2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(精)

55.（3分）（2013?鶴壁二模）下列計(jì)算正確的是（）2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（精）一、選擇題（每小題3分，滿分24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置.1.（3分）（2012?宜昌）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）普|坤||:>-2-10123點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù).分析：根據(jù)數(shù)軸得出N、M、Q、P表示的數(shù)，求出-2的相反數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案.解答：解：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是-2,M表示的數(shù)是-0.5,Q表示的數(shù)是0.5,P表示的數(shù)是2,0-2的相反數(shù)是2,囹數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)是點(diǎn)P,故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用,主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力,題型較好,難度不大.2.（3分）（2013?鶴壁二模）已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O,AB0CD，如果0B=2O°,0D=4O°,那么0BOD為（）40°B.50°C.60°D.70°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：由AB0CD,0B=20°,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得3C的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得0BOD的度數(shù).解答：解：0AB0CD，0B=20°，00C=0B=20°，00D=40°，00BOD=0C+0D=60°.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用.的解集是1-葢>0的解集是3?（3分）（2012?云南）不等式組4—A.xA.xV1B.x>-4C.-4<x<1D.x>1考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：解答：解集．分析：解答：解集．（1-先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，即可得到不等式組3丁由①得-x>-1,即xVl；由②得x>-4；由以上可得-4VxV1.故選C．點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．4.4.（3分）（2012?六盤(pán)水）如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）王老師去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間王老師在公園鍛煉了40分鐘王老師去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路王老師去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．專(zhuān)題：壓軸題．分析：根據(jù)圖象可以得到去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時(shí)的速度和回家的速度，根據(jù)可以圖象判斷去時(shí)是否走上坡路，回家時(shí)是否走下坡路．解答：解：如圖，A、王老師去時(shí)所用的時(shí)間為15分鐘，回家所用的時(shí)間為5分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、王老師在公園鍛煉了40-15=25分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、據(jù)（1）王老師去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、王老師去時(shí)用了15分鐘，回家時(shí)候用了5分鐘，因此去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢，故選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．=B.（x+y）2=x2+y2c.（-3x）3=-9x3D.-（x-6）=6-x考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)完全平方公式以及積的乘方公式即可判斷.解答：解：A、不是同類(lèi)二次根式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3x）3=-27x3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.完全平方公式：（a士b）2=a2±2ab+b2.（3分）（2012?湛江）一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2ncm,則這個(gè)扇形的半徑為（）6cmB.12cmC.213cmD.i6cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：由已知的扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2ncm，代入弧長(zhǎng)公式即可求出半徑R.解答：解：由扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2ncm，即n=60°，l=2n,根據(jù)弧長(zhǎng)公式1=■，得2n=1aU1r：iIJ即R=6cm.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式，理解弧長(zhǎng)公式中各個(gè)量所代表的意義（3分）（2013?昭通）已知一組數(shù)據(jù)：12,5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是（）A.平均數(shù)是9B.中位數(shù)是9C.眾數(shù)是5D.極差是5考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案.解答：解：平均數(shù)為（12+5+9+5+14）-5=9，故A正確；中位數(shù)為9，故B正確；5出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)是5，故C正確；極差為：14-5=9,故D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.（3分）（2010?長(zhǎng)春）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，0ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2），將0AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y」（x>0）上，則k的值x為（）A．2B．3C．4D．6考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．專(zhuān)題：壓軸題．分析：由旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,2）,那么可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,1）,那么k等于點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)的積．解答：解：易得OB=1,AB=2,囹AD=2,囹點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,2），囹點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），0k=3x1=3.故選B．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到在反比例函數(shù)上的點(diǎn)C的坐標(biāo).二、填空題（每小題3分，滿分21分）（3分）（2012?長(zhǎng)沙）若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a-l|+b2=0，則ab的值為1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式，根據(jù)任何非0數(shù)的0次幕等于1進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：根據(jù)題意得，3a-1=0，b=0，解得a=|,b=0，ab=（g）0=l.故答案為：1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.（3分）（2012?湛江）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組此題答案不唯一，如：齢廠；，使它的|嚴(yán)_考點(diǎn)：二元一次方程組的解．專(zhuān)題：壓軸題；開(kāi)放型．分析：根據(jù)二元一次方程解的定義，可知在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞x=2,y=-1列一組算式，然后用x,y代換即可列不同的方程組．答案不唯一，符合題意即可．V-y=3,V-y=3,，①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=-1囹一個(gè)二元次方程組k-y=3的解為:囹一個(gè)二元次方程組k-y=3的解為:故答案為：此題答案不唯一,如:點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義．此題屬于開(kāi)放題，注意正確理解定義是解題的關(guān)鍵．（3分）（2006?泰州）如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O,AB=CD，試添加一個(gè)條件使得囹AOD亟COB,你添加的條件是AO=CO.（答案不惟一，只需寫(xiě)一個(gè)）考點(diǎn)：全等三角形的判定．專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：要使0AOD00COB，已知AB=CD,0AOD=0COB所以可以再添加一組邊從而利用SAS來(lái)判定其全等，可加AO=CO或BO=DO．解答：解：若添加AO=CO0AB=CD,AO=CO0OD=OB00AOD=0COB00AOD00COB（SAS）.故填A(yù)O=CO．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與,

若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．（3分）（2012?哈爾濱）一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為4,側(cè)面積為8n,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是二考點(diǎn)：n八、、?考點(diǎn)：n八、、?分析解答：根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角,再利用弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng),再利用圓的面積公式求出底面半徑.解:喘S解得n=180則弧長(zhǎng)=吧汙4兀2nr=4n解得r=2故答案是：2．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得到圓錐的底面半徑的求法（3分）（2012?攀枝花（如圖，正方形ABCD中，AB=4,E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為二打DCABAB考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題；探究型．分析：由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，所以如果連接DE,交AC于點(diǎn)P,那PE+PB的值最小.在RtECDE中，由勾股定理先計(jì)算出DE的長(zhǎng)度，即為PE+PB的最小值.解答：解：連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD.囹點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，0DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，0AB=4,E是BC的中點(diǎn)，0CE=2,在Rt0CDE中，DE=C於+CE壟-護(hù)+2羞2匚瓦故答案為：2'忑.點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可確定點(diǎn)P點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可確定點(diǎn)P的位置.（3分）（2013?鶴壁二模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）,（1,-2）,該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC長(zhǎng)為3.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)；兩點(diǎn)間的距離.專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先把點(diǎn)（-1,0）,（1,-2）代入y=x2+bx+c,求得b,c,再令y=0,點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出答案即可.解答：解：囹二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）,（1,-2）,rl-b+c=0吟l+b+匚二-2，解得b=-解得b=-1c=-2?囹拋物線的解析式為y=x2-x-2,令y=0,得x2-x-2=0,解得x1=-1，x2=2，0C（2,0）0AC=2-（-1）=3.故答案為3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題以及兩點(diǎn)間距離的求法,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.（3分）（2011?安順）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10,0）,C（0,4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)囹ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,4）或（3,4）或（8,4）.

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：分PD=OD（P在右邊），PD=OD（P在左邊），OP=OD三種情況，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作PQ垂直于x軸，找出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OQ，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出P的坐標(biāo)即可.解答：解：當(dāng)OD=PD（P在右邊）時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：過(guò)P作PQ0x軸交x軸于Q,在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD氣pA=5,根據(jù)勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，則P1（8，4）；當(dāng)PD=OD（P在左邊）時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：過(guò)P作PQ0x軸交x軸于Q,在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5,根據(jù)勾股定理得：QD=3，故OQ=OD-QD=5-3=2，貝VP2（2，4）；當(dāng)PO=OD時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：過(guò)P作PQ0x軸交x軸于Q,在直角三角形OPQ中，OP=OD=5,PQ=4,根據(jù)勾股定理得：OQ=3，則P3（3,4），

綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（2,4）或（3,4）或（8,4）.故答案為：（2，4）或（3，4）或（8，4）點(diǎn)評(píng)：這是一道代數(shù)與幾何知識(shí)綜合的開(kāi)放型題,綜合考查了等腰三角形和勾股定理的應(yīng)用,屬于策略和結(jié)果的開(kāi)放,這類(lèi)問(wèn)題的解決方法是：數(shù)形結(jié)合,依理構(gòu)圖解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共8個(gè)小題,滿分75分）、?（8分）（2013?鶴壁二模）已知[（x-y）2-（x+y）2+y（2x-y）]-?（-2y）=2,求的值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；整式的除法分析解答先把所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意求出分析解答先把所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意求出2x+y的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.0[（x-y）2-（x+y）2+y（2x-y）]?（-2y）=2,02x+y=4.囹原式==尋點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.點(diǎn)評(píng)：17.（9分）（2013?鶴壁二模）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD0BC,0BDC=0BCD,點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn),且BE=AD（1）證明：0ADB00EBC；（2）直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)判定囹ADBFEBC,然后由0BDC=0BCD,得出BD=BC,結(jié)合BE=AD，利用SAS可證明結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可得CE=AB，結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)，可寫(xiě)出等腰三角形.解答：解（1）0AD0BC,00ADB=0EBC,00BDC=0BCD,0BD=BC,在0ADB和0EBC中，“ZADB=ZEBC,BD=BC

亟ADB亟EBC（SAS）.（2）由（1）可得囹BCD是等腰三角形；00ADB00EBC,0CE=AB,又0AB=CD,0CE=CD,00CDE是等腰三角形.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定，等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理及等腰梯形的性質(zhì)，難度一般．（9分）（2013?鶴壁二模）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°.求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin76°=0.97,cos76°=0.24,tan76°=4.01）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析：（1）先過(guò)點(diǎn)A作AH0PO，根據(jù)斜坡AP的坡度為1：2.4，得出黑尋，設(shè)AH=5k，則PH=12k,rij1ZAP=13k，求出k的值即可.（2）先延長(zhǎng)BC交PO于點(diǎn)D,根據(jù)BC0AC，AC0PO，得出BD0PO，四邊形AHDC是矩形，再根據(jù)0BPD=45°，得出PD=BD，然后設(shè)BC=x，得出AC=DH=x-14，最后根據(jù)在Rt0ABC中，tan76°=，，列出方程，求出x的值即可.解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AH0PO，垂足為點(diǎn)H,囹斜坡AP的坡度為1：2.4,囹=,設(shè)AH=5k，貝9PH=12k，由勾股定理，得AP=13k,013k=26,解得k=2，0AH=10,2）延長(zhǎng)BC交PO于點(diǎn)D，2）延長(zhǎng)BC交PO于點(diǎn)D，0BC0AC,AC0PO,0BD0PO,囹四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10,AC=DH,00BPD=45°,囹PD=BD,設(shè)BC=x，貝9x+10=24+DH,囹AC=DH=x-14,在Rt0ABC中，tan76°=,，即=4.01.ACk-14解得x=19.答：古塔BC的高度約為19米.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、銳角三角函數(shù)、坡角與坡角等，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形.（9分）（2009?黔南州）“農(nóng)民也可以報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)了！"這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交10元錢(qián)，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款.這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；（2）該鄉(xiāng)若有10000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；一元二次方程的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖.專(zhuān)題：閱讀型；圖表型.分析：（1）根據(jù)樣本容量為各組頻數(shù)之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；（2）用樣本估計(jì)總體即可得出答案.解答：解：（1）調(diào)查的村民數(shù)=240+60=300人，240參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)=240x2.5%=6人；（2）囹參加醫(yī)療合作的百分率垢&=80%，囹估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有10000x80%=8000人，設(shè)年增長(zhǎng)率為x,由題意知8000x（1+x）2=9680,解得：x1=0.1，x2=-2.1（舍去）,即年增長(zhǎng)率為10%．答：共調(diào)查了300人，得到返回款的村民有6人，估計(jì)有8000人參加了合作醫(yī)療，年增長(zhǎng)率為10%．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?分）（2012?六盤(pán)水）假期，六盤(pán)水市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購(gòu)買(mǎi)了前往四地的車(chē)票．如圖1是未制作完成的車(chē)票種類(lèi)和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）若去C地的車(chē)票占全部車(chē)票的30%，則去C地的車(chē)票數(shù)量是30張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.（2）若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去B地的概率是多少？（3）若有一張去A地的車(chē)票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式來(lái)確定.其中甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤(pán)分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示.具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）.試用“列表法”或“樹(shù)狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平.考點(diǎn)：游戲公平性；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法.分析：（1）根據(jù)去A、B、D的車(chē)票總數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，再減去去A、B、D的車(chē)票總數(shù)即可；（2）用去B地的車(chē)票數(shù)除以總的車(chē)票數(shù)即可；（3）根據(jù)題意用列表法分別求出當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率，即可求出這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平.解答：解：（1）根據(jù)題意得：總的車(chē)票數(shù)是：（20+40+10）一（1-30%）=100，則去C地的車(chē)票數(shù)量是100-70=30；409故答案為：30.（2）余老師抽到去B地的概率是農(nóng)=呂（3）根據(jù)題意列表如下：所以票給李老師的概率是寺所以這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平.f鞏數(shù)量張）40I30卜一20n110pABCD沢種類(lèi)〕圖1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．21．（10分）（2010眉山）某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%．（1）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾？（2）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？（3）若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．專(zhuān)題：壓軸題．分析：（1）0.5＞甲種魚(yú)的尾數(shù)+0.8＞乙種魚(yú)的尾數(shù)=3600;（2）0.5＞甲種魚(yú)的尾數(shù)+0.8＞乙種魚(yú)的尾數(shù)Q200；（3）關(guān)系式為：甲種魚(yú)的尾數(shù)＞.9+乙種魚(yú)的尾數(shù)＞5%為000＞3%.解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗（6000-x）尾.由題意得：0.5x+0.8（6000-x）=3600,解這個(gè)方程，得：x=4000，\6000-x=2000,答：甲種魚(yú)苗買(mǎi)4000尾，乙種魚(yú)苗買(mǎi)2000尾；（2）由題意得:0.5x+0.8（6000-x）＜4200,解這個(gè)不等式，得：x》000,即購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾，乙不超過(guò)4000尾；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用為y,甲種魚(yú)苗買(mǎi)了x尾.則y=0.5x+0.8（6000-x）=-0.3x+480Q由題意，有譽(yù)話+（6000-x）^^＞000,解得：XW2400,在y=-0.3x+4800中，囹-0.3VO,0y隨x的增大而減少，囹當(dāng)x=2400時(shí)，y最小4080.答：購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)錢(qián)數(shù)和成活率找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意不低于是大于或等于；不超過(guò)是小于或等于.（10分）（2013?鶴壁二模）如圖，在梯形ABCD中，AD0BC,囹ABC=90°,DG0BC于G,BHHDC于H,CH=DH,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，并且EF0DC.（1）若AD=3,CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF,求證：EF^CD.ADEFGC考點(diǎn)：直角梯形；勾股定理；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題：幾何綜合題；壓軸題.分析：（1）由AD囹BC,0ABC=90°,DG0BC得到四邊形ABGD為矩形，利用矩形的性質(zhì)有AD=BG=3,AB=DG,而B(niǎo)HHDC,CH=DH，根據(jù)等腰三角形的判定得至呃BDC為等腰三角形，即有BD=BG+GC=3+2=5，先在RtEABD中求出AB,然后在Rt0DGC中求出DC；（2）由CF=AD+BF,AD=BG,經(jīng)過(guò)線段代換易得GC=2BF,再由EFEDC得至I」EBFE=EGCD，根據(jù)三角形相似的判定易得RtEBEFERtEGDC,利用相似比即可得到結(jié)論.解答：（1）解：連BD,如圖，E在梯形ABCD中，ADEBC,EABC=90°,DGEBC,E四邊形ABGD為矩形，EAD=BG=3,AB=DG,又EBHEDC,CH=DH,EEBDC為等腰三角形,EBD=BG+GC=3+2=5,在RtEABD中，AB=_：腫-扭匸甘-32=4,EDG=4,在RtEDGC中,EDC=+'=：梓+2，=2'：'5.（2）證明:ECF=AD+BF,ECF=BG+BF,EFG+GC=BF+FG+BF,即卩GC=2BF,0EF0DC,00BFE=0GCD,囹Rt囹BEF囹Rt囹GDC,囹EF：DC=BF：GC=1：2,點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角梯形的性質(zhì)：有一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行,且有一個(gè)直角．也考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)．（11分）（2007?河池）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4,0）,B（3,4）,C（0,4）.點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P,連接AC交NP于Q,連接MQ.（1）點(diǎn)M（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；（2）求0AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；（3）是否存在點(diǎn)M,使得0AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專(zhuān)題：壓軸題.分析：（1）（BC-點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度）與（OA-點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度）可知點(diǎn)M能到達(dá)終點(diǎn).（2）經(jīng)過(guò)t秒時(shí)可得NB=y,OM-2t.根據(jù)0BCA=0MAQ=45。推出QN=CN,PQ的值.求出S與t的函數(shù)關(guān)系式后根據(jù)t的值求出S的最大值.（3）本題分兩種情況討論（若HAQM=90°,PQ是等腰RtEMQA底邊MA上的高；若EQMA=90°,QM與QP重合）求出t值.解答：解：（1）點(diǎn)M.（1分）（2）經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，NB=t,OM=2t,則CN=3-t,AM=4-2t,00BCA=0MAQ=45°,囹QN=CN=3-t囹PQ=l+t,(2分)囹S圍amq=^M?PQ=*(4-2t)(1+t)=-t2+t+2.(3分)0S=-t2+t+2=-t2+t-^+^+2=-(t-g)2+^，(5分)00<t<2囹當(dāng)t=^時(shí)，S的值最大.（6分）（3）存在.（7分）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí),NB=t,OM=2t則CN=3-t，AM=4-2t00BCA=0MAQ=45°(8分)①若囹AQM=90°,則PQ是等腰RtEMQA底邊MA上的高0PQ是底邊MA的中線0PQ=AP^MA(4-2t)囹點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,0）（10分）②若0QMA=90°,此時(shí)QM與QP重合eqm=qp=ma01+t=4-2t旣=1囹點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,0）.（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),考生還需注意的是要學(xué)會(huì)全面分析問(wèn)題的可行性繼而解答．2016年中考天津市數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題,每小題3分,共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母寫(xiě)在答卷相應(yīng)的位置上．（3分）（2012?衢州）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．2BA．2B.-2C．0D._丄考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.專(zhuān)題：探究型.分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.解答：解：囹2>0,-2<0,-舟<0,囹可排除A、C,刖-2|=2刖-2|=2,|-寺寺2＞寺故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵.（3分）（2013?潮安縣模擬）2012年廣東省人口數(shù)超過(guò)104000000,將104000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）0.104x109B.1.04x109C.1.04x108D.104x106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于104000000有9位，所以可以確定n=9-1=8.解答：解：104000000=1.04x108.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.（3分）（2013?潮安縣模擬）在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.a2A.a2+a2=a4a3?a2=a6C.a8ma2=a4D.(a2)3=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.解答：解：A、a2+a2=2a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a8ma2=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)幕的乘除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，以及幕的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

o（3分）（2013?潮安縣模擬）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）7k-1A.x>0B.x>0C.x〉1D.xH1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x-1>0,解得x>1.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).（3分）（2001?陜西）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.矩形BA.矩形B.平行四邊形C.等腰梯形D.等腰三角形考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形的性質(zhì)求解解答：解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合.（3分）（2013?潮安縣模擬）如圖，囹ABC中，已知AB=8，囹C=90°,0A=30°，DE是中位線，則DE的長(zhǎng)為（）考點(diǎn)：三角形中位線定理；含30度角的直角三角形.分析：先由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得出BC，再由三角形的中位線定理得出DE即可.解答：解：亟C=90°,0A=30°，囹BC=^AB=4,又囹DE是中位線，囹DE=*C=2.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理.（3分）（1999?南京）甲、乙兩班參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）A.,B.C.D.里二k_5kH工+5m+5xx葢-5考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.專(zhuān)題：應(yīng)用題；壓軸題.分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等”；等量關(guān)系為：甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)=乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù).解答：解：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：型，乙班植70棵樹(shù)所用的K天數(shù)應(yīng)該表示為：；?所列方程為：；?故選D.x_5xx_5點(diǎn)評(píng)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系.本題應(yīng)該抓住“甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等”的關(guān)鍵語(yǔ).（3分）（2012?衢州）長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）主視圏惱視圖A.3B.4C.12D.16考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：根據(jù)物體的主視圖與俯視圖可以得出，物體的長(zhǎng)與高以及長(zhǎng)與寬，進(jìn)而得出左視圖面積=寬乂高.解答：解：由主視圖易得高為1，由俯視圖易得寬為3.則左視圖面積=1x3=3,故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，利用主視圖確定物體的長(zhǎng)與高；俯視圖確定物體的長(zhǎng)與寬是解題關(guān)鍵.（3分）（2012?濟(jì)南）暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為（）A.2B.2C.2D.12369考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：開(kāi)始小明曰乙戸ZK/Tv/IV小亮B乙區(qū)曰乙區(qū)曰乙眄囹共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的有3種情況，即小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為：尋寺故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.）C.2A）C.2A.10.（3分）（2013?潮安縣模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的囹O的圓心O在格點(diǎn)上，則囹AED的正切值等于（D.1考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義.專(zhuān)題：網(wǎng)格型.分析：根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解.解答：解：00E=0ABD，EltanE]AED=tanl2ABD=^^=2.AB2故選D.點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念求解二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答卷相應(yīng)的位置上（4分）（2013?潮安縣模擬）“12315”是消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)投訴電話號(hào)碼，數(shù)據(jù)1、2、3、1、5中，中位數(shù)是.考點(diǎn)：中位數(shù).分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：題目中數(shù)據(jù)共有5個(gè)，按從小到大排列為1，1，2，3，5，故中位數(shù)是按從小到大排列后第三個(gè)數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．要明確定義．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．（4分）（2007?河池）分解因式：2x2-4xv+2v2=2（x-y）2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：2x2-4xv+2v2，=2（x2-2xv+v2），=2（x-v）2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式要徹底．（4分）（2013?潮安縣模擬）如果］廠飛與（2x-4）2互為相反數(shù)，那么2x-v=1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出等式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解:酸〒二1與（2x-4）2互為相反數(shù)，皿'y-計(jì)（2x-4）2=0，0y-3=0，2x-4=0，解得x=2，y=3，02x-y=2x2-3=4-3=1.故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．（4分）（2013?潮安縣模擬）如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為2cm.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)=分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得．解答：解R=2cm．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值．(4分)(2013?潮安縣模擬)如圖，A(4,0),B(3,3),以AO,AB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為亠二z考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法.分析：設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y令(kH0),設(shè)C(x，y).根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)(-1,3).然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y—(kH0),設(shè)C(x,y).囹四邊形OABC是平行四邊形，0BC0OA,BC=OA；0A(4,0),B(3,3),囹點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y=3,13-x|=4(xV0),0x=-1,0C(-1,3).囹點(diǎn)C在反比例函數(shù)y今(kH0)的圖象上，解得，k=-3,囹經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=-2x故答案是：y=-2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)(對(duì)邊平行且相等)、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.解答反比例函數(shù)的解析式時(shí)，還借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．16.16.（4分）（2013?潮安縣模擬）如圖（1）是四邊形紙片ABCD,其中囹B=120°,囹D=50度.若將其右下角向內(nèi)折出囹PCR,恰使CP0AB，RC0AD，如圖（2）所示，貝則配=95度.考點(diǎn)n考點(diǎn)n八、、分析解答折疊問(wèn)題）.翻折變換折疊問(wèn)題）.根據(jù)折疊前后圖形全等和平行線，先求出0CPR和0CRP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出囹C.解：因?yàn)檎郫B前后兩個(gè)圖形全等，故HCPR=*B今120°=60°，00C=18O°-25°-60°=95°；0C=95度；故應(yīng)填95.點(diǎn)評(píng)：折疊前后圖形全等是解決折疊問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）（5分）（2012?衢州）計(jì)算：|-2|+2--cos60°-（1-血）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.分析：根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算即可.解答：解：原式=2+*-*-1=2-1=1.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運(yùn)算法貝.（5分）（2013?潮安縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中K=.2_K_2K_2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先算括號(hào)里面的減法，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可.解答：解：原式a7_x_3：：瓷_2k_2(k_3)(s+3)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分式的加減、乘除，約分等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．（5分）（2013?潮安縣模擬）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：分別解兩個(gè)不等式得到x>-2和xV1,再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集.解答：解：.4-由①得：x>-2，由②得：xV1,囹不等式組的解集為：-2WxV1,如圖，在數(shù)軸上表示為：一心土234：：：，.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）（8分）（2007?梅州）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線.（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：分別以A，C為圓心，以大堆AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q.連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；（2）求證：AE=CF.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．專(zhuān)題：作圖題．分析：(1)熟練用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線；根據(jù)所作的是線段的垂直平分線結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)ASA證明三角形全等.再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明．解答：解：(1)作圖，(2)證明：根據(jù)作圖知，PQ是AC的垂直平分線，0AO=CO，且EF0AC.囹四邊形ABCD是平行四邊形00OAE=0OCF.00OAE00OCF(ASA).點(diǎn)評(píng)：掌握尺規(guī)作圖的方法，作圖中的條件就是第二問(wèn)中的已知條件，正確進(jìn)行尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．(8分)(2013?潮安縣模擬)某市2012年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開(kāi)工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類(lèi)型．老王對(duì)這四種新開(kāi)工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；假如申請(qǐng)購(gòu)買(mǎi)經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符合購(gòu)買(mǎi)條件，老王是其中之一．由于購(gòu)買(mǎi)人數(shù)超過(guò)房子套數(shù)，購(gòu)買(mǎi)者必須通過(guò)電腦搖號(hào)產(chǎn)生．如果對(duì)2012年新開(kāi)工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？如果計(jì)劃2014年新開(kāi)工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么2013?2014這兩年新開(kāi)工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少？

4000350030002500200015004-50010004000350030002500200015004-5001000考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．分析：1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開(kāi)工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（2）根據(jù)申請(qǐng)購(gòu)買(mǎi)經(jīng)濟(jì)適用房共有950人符合購(gòu)買(mǎi)條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為475套，得出老王被搖中的概率即可；（3）根據(jù)2012年廉租房共有6250x8%=500套，得出500（1+x）2=720,即可得出答案.解答：解：（1）1500三24%=62506250x7.6%=475所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有475套；如圖所示：47^1（247^1（2）老王被搖中的概率為：-電;(3)設(shè)2013?2014這兩年新開(kāi)工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x因?yàn)?012年廉租房共有6250x8%=500（套）所以依題意，得500（1+x）2=720...（7分）解這個(gè)方程得，x1=0.2,x2=-2.2（不合題意，舍去）答：這兩年新開(kāi)工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出新開(kāi)工的住房總數(shù)是解題關(guān)鍵（8分）（2013?潮安縣模擬）如圖，0M與x軸相切于點(diǎn)C,與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為A.（1）求證：AC平分囹OAM；考點(diǎn)：圓的綜合題.分析：（1）連結(jié)MC，則MC0x軸，MC0y軸，得出0MCA=0OAC，再根據(jù)MA=MC，得出0MCA=0MAC,0OAC=0MAC即可，（2）先證出囹MAC是等邊三角形得出AC=MC=4，求出在RtEAOC中，OA=2，得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)OC=_'lc2-Q盤(pán)2求出OC,得M點(diǎn)的坐標(biāo)，最后設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b,把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可.解答：（1）證明：囹圓M與x軸相切于點(diǎn)C連結(jié)MC，則MC0x軸，0MC0y軸，00MCA=0OAC，又0MA=MC，00MCA=0MAC，00OAC=0MAC即AC平分0OAM；（2）解：亟ACO=30°,亟MCA=60°,亟MAC是等邊三角形0AC=MC=4囹在RtEAOC中，OA=2即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），又也OC=］血2-0梓=-4?-2鼻2立，0M點(diǎn)的坐標(biāo)是（:,4）,設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b4=2^3k+b?解得k^|，b=2、Vs0AM所在直線的解析式為y=x+2.點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是切線的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)、求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是做出輔助線得出等邊三角形．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）（9分）（2013?德慶縣二模）已知P（-3,m）和Q（1,m）是拋物線y=2x2+bx+l上的兩點(diǎn).（1）求b的值；（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值.考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義觀察點(diǎn)P（-3，m）和Q（1，m）縱坐標(biāo)相同，求出對(duì)稱(chēng)軸，從而求出b值；（2）把b值代入一元二次方程，根據(jù)方程的判別式來(lái)判斷方程是否有根；（3）先將拋物線向上平移，在令y=0,得到一個(gè)新方程，此方程無(wú)根，令2V0,解出k的范圍，從而求出k的最小值.解答：解：（1）囹點(diǎn)P、Q在拋物線上且縱坐標(biāo)相同，囹P、Q關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)并且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等.囹拋物線對(duì)稱(chēng)軸蓋二-尋一，囹b=4.（2）由（1）可知，關(guān)于x的一元二次方程為2x2+4x+1=0.00=b2-4ac=16-8=8>0,囹方程有實(shí)根,__0x=亦亠鼻&―-1±［孑；（3）由題意將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，囹設(shè)為y=2x2+4x+1+k,囹方程2x2+4x+1+k=0沒(méi)根，00<0,016-8（1+k）<0,0k>1,0k是正整數(shù)，0k的最小值為2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)平移的知識(shí).

（9分）（2012?濟(jì)南）如圖1,在菱形ABCD中，AC=2,BD=2l：3,AC,BD相交于點(diǎn)O.（1）求邊AB的長(zhǎng)；（2）如圖2,將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點(diǎn)E,F,連接EF與AC相交于點(diǎn)G.判斷囹AEF是哪一種特殊三角形，并說(shuō)明理由；旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)（BE>CE）,求CG的長(zhǎng).%'DGFC圖2'DBA%'DGFC圖2'DB考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì).專(zhuān)題：幾何綜合題.分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，確定囹AOB為直角三角形，然后利用勾股定理求出邊AB的長(zhǎng)度；（2）①本小問(wèn)為探究型