中考數(shù)學(xué)真題試題 16

2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔一共8個(gè)小題，每一小題3分，一共24分〕1．〔某地某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，那么該地這一天的溫差是〔〕A﹣10℃B﹣6℃C6℃D10℃．．．．2．以下等式成立的是〔〕Aa2?a5=a10BC〔﹣a3〕6=a18D．．．．3．如圖是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的側(cè)面展開圖是〔〕ABCD．．．．4．某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是〔〕ABCD．．．．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P〔﹣2，1〕向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是〔〕A〔2，4〕B〔1，5〕C〔1，﹣3〕D〔﹣5，5〕．．．．6．〔3分〕實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下各式成立的是〔〕ABa﹣b＞0Cab＞0Da÷b＞0．．．．7．〔3分〕如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．那么四邊形AECF是〔〕A梯形B矩形C菱形D正方形．．．．8．〔3分〕如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD．那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A射線OE是∠AOB的平分線B△COD是等腰三角形．．CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱．．二、填空題〔一共8個(gè)小題，每一小題3分，一共24分〕。9．〔3分〕﹣2的倒數(shù)是．10．〔3分〕假設(shè)a=1.9×105，b=9.1×104，那么ab〔填“＜〞或者“＞〞〕．11．〔3分〕如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，假設(shè)∠BOD=40°，OA平分∠COE，那么∠AOE=．12．〔3分〕不等式和x+3〔x﹣1〕＜1的解集的公一共局部是．13．〔3分〕假設(shè)整數(shù)x滿足|x|≤3，那么使為整數(shù)的x的值是〔只需填一個(gè)〕．14．〔3分〕一組“穿心箭〞按如下規(guī)律排列，照此規(guī)律，畫出2021支“穿心箭〞是．15．〔3分〕如圖，將△ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的對(duì)稱關(guān)系是．16．〔3分〕如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，那么CD=．三、解答題〔一共8個(gè)小題，一共72分〕17．〔6分〕計(jì)算：2﹣1+|﹣|+18．〔10分〕化簡(jiǎn)：+〔〕0．，并解答：〔1〕當(dāng)x=1+時(shí)，求原代數(shù)式的值．〔2〕原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為什么？19．〔8分〕某種儀器由1種A部件和1個(gè)B部件配套構(gòu)成．每個(gè)工人每天可以加工A部件1000個(gè)或者者加工B部件600個(gè)，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天消費(fèi)的A部件和B部件配套？20．〔8分〕甲、乙兩名工人同時(shí)加工同一種零件，現(xiàn)根據(jù)兩人7天產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完好的統(tǒng)計(jì)圖和表，根據(jù)圖、表信息，解答以下問題：相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表：量數(shù)人甲眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差2221乙11次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：天數(shù)人甲乙123456721200231112042〔1〕補(bǔ)全圖、表．〔2〕判斷誰出現(xiàn)次品的波動(dòng)?。?〕估計(jì)乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件？21．〔8分〕在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球〔除顏色外其余均一樣〕．其中白球、黃球各1個(gè)，假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是．〔1〕求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)．〔2〕先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率〔用樹形圖或者列表法求解〕．22．〔10分〕如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點(diǎn)C作CF⊥DE于F，過點(diǎn)A作AG∥CF交DE于點(diǎn)G．〔1〕求證：△DCF≌△ADG．〔2〕假設(shè)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，設(shè)∠DCF=α，求sinα的值．23．〔10分〕如圖，⊙O的直徑AB=10，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接OC交AD于點(diǎn)G．．設(shè)過點(diǎn)D的切線ED交AC的〔1〕求證：DF⊥AF．〔2〕求OG的長(zhǎng)．24．〔12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線為y=﹣x2+bx+c．點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．〔1〕求拋物線的解析式．〔2〕當(dāng)DE=4時(shí)，求四邊形CAEB的面積．〔3〕連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得△DBE和△DAC相似？假設(shè)存在，求此點(diǎn)D坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由．參考答案1、D2、C3、A4、B5、B6、A7、C8、D9、10、＞11、40°12、x＜113、－214、15、關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對(duì)稱16、317．解：原式=++2+1=4．18．：解：〔1〕原式=[﹣]?==﹣，當(dāng)x=1+時(shí)，原式==1+；〔2〕假設(shè)原式的值是﹣1，即去分母得：x+1=﹣x+1，解得：x=0，=﹣1，代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意，那么原式的值不可能為﹣1．19．解：設(shè)安排x人消費(fèi)A部件，安排y人消費(fèi)B部件，由題意，得，解得：．答：設(shè)安排6人消費(fèi)A部件，安排10人消費(fèi)B部件，才能使每天消費(fèi)的A部件和B部件配套．20．解：〔1〕：從圖表〔2〕可以看出，甲的第一天是2，那么2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0，1，2，2，2，3，4，最中間的數(shù)是2，那么中位數(shù)是2；乙的平均數(shù)是1，那么乙的第7天的數(shù)量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；填表和補(bǔ)圖如下：量數(shù)人甲眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差212121乙次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：天數(shù)人甲乙123456721200231112042〔2〕∵S甲2=，S乙2=，∴S甲2＞S乙2，∴乙出現(xiàn)次品的波動(dòng)?。?〕∵乙的平均數(shù)是1，∴30天出現(xiàn)次品是1×30=30〔件〕．21．：解：〔1〕設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得，=，解得x=1；〔2〕根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：22．：〔1〕證明：在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADC=90°，∵CF⊥DE，∴∠CFD=∠CFG=90°，∵AG∥CF，∴∠AGD=∠CFG=90°，∴∠AGD=∠CFD，又∵∠ADG+∠CDE=∠ADC=90°，∠DCF+∠CDE=90°，∴∠ADG=∠DCF，∵在△DCF和△ADG中，，∴△DCF≌△ADG〔AAS〕；〔2〕設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE=×2a=a，在Rt△ADE中，DE===a，∴sin∠ADG===，∵∠ADG=∠DCF=α，∴sinα=．23．：解：〔1〕連接BD，∵，∴∠CAD=∠DAB=30°，∠ABD=60°，∴∠ADF=∠ABD=60°，∴∠CAD+∠ADF=90°，∴DF⊥AF．〔2〕在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=10，∴BD=5，∵=，∴OG垂直平分AD，∴OG是△ABD的中位線，∴OG=BD=．24．：解：〔1〕在直線解析式y(tǒng)=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=﹣4，∴A〔﹣4，0〕，B〔0，4〕．∵點(diǎn)A〔﹣4，0〕，B〔0，4〕在拋物線y=﹣x2+bx+c上，∴，解得：b=﹣3，c=4，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2﹣3x+4．〔2〕設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為〔m，0〕〔m＜0〕，那么OC=﹣m，AC=4+m．∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD為等腰直角三角形，∴CD=AC=4+m，∴CE=CD+DE=4+m+4=8+m，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為〔m，8+m〕．∵點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2﹣3x+4上，∴8+m=﹣m2﹣3m+4，解得m=﹣2．∴C〔﹣2，0〕，AC=OC=2，CE=6，S四邊形CAEB=S△ACE+S梯形OCEB﹣S△BCO=×2×6+〔6+4〕×2﹣×2×4=12．〔3〕設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為〔m，0〕〔m＜0〕，那么OC=﹣m，CD=AC=4+m，BD=OC=﹣m，那么D〔m，4+m〕．∵△ACD為等腰直角三角形，△DBE和△DAC相似∴△DBE必為等腰直角三角形．i〕假設(shè)∠BED=90°，那么BE=DE，∵BE=OC=﹣m，∴DE=BE=﹣m，∴CE=4+m﹣m=4，∴E〔m，4〕．∵點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2﹣3x+4上，∴4=﹣m2﹣3m+4，解得m=0〔不合題意，舍去〕或者m=﹣3，∴D〔﹣3，1〕；ii〕假設(shè)∠EBD=90°，那么BE=BD=﹣m，在等腰直角三角形EBD中，DE=BD=﹣2m，∴CE=4+m﹣2m=4﹣m，∴E〔m，4﹣m〕．∵點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2﹣3x+4上，∴4﹣m=﹣m2﹣3m+4，解得m=0〔不合題意，舍去〕或者m=﹣2，∴D〔﹣2，2〕．綜上所述，存在點(diǎn)D，使得△DBE和△DAC相似，點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔﹣3，1〕或者〔﹣2，2〕．勵(lì)志贈(zèng)言經(jīng)典語錄精選句；揮動(dòng)**，放飛夢(mèng)想。厚積薄發(fā)，一鳴驚人。關(guān)于努力學(xué)習(xí)的語錄。自古以來就有許多文人留下如頭懸梁錐刺股的經(jīng)典的，而近代又有哪些經(jīng)典的高中勵(lì)志贈(zèng)言出現(xiàn)呢?小編篩選了高中勵(lì)志贈(zèng)言句經(jīng)典語錄，看看是否有些幫助吧。好男兒躊躇滿志，你將如愿;真巾幗燦爛揚(yáng)眉，我要成功。含淚播種的人一定能含笑收獲。貴在堅(jiān)持、難在堅(jiān)持、成在堅(jiān)持。功崇惟志，業(yè)廣為勤。耕耘今天，收獲明天。成功，要靠辛勤與汗水，也要靠技巧與方法。常說口里順，常做手不笨。不要自卑，你不比別人笨。不要自滿，別人不比你笨。高三某班，青春無限，超越夢(mèng)想，勇于爭(zhēng)先。敢闖敢拼，**協(xié)力，爭(zhēng)創(chuàng)佳績(jī)。豐富學(xué)校體育內(nèi)涵，共建時(shí)代校園文化。奮勇沖擊，永爭(zhēng)第一。奮斗沖刺，誓要蟾宮折桂;全心拼搏，定能金榜題名。放心去飛，勇敢去追，追一切我們?yōu)橥瓿傻膲?mèng)。翻手為云，覆手為雨。二人同心，其利斷金。短暫辛苦，終身幸福。東隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;臨深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聰明出于勤奮，天才在于積累。把握機(jī)遇，心想事成。奧運(yùn)精神，永駐我心?！跋搿币獕阎玖柙疲案伞币_踏實(shí)地。**燃燒希望，勵(lì)志贏來成功。楚漢名城，喜迎城運(yùn)盛會(huì)，三湘四水，歡聚體壇精英。乘風(fēng)