蘇教版高中數(shù)學選修1-1同步課堂精練1.3.2 含有一個量詞的命題的否定

數(shù)學學習資料1．命題“對任意正實數(shù)x，都

1x

”的否定是__________．2．命題“∈

，R

∈Q的否定__________．3．命題“存在遞增的等差數(shù)列使公差≤”否定是_________．4．已知命題p：，∈，(x)－f(x))(－)0，則是__________．5．已知＞，數(shù)f()＝＋＋，若x滿關(guān)于x的程2＋＝，則下列命題中為假命題的是__________(填號．①∈，()≤()②∈，()≥()③x∈R，()≤f()④x∈R，()≥f()6．已知命題p：∈，－x，若

p是真題，則m的取范圍為_________．7．已知命題：命題“x∈N,2＞000”的否定是“∈N,2＜000題：命題“∈R，x－x＞0”的定是“R，x－2＋8≤命題(p)∨q為__________(真假命．8．命題“末位數(shù)字是0或5的數(shù)能被除”的否定形式____________________，否命題是___________________________________________________________________．9．下列說法正確的個數(shù)為__________①命題“存在正數(shù)，

＞－1”是真命題；②命題“對任意非零實數(shù)x，都＋

x

≥”真命題；③命題“存在一條直線與軸直”的否定是“何直線都不與x軸直④命題“每一個函數(shù)f(，都有最大值”的否定是“存在一個函數(shù)f(x)無最大10．寫出下列命題的否定，并判其真假：(1)不論m取何值，方程＋－＝必有實數(shù)根；(2)

x∈，＞sin；(3)α，β，使cos(α－β)cosα－cosβ.11．已知命題“對于任意x∈，＋ax≥0”假命題，求實數(shù)a的取范．數(shù)學學習資料

x數(shù)學學習資料x參答答案存在正實數(shù)x，使答案x∈QxR

1x

x答案對任何遞增的等差數(shù)列，都有公差d＞0答案x，∈，f()f(x))(－)＜答案③解析當＞，函數(shù)f(x)＝ax＋＋的象為開向上的拋物線，若x滿關(guān)于的程2＋＝，則

x

b2

為拋物線頂點的橫坐標，(x＝(，故對于x∈R，()≥(x)成，∴③為假命題，易知①②④為命答案：≥解：p為∈4x≤是命.設(shè)＝－x，則＝x－－，x時，＝，∴≥答案真解析易為命題，q為命題，∴p∨是命.答案存在末位數(shù)字是05的數(shù)，不能被整除末位數(shù)字不是0且不5的數(shù)不能被除答案3解析：①∵x＝時

＞－成立命題是真命題正確②當x0時1x

＋≥成立，∴②錯誤；③④顯然正.∴確的個數(shù)為3.答：解否為：存在m的值使x＋－＝0無根，真命題；(2)否定為：∈，≤sin，真命題；α，，cos(α－β≠cos－cosβ，命.答：解由已知得命題“x，x＋＋＜”是真命.設(shè)