三線擺轉(zhuǎn)動慣量

一 概

IM- 剛體轉(zhuǎn)動實驗IM-2剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀，應(yīng)用霍爾開關(guān)傳感器結(jié)合計數(shù)計多功能時毫秒儀自動記錄剛體在π角位移的時刻，測定剛體轉(zhuǎn)動時的角加速度和剛體的轉(zhuǎn)動慣量。因此本實二 實驗內(nèi)了解多功能計數(shù)，計時毫秒儀實時測量（時間）分析實驗中誤差產(chǎn)生的原因和實驗中為降低誤差應(yīng)采取的實驗T產(chǎn)生的力矩M=Tr，r為塔輪上繞線輪的半徑，Mμ為摩擦力矩。所以，MM TrM

J

式中β2為系統(tǒng)的角加速度，此時為正值，J為轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，Mμ為摩擦力矩，數(shù)值為負。由第二定律可知，設(shè)砝碼m下落時的加速度為a，則運動方程為mg-T=ma。繩子張力為Tm(gr2式中g(shù)為重力加速度，β2為系統(tǒng)的角加速度，rM

由方程（1）和方程（2）m(gr2)rJ1Jmr(gr22

t=0ω00tθ，轉(zhuǎn)動中角加速度為β，則t1t 若測得角位移θ1、θ2，與相應(yīng)的時間t1、t2，

t1t

0 t1t

0 所 2(2t11t2)2(2t11t2

t122 t tt(tt12212 計數(shù)窗內(nèi)計數(shù)次數(shù)+10π角位移的時刻，計算角位（7用多功能計數(shù)計時毫秒儀實時測量角位移時刻（1θ1、θ2…θnt1、t2…tn（2）砝碼掛線和繞線塔輪分開后（M=0θ1、θ2…θn時所需的時間t’1、t’2…t’n，算出角加速度ββ’。在系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中（即數(shù)據(jù)的時間內(nèi)）摩擦力矩Mμ基本不變，系統(tǒng)作勻變速運動。有t1t

12式中，ω0為記錄系統(tǒng)角位移開始時刻的初角速度，t為它轉(zhuǎn)過角速度θ毫秒儀實時測量：θ=π、2π、3π、…nπ所對應(yīng)的時間t=t1、t2、t3…tn。把作y，t作xt運算，由斜率可算出角加速度β，利用同樣方法測得角度β’。砝碼質(zhì)量m和塔輪直徑2r都是已知值。利用式（2）和式（3）可算得摩擦力矩Mμ和轉(zhuǎn)動慣量J。4．轉(zhuǎn)動慣量J設(shè)圓形試件，質(zhì)量分均質(zhì)量為M，其對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，外徑為D1，內(nèi)徑為D2，J1M(D2D2

若為盤狀試件，則D2=0J0M1d的距離 JJMd

測轉(zhuǎn)動體系的轉(zhuǎn)動慣量實驗中的角加速度β2。β113-4cm+5VGND980.4-0.6cm，轉(zhuǎn)離磁鋼，復(fù)位毫秒儀，轉(zhuǎn)動到磁鋼與霍9相對時，毫秒儀低電平指示燈亮，開始計數(shù)和計時。m=50g的砝碼掛線的一端打結(jié)，沿塔輪上開的細縫塞入，并整齊地繞于半徑為r塔輪。10π1π、2π…9放置于合適的位置，當系統(tǒng)轉(zhuǎn)過約π/23實驗中，在砝碼掛線脫離繞線塔輪前轉(zhuǎn)動體系作正加速度β2體系作負加速度β1，須分加速度β2到負加速度β1的計時分界時刻β1的開始時刻，可以選為分界處的下一時刻，角位移時間須β2和砝碼掛線脫離后角加速度β1。β2和砝碼掛線脫離后角加速度β1。以鋁盤偏心孔d=3.0，4.0，5.0cmβ2和砝碼掛線脫離后角加速度β1。以角位移θ=π、2π、3π、…nπ，記錄全部數(shù)據(jù)，用線性回歸法計算角加速度β和轉(zhuǎn)動慣量J。1．以鋁盤中心孔為轉(zhuǎn)軸安裝鋁盤，測量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J1。IM-2m=50gr=2.0cm，由砝碼重力作力矩時，2π、4πt1、t212t1T2T0；（7，得

24，t2T42(2t11t2)4(2t1t2 tt(tt tt(tt12 12 12π角位移為系統(tǒng)作負角加速度計算時刻，2π、4π角位移時間為t3、t4所 12，t3T14T12；24，t4T16（712(4t33t4)4(2t3t41t3t4(t4t3 t3t4(t4t3因此，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J1，由式（3，mr(grJ 21 2111J5921gcm25.921041脫離后的角加速度β1。砝碼質(zhì)量為m=50g，繞線半徑r=2.0cm環(huán)形鋼質(zhì)實驗樣品：M1=204g，外徑D1=9.50cm，內(nèi)徑D2=6.50cmIM-22由砝碼重力力矩時，2π4π角位移時間為t1t2（7

22(2t11t2)4(2t1t22t1t2(t2t1 t1t2(t2t112π角位移為系統(tǒng)作負角加速度計算時刻，2π、4π角位移時間為t3、t4所 12，t3T14T12；24，t4T16（712(4t33t4)4(2t3t41t3t4(t4t3 t3t4(t4t3因此，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J2，由式（3，mr(grJ 21 2122J9307gcm29.311042因此，環(huán)形鋼質(zhì)實驗樣品轉(zhuǎn)動慣量J3 JJJ3.3910 鐵環(huán)質(zhì)量M1=204g，外徑D1=9.50cm，內(nèi)徑J'1M(D2D2)1204(9.526.52)3378gcm23.38104 J3J3JJ

100%d=3.0，4.0，5.0cmExcel軟件數(shù)據(jù)處理，裝后其轉(zhuǎn)動慣量的增量，驗證平行移軸定理。鋁盤質(zhì)量M=247g。以鋁盤偏心安裝，偏心距d=3.0，數(shù)據(jù)如下IM-234J8320gcm28.321044依照平行移軸定理，則鋁盤中心離轉(zhuǎn)軸平行移動dJ’55J'Md2247(3.00)22241gcm22.241045 J'JJ'592022238.1410 J1J1JJ

100%以鋁盤偏心安裝，偏心距d=4.0，數(shù)據(jù)如下IM-246J9936gcm29.941046依照平行移軸定理，則鋁盤中心離轉(zhuǎn)軸平行移動dJ’77J'Md2247(4.00)23952gcm23.951047 J'JJ'592039529.8710 J6J6JJ

100%以鋁盤偏心安裝，偏心距d=5.0，數(shù)據(jù)如下IM-258J12007gcm21.201038依照平行移軸定理，則鋁盤中心離轉(zhuǎn)軸平行移動dJ’79J'Md2247(5.00)26175gcm26.181039 J'JJ'592061751.2110 J8