工程經(jīng)濟學第6章課件

第六章不確定性分析1第六章不確定性分析1為什么要做不確定分析通過預測和估算的學習，我們知道很多數(shù)據(jù)是預測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實施時，相關(guān)數(shù)據(jù)是會有差異的。產(chǎn)生不確定性的原因主觀資料不足，分析判斷有誤差，采用的預測或評價方法的局限性，測、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化

客觀社會、政治、經(jīng)濟、生產(chǎn)技術(shù)、市場的變化導致技術(shù)方案的實踐不一定與原來預計的相一致，致使項目方案的經(jīng)濟評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風險。2為什么要做不確定分析通過預測和估算的學習，我不確定性分析是研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機因素）發(fā)生變化時，對經(jīng)濟效益影響的一種分析評價方法不確定性分析方法①盈虧平衡分析（可用于財務(wù)評價和風險評價）②靈敏度（敏感性）分析③風險分析（特殊項目）3不確定性分析是研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機因素）發(fā)為什么要做方案的綜合評價從系統(tǒng)論的角度看，任何項目（方案）的實施都有其生存環(huán)境，對與其相關(guān)的事物產(chǎn)生直接或間接影響。所謂綜合評價就是在各個部分/層次等子系統(tǒng)評價的基礎(chǔ)上，為使系統(tǒng)整體功能達到最優(yōu)，對項目（方案）從政治、經(jīng)濟、技術(shù)、社會、生態(tài)環(huán)境等方面進行全面的綜合性預測、計算、分析和評定，判斷項目（方案）綜合效益的優(yōu)劣，為決策提供依據(jù)。綜合評價的概念4為什么要做方案的綜合評價從系統(tǒng)論的角度看，任何項目（方案）的6.1盈虧平衡分析6.2敏感性分析6.3概率分析6.4方案的綜合評價56.1盈虧平衡分析6.2敏感性分析6.3概率分析Break—Even—AnalyseBEA分析法

6.1盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析通過技術(shù)項目方案的盈虧平衡點，分析各種不確定因素對經(jīng)濟效益的影響。

6Break—Even—AnalyseBEA分析法6一、產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)量的關(guān)系c(x)～總成本（經(jīng)營成本）F～年固定成本cv(x)～可變成本成本與產(chǎn)量的關(guān)系

收入與產(chǎn)量的關(guān)系

P～單價R～銷售收入7一、產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)量的關(guān)系c(x)～總成本（經(jīng)營成二、單產(chǎn)品分析方法設(shè)可變成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系盈虧平衡方程V為單位可變成本或可變成本系數(shù)解之盈虧平衡方程的解xb稱為盈虧平衡（產(chǎn)量）點（門檻值，斷點損益平衡點）8二、單產(chǎn)品分析方法設(shè)可變成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系盈虧平衡方程分析式子

收益區(qū)（或BEP

Break—Even—Point）利潤曲線在某產(chǎn)出量下虧損、盈利多少，看兩線之差x產(chǎn)量

成本/收益

$

固定成本F

Vx可變成本F+Vx總成本

Px銷售收入

虧損區(qū)

xb

9分析式子收益區(qū)（或BEPBreak—Even—Poin若盈虧平衡方程變形為稱為償付利潤

圖形更簡單，這里

期望產(chǎn)量或設(shè)計產(chǎn)量x產(chǎn)量$xb

虧損區(qū)收益區(qū)F

(P-V)x

期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預測的銷量。這一點可能在xb左、右，其基礎(chǔ)是生產(chǎn)能力，市場需求量。10若盈虧平衡方程變形為稱為償付利潤圖形更簡單，這里若>xb則賺錢，二者的差值即賺的錢。如果預測誤差大，且離xb很近，則實際情況有可能是虧損。

經(jīng)營安全系數(shù)（率）

S越高，期望值離xb越遠，經(jīng)營越安全，項目風險越小。

S一定為正嗎？11若>xb則賺錢，二者的差值即賺的錢。如果預測誤差大經(jīng)營安全的判定S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危險應(yīng)警惕不太安全較安全安全在多方案比較選擇時，應(yīng)選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟合理方案。12經(jīng)營安全的判定S值：10％以下10～15％1解=63000006000-3000=2100（臺）例建廠方案,設(shè)計能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺，預計售價6000元/臺，固定總成本費用為630萬元，單臺產(chǎn)品可變成本費用為3000元，試對該方案作出評價。13解=63000006000-3000=2100（臺）例設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位可變成本分別為Pi，Vi，i=1,…,n，三、多產(chǎn)品分析法盈虧平衡方程或共同的成本，所有產(chǎn)品都應(yīng)承擔，例如折舊，車間經(jīng)費，管理費

一般來說，形成一個盈虧平衡超平面14設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位可變成本分別為Pi，Vi，i=1,…例如：二產(chǎn)品情況x1

x2

$F

(P2-V2)x2(P1-V1)x1

x2生產(chǎn)，x1不生產(chǎn)時的償付利潤x1生產(chǎn)，x2不生產(chǎn)時的償付利潤中間點為各種組合x2不生產(chǎn)盈虧平衡線

15例如：二產(chǎn)品情況x1x2$F(P2-V2)x2(P事實上產(chǎn)量與銷售量有關(guān)，銷售量上升，也許P下降，產(chǎn)量上升，可變成本下降，所以P，V與產(chǎn)量的關(guān)系可能不是線性的。非線性關(guān)系的分析要復雜些。不象線性能直接求解。四、非線性盈虧平衡分析x

$C(x)(成本)R(x)銷售收入虧盈xb

x

$C(x)(成本)R(x)銷售收入虧盈xb2

虧xb1

16事實上產(chǎn)量與銷售量有關(guān)，銷售量上升，也許P下降，產(chǎn)量上升，可盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術(shù)項目或方案的經(jīng)濟評價時，通常是先計算出平衡點（BEP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設(shè)計產(chǎn)量、要求達到的生產(chǎn)能力利用率或者銷售額進行比較，對項目方案進行經(jīng)濟評價。五、BEA用于經(jīng)濟評價用于多個項目方案經(jīng)濟評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點，再結(jié)合盈虧平衡圖進行經(jīng)濟評價。17盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術(shù)項目或方案的例：某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為100件/年，每件價值P為6萬元，方案年固定成本F為80萬元，單位可變成本V為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營安全率在55％以上，試評價該技術(shù)方案。

解盈虧平衡方程方案可以接受18例：某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為100件/分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營安全率，與規(guī)定的基準值進行比較。六、BEA用于不確定性分析例：某生產(chǎn)手表的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預測，投產(chǎn)后固定成本可能增長10％，單位可變成本可能增加10元，售價可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問此方案經(jīng)營是否安全？19分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的解由于概率未知，把“可能”考慮成“一定”，若考慮“可能”即認為一定發(fā)生

F=200（1+10%）=220萬元

V=100+10=110元P=150-10=140元經(jīng)營安全率＝=7.56%

若不考慮“可能”>30％基本安全20解由于概率未知，把“可能”考慮成“一定”，若考慮“可能”例：某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟效益相當，其成本如下：七、BEA用于工藝方案選擇方案F

V

A50006B10004C130002.5D180001.25問采用哪個方案經(jīng)濟合理？21例：某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟效益相當，其成本如下：七、B解各方案的總成本為應(yīng)取其小者為優(yōu)2418126x（千件）$（千元）1234522解各方案的總成本為應(yīng)取其小者為優(yōu)2418126x（千件在BEP1點應(yīng)有A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

解出＝BEP1＝2286件在BEP2點應(yīng)有C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解之有＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D23在BEP1點應(yīng)有A，C方案平衡令5000＋6x=13敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟效益的不確定性方法，它用來研究和預測不確定因素對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響情況及影響程度。3.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）如動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、每年經(jīng)營成本、物價等指標，當構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，指標會有多大變動。

又稱靈敏度分析24敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟效益的不確定性敏感性分析是工程項目經(jīng)濟評價中最常用的一種不確定性分析方法，它是通過當項目主要不確定因素發(fā)生變化時，對經(jīng)濟評價指標的影響所進行的分析、預測，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對策，為科學決策提供依據(jù)。

對項目評價指標有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標發(fā)生很大變化，對項目方案經(jīng)濟評價的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

25敏感性分析是工程項目經(jīng)濟評價中最常用的一種不自身可能會有很大變化且會引起評價指標產(chǎn)生很大變化，對方案評價的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素26自身可能會有很大變化且會引起評價指標產(chǎn)生很大變化，對方案評價找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問題注意這里的一切研究都是在假設(shè)的基礎(chǔ)上進行的

27找出敏感因素，提出控制措施。敏感性分析核心問題注意這里的一1.確定分析指標

一、敏感性分析的步驟分析指標是敏感性分析的具體分析對象。

在選擇分析指標時，應(yīng)與確定性分析指標相一致。

2.設(shè)定不確定因素應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟評價的要求和項目特點，將發(fā)生變化可能性較大，對項目經(jīng)濟效益影響較大的幾個主要因素設(shè)定為不確定因素。281.確定分析指標一、敏感性分析的步驟分析指標是敏感性分析3.找出敏感因素

計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。

4.結(jié)合確定性分析進行綜合評價、選擇

在技術(shù)項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風險能力較強，獲得滿意經(jīng)濟效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對策。

293.找出敏感因素計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標的影響二、單因素敏感性分析每次只變動某一個不確定因素而假定其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標的影響。

例：（確定性分析略）某項目的投資回收期敏感性計算表

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度產(chǎn)品售價21.3111.258.457.096.48+0.74-0.10最敏感產(chǎn)量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感30二、單因素敏感性分析每次只變動某一個不確定因素而假定其他因相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

變化率回收期（年）經(jīng)營期年限（或n0）行業(yè)標準，不應(yīng)超過基準投資回收期

產(chǎn)量

6.48售價

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價在左半邊斜率變化最大。

31相同原理下，也可以采用分析圖的方式。變化率回收期（年）例某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預測，估計投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。假設(shè)產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知基準折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C、P三個不確定性因素對項目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。

32例某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

單位：萬元年份012~11投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110凈現(xiàn)金流量-200060解下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析33根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為NPV=-K+(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%，20%變動,計算結(jié)果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)34對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為

敏感性分析計算表

(NPV,10%,萬元)變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經(jīng)營成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感產(chǎn)品價格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感44根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。35敏感性分析計算表(NPV,10%,萬元)NPV(萬元)

-20-1001020不確定因素變動幅度(%)

經(jīng)營成本基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元)投資額敏感性分析圖產(chǎn)品價格3736NPV(萬元)-20-100另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其實，如果我們通過對上面三個式子作一定的代數(shù)分析，可分別計算出K、C、P變化1%時NPV對應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于上表的最后一欄。這樣，三個不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計算也更簡單些。4243由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K。37另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：其實，如三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算，當因素多時，計算復雜，工作量成倍增加，需要計算機解決。

38三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的3.3概率分析又稱風險分析（RiskAnalysis）

是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動時，對項目經(jīng)濟評價指標影響的一種定量分析方法。

393.3概率分析又稱風險分析（RiskAnalysis舉例說明風險分析的重要性A和B兩種新產(chǎn)品的現(xiàn)值表示了三年市場周期中的三種銷售情況方案市場接受情況拒購平均水平暢銷產(chǎn)品A-50000200000500000產(chǎn)品B-2000001000001000000單位：美元假如200000美元的損失可能會使公司破產(chǎn)，而50000美元的損失還可忍受。40舉例說明風險分析的重要性A和B兩種新產(chǎn)品的現(xiàn)值表示了三年市方案結(jié)果和風險P(R)=0.1P(A)=0.6P(D)=0.3產(chǎn)品A-50000200000500000產(chǎn)品B-2000001000001000000單位：美元現(xiàn)對A、B產(chǎn)品進行比較E(A)=0.1(-50000)+0.6(200000)+0.3(500000)=265000(美元)E(B)=0.1(-200000)+0.6(100000)+0.3(1000000)=340000(美元)B產(chǎn)品有明顯優(yōu)勢41方案結(jié)果和風險P(R)=0.1P(A)=0.6P(D

概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值和標準差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式計算ni=1E（X）=XiPiE(X)—隨機變量X的數(shù)學期望Xi—隨機變量X的各種可能取值

Pi

—對應(yīng)出現(xiàn)Xi的概率值42概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值⒈根據(jù)期望值評價方案例：某項目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9年，i=10%，經(jīng)預測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2，每年經(jīng)營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試計算該項目凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。5643⒈根據(jù)期望值評價方案例：某項目年初投資140萬元，建設(shè)期一解01234……10到第二年才會有銷售收入和經(jīng)營成本，根據(jù)兩者求出凈現(xiàn)值P(140)

銷售收入經(jīng)營成本我們以銷售收入80萬元，年經(jīng)營成本50萬元為例，計算各個可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值

發(fā)生概率＝P（銷售收入80萬元）×P（經(jīng)營成本50萬元）＝0.5×0.5＝0.25555744解0123評價圖-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬(-20%)0.5-60萬(+20%)(+20%)96萬-50萬(+20%)-60萬投資(-20%)64萬0.2-40萬(-20%)-40萬(-20%)0.20.20.20.5-50萬(+20%)-60萬0.30.30.30.3各事件概率0.04

0.10

0.060.100.250.150.060.100.09凈現(xiàn)值-14.336

-66.696

-119.056

69.44

17.08

-35.28

153.216

100.856

48.496

565845評價圖-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬57凈現(xiàn)值期望值＝

-14.236

×

0.04

+…+48.496×0.09

=20.222萬元

P（NPV>0）

=

0.10

+

0.25

+

0.06

+

0.15

=

+

0.09

0.65？

4657凈現(xiàn)值期望值＝-14.236×0.04+…+48⒉根據(jù)方差評價方案方差的統(tǒng)計意義？公式

～隨機變量xi的均方差或標準差～隨機變量xi的數(shù)學期望～隨機變量xi2的數(shù)學期望47⒉根據(jù)方差評價方案方差的統(tǒng)計意義？公式～隨機變量xi的均根據(jù)方差評價決策項目方案時，一般認為如果兩個方案某個指標期望值相等時，則方差小者風險小，優(yōu)，所以，若期望值相同時，選方差小的。如果期望值不相等，則還需要計算它們的變異系數(shù)變異系數(shù):單位期望值的方差變異系數(shù)較小者，風險小48根據(jù)方差評價決策項目方案時，一般認為如果兩個方案某個指標期望例：假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案市場銷路概率方案凈現(xiàn)值（萬元）ABC銷售差0.25200001000銷售一般0.50250025002800銷售好0.253000500037005249例：假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案市場銷路解計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差則同理616350解計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差則同理616350因為A與B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差故A優(yōu)A與C期望值不等，又因為A與C比較，C優(yōu)A優(yōu)故計算變異系數(shù)方案A風險小所以，雖凈現(xiàn)值的期望沒有C大，但綜合起來其風險小。6251因為A與B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差故A優(yōu)A與C期望值不等

概率分析決策的常用方法有決策收益表法和決策樹法等。一、決策收益表法決策收益表法是概率分析決策的基本方法。該表首先分別計算各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值，然后按客觀概率的大小加權(quán)平均計算出各方案的期望值收益進行比較，從中選擇一個最佳方案。52概率分析決策的常用方法有決策收益表法和決策樹法等。一、決策風險性決策主要有3種標準1）最小損失標準2）最大可能性標準3）機會均等標準53風險性決策主要有3種標準1）最小損失標準2）最大可能性標準3二、決策樹法決策樹法是以圖解方式分別計算各個方案在不同自然狀態(tài)下的損益值,通過綜合損益值的比較，作出決策。決策樹法的決策步驟為（1）畫決策樹（2）計算各機會點的期望值（3）修枝選優(yōu)，作出決策54二、決策樹法決策樹法是以圖解方式分別計算各個方案在不同自然狀例13.4某工廠擬訂一個新產(chǎn)品開發(fā)的決策問題。初步擬訂二個可行方案：

⑴

生產(chǎn)此類新產(chǎn)品的Ⅰ型產(chǎn)品

⑵

生產(chǎn)此類新產(chǎn)品的Ⅱ型產(chǎn)品

通過歷史資料分析和經(jīng)驗判斷，初步估算這三種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率分別為：

⑴

銷路好，該狀態(tài)發(fā)生的可能性為0.3⑵

銷路一般，發(fā)生的概率為0.5⑶

銷路差，發(fā)生的可能性為0.255例13.4某工廠擬訂一個新產(chǎn)品開發(fā)的決策問題。初步擬訂二個根據(jù)不同方案的產(chǎn)品費用核算、市場價格與銷售量預測，該廠新產(chǎn)品開發(fā)的決策收益表如表所示。

新產(chǎn)品開發(fā)決策收益表

單位：萬元

自然狀態(tài)可自然行收狀態(tài)概率方益案值銷路好銷路一般銷路差0.30.50.2生產(chǎn)Ⅰ型產(chǎn)品531生產(chǎn)Ⅱ型產(chǎn)品

92-17056根據(jù)不同方案的產(chǎn)品費用核算、市場價格與銷售量預測，該廠新產(chǎn)品

決策樹方法的步驟如下

⑴畫決策樹⑵將確定好的概率值標在樹形圖的相應(yīng)位置上

⑶計算收益期望值70⑷剪枝、即決策57決策樹方法的步驟如下⑴畫決策樹⑵將確定好的概率值標在決策3.23.5銷路好銷路好一般一般差差+5（萬元）+3（萬元）+1（萬元）+9（萬元）+2（萬元）-1（萬元）6869666758決3.23.5銷路好銷路好一般一般差差+5（綜合評價方法有定量化方法和非定量化方法，歸納起來有7種類型

3.4方案的綜合評價⑴列出各種評價結(jié)果及評價者的傾向性意見⑵在經(jīng)濟指標定量評價的基礎(chǔ)上，輔以定性指標⑶評分法⑷圖示法⑸多級過濾方法⑹系統(tǒng)優(yōu)化方法⑺數(shù)學模型方法59綜合評價方法有定量化方法和非定量化方法，歸納起來有7種類型各種類型的評價方法有利有弊，有些評價方法還處于探索階段。

如決策者若采用第⑵類型的評價方法（在經(jīng)濟指標定量評價的基礎(chǔ)上，輔以定性指標），易忽視定性指標或主觀夸大其作用。若用評分法進行綜合評價，簡單、易行、成本低，能在一定程度上將某些定性因素定量化，但評價結(jié)果直接受評分人員主觀經(jīng)驗的影響，有時難以明確綜合分數(shù)的實際含義。層次分析法屬于數(shù)學模型方法類型中的一種，能較好地將定性因素定量化，或?qū)⒍恳蛩嘏c定性因素結(jié)合起來，獲得比較滿意的評價效果。

60各種類型的評價方法有利有弊，有些評價方法還處于探索階段。如綜合評價的工作程序

⒈確定評價目標

⒉確定評價范圍

不可能研究所有因素對評價目標的影響，而是找出主要因素，并在此基礎(chǔ)上，確定合適的評價范圍。⒊確定評價指標和標準

評價指標是目標的具體化，評價標準則是衡量各方案經(jīng)濟效果的尺度。⒋確定評價指標的權(quán)重

通過給予各評價指標不同的權(quán)重來反映各個評價指標的重要程度。權(quán)重的確定是綜合評價的重點和難點。⒌確定綜合評價的判據(jù)

61綜合評價的工作程序⒈確定評價目標⒉確定評價范圍一、專家評分法評分方法較多，一般常用的有加法評分法，連乘評分法，加乘混合評分法，加權(quán)評分法等。

專家評分法是將專家們個人分散的經(jīng)驗和知識匯集成群體的經(jīng)驗和知識，進而對事物作出主觀判斷的過程。

專家是指對評價目標的有關(guān)領(lǐng)域或?qū)W科有一定專長或有豐富實踐經(jīng)驗的人。

62一、專家評分法評分方法較多，一般常用的有加法評分法，連乘評專家評分法的一般程序

⒈確定綜合評價的因素項⒉制定評分標準

⒊對各因素項評價分值

⒋將每項所得的分值進行歸納整理，得出總評價分值⒌將總分值進行歸一或平均化處理63專家評分法的一般程序⒈確定綜合評價的因素項⒉制定評分標層次分析法就是把復雜問題分解成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式，判斷各層次中諸元素的相對重要性，由判斷矩陣計算被比較元素的權(quán)重，最后計算各層元素的組合權(quán)重。

二、層次分析法⑴建立有序的遞階層次結(jié)構(gòu)⒈層次分析法的基本步驟

64層次分析法就是把復雜問題分解成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比典型的遞階層次結(jié)構(gòu)的形式?jīng)Q策目標準則1準則2準則n……目標層準則層子準則1子準則m子準則2……子準則層┋┋┋方案1方案2……方案l方案層遞階層次示意圖

65典型的遞階層次結(jié)構(gòu)的形式?jīng)Q策目標準則1準則2準則n……目標⑵構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣所構(gòu)造的判斷矩陣A中的元素aij即反映針對準則（指標）CK，元素Ai相對于Aj的重要程度，即賦予元素A1，A2，…，An在準則(指標)CK下的權(quán)重。

66⑵構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣所構(gòu)造的判斷矩陣A中的元素aij即9級標度的涵義及對應(yīng)關(guān)系權(quán)重涵義解釋，，，，，Ai與Aj具有同樣重要性對于目標兩個活動具有等效的貢獻Ai與Aj相比稍微重要根據(jù)經(jīng)驗和判斷稍微偏愛一個活動Ai與Aj相比明顯重要根據(jù)經(jīng)驗和判斷明顯偏愛一個活動Ai與Aj相比非常重要根據(jù)經(jīng)驗和判斷非常偏愛一個活動Ai與Aj相比極端重要極端偏愛一個活動備注aij取值為2，4，6，8，相應(yīng)地aji取值為1/2，1/4，1/6，1/8，表明被比較元素的相對重要性介于上述相鄰兩種判斷之間。在具體操作中，需要決策者反復回答這樣的問題：針對準則（指標）CK，Ai與Aj哪一個重要，重要程度如何？并用1～9的比例標度給判斷矩陣的元素賦值，其對應(yīng)關(guān)系見下表。679級標度的涵義及對應(yīng)關(guān)系權(quán)重涵義解由9級標度的涵義及對應(yīng)關(guān)系表知，判斷矩陣有如下的性質(zhì)

稱判斷矩陣A為互反矩陣

68由9級標度的涵義及對應(yīng)關(guān)系表知，判斷矩陣有如下的性質(zhì)稱判斷⑶單一準則下元素的相對權(quán)重根據(jù)判斷矩陣計算針對某一準則下，各元素的相對權(quán)重，并進行一致性檢驗。

針對某一準則通過求解方程

得到各元素的權(quán)重向量是的最大特征值69⑶單一準則下元素的相對權(quán)重根據(jù)判斷矩陣計算針對某一準則下和W的計算通常采用冪乘法，其步驟為

①任取一正的初始向量

例如

②計算

k=1，2，3，…③計算其中70和W的計算通常采用冪乘法，其步驟為①任取一正的初始向量④對于事先給定的計算精度，若

i=1，2，…，n

即為所求的權(quán)重向量，否則繼續(xù)步驟⑵

表示

的第i個分量

⑤計算

若精度要求不高，

和W的計算可用近似方法

71④對于事先給定的計算精度，若i=1，2，…，n即為所近似方法

①幾何平均法

(i)矩陣A的元素按行相乘

(ii)計算乘積的n次方根，記為

，i=1，2，…，n

(iii)對方根向量進行歸一化處理

向量

即為所求權(quán)重向量

(iv)計算

表示向量AW的第i個向量

72近似方法①幾何平均法(i)矩陣A的元素按行相乘(ii②和積法

(i)將矩陣A的元素按列歸一化后記為

，其中

(ii)計算

各行和的平均值

向量

即為所求權(quán)重向量

(iii)計算

73②和積法(i)將矩陣A的元素按列歸一化后記為，其中(對判斷矩陣A進行一致性檢驗。步驟如下

(i)計算一致性指標

n為判斷矩陣的階數(shù)

(ii)計算相對一致性指標

RI為平均隨機一致性指標，是多次（一般500次以上）重復計算隨機發(fā)生的判斷矩陣的一致性指標之后取算術(shù)平均值得到的。

RI值可列成下表。

74對判斷矩陣A進行一致性檢驗。步驟如下(i)計算一致性指標平均隨機一致性指標矩陣階數(shù)1234567891011121314RI

000.580.901.121.241.321.411.451.491.521.541.561.59CR愈小，判斷矩陣的一致性愈好。當CR<0.1時，通常認為判斷矩陣具有滿意的一致性。

75平均隨機一致性指標矩陣階數(shù)123456789101112⑷層次綜合排序在⑶的基礎(chǔ)上，由上而下計算每一層次中所有元素相對于總目標的綜合權(quán)重，并進行總的一致性判斷，即層次綜合排序。

設(shè)從最高層到最低層的權(quán)重向量或權(quán)重矩陣為：W1，W2，W3，…，Wh，h為層次數(shù)。

不失一般性，W1=1，W2為向量，三層以下的為矩陣。第k(k=1，2，…，h)層元素對于總目標的綜合權(quán)重Wk′為

76⑷層次綜合排序在⑶的基礎(chǔ)上，由上而下計算每一層次中所有對于層次綜合排序的一致性檢驗，可用如下公式計算相應(yīng)的指標。該遞階層次結(jié)構(gòu)總的一致性指標為

nh（k=1，2，…，h）為第k層的元素數(shù)目，wik′為Wk′中的第i個元素，CIih+1為第k+1層第i個元素作兩兩比較的判斷矩陣的一致性指標。

該遞階層次結(jié)構(gòu)的平均隨機一致性指標為RIih+1為nh+1階判斷矩陣的平均隨機一致性指標

77對于層次綜合排序的一致性檢驗，可用如下公式計算相應(yīng)的指標。該該遞階層次結(jié)構(gòu)總的相對一致性指標為層次分析法的最終結(jié)果是得到相對于總目標的各方案的優(yōu)先順序權(quán)重，在判斷的一致性基本滿足要求的前提下，作出相應(yīng)的評價與選擇。

78該遞階層次結(jié)構(gòu)總的相對一致性指標為層次分析法的最終結(jié)果是得例某企業(yè)需要就其新產(chǎn)品選擇某個合適的配件作決策，其結(jié)構(gòu)層次圖如圖所示。2．層次分析法舉例

對產(chǎn)品的滿意性H6使用壽命H8付款方式H5產(chǎn)品價格目標層準則層H2高科技含量H1市場前景H7維修培訓方案1方案2方案3方案層H3供應(yīng)商信譽H4產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)品滿意性結(jié)構(gòu)層次圖79例某企業(yè)需要就其新產(chǎn)品選擇某個合適的配件作決策，其結(jié)構(gòu)層次購買滿意產(chǎn)品的判斷矩陣

H1H2H3H4H5H6H7H8WH11537661/31/40.173H21/511/35331/51/70.054H31/33163461/50.188H41/71/51/611/31/41/71/80.018H51/61/31/3311/21/51/60.031H61/61/31/44211/51/60.036H7351/675511/20.167H8475866210.333λmax=0.9669CI=0.238CR=0.169

該表是準則層對目標層的判斷矩陣，表中W為權(quán)重向量，由幾何平均法或和積法求得，其中的數(shù)據(jù)表示各指標對目標的歸一化后的權(quán)重系數(shù)。

80購買滿意產(chǎn)品的判斷矩陣

H1H2H3H4H5H6H7H8W購買產(chǎn)品準則判斷矩陣準則H1方案W1準則H2方案W2準則H3方案W3123123123方案1231681/6141/81/410.7540.1810.065方案123171/51/711/85810.2330.0550.713方案1231861/811/41/6410.7540.0650.180λmax=3.136CI=0.068CR=0.117λmax=3.247CI=0.124CR=0.213λmax=3.136CI=0.068CR=0.117準則H4方案W4準則H5方案W5準則H6方案W6123123123方案1231111111110.3330.3330.333方案1231541/511/31/4310.6740.1010.226方案1231861/811/51/6510.7470.0600.193λmax=3.000CI=0.000CR=0.000λmax=3.086CI=0.043CR=0.074λmax=3.197CI=0.099CR=0.170準則H7方案W7準則H8方案W8

123123方案12311/21/22112110.2000.4000.400方案12311/71/571351/310.0720.6520.278

λmax=3.000CI=0.000CR=0.000λmax=3.065CI=0.032CR=0.056

81購買產(chǎn)品準則判斷矩陣準則H1方案W1準則方上表中的權(quán)重向量由幾何平均法或和積法求得。如方案1、2、3對產(chǎn)品價格準則的權(quán)重向量，用幾何平均法計算過程為：

⑴矩陣A的各元素按行相乘得矢量

⑵對m各元素計算n次方根，得

⑶對上式進行歸一化得

82上表中的權(quán)重向量由幾何平均法或和積法求得。如方案1、2、3對⑷計算矩陣A的最大特征值

λmax=3.086

求出各層判斷矩陣的權(quán)重向量后，即可求出各方案對目標層的總排序，計算過程及結(jié)果如下表所示。

各方案對目標的總排序從該表的計算結(jié)果知，3個方案相比，方案1是比較理想的

準則及權(quán)重方案H10.173H20.054H30.188H40.018H50.031H60.036H70.167H80.333總排序合成10.7540.2330.7540.3330.6740.6740.2000.0720.39620.1810.0550.0650.3330.1010.1010.4000.6520.34130.0650.7130.1810.3330.2260.2260.4000.2780.26383⑷計算矩陣A的最大特征值λmax=3.086求出各層判第六章不確定性分析84第六章不確定性分析1為什么要做不確定分析通過預測和估算的學習，我們知道很多數(shù)據(jù)是預測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實施時，相關(guān)數(shù)據(jù)是會有差異的。產(chǎn)生不確定性的原因主觀資料不足，分析判斷有誤差，采用的預測或評價方法的局限性，測、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化

客觀社會、政治、經(jīng)濟、生產(chǎn)技術(shù)、市場的變化導致技術(shù)方案的實踐不一定與原來預計的相一致，致使項目方案的經(jīng)濟評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風險。85為什么要做不確定分析通過預測和估算的學習，我不確定性分析是研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機因素）發(fā)生變化時，對經(jīng)濟效益影響的一種分析評價方法不確定性分析方法①盈虧平衡分析（可用于財務(wù)評價和風險評價）②靈敏度（敏感性）分析③風險分析（特殊項目）86不確定性分析是研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機因素）發(fā)為什么要做方案的綜合評價從系統(tǒng)論的角度看，任何項目（方案）的實施都有其生存環(huán)境，對與其相關(guān)的事物產(chǎn)生直接或間接影響。所謂綜合評價就是在各個部分/層次等子系統(tǒng)評價的基礎(chǔ)上，為使系統(tǒng)整體功能達到最優(yōu)，對項目（方案）從政治、經(jīng)濟、技術(shù)、社會、生態(tài)環(huán)境等方面進行全面的綜合性預測、計算、分析和評定，判斷項目（方案）綜合效益的優(yōu)劣，為決策提供依據(jù)。綜合評價的概念87為什么要做方案的綜合評價從系統(tǒng)論的角度看，任何項目（方案）的6.1盈虧平衡分析6.2敏感性分析6.3概率分析6.4方案的綜合評價886.1盈虧平衡分析6.2敏感性分析6.3概率分析Break—Even—AnalyseBEA分析法

6.1盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析通過技術(shù)項目方案的盈虧平衡點，分析各種不確定因素對經(jīng)濟效益的影響。

89Break—Even—AnalyseBEA分析法6一、產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)量的關(guān)系c(x)～總成本（經(jīng)營成本）F～年固定成本cv(x)～可變成本成本與產(chǎn)量的關(guān)系

收入與產(chǎn)量的關(guān)系

P～單價R～銷售收入90一、產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)量的關(guān)系c(x)～總成本（經(jīng)營成二、單產(chǎn)品分析方法設(shè)可變成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系盈虧平衡方程V為單位可變成本或可變成本系數(shù)解之盈虧平衡方程的解xb稱為盈虧平衡（產(chǎn)量）點（門檻值，斷點損益平衡點）91二、單產(chǎn)品分析方法設(shè)可變成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系盈虧平衡方程分析式子

收益區(qū)（或BEP

Break—Even—Point）利潤曲線在某產(chǎn)出量下虧損、盈利多少，看兩線之差x產(chǎn)量

成本/收益

$

固定成本F

Vx可變成本F+Vx總成本

Px銷售收入

虧損區(qū)

xb

92分析式子收益區(qū)（或BEPBreak—Even—Poin若盈虧平衡方程變形為稱為償付利潤

圖形更簡單，這里

期望產(chǎn)量或設(shè)計產(chǎn)量x產(chǎn)量$xb

虧損區(qū)收益區(qū)F

(P-V)x

期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預測的銷量。這一點可能在xb左、右，其基礎(chǔ)是生產(chǎn)能力，市場需求量。93若盈虧平衡方程變形為稱為償付利潤圖形更簡單，這里若>xb則賺錢，二者的差值即賺的錢。如果預測誤差大，且離xb很近，則實際情況有可能是虧損。

經(jīng)營安全系數(shù)（率）

S越高，期望值離xb越遠，經(jīng)營越安全，項目風險越小。

S一定為正嗎？94若>xb則賺錢，二者的差值即賺的錢。如果預測誤差大經(jīng)營安全的判定S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危險應(yīng)警惕不太安全較安全安全在多方案比較選擇時，應(yīng)選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟合理方案。95經(jīng)營安全的判定S值：10％以下10～15％1解=63000006000-3000=2100（臺）例建廠方案,設(shè)計能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺，預計售價6000元/臺，固定總成本費用為630萬元，單臺產(chǎn)品可變成本費用為3000元，試對該方案作出評價。96解=63000006000-3000=2100（臺）例設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位可變成本分別為Pi，Vi，i=1,…,n，三、多產(chǎn)品分析法盈虧平衡方程或共同的成本，所有產(chǎn)品都應(yīng)承擔，例如折舊，車間經(jīng)費，管理費

一般來說，形成一個盈虧平衡超平面97設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位可變成本分別為Pi，Vi，i=1,…例如：二產(chǎn)品情況x1

x2

$F

(P2-V2)x2(P1-V1)x1

x2生產(chǎn)，x1不生產(chǎn)時的償付利潤x1生產(chǎn)，x2不生產(chǎn)時的償付利潤中間點為各種組合x2不生產(chǎn)盈虧平衡線

98例如：二產(chǎn)品情況x1x2$F(P2-V2)x2(P事實上產(chǎn)量與銷售量有關(guān)，銷售量上升，也許P下降，產(chǎn)量上升，可變成本下降，所以P，V與產(chǎn)量的關(guān)系可能不是線性的。非線性關(guān)系的分析要復雜些。不象線性能直接求解。四、非線性盈虧平衡分析x

$C(x)(成本)R(x)銷售收入虧盈xb

x

$C(x)(成本)R(x)銷售收入虧盈xb2

虧xb1

99事實上產(chǎn)量與銷售量有關(guān)，銷售量上升，也許P下降，產(chǎn)量上升，可盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術(shù)項目或方案的經(jīng)濟評價時，通常是先計算出平衡點（BEP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設(shè)計產(chǎn)量、要求達到的生產(chǎn)能力利用率或者銷售額進行比較，對項目方案進行經(jīng)濟評價。五、BEA用于經(jīng)濟評價用于多個項目方案經(jīng)濟評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點，再結(jié)合盈虧平衡圖進行經(jīng)濟評價。100盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術(shù)項目或方案的例：某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為100件/年，每件價值P為6萬元，方案年固定成本F為80萬元，單位可變成本V為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營安全率在55％以上，試評價該技術(shù)方案。

解盈虧平衡方程方案可以接受101例：某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為100件/分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營安全率，與規(guī)定的基準值進行比較。六、BEA用于不確定性分析例：某生產(chǎn)手表的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預測，投產(chǎn)后固定成本可能增長10％，單位可變成本可能增加10元，售價可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問此方案經(jīng)營是否安全？102分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的解由于概率未知，把“可能”考慮成“一定”，若考慮“可能”即認為一定發(fā)生

F=200（1+10%）=220萬元

V=100+10=110元P=150-10=140元經(jīng)營安全率＝=7.56%

若不考慮“可能”>30％基本安全103解由于概率未知，把“可能”考慮成“一定”，若考慮“可能”例：某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟效益相當，其成本如下：七、BEA用于工藝方案選擇方案F

V

A50006B10004C130002.5D180001.25問采用哪個方案經(jīng)濟合理？104例：某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟效益相當，其成本如下：七、B解各方案的總成本為應(yīng)取其小者為優(yōu)2418126x（千件）$（千元）12345105解各方案的總成本為應(yīng)取其小者為優(yōu)2418126x（千件在BEP1點應(yīng)有A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

解出＝BEP1＝2286件在BEP2點應(yīng)有C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解之有＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D106在BEP1點應(yīng)有A，C方案平衡令5000＋6x=13敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟效益的不確定性方法，它用來研究和預測不確定因素對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響情況及影響程度。3.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）如動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、每年經(jīng)營成本、物價等指標，當構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，指標會有多大變動。

又稱靈敏度分析107敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟效益的不確定性敏感性分析是工程項目經(jīng)濟評價中最常用的一種不確定性分析方法，它是通過當項目主要不確定因素發(fā)生變化時，對經(jīng)濟評價指標的影響所進行的分析、預測，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對策，為科學決策提供依據(jù)。

對項目評價指標有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標發(fā)生很大變化，對項目方案經(jīng)濟評價的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

108敏感性分析是工程項目經(jīng)濟評價中最常用的一種不自身可能會有很大變化且會引起評價指標產(chǎn)生很大變化，對方案評價的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素109自身可能會有很大變化且會引起評價指標產(chǎn)生很大變化，對方案評價找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問題注意這里的一切研究都是在假設(shè)的基礎(chǔ)上進行的

110找出敏感因素，提出控制措施。敏感性分析核心問題注意這里的一1.確定分析指標

一、敏感性分析的步驟分析指標是敏感性分析的具體分析對象。

在選擇分析指標時，應(yīng)與確定性分析指標相一致。

2.設(shè)定不確定因素應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟評價的要求和項目特點，將發(fā)生變化可能性較大，對項目經(jīng)濟效益影響較大的幾個主要因素設(shè)定為不確定因素。1111.確定分析指標一、敏感性分析的步驟分析指標是敏感性分析3.找出敏感因素

計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。

4.結(jié)合確定性分析進行綜合評價、選擇

在技術(shù)項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風險能力較強，獲得滿意經(jīng)濟效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對策。

1123.找出敏感因素計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標的影響二、單因素敏感性分析每次只變動某一個不確定因素而假定其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標的影響。

例：（確定性分析略）某項目的投資回收期敏感性計算表

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度產(chǎn)品售價21.3111.258.457.096.48+0.74-0.10最敏感產(chǎn)量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感113二、單因素敏感性分析每次只變動某一個不確定因素而假定其他因相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

變化率回收期（年）經(jīng)營期年限（或n0）行業(yè)標準，不應(yīng)超過基準投資回收期

產(chǎn)量

6.48售價

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價在左半邊斜率變化最大。

114相同原理下，也可以采用分析圖的方式。變化率回收期（年）例某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預測，估計投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。假設(shè)產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知基準折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C、P三個不確定性因素對項目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。

115例某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

單位：萬元年份012~11投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110凈現(xiàn)金流量-200060解下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析116根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為NPV=-K+(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%，20%變動,計算結(jié)果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)117對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為

敏感性分析計算表

(NPV,10%,萬元)變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經(jīng)營成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感產(chǎn)品價格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感44根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。118敏感性分析計算表(NPV,10%,萬元)NPV(萬元)

-20-1001020不確定因素變動幅度(%)

經(jīng)營成本基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元)投資額敏感性分析圖產(chǎn)品價格37119NPV(萬元)-20-100另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其實，如果我們通過對上面三個式子作一定的代數(shù)分析，可分別計算出K、C、P變化1%時NPV對應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于上表的最后一欄。這樣，三個不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計算也更簡單些。4243由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K。120另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：其實，如三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算，當因素多時，計算復雜，工作量成倍增加，需要計算機解決。

121三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的3.3概率分析又稱風險分析（RiskAnalysis）

是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動時，對項目經(jīng)濟評價指標影響的一種定量分析方法。

1223.3概率分析又稱風險分析（RiskAnalysis舉例說明風險分析的重要性A和B兩種新產(chǎn)品的現(xiàn)值表示了三年市場周期中的三種銷售情況方案市場接受情況拒購平均水平暢銷產(chǎn)品A-50000200000500000產(chǎn)品B-2000001000001000000單位：美元假如200000美元的損失可能會使公司破產(chǎn)，而50000美元的損失還可忍受。123舉例說明風險分析的重要性A和B兩種新產(chǎn)品的現(xiàn)值表示了三年市方案結(jié)果和風險P(R)=0.1P(A)=0.6P(D)=0.3產(chǎn)品A-50000200000500000產(chǎn)品B-2000001000001000000單位：美元現(xiàn)對A、B產(chǎn)品進行比較E(A)=0.1(-50000)+0.6(200000)+0.3(500000)=265000(美元)E(B)=0.1(-200000)+0.6(100000)+0.3(1000000)=340000(美元)B產(chǎn)品有明顯優(yōu)勢124方案結(jié)果和風險P(R)=0.1P(A)=0.6P(D

概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值和標準差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式計算ni=1E（X）=XiPiE(X)—隨機變量X的數(shù)學期望Xi—隨機變量X的各種可能取值

Pi

—對應(yīng)出現(xiàn)Xi的概率值125概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值⒈根據(jù)期望值評價方案例：某項目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9年，i=10%，經(jīng)預測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2，每年經(jīng)營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試計算該項目凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。56126⒈根據(jù)期望值評價方案例：某項目年初投資140萬元，建設(shè)期一解01234……10到第二年才會有銷售收入和經(jīng)營成本，根據(jù)兩者求出凈現(xiàn)值P(140)

銷售收入經(jīng)營成本我們以銷售收入80萬元，年經(jīng)營成本50萬元為例，計算各個可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值

發(fā)生概率＝P（銷售收入80萬元）×P（經(jīng)營成本50萬元）＝0.5×0.5＝0.255557127解0123評價圖-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬(-20%)0.5-60萬(+20%)(+20%)96萬-50萬(+20%)-60萬投資(-20%)64萬0.2-40萬(-20%)-40萬(-20%)0.20.20.20.5-50萬(+20%)-60萬0.30.30.30.3各事件概率0.04

0.10

0.060.100.250.150.060.100.09凈現(xiàn)值-14.336

-66.696

-119.056

69.44

17.08

-35.28

153.216

100.856

48.496

5658128評價圖-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬57凈現(xiàn)值期望值＝

-14.236

×

0.04

+…+48.496×0.09

=20.222萬元

P（NPV>0）

=

0.10

+

0.25

+

0.06

+

0.15

=

+

0.09

0.65？

12957凈現(xiàn)值期望值＝-14.236×0.04+…+48⒉根據(jù)方差評價方案方差的統(tǒng)計意義？公式

～隨機變量xi的均方差或標準差～隨機變量xi的數(shù)學期望～隨機變量xi2的數(shù)學期望130⒉根據(jù)方差評價方案方差的統(tǒng)計意義？公式～隨機變量xi的均根據(jù)方差評價決策項目方案時，一般認為如果兩個方案某個指標期望值相等時，則方差小者風險小，優(yōu)，所以，若期望值相同時，選方差小的。如果期望值不相等，則還需要計算它們的變異系數(shù)變異系數(shù):單位期望值的方差變異系數(shù)較小者，風險小131根據(jù)方差評價決策項目方案時，一般認為如果兩個方案某個指標期望例：假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案市場銷路概率方案凈現(xiàn)值（萬元）ABC銷售差0.25200001000銷售一般0.50250025002800銷售好0.2530005000370052132例：假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案市場銷路解計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差則同理6163133解計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差則同理616350因為A與B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差故A優(yōu)A與C期望值不等，又因為A與C比較，C優(yōu)A優(yōu)故計算變異系數(shù)方案A風險小所以，雖凈現(xiàn)值的期望沒有C大，但綜合起來其風險小。62134因為A與B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差