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文檔簡介

線和小問學（C班）主人單國1、了解“線段和最短問題”幾基本模型；教學目標2、熟練并掌握運“線和最短問題”的模型解決有關線段和最小值問題，以及靈運用思想方法解題3、能夠運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思方法解決相關問題教學重點教學難點

線段和最短”問題的探索，“轉(zhuǎn)化”和數(shù)學思想的滲透探索線和最短問題的型征以及解題的思想方法教學過程（教師）一、情境創(chuàng)設二、學習新知

學生活動重溫課本例題——“將軍飲馬”。提出新問題：“最短路徑問題”。求PA+PB的短長度。通過共同學習探究，歸納求最短長度的基本模型。

設計意圖課本上一個經(jīng)典例題—“將飲馬為體開展對“最短路徑問題”的課題研究用軸對稱將線段和小問題轉(zhuǎn)化為“兩之間，線段短”（或三形兩邊之和大于第三”）問題．主要是運用數(shù)形結(jié)合思想。通過共學習探究歸納求最短長度的基本模型。問探一如，長方形中，AB=4BC=8,DE=2,點P在邊AD上動，求PB+的小值。

通過問題探究，邊探邊練習的方式鞏固模型的應用進一步熟運用模型的能力。鞏固練習1:

如，等邊中，D,分是邊,上中點，是AD上動點，求+EF的小值。問探二（1如圖，∠°是∠內(nèi)一點，，QR分別是OA上動求△PQR周的最小值．鞏固練習2:（2圖銳角△中AB，∠°BAC的平分線交于點D，分別是AD和AB上的動點，求BM+的最小值。問探三如圖，長方體紙箱長BC=6dm,寬高AB=4dm.（1箱內(nèi)點B處有一只螞蟻，沿箱體表面翻越邊到箱外點處請作出螞蟻爬的最短路線，并求出爬行的最短距離。（2若一只螞蟻從點P處箱體外表面先爬到邊某點N處再爬到邊某點M處后爬到點Q處。求線段PN+MN+MQ的?。?若一只螞蟻從點P處箱體外表面先爬到邊上某點M爬到邊上某點N處最后爬到點Q處。求所圍成四邊形PMNQ周長的最小值.

通過由式練習，熟悉由“二動一定”轉(zhuǎn)化為“二定一動”的方法。通過求周長和最轉(zhuǎn)化為線段和最小值的問題求解會轉(zhuǎn)化思想的運用，并掌握轉(zhuǎn)化的方法。通過探三學將空間路徑最短問題轉(zhuǎn)化為平面上兩點之間線段最短來解決值需要靈活運用馬水模型。

三、課堂小結(jié)四、作業(yè)布置五、板書設計

本節(jié)課探究并歸納了求線段和最小值的模型：馬飲水模型。方法步驟：將定點對稱，化折為直，三點共線時線段和最小。拓展：周和轉(zhuǎn)化為兩條線段和最小來求?！皠右欢ā被颉岸佣ā鞭D(zhuǎn)化為“二定一動”來解決。3.間問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決。完成校本作業(yè)：線段和最小課題：線段和最小值問題模型：方法步驟：

學生板演區(qū)六、

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