高考物理一輪復(fù)習(xí)考點題型演練專題07 曲線運動及其實例分析（解析版）

2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練專題07曲線運動及其實例分析【專題導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u熱點題型一曲線運動的動力學(xué)分析 1熱點題型二運動的合成與分解 3熱點題型三運動分解中的兩類實例模型 5小船渡河問題 5繩(桿)端速度分解模型 9【題型歸納】熱點題型一曲線運動的動力學(xué)分析1．合力方向與軌跡的關(guān)系無力不彎曲，彎曲必有力．曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)．2．合力方向與速率變化的關(guān)系（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力SKIPIF1<0改變速度的大小，沿徑向的分力SKIPIF1<0改變速度的方向。①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）【例1】(2019·牡丹江一中月考)雙人滑運動員在光滑的水平冰面上做表演，甲運動員給乙運動員一個水平恒力F，乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN.vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運動員受到甲運動員的恒力可能是圖中的 ()A．F1B．F2C．F3D．F4【答案】C【解析】根據(jù)圖示物體由M向N做曲線運動，物體在vM方向的速度減小，同時在vN方向的速度增大，故合外力的方向指向F2方向下方，故F3的方向可能是正確的，C正確，A、B、D錯誤．【變式1】.(2019·金華聯(lián)考)春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對新年的祝福，如圖甲所示，孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，孔明燈的運動軌跡可能為圖乙中的()A．直線OAB．曲線OBC．曲線OCD．曲線OD【答案】D【解析】孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，則合外力沿Oy方向，所以合運動的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明燈做曲線運動，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線OD，故D正確．【變式2】圖示為質(zhì)點做勻變速運動的軌跡示意圖，質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好垂直。則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是（）A.質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點大B.質(zhì)點經(jīng)過A點時的動能小于經(jīng)過D點時的動能C.質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的加速度大D.質(zhì)點從B到E過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小【答案】AD【解析】質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿D點軌跡的切線方向，則知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，質(zhì)點做勻變速曲線運動，合外力恒定不變，質(zhì)點由A到D過程中，合外力做負(fù)功，由動能定理可得，C點的速度比D點速度大，質(zhì)點經(jīng)過A點時的動能大于經(jīng)過D點時的動能，故A正確，B錯誤；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則有加速度不變，所以質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度與B點相同，故C錯誤；質(zhì)點從B到E過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。熱點題型二運動的合成與分解1．合運動和分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進(jìn)行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果2.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．3．合運動性質(zhì)的判斷eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(加速度\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(恒定：勻變速運動,變化：非勻變速運動)),加速度方向與速度方向\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))))4．兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動【例2】(2019·上海閘北調(diào)研)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點的初速度為5m/sB．質(zhì)點所受的合外力為3N，做勻加速曲線運動C．2s末質(zhì)點速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12m【答案】ABD【解析】.由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此質(zhì)點的初速度為5m/s，A選項正確；受到的合外力為3N，顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，B選項正確；2s末質(zhì)點速度應(yīng)該為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C選項錯誤；2s內(nèi)x方向上位移大小x＝vxt＋eq\f(1,2)at2＝9m，y方向上位移大小y＝8m，合位移大小l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D選項正確．【變式1】(2019·山東實驗中學(xué)段考)一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運動，其運動規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量單位均為國際單位)，關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是 ()A．物體在x軸方向上做勻減速直線運動B．物體在y軸方向上做勻加速直線運動C．物體運動的軌跡是一條直線D．物體運動的軌跡是一條曲線【答案】BC【解析】對應(yīng)位移時間公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，可得初速度：v0x＝－4m/s，v0y＝6m/s；加速度：ax＝－4m/s2，ay＝6m/s2；物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A錯誤；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故B正確；題中分運動的初速度和加速度數(shù)值完全相同，故合運動的初速度方向與加速度方向相同，故合運動一定是勻加速直線運動，故C正確，D錯誤．【變式2】(2019·湖南衡陽八中模擬)在民族運動會中有一個騎射項目，運動員彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭速度為v2.跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.則()A．要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)C．箭射到目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,v2)D．只要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，箭在剛射出時的速度大小一定為v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))【答案】BC【解析】.當(dāng)箭射出的方向垂直于馬奔跑的方向時，箭射到目標(biāo)時間最短，所以最短時間為t＝eq\f(d,v2)，箭在沿馬奔跑的方向上的位移為x＝v1t＝eq\f(v1,v2)d，所以放箭處距離目標(biāo)的距離為s＝eq\r(d2＋x2)＝eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)，故A錯誤，B、C正確；根據(jù)速度的合成可知只有箭垂直于馬奔跑的方向射出時初速度為v0＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))，而擊中目標(biāo)不止這一種射出方式，故D錯誤．【變式3】如圖，圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v-t圖象如圖乙所示．人頂桿沿水平地面運動的s-t圖象如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說法中正確的是（）

A．猴子的運動軌跡為直線B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動C．t=0時猴子的速度大小為8m/sD．t=2s時猴子的加速度為4m/s2【答案】BD【解析】豎直方向為初速度SKIPIF1<0、加速度SKIPIF1<0的勻減速直線運動，水平方向為速度SKIPIF1<0的勻速直線運動，初速度大小為，方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運動，故選項B正確，選項A錯誤；t=2s時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則合加速度為SKIPIF1<0，選項C錯誤，選項D正確。熱點題型三運動分解中的兩類實例模型小船渡河問題1．小船渡河問題的分析思路2．小船渡河的兩類問題、三種情景渡河時間最短當(dāng)船頭方向垂直于河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬d渡河位移最短如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)【例3】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的速度為4m/s.(1)若小船的船頭始終正對對岸，它將在何時、何處到達(dá)對岸？(2)要使小船到達(dá)正對岸，應(yīng)如何航行？歷時多長？(3)小船渡河的最短時間為多長？(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中的速度是3m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游的距離最短？最短距離是多少？【答案】見解析【解析】(1)小船參與了兩個分運動，即船隨水漂流的運動和船在靜水中的運動．因為分運動之間具有獨立性和等時性，故小船渡河的時間等于垂直于河岸方向的分運動的時間，即t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(200,4)s＝50s小船沿水流方向的位移s水＝v水t＝2×50m＝100m即船將在正對岸下游100m處靠岸．(2)要使小船到達(dá)正對岸，合速度v應(yīng)垂直于河岸，如圖甲所示，則cosθ＝eq\f(v水,v船)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，故θ＝60°即船的航向與上游河岸成60°，渡河時間t＝eq\f(d,v)＝eq\f(200,4sin60°)s＝eq\f(100\r(3),3)s.(3)考慮一般情況，設(shè)船頭與上游河岸成任意角θ，如圖乙所示．船渡河的時間取決于垂直于河岸方向的分速度v⊥＝v船sinθ，故小船渡河的時間為t＝eq\f(d,v船sinθ).當(dāng)θ＝90°，即船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為tmin＝50s.(4)因為v船＝3m/s<v水＝5m/s，所以船不可能垂直河岸橫渡，不論航向如何，總被水流沖向下游．如圖丙所示，設(shè)船頭(v船)與上游河岸成θ角，合速度v與下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距離x′越短．以v水的矢尖為圓心，以v船的大小為半徑畫圓，當(dāng)合速度v與圓相切時，α角最大．則cosθ＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(3,5)，故船頭與上游河岸的夾角θ＝53°又eq\f(x′,d)＝eq\f(v,v船)＝eq\f(\r(veq\o\al(2,水)－veq\o\al(2,船)),v船)，代入數(shù)據(jù)解得x′≈267m.【變式1】(2019·安徽合肥模擬)如圖所示，在寬為H的河流中，甲、乙兩船從相距eq\f(\r(3),3)H，A、B兩個碼頭同時開始渡河，船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達(dá)正對岸的C.則下列說法正確的是()A．兩船不會相遇 B．兩船在C點相遇C．兩船在AC的中點相遇 D．兩船在BC的中點相遇【答案】D【解析】設(shè)兩船在靜水中的速度大小為v，根據(jù)題述乙船恰能沿BC到達(dá)正好岸的C可知，vcos60°＝v水，渡河時間t＝eq\f(H,vsin60°)＝eq\f(2\r(3)H,3v)，甲船沿河岸方向分速度vcos60°＝eq\f(v,2)，在渡河時間t＝eq\f(2\r(3)H,3v)內(nèi)甲船沿河岸方向位移s＝(vcos60°＋v水)t＝(eq\f(v,2)＋eq\f(v,2))eq\f(2\r(3)H,3v)＝eq\f(2\r(3)H,3)，剛好等于A、B兩個碼頭之間距離eq\f(\r(3)H,3)的2倍，即兩船在BC的中點相遇，選項D正確A、B、C錯誤．【變式2】如圖所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為a.在船下水點A的下游距離為b處是瀑布．為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，則 ()A．小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為t＝eq\f(b,v)B．小船軌跡垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度為vmax＝eq\f(\r(a2＋b2)v,b)C．當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,b)D．當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))【答案】D【解析】當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河，時間最短，最短時間為t＝eq\f(a,v船)，且t必須小于或等于eq\f(b,v)，故選項A錯誤；小船軌跡垂直河岸渡河，位移最小，大小為a，但船頭必須指向上游，合速度不是最大，故選項B錯誤；小船沿軌跡AB運動，船在靜水中的速度最小時，速度方向與AB垂直，可得vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))，故選項C錯誤，D正確．【變式3】．(多選)船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則 ()A．船渡河的最短時間60sB．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s【答案】BD【解析】當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由乙圖可知河寬為d＝300m，t＝eq\f(d,v1)＝100s，故A錯誤，B正確．由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運動，故C錯誤；當(dāng)河水的流速取最大值4m/s時，合速度最大，船在河水中的最大速度是v＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，故D正確．繩(桿)端速度分解模型(1)模型特點：繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過繩(桿)相連，物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運動過程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型．(2)模型分析①合運動→繩拉物體的實際運動速度v②分運動→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩（或桿）的分速度v1,其二：與繩（或桿）垂直的分速度v2))(3)解題原則：根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見實例如下：情景圖示(注：A沿斜面下滑)分解圖示定量結(jié)論vB＝vAcosθvAcosθ＝v0vAcosα＝vBcosβvBsinα＝vAcosα基本思路確定合速度(物體實際運動)→分析運動規(guī)律→確定分速度方向→平行四邊形定則求解(4)解題思路【例4】如圖所示，做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則()A．vA＞vBB．vA＜vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力【答案】AD【解析】小車A向左運動的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示，由圖可知vB＝vAcosθ，則vB＜vA，小車向左運動的過程中θ角減小，vB增大，B向上做加速運動，故繩的拉力大于B的重力．故選項A、D正確．【變式1】如圖所示，一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻與水平地面滑動．當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ【答案】C【解析】.將A、B兩點的速度分解為沿AB方向與垂直于AB方向的分速度，沿AB方向的速度分別為v1∥和v2∥，由于AB不可伸長，兩點沿AB方向的速度分量應(yīng)相同，則有v1∥＝v1cosθ，v2∥＝v2sinθ，由v1∥＝v2∥，得v1＝v2tanθ，選項C正確．【變式2】如圖所示，人在岸上拉船，不計繩與輪之間的摩擦，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時 ()A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為eq\f(v,cosθ)C．船的加速度為eq\f(Fcosθ－f,m)D．船的加速度為eq\f(F－f,m)【答案】AC【解析】將船的速度進(jìn)行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人＝vcosθ，A對，B錯；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此Fcosθ－f＝ma，得a＝eq\f(Fcosθ－f,m)，C對，D錯．【變式3】如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時，小球上升的速度大小為()A．vsinθB．vcosθC．vtanθD.eq\f(v,tanθ)【答案】A【解析】由題意可知，懸線與光盤交點參與兩個運動，一是沿著懸線方向的運動，二是垂直懸線方向的運動，則合運動的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有v線＝vsinθ；而懸線速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A正確．【題型演練】1.如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上?。诩t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管以速度v水平向右勻速運動．紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時間為t，相對地面通過的路程為L.則下列說法正確的是()A．v增大時，L減小 B．v增大時，L增大C．v增大時，t減小 D．v增大時，t增大【答案】B【解析】由合運動與分運動的等時性知，紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運動時間不變，管勻速運動的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項B正確．2.(2019·江西省贛州市十四縣市期中)下列關(guān)于力與運動的敘述中正確的是()A．物體所受合力方向與運動方向有夾角時，該物體速度一定變化，加速度也變化B．物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心C．物體運動的速率在增加，所受合力方向與運動方向夾角小于90°D．物體在變力作用下有可能做曲線運動，做曲線運動物體一定受到變力作用【答案】C【解析】物體所受合力方向與運動方向有夾角時，該物體速度一定變化，但加速度不一定變化，如平拋運動，A錯誤；若物體做變速圓周運動，則存在一個切向加速度，合力不指向圓心，B錯誤；合力方向與運動方向夾角小于90°時合力做正功，速度增大，C正確；如果變力與速度方向不共線，則做曲線運動，但做曲線運動的物體受到的合力可以為恒力，如平拋運動，D錯誤．3.(2019·山東省青島市模擬)如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標(biāo)原點O時，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是()A．做變加速曲線運動B．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等C．經(jīng)過x、y坐標(biāo)相等的位置時所用時間為1sD．1s末速度大小為eq\r(2)m/s【答案】D4.(2019·四川新津中學(xué)摸底)如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?，在快艇離對岸還有一段距離時開始減速，最后安全靠岸．若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的 ()A．① B．②C．③ D．④【答案】D【解析】在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運動，即合力沿垂直于河岸方向并指向要駛向的對岸，且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運動，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運動，合力沿垂直于河岸方向并指向駛出的河岸，所以軌跡為④，故D正確．5.(2019·廣西南寧模擬)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線．則其中可能正確的是 ()【答案】AB【解析】當(dāng)船頭垂直指向河岸時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向偏向下游，故A正確，C錯誤；當(dāng)船頭偏上游時，若船在靜水中的速度與水流速度的合速度垂直河岸，則船的運動軌跡垂直河岸，故B正確；當(dāng)船頭偏向下游時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向應(yīng)偏向下游，故D錯誤．6．(2019·金華模擬)如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則 ()A．v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝0【答案】D【解析】如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零，D正確．7.(2019·河南名校聯(lián)考)如圖所示，這是質(zhì)點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖．已知質(zhì)點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()C點的速率小于B點的速率B．A點的加速度比C點的加速度大C．C點的速率大于B點的速率D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【答案】C【解析】.質(zhì)點做勻變速曲線運動，B點到C點的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點的速率比B點速率大，故A錯誤，C正確；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點經(jīng)過C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；若質(zhì)點從A點運動到C點，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于90°，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，故D錯誤．8.(2019·天津河西區(qū)模擬)如圖所示，A、B是兩個游泳運動員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術(shù)比B好，現(xiàn)在兩個人同時下水游泳，要求兩個人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采取下列哪種方式比較好()A．A、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用B．B沿圖中虛線向A游；A沿圖中虛線偏上方向游C．A沿圖中虛線向B游；B沿圖中虛線偏上方向游D．A、B均沿圖中虛線偏上方向游；A比B更偏上一些【答案】A【解析】.游泳