2022-2023學(xué)年甘肅省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

3.A.A.AB.BC.CD.D

4.A.A.1B.-1C.2D.1/2

5.以拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為圓心，且與此拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程是（）A.A．(x＋2)2＋y2＝16

B.(x＋2)2＋y2＝4

C.(x－2)2＋y2＝16

D.(x－2)2＋y2＝4

6.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

7.

8.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時(shí)，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

9.A.95B.125C.175D.70

10.

二、填空題(10題)11.

12.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

13.

14.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為_(kāi)_______

15.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

16.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_(kāi)____.

17.

18.

19.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿(mǎn)分13分)

22.

(本小題滿(mǎn)分12分)

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.(本小題滿(mǎn)分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

28.

(本題滿(mǎn)分13分)

29.

30.(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.

32.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

33.

34.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

35.

36.

37.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫(xiě)出F(x)的解析式;(Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

38.

39.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

40.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(3，2)，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，即圓心為(2，0)，拋物線的準(zhǔn)線方程是x＝－2，與此拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的半徑是r＝4，與此拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程是(x＋2)2＋y2＝16．(答案為C)

6.B

7.C

8.B

9.A

10.A

11.

12.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

13.

14.

15.

16.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

17.

18.

19.

20.

21.證明：(1)由已知得

22.

23.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.