2022-2023學年海南省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)

2022-2023學年海南省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

2.

3.

4.若x>2，那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個

5.

6.

7.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

8.設甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

9.

10.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

二、填空題(10題)11.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

12.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

13.

14.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

15.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質量為________kg.

16.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

17.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為

18.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側棱兩兩垂直，則它的體積為

19.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

30.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

四、解答題(10題)31.

32.

33.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

34.設函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調區(qū)間，并判斷它在各單調區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

35.設函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

36.

37.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調區(qū)間和極值.

38.

39.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

40.已知關于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關系.

參考答案

1.C考查直線與圓的關系

2.B

3.D

4.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點指要】本題考查不等式的基本性質.不等式的性質：a>b，c>0那么ac)>bc.

5.A

6.A

7.A本題考查函數(shù)的奇偶性及對數(shù)函數(shù)的性質.驗證函數(shù)的奇偶性時應注意函數(shù)的定義域.本題利用f(-x)=-f(x)也可求出答案.

8.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

9.B

10.A該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像.【考試指導】由圖像可知，當x=0時：y=c>0,也就是圖像與y軸的交點；圖像的對稱軸1=-b/2<0,則b>0.11.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

12.

13.

14.{x|-1/2＜x＜1/2}

15.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

16.17.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

18.

19.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

20.

21.

22.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.34.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經x=-1

當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調區(qū)間為(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函