實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)-present課件

MultifactorExplanationsofAssetPricingAnomaliesFamaandFrenchMultifactorExplanationsofAs1ABSTRACT普通股的平均收益率與公司特征有關(guān)：大小、earnings/price,cashflow/price,book-to-equity,長(zhǎng)期歷史收益與短期歷史收益等等有關(guān)。而這些是不能被CAPM所解釋，故被稱為市場(chǎng)異象。筆者發(fā)現(xiàn)，除了短期收益率，大部分市場(chǎng)異常在三因素模型中都消失了。ABSTRACT普通股的平均收益率與公司特征有關(guān)：大小、ea2市場(chǎng)異常DeBondtandThaler(1985)：lowlong-termpastreturnstendtohavehigherfuturereturnsJegadeeshandTitman(1993):short-termreturnstendtocontinue其他人發(fā)現(xiàn)平均股票收益率還與諸如：size(ME=P*No.ofshares)、BE/ME、E/P、C/Pandpastsalesgrowth有關(guān)。因?yàn)檫@些都不能用CAPM解釋，故被稱為異象。筆者認(rèn)為，很多基于CAPM的股票收益率異象是相關(guān)聯(lián)的。而且都可以用FamaandFrench的3因素模型來(lái)解釋。3因素模型：可以被三個(gè)因素解釋1.市場(chǎng)組合的超額收益2.小股票與大股票組合的收益率差：SMB3.高B/P與低B/P的組合的收益率差：HML市場(chǎng)異常DeBondtandThaler(1985)：l3三因素模型闡述模型表述回歸模型三因素模型闡述模型表述4RelativedistressBE/MEandslopesonHMLareproxyforrelativedistress.Weakfirms:lowearnings,highBE/ME,positiveslopesonHMLStrongfirms:highearnings,lowBE/ME,negativeslopesonHMLChanandChen(1991):covariationinreturnsrelatedtorelativedistresswhichisnotcapturedbythemarketreturnandiscompensatedinaveragereturns.JustifyusingHMLHubermanandKandel(1987):covariationinreturnsonsmallstocksthatisnotcapturedbythemarketreturnandiscompensatedinaveragereturns.JustifyusingSMBRelativedistressBE/MEandslo5FF(1993)：3-因素模型較好的解釋了基于size和BE/ME的組合收益率。FF(1994)：使用3-因素模型解釋行業(yè)收益率。此處，F(xiàn)F要說(shuō)明3-因素模型解釋了基于E/P，C/P，和salesgrowth組合收益率。Strongfirm:LowE/P,lowC/Pandhighsalesgrowth,negativeslopesonHML（HML平均收益率大約是6%每年）implylowerexpectedreturns。Weakfirm:HighE/P,HighC/P,lowsalesgrowth,positiveslopesonHML(relativelydistressed),implyhigherexpectedreturns.3因素模型也撲捉了長(zhǎng)期收益率的回復(fù)效應(yīng)。Lowlong-termpastreturns(losers)tendtohavepositiveSMBandHMLslopes（smallerandrelativelydistressed）andhighterfutureaveragereturns.Long-termwinnerstendtobestrongstocksthathavenegativeslopesonHMLandlowfuturereturns.FF(1993)：3-因素模型較好的解釋了基于size和BE63-factor的局限不能解釋short-termreturns的延續(xù)。與long-termlosers一樣，lowshort-termpastreturns傾向于有正的HMLloading。Short-termpastwinnersloadnegativelyonHML.只有reversal能被解釋，continuation不能被解釋。不過(guò)3因素模型還是解釋了大部分異象。當(dāng)然，反對(duì)聲音也比較多的集中在distress的premium上面。(survivorbias,datasnooping,realbutirrational)3-factor的局限不能解釋short-termretu7I.Testsonthe25FFSize-BE/MEportfoliosRf為月初觀測(cè)到的one-monthTreasurybillrate.1963-1993年期間，每年的6月底，把NYSE、AMEX和Nasdaq的股票分為兩組(大小，BS)，基于該股票的ME到底是高于還是低于NYSE股票的ME中位數(shù)。把NYSE、AMEX和Nasdaq的股票分為三組(BE/ME,L30%M40%H30%),基于該股票的BE/ME在NYSE股票的相應(yīng)位置。七月到明年6月的Value-weight組合月收益率即可被求出。25size-BE/ME組合是通過(guò)類似的手段做出來(lái)的。BE/ME比率實(shí)際上用了t-1年的BE，和t-1年的ME。他們沒有使用負(fù)BE的公司和非常規(guī)commonequity的數(shù)據(jù)。RM是所有的size-BE/ME組合股票的value-weightreturn，還加上被剔除的負(fù)BE股票的收益率。I.Testsonthe25FFSize-BE/8表1Smallstockstendtohavehigherreturnsthanbigstockshigh-book-marketstockshavehigherreturnsthanlow-BE/MEstocks表1Smallstockstendtohavehi9如果3因素模型描述了預(yù)期收益，那回歸的節(jié)距項(xiàng)應(yīng)該接近0。估計(jì)的節(jié)距項(xiàng)上看，小股票低BE/ME組合有大的負(fù)收益沒有解釋，大股票低BE/ME組合有正收益沒有解釋。其余情況還是接近于0的。如果3因素模型描述了預(yù)期收益，那回歸的節(jié)距項(xiàng)應(yīng)該接近0。估計(jì)10LSVDecilesLSV1994：檢驗(yàn)了基于BE/ME，E/P,C/P和5年期銷售排名構(gòu)件的10分位組合。不過(guò)作者使用的時(shí)間仍然是6月，而不是像LSV那樣使用4月。而且，作者只使用了NYSE的，包含了所有必要信息的股票1.AveragereturnandBE/ME,E/PorC/P有強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。2.Pastsalesgrowthisnegativelyrelatedtofuturereturn。3.表3表明，3因素模型反映了這些模式關(guān)系?；貧w的截距項(xiàng)普遍很小，R2都很大(解釋力度都很大)。GRS檢驗(yàn)沒有拒絕假設(shè)(3因素模型描述了平均收益率)?？紤]到截距項(xiàng)的大小和GRS檢驗(yàn)，3因素模型在LSVdeciles上的表現(xiàn)要好于其在25FFsize-BE/ME組合上的表現(xiàn)的。表3：Higher-C/PproducelargerslopesonSMBandHML.用股價(jià)除會(huì)計(jì)變量得到的特征似乎與HML的回歸系數(shù)相關(guān)?？紤]到HML回歸系數(shù)可以反映relativedistress，筆者認(rèn)為，lowBE/ME,E/PandC/P是強(qiáng)勢(shì)股的特征，而highBE/ME,E/PandC/P是relatvielydistressed股票特征。LSVDecilesLSV1994：檢驗(yàn)了基于BE/ME，11表2：

Summarystatisticsforsimplemonthlyexcessreturns(inpercent)ontheLSVEqual-weightDeciles:7/63-12/93,366monthsHighsalesrank,lowfuturereturns;lowsales-rank,highfuturereturns.3因素模型捕捉到了這個(gè)模式，因?yàn)閘owsales-rank的股票往往都是distressedstocks。表2：

Summarystatisticsforsim12表3

3-factortime-seriesregressionsformonthlyexcessreturns(inpercent)ontheLSVequal-weightdeciles:7/63-12/93,366months截距項(xiàng)非常接近0.盡管sales-rank產(chǎn)生了最大的GRSF-statistic(0.87)，但是p-value卻是0.56.筆者認(rèn)為這是重要的問題，因?yàn)閟ales-rank是唯一不是價(jià)格變量變化的指標(biāo)。Null:theregressioninterceptsforasetoftemportfoliosareall0.0.p(GRS)isthep-valueofGRS.參見：Atestoftheefficiencyofagivenportfoliop1146~1147表3

3-factortime-seriesregre13LSVdouble-sortportfoliosLSV認(rèn)為：用兩個(gè)會(huì)計(jì)指標(biāo)對(duì)股票進(jìn)行分類會(huì)更為準(zhǔn)確的區(qū)分強(qiáng)勢(shì)股和壓力股，進(jìn)而產(chǎn)生更大的平均收益spread。因?yàn)橛泄蓛r(jià)的會(huì)計(jì)比率會(huì)傾向于相關(guān)。筆者于是按照sales-rank和BE/ME，E/PorC/P的方式進(jìn)行了3×3的分類。表4也表明，sales-rank確實(shí)增加averagereturnspreadLSVdouble-sortportfoliosLSV14表4

summarystatisticsforexcessreturns(inpercent)ontheLSVequal-weightdouble-sortportfolios:7/63-12/93,366monthsSales-rank高低表4

summarystatisticsforexce15表5

3factorregressionsformonthlyexcessreturns(inperent)ontheLSVequal-weightdouble-sortportfolios:7/63-12/93,366months3因素模型較好的解釋了LSVdouble-sort收益率問題。截距項(xiàng)都不顯著區(qū)別于0.GRS檢驗(yàn)也支持了3因素回歸模型截距項(xiàng)為零的推斷。最小的p值為0.284.表5

3factorregressionsformo16PortfoliosformedonpastreturnWhenportfoliosareformedonlong-term(3~5years),pastloserstendtobefuturewinners(reversal).Whenportfoliosareformedonshort-term(uptooneyear),pastloserstendtobefuturelosers(continuation)Portfoliosformedonpastretu17表6

averagemonthlyexcessreturns(inpercent)onequal-weightNYSEdecilesformedmonthlybasedoncontinuouslycompoundedpastreturns低高表6

averagemonthlyexcessretu18表7

3factorregressionsformonthlyexcessreturns(inpercent)onequal-weightNYSEportfoliosformedonpastreturns:7/63-12/93,366months顯著顯著不顯著3因素模型不能較好的解釋基于短期歷史收益所建立的組合收益率延續(xù)情況。截距項(xiàng)顯著不為0，且有符號(hào)。表7

3factorregressionsformon19Exploring3-factormodelsMerton(1973):提出了intertemporal優(yōu)化下的3-fund定理。一般情況下，會(huì)使用value-weightmarket和另外兩個(gè)投資者考慮對(duì)沖的因素所構(gòu)建的MMV組合(multifactor-minimum-variance:givenexpectedreturnsandsensitivitiestothestate-variables,theyhavethesmallestpossiblereturnvariances).但實(shí)際上，任意3個(gè)MMV組合都可以。FF說(shuō)：如果三因素模型能較好的描述平均收益問題，那M、S、B、H、L就比較接近MMV組合。進(jìn)而筆者就檢驗(yàn)兩個(gè)推論：1.M、S、B、H、L中的任意3個(gè)應(yīng)該提供平均收益的類似描述；2.其中一個(gè)的excessreturn可以被其他3個(gè)完美描述。下圖表就是去掉B的表現(xiàn)情況。因?yàn)锽與M高度相關(guān)(S相對(duì)好些)。Exploring3-factormodelsMerto20第一個(gè)不懂Equation1isstilllegitimate3-factorrisk-returnrelationaslongasthetwocomponentsofSMB

andthetwocomponentsofHMLareMMV…….

第一個(gè)不懂Equation1isstilllegit21表8

regressiontoexplainmonthlyexcessreturns(inpercent)onM,S,L,H,SMBandHML:7/63-12/93,366months不顯著顯著表8

regressiontoexplainmonth22表9

summaryofinterceptsfromone-factorCAPMExcess-returnregressionsondifferentversionsofthe3-factorICAPMregressions:7/63-12/93,366months筆者說(shuō)：我的3因素跟其他的MMVproxy基本上無(wú)差異?？墒墙酉聛?lái)，就是他們RM-RF，SMB和HML要更少的相關(guān)。表9

summaryofinterceptsfrom23表10

AveragemonthlyExcessreturns(inpercent)andcorrelationsofexcessreturnsforMMVproxies:7/63-12/93,366months其中一個(gè)結(jié)論：Low、high領(lǐng)域內(nèi)的個(gè)體更容易相關(guān)。連averageexcessreturn都比較接近。問題2：MMVproxiesconstructedfromtheLSVsales-ranksort,orfromlong-termpastreturns,cannotsuccessfullyreplaceLandHintestsofthe3-factor。在哪體現(xiàn)出來(lái)的？表10

AveragemonthlyExcessret24MultifactorExplanationsofAssetPricingAnomaliesFamaandFrenchMultifactorExplanationsofAs25ABSTRACT普通股的平均收益率與公司特征有關(guān)：大小、earnings/price,cashflow/price,book-to-equity,長(zhǎng)期歷史收益與短期歷史收益等等有關(guān)。而這些是不能被CAPM所解釋，故被稱為市場(chǎng)異象。筆者發(fā)現(xiàn)，除了短期收益率，大部分市場(chǎng)異常在三因素模型中都消失了。ABSTRACT普通股的平均收益率與公司特征有關(guān)：大小、ea26市場(chǎng)異常DeBondtandThaler(1985)：lowlong-termpastreturnstendtohavehigherfuturereturnsJegadeeshandTitman(1993):short-termreturnstendtocontinue其他人發(fā)現(xiàn)平均股票收益率還與諸如：size(ME=P*No.ofshares)、BE/ME、E/P、C/Pandpastsalesgrowth有關(guān)。因?yàn)檫@些都不能用CAPM解釋，故被稱為異象。筆者認(rèn)為，很多基于CAPM的股票收益率異象是相關(guān)聯(lián)的。而且都可以用FamaandFrench的3因素模型來(lái)解釋。3因素模型：可以被三個(gè)因素解釋1.市場(chǎng)組合的超額收益2.小股票與大股票組合的收益率差：SMB3.高B/P與低B/P的組合的收益率差：HML市場(chǎng)異常DeBondtandThaler(1985)：l27三因素模型闡述模型表述回歸模型三因素模型闡述模型表述28RelativedistressBE/MEandslopesonHMLareproxyforrelativedistress.Weakfirms:lowearnings,highBE/ME,positiveslopesonHMLStrongfirms:highearnings,lowBE/ME,negativeslopesonHMLChanandChen(1991):covariationinreturnsrelatedtorelativedistresswhichisnotcapturedbythemarketreturnandiscompensatedinaveragereturns.JustifyusingHMLHubermanandKandel(1987):covariationinreturnsonsmallstocksthatisnotcapturedbythemarketreturnandiscompensatedinaveragereturns.JustifyusingSMBRelativedistressBE/MEandslo29FF(1993)：3-因素模型較好的解釋了基于size和BE/ME的組合收益率。FF(1994)：使用3-因素模型解釋行業(yè)收益率。此處，F(xiàn)F要說(shuō)明3-因素模型解釋了基于E/P，C/P，和salesgrowth組合收益率。Strongfirm:LowE/P,lowC/Pandhighsalesgrowth,negativeslopesonHML（HML平均收益率大約是6%每年）implylowerexpectedreturns。Weakfirm:HighE/P,HighC/P,lowsalesgrowth,positiveslopesonHML(relativelydistressed),implyhigherexpectedreturns.3因素模型也撲捉了長(zhǎng)期收益率的回復(fù)效應(yīng)。Lowlong-termpastreturns(losers)tendtohavepositiveSMBandHMLslopes（smallerandrelativelydistressed）andhighterfutureaveragereturns.Long-termwinnerstendtobestrongstocksthathavenegativeslopesonHMLandlowfuturereturns.FF(1993)：3-因素模型較好的解釋了基于size和BE303-factor的局限不能解釋short-termreturns的延續(xù)。與long-termlosers一樣，lowshort-termpastreturns傾向于有正的HMLloading。Short-termpastwinnersloadnegativelyonHML.只有reversal能被解釋，continuation不能被解釋。不過(guò)3因素模型還是解釋了大部分異象。當(dāng)然，反對(duì)聲音也比較多的集中在distress的premium上面。(survivorbias,datasnooping,realbutirrational)3-factor的局限不能解釋short-termretu31I.Testsonthe25FFSize-BE/MEportfoliosRf為月初觀測(cè)到的one-monthTreasurybillrate.1963-1993年期間，每年的6月底，把NYSE、AMEX和Nasdaq的股票分為兩組(大小，BS)，基于該股票的ME到底是高于還是低于NYSE股票的ME中位數(shù)。把NYSE、AMEX和Nasdaq的股票分為三組(BE/ME,L30%M40%H30%),基于該股票的BE/ME在NYSE股票的相應(yīng)位置。七月到明年6月的Value-weight組合月收益率即可被求出。25size-BE/ME組合是通過(guò)類似的手段做出來(lái)的。BE/ME比率實(shí)際上用了t-1年的BE，和t-1年的ME。他們沒有使用負(fù)BE的公司和非常規(guī)commonequity的數(shù)據(jù)。RM是所有的size-BE/ME組合股票的value-weightreturn，還加上被剔除的負(fù)BE股票的收益率。I.Testsonthe25FFSize-BE/32表1Smallstockstendtohavehigherreturnsthanbigstockshigh-book-marketstockshavehigherreturnsthanlow-BE/MEstocks表1Smallstockstendtohavehi33如果3因素模型描述了預(yù)期收益，那回歸的節(jié)距項(xiàng)應(yīng)該接近0。估計(jì)的節(jié)距項(xiàng)上看，小股票低BE/ME組合有大的負(fù)收益沒有解釋，大股票低BE/ME組合有正收益沒有解釋。其余情況還是接近于0的。如果3因素模型描述了預(yù)期收益，那回歸的節(jié)距項(xiàng)應(yīng)該接近0。估計(jì)34LSVDecilesLSV1994：檢驗(yàn)了基于BE/ME，E/P,C/P和5年期銷售排名構(gòu)件的10分位組合。不過(guò)作者使用的時(shí)間仍然是6月，而不是像LSV那樣使用4月。而且，作者只使用了NYSE的，包含了所有必要信息的股票1.AveragereturnandBE/ME,E/PorC/P有強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。2.Pastsalesgrowthisnegativelyrelatedtofuturereturn。3.表3表明，3因素模型反映了這些模式關(guān)系?；貧w的截距項(xiàng)普遍很小，R2都很大(解釋力度都很大)。GRS檢驗(yàn)沒有拒絕假設(shè)(3因素模型描述了平均收益率)?？紤]到截距項(xiàng)的大小和GRS檢驗(yàn)，3因素模型在LSVdeciles上的表現(xiàn)要好于其在25FFsize-BE/ME組合上的表現(xiàn)的。表3：Higher-C/PproducelargerslopesonSMBandHML.用股價(jià)除會(huì)計(jì)變量得到的特征似乎與HML的回歸系數(shù)相關(guān)。考慮到HML回歸系數(shù)可以反映relativedistress，筆者認(rèn)為，lowBE/ME,E/PandC/P是強(qiáng)勢(shì)股的特征，而highBE/ME,E/PandC/P是relatvielydistressed股票特征。LSVDecilesLSV1994：檢驗(yàn)了基于BE/ME，35表2：

Summarystatisticsforsimplemonthlyexcessreturns(inpercent)ontheLSVEqual-weightDeciles:7/63-12/93,366monthsHighsalesrank,lowfuturereturns;lowsales-rank,highfuturereturns.3因素模型捕捉到了這個(gè)模式，因?yàn)閘owsales-rank的股票往往都是distressedstocks。表2：

Summarystatisticsforsim36表3

3-factortime-seriesregressionsformonthlyexcessreturns(inpercent)ontheLSVequal-weightdeciles:7/63-12/93,366months截距項(xiàng)非常接近0.盡管sales-rank產(chǎn)生了最大的GRSF-statistic(0.87)，但是p-value卻是0.56.筆者認(rèn)為這是重要的問題，因?yàn)閟ales-rank是唯一不是價(jià)格變量變化的指標(biāo)。Null:theregressioninterceptsforasetoftemportfoliosareall0.0.p(GRS)isthep-valueofGRS.參見：Atestoftheefficiencyofagivenportfoliop1146~1147表3

3-factortime-seriesregre37LSVdouble-sortportfoliosLSV認(rèn)為：用兩個(gè)會(huì)計(jì)指標(biāo)對(duì)股票進(jìn)行分類會(huì)更為準(zhǔn)確的區(qū)分強(qiáng)勢(shì)股和壓力股，進(jìn)而產(chǎn)生更大的平均收益spread。因?yàn)橛泄蓛r(jià)的會(huì)計(jì)比率會(huì)傾向于相關(guān)。筆者于是按照sales-rank和BE/ME，E/PorC/P的方式進(jìn)行了3×3的分類。表4也表明，sales-rank確實(shí)增加averagereturnspreadLSVdouble-sortportfoliosLSV38表4

summarystatisticsforexcessreturns(inpercent)ontheLSVequal-weightdouble-sortportfolios:7/63-12/93,366monthsSales-rank高低表4

summarystatisticsforexce39表5

3factorregressionsformonthlyexcessreturns(inperent)ontheLSVequal-weightdouble-sortportfolios:7/63-12/93,366months3因素模型較好的解釋了LSVdouble-sort收益率問題。截距項(xiàng)都不顯著區(qū)別于0.GRS檢驗(yàn)也支持了3因素回歸模型截距項(xiàng)為零的推斷。最小的p值為0.284.表5

3factorregressionsformo40PortfoliosformedonpastreturnWhenportfoliosareformedonlong-term(3~5years),pastloserstendtobefuturewinners(reversal).Whenportfoliosareformedonshort-term(uptooneyear),pastloserstendtobefuturelosers(continuation)Portfoliosformedonpastretu41表6

averagemonthlyexcessreturns(inpercent)onequal-weightNYSEdecilesformedmonthlybasedoncontinuouslycompoundedpastreturns低高表6

averagemonthlyexcessretu42表7

3factorregressionsformonthlyexcessreturns(inpercent)onequal-weightNYSEportfoliosformedonpastreturns:7/63-12/93,366months顯著顯著不顯著3因素模型不能較好的解釋基于短期歷史收益所建立的組合收益率延續(xù)情況。截距項(xiàng)顯著不為0，且有符號(hào)。表7

3factorregressionsformon43Exploring3-