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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試題(附答案)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試題一.填空題（每小題2分，共計60分）1、A、B是兩個隨機事件，已知，則0.4、0.7、1/3,=0.3。2、一個袋子中有大小相同的紅球4只黑球2只，(1)從中不放回地任取2只，則第一、二次取到球顏色不同的概率為：8/15。(2)若有放回地任取2只，則第一、二次取到球顏色不同的概率為：4/9。(3)若第一次取一只球后再追加一只與其顏色相同的球一并放入袋中再取第二只球,則第一、二次取到球顏色不同的概率為：13/21.3、設隨機變量X服從參數(shù)為6的泊松分布，則4、設隨機變量X服從B（2，0.6）的二項分布,則1-0.36,Y服從B（8，0.6）的二項分布,6。且X與Y相互獨立，則服從B（10，0.6）分布，01010.30.20.25、設二維隨機向量的分布律是有則_0.3_，的數(shù)學期望___0.5_______，的相關系數(shù)___0.1_______。6、三個可靠性為p>0的電子元件獨立工作，（1）若把它們串聯(lián)成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)的可靠性為：（2）若把它們并聯(lián)成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)的可靠性為：；；7、（1）若隨機變量，則0.5；_13/3，3/4．（2）若隨機變量~且則0.6826，3，16）。8、隨機變量X、Y的數(shù)學期望E(X)=1，E(Y)=2,方差D(X)=1，D(Y)=2,且X、Y相互獨立，則：5，17。9、設及分別是總體的容量為10，15的兩個獨立樣本，=0.3174，分別為樣本均值，分別為樣本方差。則：N(20,3/5)，N(0,1)，，F(xiàn)(9,14)。此題中。10、在假設檢驗中，顯著性水平a是用來控制犯第一類錯誤的概率，第一類錯誤是指：H0成立的條件下拒絕H0的錯誤。二、（6分）已知隨機變量X的密度函數(shù)求：（1）常數(shù)，（2）（3）X的分布函數(shù)F（X）。解:(1)由2’(2)(3)=2’2’算得:,,2’t值不在拒絕域內,故接受,認為日產量沒有顯著變化.1七、（5分）設溫度計制造廠商的溫度計讀數(shù)近似服從正態(tài)分布,現(xiàn)他聲稱他的溫度計讀數(shù)的標準差為不超過0.5,現(xiàn)檢驗了一組16只溫度計,得標準0。7度，試檢驗制造商的言是否正確（取取），此題中。解:按題意溫度計讀數(shù)未知,現(xiàn)檢驗假設:1

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