2023版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)5-滿分大專題六-類型五 45°角及正方形存在性問題_第1頁
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文檔簡介

類型五

45°角及正方形存在性問題1名師一點通2典例精講3滿分訓(xùn)練名師一點通

問題背景如圖，AB是平面直角坐標(biāo)系中一條直線.請在y軸的正半軸上找一點Q，在直線AB上找一點D，使∠QBD

=45°基本圖形基本方法第一步：利用分類討論思想，分點Q在AD上方和在AD下方兩種情況；第二步：先作垂線構(gòu)造等腰直角三角形；第三步：如圖1或圖2，過直角頂點構(gòu)造全等模型，解決問題續(xù)表典例精講

（2）如圖2，點D為線段AC上的一個動點，連接BD，以點D為直角頂點，BD為直角邊，在x軸的上方作等腰直角三角形BDE，當(dāng)點E在y軸上時，求點D的坐標(biāo).（3）在（2）的基礎(chǔ)上，請在平面內(nèi)找一點M，使四邊形BDEM是正方形，請直接寫出點M的坐標(biāo).2.如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點C，點P為x軸上方拋物線上的動點，點F為y軸上的動點，連接PA，PF，AF．（1）求該拋物線的表達(dá)式.（2）如圖2，點P是拋物線上第一象限內(nèi)的點，是否存在點F，使得△AFP是以AP為腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）在（2）的基礎(chǔ)上，在平面內(nèi)找一點M，使以點A，F(xiàn)，P，M為頂點的四邊形是正方形，請直接寫出點M的坐標(biāo).滿分訓(xùn)練

2020/第23題（1）請直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式.（2）如圖2，若點P是拋物線上的點，點P的橫坐標(biāo)為m（m≥0），過點P作PM⊥x軸，垂足為M.PM與直線l交于點N，當(dāng)點N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標(biāo).（3

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