實際工程經(jīng)濟學(xué)第七講第八章pp文件課件

第七講項目經(jīng)濟評價的不確定性分析第七講項目經(jīng)濟評價的1第一部分不確定性分析概述不確定性分析的概念不確定性分析的根源不確定性分析的意義不確定性分析的內(nèi)容和方法第一部分不確定性分析概述不確定性分析的概念2一、不確定性分析的概念財務(wù)評價分析其性質(zhì)是建立在相關(guān)分析人員對方案未來的預(yù)測與判斷基礎(chǔ)之上所進行的確定性分析。工程經(jīng)濟評價的不確定性分析就是研究主要因素變化或波動對項目經(jīng)濟評價結(jié)果的影響的過程。一、不確定性分析的概念3二、不確定性產(chǎn)生的根源一是人的認(rèn)識具有局限性，對方案未來信息的掌握是不充分的；二是影響工程經(jīng)濟評價的因素具有復(fù)雜性；為影響因素多；這些影響因素都具有不確定性；這些影響因素往往以“非線性”的方式對項目運行施加影響。三是所使用的方法和處理方式具有局限性。二、不確定性產(chǎn)生的根源一是人的認(rèn)識具有局限性，對方案未來信息4三、不確定性分析的意義有助于決策者選出最佳投資方案由確定性分析，得知某一方案具有較好的費用經(jīng)濟效果，但通過不確定性分析可能會得出方案實現(xiàn)的可能性不大，項目或方案的風(fēng)險承受能力弱等結(jié)論，此時，最終的選擇可能是拒絕該方案。有助于投資決策者或管理者對采納方案的管理。對項目實施的關(guān)鍵影響因素予以充分地控制，以保證項目取得預(yù)期的經(jīng)濟效益。三、不確定性分析的意義有助于決策者選出最佳投資方案5四、不確定性分析的內(nèi)容和方法項目經(jīng)濟評價的不確定性分析就是要：分析各種變量或參數(shù)發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟效果的變化范圍和敏感程度；分析項目或方案對主要影響因素發(fā)生不利變化的承受能力；分析項目或方案經(jīng)濟效果的概率分布；全面評價項目的風(fēng)險，提出項目風(fēng)險的預(yù)警、預(yù)報和相應(yīng)的對策，為項目投資決策和管理提供依據(jù)。四、不確定性分析的內(nèi)容和方法項目經(jīng)濟評價的6該做些什么工作？為了盡量避免決策失誤，需要在確定性分析的基礎(chǔ)上，了解投資方案(項目）經(jīng)濟效果對主要外部條件變化的承受能力；（即盈虧平衡分析）了解主要條件發(fā)生變化對投資方案經(jīng)濟效果的影響程度；（敏感性分析）了解主要條件變化的發(fā)生可能性以及投資方案經(jīng)濟效果的概率分布；（概率分析）使用不同的方法，從不同的角度對方案的不確定性進行分析，進一步認(rèn)識方案。該做些什么工作？為了盡量避免決策失誤，需要在確定性分析的基礎(chǔ)7常用的不確定性分析方法目前項目經(jīng)濟評價中常見的不確定分析方法有:一是盈虧平衡分析法；二是敏感性分析法；三是概率分析法；另外，根據(jù)項目特點可有選擇地使用其他方法。如蒙特卡羅分析法。（2006年7月3日起啟用的第三版《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》中提到“不確定性分析主要進行盈虧平衡分析和敏感性分析?！保?/p>

常用的不確定性分析方法目前項目經(jīng)濟評價中常見的不確定分析方法8第二部分盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過項目盈虧平衡點的分析，反映項目方案安全程度（或風(fēng)險程度或?qū)︼L(fēng)險的承受能力）的一種方法。盈虧平衡點是項目固有的，它提供了一個臨界值。各種不確定因素的變化會影響投資方案的經(jīng)濟效果，當(dāng)這些因素的不利變化超過該臨界值時，就會影響到對方案的取舍。因此在思路上，只要分析確定盈虧平衡時的關(guān)鍵影響因素的臨界值，將這些臨界值作為判斷投資項目對不確定因素變化的承受能力。通常，盈虧平衡點（或值，主要從業(yè)務(wù)量角度）越低，說明項目盈利的可能性越大，虧損的可能性越小，因而項目有較強的抗風(fēng)險能力。第二部分盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過項目盈虧平衡點的分9一、獨立方案盈虧平衡分析

(一)線性盈虧平衡分析

1.假設(shè)①假定產(chǎn)量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價不變，銷售收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，企業(yè)主管不會通過降低價格增加銷售量。②假設(shè)項目正常生產(chǎn)年份的總成本均可劃分為固定和可變成本兩部分。③假定項目在分析期內(nèi)，產(chǎn)品生產(chǎn)工藝、技術(shù)裝備、生產(chǎn)方法、管理水平等均無變化。④假定項目只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計算。該項目的生產(chǎn)銷售活動不會明顯地影響市場供求狀況，假定其他市場條件不變，產(chǎn)品價格不會隨該項目的銷售量的變化而變化。（現(xiàn)在你是否很強烈的認(rèn)識到分析方法的局限性了？為什么拍腦袋有時候反而有效的原因也就在此。）一、獨立方案盈虧平衡分析

(一)線性盈虧平衡分102.固定成本與變動成本固定成本不隨產(chǎn)量變動而變化，在考慮的范圍內(nèi)是固定值；但單位固定成本與產(chǎn)量呈反比關(guān)系。變動成本總額隨產(chǎn)量變動呈正比例變化；但單位產(chǎn)品的可變成本為一常數(shù)，即變動成本總額是產(chǎn)量的倍數(shù)。年總成本等于年固定成本與年可變成本之和。盈虧分析法要求對所有成本按性質(zhì)劃分為要么是固定成本，要么是變動成本。在項目財務(wù)評價分析的表格設(shè)計中就可以看到這一點。2.固定成本與變動成本固定成本不隨產(chǎn)量變動而變化，在考慮的11總成本與產(chǎn)量也呈線性關(guān)系：有了那么多的假設(shè)，于是銷售收入與銷售量就呈線性關(guān)系：

B=PQ

式中B——銷售收入;

P——單位產(chǎn)品價格；

Q——產(chǎn)品銷售量。

式中:C——成本總額;

——固定成本總額；——單位產(chǎn)品變動成本總成本與產(chǎn)量也呈線性關(guān)系：有了那么多的假設(shè)，于是銷售收入與銷123.盈虧兩平圖

通常用盈虧兩平圖反映盈虧兩平狀態(tài)的情況。3.盈虧兩平圖

通常用盈虧兩平圖反映盈虧兩平狀134.盈虧兩平時的四種表達方式在盈虧平衡點，銷售收入B等于總成本C，設(shè)對應(yīng)于盈虧平衡點的產(chǎn)量為Q*，則有：盈虧平衡產(chǎn)量：若項目設(shè)計生產(chǎn)能力為，則：用銷售價格或用單位變動成本怎么來表達盈虧平衡狀態(tài)？即盈虧平衡單價與盈虧平衡單位變動成本如何表達？思路是局部均衡法4.盈虧兩平時的四種表達方式在盈虧平14例：

某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，預(yù)計單位產(chǎn)品售價為3000元/件，年總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系。

求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格、單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點，并說明其含義。繪制出盈虧平衡圖。例：

某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品15解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本(元／件)盈虧平衡產(chǎn)量：盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：盈虧平衡銷售價格：盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本：解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本(元／件)盈虧平衡產(chǎn)量：盈虧平16分析結(jié)論通過計算盈虧平衡點的數(shù)據(jù)，可以形成以下判斷：在其他條件不變時，項目不發(fā)生虧損的條件是年銷售量不低于21400件，即年生產(chǎn)能力利用率不低于71.43%；如果按設(shè)計能力進行生產(chǎn)并能全部銷售，生產(chǎn)成本與預(yù)期值相同，項目不發(fā)生虧損的條件是產(chǎn)品價格不低于2600元／件；如果年銷售量、產(chǎn)品價格、年固定成本與預(yù)期值相同，項目不發(fā)生虧損的條件是單位產(chǎn)品變動成本不能高于2000元／件。分析結(jié)論通過計算盈虧平衡點的數(shù)據(jù)，可以17用excel工具進行以上工作的演示用excel工具進行以上工作的演示18(二)非線性盈虧平衡分析實際上，在生產(chǎn)實踐中，最普遍的情況是，銷售收入與產(chǎn)量、總成本與產(chǎn)量間呈非線性關(guān)系。此時，盈虧平衡分析就復(fù)雜得多。(二)非線性盈虧平衡分析實際上，在生產(chǎn)實踐中，最普19(三)成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系

由盈虧平衡的四個表達式，可以看出：固定成本占總成本的比例越大，要求的盈虧平衡產(chǎn)量越高，要求的生產(chǎn)能力利用率越高，要求的盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本越低。從而導(dǎo)致項目在面臨不確定因素的變動時，發(fā)生虧損的可能性增大。也就是說，固定成本的存在擴大了項目的經(jīng)營風(fēng)險，固定成本占總成本的比例越大，這種擴大作用越強。這種現(xiàn)象稱為運營杠桿效應(yīng)。固定成本占總成本的比例取決于產(chǎn)品生產(chǎn)的技術(shù)要求及對工藝設(shè)備的選擇。通常資金密集型的項目固定成本占總成本的比例比較高，因而經(jīng)營風(fēng)險也比較大。(三)成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系

由盈虧平衡的四個20二、互斥方案的盈虧平衡分析如果某一共有的不確定因素同時影響幾個方案的取舍，此時也可以用盈虧平衡分析方法進行決策。設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受某一不確定因素x的影響，我們可以把x看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)：解出使這個方程式成立的x值，即為方案l與方案2的盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案取舍的臨界點。二、互斥方案的盈虧平衡分析如果某一共有的不確定因素同時影響幾21例:生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案l，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本為20元：采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：例:生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案l，年固定成本8022可以看出，三個方案的年總成本函數(shù)曲線兩兩相交于L、M、N三點，各個交點所對應(yīng)的產(chǎn)量就是相應(yīng)的兩個方案的”盈虧平衡點”(或臨界點)。顯然，當(dāng)Q＜Qm時，方案3的年總成本最低；當(dāng)Qm＜Q＜Qn時，方案2的年總成本最低；盛Q＞Qn時，方案l的年總成本最低。可以看出，三個方案的年總成本函數(shù)曲線兩23注意:可以用投資額、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、貸款利率、項目壽命期、期末固定資產(chǎn)殘值等作為盈虧平衡分析的共有變量，用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等作為衡量方案經(jīng)濟效果的評價指標(biāo)，根據(jù)實際需要選擇。注意:可以用投資額、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、貸款利率24例：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值。

試就項目壽命期計算兩方案取舍的臨界點，并給出分析結(jié)論。

例：25生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點。解：設(shè)項目壽命期為x解這個方程，可得由于方案B年凈現(xiàn)金流比較高，項目壽命期延長對方案B有利。故：如果根據(jù)市場預(yù)測,項目壽命期少于10年，應(yīng)采用方案A，如果項目壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B。生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為5026第三部分、敏感性分析敏感性分析：研究項目主要影響因素發(fā)生變化對項目經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響程度。思路與步驟：第1步，選擇需要分析的敏感性因素，并設(shè)定其變動范圍。預(yù)計該因素的變動將會強烈地影響方案的經(jīng)濟效果；對在確定性經(jīng)濟分析中所使用的該因素數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。一般工業(yè)投資項目，敏感性因素有：投資額。包括固定資產(chǎn)投資與流動資金占用，固定資產(chǎn)投資又可再細(xì)分為設(shè)備費用、建筑安裝費用等；項目項目壽命，如建設(shè)期、投產(chǎn)期、達產(chǎn)期；生產(chǎn)能力利用率；產(chǎn)品銷售價格；經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本；折現(xiàn)率、利率、匯率等。第三部分、敏感性分析敏感性分析：研究項目主要影響因素發(fā)生變27第2步，確定評價指標(biāo)。

如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期等，都可以作為敏感性分析的指標(biāo)。由于敏感性分析是在確定性經(jīng)濟分析的基礎(chǔ)上進行的，故敏感性分析的指標(biāo)應(yīng)與確定性經(jīng)濟分析所使用的指標(biāo)一致；當(dāng)確定性經(jīng)濟分析中使用的指標(biāo)較多時，敏感性分析可圍繞其中一個或若干個最重要的指標(biāo)進行。第3步，測算敏感程度，并用敏感性分析圖（或表）表示

計算不確定性因素發(fā)生不同幅度變動情況下的方案經(jīng)濟效果值的變動情況，用圖或表的形式反映敏感因素對評價指標(biāo)的影響程度。第2步，確定評價指標(biāo)。28通常有兩種方法：第一種是相對測定法，即設(shè)定敏感因素均從確定性分析時所采用的數(shù)值開始作增和減變動，且每次變動相同的幅度，比較在同一變動幅度下不同因素對經(jīng)濟效果指標(biāo)的影響。（是常見的做法）第二種方法是絕對測定法，即先設(shè)定經(jīng)濟效果評價指標(biāo)處于臨界值，如令凈現(xiàn)值等于零或令內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，反求敏感因素的最大允許變動幅度，再與其可能出現(xiàn)的最大變動幅度相比較。評估指標(biāo)與其基準(zhǔn)值相等時的影響因素的值稱為影響因素的取舍臨界值。評價指標(biāo)對影響因素的敏感性決定著該影響因素的不利變化給項目帶來的風(fēng)險程度。第4步，歸納分析結(jié)論。敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

通常有兩種方法：29一、單因素敏感性分析1.單因素敏感性分析假定其它因素不變，僅就某一個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響進行分析。2.敏感性分析圖注意圖上橫縱坐標(biāo)的含義；注意圖上每條線的含義；圖上的線的傾斜方向與傾斜程度說明什么？一、單因素敏感性分析1.單因素敏感性分析30例：一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，確定性經(jīng)濟分析時的現(xiàn)金流量表如下，其中的數(shù)據(jù)是初步估算的。投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格是最重要的不確定性因素。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，不考慮所得稅，試分別就這三個不確定因素作單因素敏感性分析。例：一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，確定性經(jīng)濟分析31解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)殘值為L。用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價本方案的經(jīng)濟效果，計算公式為：解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)32設(shè)經(jīng)營成本C變動的百分比為y，分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：設(shè)產(chǎn)品價格變動的百分比為z，產(chǎn)品價格的變動將導(dǎo)致銷售收入的變動，銷售收入變動的比例與產(chǎn)品價格變動的比例相同，故分析產(chǎn)品價格變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式可寫成：按照上述三個公式，分別取不同的x，y，z值，可以計算出各個不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值。計算結(jié)果見表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以繪出敏感性分析圖設(shè)經(jīng)營成本C變動的百分比為y，分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值33實際工程經(jīng)濟學(xué)第七講第八章pp文件課件34

方案凈現(xiàn)值對產(chǎn)品價格的變動最敏感，其次是經(jīng)營成本，最小的是投資額。使用前面的三個公式，不難計算出當(dāng)NPV=0時，這三個因素的取舍臨界值分別為：x=76.0%；y=13.4%；z=-10.3%。表示只有在投資額增加幅度超過預(yù)期值76.0%或者年經(jīng)營成本增加幅度超過預(yù)期值13.4％或者產(chǎn)品價格低于預(yù)期值10.3％以上時，對方案的決策結(jié)果才會發(fā)生質(zhì)的變化。方案對投資額變動的承受能力最強，而對價格變動和年經(jīng)營成本變動的承受能力最弱。如果實施這一方案，維持商品價格和嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)濟效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響到該方案的可行性。方案凈現(xiàn)值對產(chǎn)品價格的變動最敏35用EXCEL工具進行敏感性分析演示用EXCEL工具進行敏感性分析演示36二、多因素敏感性分析

實際上，許多因素的變動具有相關(guān)性，一個因素的變動往往也伴隨著其它因素的變動。例如，對于生產(chǎn)電動汽車方案，如果世界市場上石油價格上漲，電動汽車的市場需求量有可能增加，這將導(dǎo)致銷售量和產(chǎn)品價格的上升，然而，石油價格上升總回引起其它生產(chǎn)資料價格的上漲，這將導(dǎo)致生產(chǎn)成本的增加。所以，單因素敏感性分析有其局限性。改進的方法是進行多因素敏感性分析，即考察多個因素同時變動對方案經(jīng)濟效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險情況。但（2006年7月3日起用的第三版《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》中提到“通常只進行單因素敏感性分析”）二、多因素敏感性分析

實際上，許多因素的變動具有相關(guān)性，一個37注意：怎么看多因素敏感性分析圖？橫軸表示什么？縱軸表示什么？上面的線表示什么？線的左邊表示什么？不同的圖有不同的含義，特別是三因素敏感分析圖與雙因素分析圖是不同的。請回答：若投資增加了5%，而經(jīng)營成本增加了20%，價格增加了10%，是否可以接受該方案？若投資比預(yù)期減少了5%，而經(jīng)營成本下降了20%，價格下降了20%，是否可以接受該方案？實際工程經(jīng)濟學(xué)第七講第八章pp文件課件38敏感性分析的不足：可能有這樣的情況．通過敏感性分析找出的某一敏感因素未來發(fā)生不利變動的概率很小，因而所帶來的風(fēng)險并不大，以致于可以忽略不計，而另一不太敏感的因素發(fā)生不利變動的概率卻很大，所帶來的風(fēng)險反而比敏感因素更大。因此通常要在敏感性分析的基礎(chǔ)上進行概率分析，增強結(jié)論的準(zhǔn)確性。敏感性分析的不足：39第四部分概率分析概率分析：通過對各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響所進行的分析。影響因素是隨機變量，項目經(jīng)濟效果評價指標(biāo)是很多隨機變量(如產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、生產(chǎn)成本、投資等)的復(fù)雜函數(shù)。在不確定因素影響下，項目經(jīng)濟效果評價指標(biāo)不是一個確定值，期望值和標(biāo)準(zhǔn)差是描述隨機變量分布特征的重要參數(shù)。1.期望值設(shè)以x表示隨機變量，P(x)表示該隨機變量可能出現(xiàn)的概率，則期望值E(X)可按下式計算：第四部分概率分析40例：某項目的投資決策有兩個方案：方案一就是大規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值3000萬元；在有競爭對手的情況下凈現(xiàn)值變?yōu)?500萬元。方案二就是小規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1800萬元；在有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1300萬元。專家意見認(rèn)為“有競爭”的概率為0.25，“沒有競爭”的概率為0.75。試求兩個方案的期望值，并確定哪個方案較好。例：某項目的投資決策有兩個方案：方案一就是41這里的難點在于：0.25和0.75的判斷難度很大，即概率分布難以獲得。思路：大量重復(fù)事件中，期望值就是隨機變量取值的平均值，它同時是最大可能出現(xiàn)的值，它最可能接近實際真值。這里的難點在于：0.25和0.75的判42

2.

不確定性因素概率分布的一種最簡單方法（六分法）

通過對未來事件的各種可能的估計，只判斷最樂觀、最可能、最悲觀的三種情況。并且分別賦予這三種可能的情況如下權(quán)重

三種可能的結(jié)果相對權(quán)重

最樂觀值1/6

最可能值4/6

最悲觀值1/6

這種做法，實際已經(jīng)假設(shè)事件的概率分布符合“正態(tài)分布”，同時又考慮到盡量使計算更方便。

2.不確定性因素概率分布的一種最簡單方法（六分法）

43例：某項目根據(jù)市場前景估計有三種結(jié)果：①最樂觀估計，該項目將有內(nèi)部收益率28%；②最可能估計，該項目將有內(nèi)部收益率18%；③最悲觀估計，該項目將有內(nèi)部收益率11%，試求該項目的內(nèi)部收益率期望值。注意，當(dāng)某種情況（事件）多次重復(fù)發(fā)生時，在分析其長期結(jié)果中，期望值是有用的。對于像建設(shè)項目投資之類的經(jīng)濟行為，大多是只發(fā)生一次的，此時期望值的作用就不是很大了，應(yīng)配合其它指標(biāo)。例：某項目根據(jù)市場前景估計有三種結(jié)果：①最樂觀估計，該項目44式中，X表示隨機變量的平均數(shù)，即期望值。

3.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是表示隨機變量的離散程度，即表示隨機變量與平均值之間的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)差可表示為：式中，X表示隨機變量的平均數(shù)，即期望值。3.標(biāo)準(zhǔn)454.期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的權(quán)衡問題

(1)期望值相同時：標(biāo)準(zhǔn)差大的方案，表示風(fēng)險也大，由于人們對風(fēng)險總是持回避態(tài)度，因此，標(biāo)準(zhǔn)差大的方案是不利方案。(2)期望值不相同時，可能有下列幾種情況（甲乙兩方案比較）：①方案甲期望值E(X)大，標(biāo)準(zhǔn)差小，則方案甲有利；②方案甲期望值E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差大，則方案乙有利；③方案甲期望值E(x)大，標(biāo)準(zhǔn)差大；或方案乙期望值E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差小，則兩方案取舍比較困難。你會選哪個？4.期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的權(quán)衡問題46如果認(rèn)為項目經(jīng)濟評價指標(biāo)的期望值服從正態(tài)分布，則可以建立項目評價值的期望值的置信區(qū)間：式中，t為一定置信度條件下的概率度，可根據(jù)正態(tài)分布表查表求得。例如，如果置信度為95%，則t=1.96。例：某項目兩個方案可供選擇。方案甲凈現(xiàn)值為4000萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為600萬元；方案乙凈現(xiàn)值為2000萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為400萬元。凈現(xiàn)值都服從正態(tài)分布，試以95%的置信度（即風(fēng)險率不超過5%）選擇項目。如果認(rèn)為項目經(jīng)濟評價指標(biāo)的期望值服從正態(tài)分布，則可以建立項目47解：方案甲的置信區(qū)間為4000±1.96×600萬元，即（2824萬元，5176萬元），（方案甲的凈現(xiàn)值在2824萬元與5167萬元之間的可能性為95%）。方案乙的置信區(qū)間為2000±1.96×400萬元，即（1216萬元，2784萬元），（方案乙的凈現(xiàn)值在1216萬元與2784萬元之間的可能性為95%）。通過置信區(qū)間比較，不難看出應(yīng)該選擇甲方案。解：485.期望值的代表性反映期望值代表性大小的指標(biāo)，可用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)(或離散系數(shù)）表示：一般而言，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)愈小，則項目的風(fēng)險愈小。5.期望值的代表性一般而言，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)愈小，則項目的風(fēng)險愈49第七講項目經(jīng)濟評價的不確定性分析第七講項目經(jīng)濟評價的50第一部分不確定性分析概述不確定性分析的概念不確定性分析的根源不確定性分析的意義不確定性分析的內(nèi)容和方法第一部分不確定性分析概述不確定性分析的概念51一、不確定性分析的概念財務(wù)評價分析其性質(zhì)是建立在相關(guān)分析人員對方案未來的預(yù)測與判斷基礎(chǔ)之上所進行的確定性分析。工程經(jīng)濟評價的不確定性分析就是研究主要因素變化或波動對項目經(jīng)濟評價結(jié)果的影響的過程。一、不確定性分析的概念52二、不確定性產(chǎn)生的根源一是人的認(rèn)識具有局限性，對方案未來信息的掌握是不充分的；二是影響工程經(jīng)濟評價的因素具有復(fù)雜性；為影響因素多；這些影響因素都具有不確定性；這些影響因素往往以“非線性”的方式對項目運行施加影響。三是所使用的方法和處理方式具有局限性。二、不確定性產(chǎn)生的根源一是人的認(rèn)識具有局限性，對方案未來信息53三、不確定性分析的意義有助于決策者選出最佳投資方案由確定性分析，得知某一方案具有較好的費用經(jīng)濟效果，但通過不確定性分析可能會得出方案實現(xiàn)的可能性不大，項目或方案的風(fēng)險承受能力弱等結(jié)論，此時，最終的選擇可能是拒絕該方案。有助于投資決策者或管理者對采納方案的管理。對項目實施的關(guān)鍵影響因素予以充分地控制，以保證項目取得預(yù)期的經(jīng)濟效益。三、不確定性分析的意義有助于決策者選出最佳投資方案54四、不確定性分析的內(nèi)容和方法項目經(jīng)濟評價的不確定性分析就是要：分析各種變量或參數(shù)發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟效果的變化范圍和敏感程度；分析項目或方案對主要影響因素發(fā)生不利變化的承受能力；分析項目或方案經(jīng)濟效果的概率分布；全面評價項目的風(fēng)險，提出項目風(fēng)險的預(yù)警、預(yù)報和相應(yīng)的對策，為項目投資決策和管理提供依據(jù)。四、不確定性分析的內(nèi)容和方法項目經(jīng)濟評價的55該做些什么工作？為了盡量避免決策失誤，需要在確定性分析的基礎(chǔ)上，了解投資方案(項目）經(jīng)濟效果對主要外部條件變化的承受能力；（即盈虧平衡分析）了解主要條件發(fā)生變化對投資方案經(jīng)濟效果的影響程度；（敏感性分析）了解主要條件變化的發(fā)生可能性以及投資方案經(jīng)濟效果的概率分布；（概率分析）使用不同的方法，從不同的角度對方案的不確定性進行分析，進一步認(rèn)識方案。該做些什么工作？為了盡量避免決策失誤，需要在確定性分析的基礎(chǔ)56常用的不確定性分析方法目前項目經(jīng)濟評價中常見的不確定分析方法有:一是盈虧平衡分析法；二是敏感性分析法；三是概率分析法；另外，根據(jù)項目特點可有選擇地使用其他方法。如蒙特卡羅分析法。（2006年7月3日起啟用的第三版《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》中提到“不確定性分析主要進行盈虧平衡分析和敏感性分析。”）

常用的不確定性分析方法目前項目經(jīng)濟評價中常見的不確定分析方法57第二部分盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過項目盈虧平衡點的分析，反映項目方案安全程度（或風(fēng)險程度或?qū)︼L(fēng)險的承受能力）的一種方法。盈虧平衡點是項目固有的，它提供了一個臨界值。各種不確定因素的變化會影響投資方案的經(jīng)濟效果，當(dāng)這些因素的不利變化超過該臨界值時，就會影響到對方案的取舍。因此在思路上，只要分析確定盈虧平衡時的關(guān)鍵影響因素的臨界值，將這些臨界值作為判斷投資項目對不確定因素變化的承受能力。通常，盈虧平衡點（或值，主要從業(yè)務(wù)量角度）越低，說明項目盈利的可能性越大，虧損的可能性越小，因而項目有較強的抗風(fēng)險能力。第二部分盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過項目盈虧平衡點的分58一、獨立方案盈虧平衡分析

(一)線性盈虧平衡分析

1.假設(shè)①假定產(chǎn)量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價不變，銷售收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，企業(yè)主管不會通過降低價格增加銷售量。②假設(shè)項目正常生產(chǎn)年份的總成本均可劃分為固定和可變成本兩部分。③假定項目在分析期內(nèi)，產(chǎn)品生產(chǎn)工藝、技術(shù)裝備、生產(chǎn)方法、管理水平等均無變化。④假定項目只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計算。該項目的生產(chǎn)銷售活動不會明顯地影響市場供求狀況，假定其他市場條件不變，產(chǎn)品價格不會隨該項目的銷售量的變化而變化。（現(xiàn)在你是否很強烈的認(rèn)識到分析方法的局限性了？為什么拍腦袋有時候反而有效的原因也就在此。）一、獨立方案盈虧平衡分析

(一)線性盈虧平衡分592.固定成本與變動成本固定成本不隨產(chǎn)量變動而變化，在考慮的范圍內(nèi)是固定值；但單位固定成本與產(chǎn)量呈反比關(guān)系。變動成本總額隨產(chǎn)量變動呈正比例變化；但單位產(chǎn)品的可變成本為一常數(shù)，即變動成本總額是產(chǎn)量的倍數(shù)。年總成本等于年固定成本與年可變成本之和。盈虧分析法要求對所有成本按性質(zhì)劃分為要么是固定成本，要么是變動成本。在項目財務(wù)評價分析的表格設(shè)計中就可以看到這一點。2.固定成本與變動成本固定成本不隨產(chǎn)量變動而變化，在考慮的60總成本與產(chǎn)量也呈線性關(guān)系：有了那么多的假設(shè)，于是銷售收入與銷售量就呈線性關(guān)系：

B=PQ

式中B——銷售收入;

P——單位產(chǎn)品價格；

Q——產(chǎn)品銷售量。

式中:C——成本總額;

——固定成本總額；——單位產(chǎn)品變動成本總成本與產(chǎn)量也呈線性關(guān)系：有了那么多的假設(shè)，于是銷售收入與銷613.盈虧兩平圖

通常用盈虧兩平圖反映盈虧兩平狀態(tài)的情況。3.盈虧兩平圖

通常用盈虧兩平圖反映盈虧兩平狀624.盈虧兩平時的四種表達方式在盈虧平衡點，銷售收入B等于總成本C，設(shè)對應(yīng)于盈虧平衡點的產(chǎn)量為Q*，則有：盈虧平衡產(chǎn)量：若項目設(shè)計生產(chǎn)能力為，則：用銷售價格或用單位變動成本怎么來表達盈虧平衡狀態(tài)？即盈虧平衡單價與盈虧平衡單位變動成本如何表達？思路是局部均衡法4.盈虧兩平時的四種表達方式在盈虧平63例：

某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，預(yù)計單位產(chǎn)品售價為3000元/件，年總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系。

求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格、單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點，并說明其含義。繪制出盈虧平衡圖。例：

某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品64解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本(元／件)盈虧平衡產(chǎn)量：盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：盈虧平衡銷售價格：盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本：解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本(元／件)盈虧平衡產(chǎn)量：盈虧平65分析結(jié)論通過計算盈虧平衡點的數(shù)據(jù)，可以形成以下判斷：在其他條件不變時，項目不發(fā)生虧損的條件是年銷售量不低于21400件，即年生產(chǎn)能力利用率不低于71.43%；如果按設(shè)計能力進行生產(chǎn)并能全部銷售，生產(chǎn)成本與預(yù)期值相同，項目不發(fā)生虧損的條件是產(chǎn)品價格不低于2600元／件；如果年銷售量、產(chǎn)品價格、年固定成本與預(yù)期值相同，項目不發(fā)生虧損的條件是單位產(chǎn)品變動成本不能高于2000元／件。分析結(jié)論通過計算盈虧平衡點的數(shù)據(jù)，可以66用excel工具進行以上工作的演示用excel工具進行以上工作的演示67(二)非線性盈虧平衡分析實際上，在生產(chǎn)實踐中，最普遍的情況是，銷售收入與產(chǎn)量、總成本與產(chǎn)量間呈非線性關(guān)系。此時，盈虧平衡分析就復(fù)雜得多。(二)非線性盈虧平衡分析實際上，在生產(chǎn)實踐中，最普68(三)成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系

由盈虧平衡的四個表達式，可以看出：固定成本占總成本的比例越大，要求的盈虧平衡產(chǎn)量越高，要求的生產(chǎn)能力利用率越高，要求的盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本越低。從而導(dǎo)致項目在面臨不確定因素的變動時，發(fā)生虧損的可能性增大。也就是說，固定成本的存在擴大了項目的經(jīng)營風(fēng)險，固定成本占總成本的比例越大，這種擴大作用越強。這種現(xiàn)象稱為運營杠桿效應(yīng)。固定成本占總成本的比例取決于產(chǎn)品生產(chǎn)的技術(shù)要求及對工藝設(shè)備的選擇。通常資金密集型的項目固定成本占總成本的比例比較高，因而經(jīng)營風(fēng)險也比較大。(三)成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系

由盈虧平衡的四個69二、互斥方案的盈虧平衡分析如果某一共有的不確定因素同時影響幾個方案的取舍，此時也可以用盈虧平衡分析方法進行決策。設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受某一不確定因素x的影響，我們可以把x看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)：解出使這個方程式成立的x值，即為方案l與方案2的盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案取舍的臨界點。二、互斥方案的盈虧平衡分析如果某一共有的不確定因素同時影響幾70例:生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案l，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本為20元：采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：例:生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案l，年固定成本8071可以看出，三個方案的年總成本函數(shù)曲線兩兩相交于L、M、N三點，各個交點所對應(yīng)的產(chǎn)量就是相應(yīng)的兩個方案的”盈虧平衡點”(或臨界點)。顯然，當(dāng)Q＜Qm時，方案3的年總成本最低；當(dāng)Qm＜Q＜Qn時，方案2的年總成本最低；盛Q＞Qn時，方案l的年總成本最低。可以看出，三個方案的年總成本函數(shù)曲線兩72注意:可以用投資額、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、貸款利率、項目壽命期、期末固定資產(chǎn)殘值等作為盈虧平衡分析的共有變量，用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等作為衡量方案經(jīng)濟效果的評價指標(biāo)，根據(jù)實際需要選擇。注意:可以用投資額、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、貸款利率73例：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值。

試就項目壽命期計算兩方案取舍的臨界點，并給出分析結(jié)論。

例：74生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈現(xiàn)金流為35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點。解：設(shè)項目壽命期為x解這個方程，可得由于方案B年凈現(xiàn)金流比較高，項目壽命期延長對方案B有利。故：如果根據(jù)市場預(yù)測,項目壽命期少于10年，應(yīng)采用方案A，如果項目壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B。生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為5075第三部分、敏感性分析敏感性分析：研究項目主要影響因素發(fā)生變化對項目經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響程度。思路與步驟：第1步，選擇需要分析的敏感性因素，并設(shè)定其變動范圍。預(yù)計該因素的變動將會強烈地影響方案的經(jīng)濟效果；對在確定性經(jīng)濟分析中所使用的該因素數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。一般工業(yè)投資項目，敏感性因素有：投資額。包括固定資產(chǎn)投資與流動資金占用，固定資產(chǎn)投資又可再細(xì)分為設(shè)備費用、建筑安裝費用等；項目項目壽命，如建設(shè)期、投產(chǎn)期、達產(chǎn)期；生產(chǎn)能力利用率；產(chǎn)品銷售價格；經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本；折現(xiàn)率、利率、匯率等。第三部分、敏感性分析敏感性分析：研究項目主要影響因素發(fā)生變76第2步，確定評價指標(biāo)。

如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期等，都可以作為敏感性分析的指標(biāo)。由于敏感性分析是在確定性經(jīng)濟分析的基礎(chǔ)上進行的，故敏感性分析的指標(biāo)應(yīng)與確定性經(jīng)濟分析所使用的指標(biāo)一致；當(dāng)確定性經(jīng)濟分析中使用的指標(biāo)較多時，敏感性分析可圍繞其中一個或若干個最重要的指標(biāo)進行。第3步，測算敏感程度，并用敏感性分析圖（或表）表示

計算不確定性因素發(fā)生不同幅度變動情況下的方案經(jīng)濟效果值的變動情況，用圖或表的形式反映敏感因素對評價指標(biāo)的影響程度。第2步，確定評價指標(biāo)。77通常有兩種方法：第一種是相對測定法，即設(shè)定敏感因素均從確定性分析時所采用的數(shù)值開始作增和減變動，且每次變動相同的幅度，比較在同一變動幅度下不同因素對經(jīng)濟效果指標(biāo)的影響。（是常見的做法）第二種方法是絕對測定法，即先設(shè)定經(jīng)濟效果評價指標(biāo)處于臨界值，如令凈現(xiàn)值等于零或令內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，反求敏感因素的最大允許變動幅度，再與其可能出現(xiàn)的最大變動幅度相比較。評估指標(biāo)與其基準(zhǔn)值相等時的影響因素的值稱為影響因素的取舍臨界值。評價指標(biāo)對影響因素的敏感性決定著該影響因素的不利變化給項目帶來的風(fēng)險程度。第4步，歸納分析結(jié)論。敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

通常有兩種方法：78一、單因素敏感性分析1.單因素敏感性分析假定其它因素不變，僅就某一個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響進行分析。2.敏感性分析圖注意圖上橫縱坐標(biāo)的含義；注意圖上每條線的含義；圖上的線的傾斜方向與傾斜程度說明什么？一、單因素敏感性分析1.單因素敏感性分析79例：一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，確定性經(jīng)濟分析時的現(xiàn)金流量表如下，其中的數(shù)據(jù)是初步估算的。投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格是最重要的不確定性因素。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，不考慮所得稅，試分別就這三個不確定因素作單因素敏感性分析。例：一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，確定性經(jīng)濟分析80解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)殘值為L。用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價本方案的經(jīng)濟效果，計算公式為：解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)81設(shè)經(jīng)營成本C變動的百分比為y，分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：設(shè)產(chǎn)品價格變動的百分比為z，產(chǎn)品價格的變動將導(dǎo)致銷售收入的變動，銷售收入變動的比例與產(chǎn)品價格變動的比例相同，故分析產(chǎn)品價格變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式可寫成：按照上述三個公式，分別取不同的x，y，z值，可以計算出各個不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值。計算結(jié)果見表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以繪出敏感性分析圖設(shè)經(jīng)營成本C變動的百分比為y，分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值82實際工程經(jīng)濟學(xué)第七講第八章pp文件課件83

方案凈現(xiàn)值對產(chǎn)品價格的變動最敏感，其次是經(jīng)營成本，最小的是投資額。使用前面的三個公式，不難計算出當(dāng)NPV=0時，這三個因素的取舍臨界值分別為：x=76.0%；y=13.4%；z=-10.3%。表示只有在投資額增加幅度超過預(yù)期值76.0%或者年經(jīng)營成本增加幅度超過預(yù)期值13.4％或者產(chǎn)品價格低于預(yù)期值10.3％以上時，對方案的決策結(jié)果才會發(fā)生質(zhì)的變化。方案對投資額變動的承受能力最強，而對價格變動和年經(jīng)營成本變動的承受能力最弱。如果實施這一方案，維持商品價格和嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)濟效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響到該方案的可行性。方案凈現(xiàn)值對產(chǎn)品價格的變動最敏84用EXCEL工具進行敏感性分析演示用EXCEL工具進行敏感性分析演示85二、多因素敏感性分析

實際上，許多因素的變動具有相關(guān)性，一個因素的變動往往也伴隨著其它因素的變動。例如，對于生產(chǎn)電動汽車方案，如果世界市場上石油價格上漲，電動汽車的市場需求量有可能增加，這將導(dǎo)致銷售量和產(chǎn)品價格的上升，然而，石油價格上升總回引起其它生產(chǎn)資料價格的上漲，這將導(dǎo)致生產(chǎn)成本的增加。所以，單因素敏感性分析有其局限性。改進的方法是進行多因素敏感性分析，即考察多個因素同時變動對方案經(jīng)濟效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險情況。但（2006年7月3日起用的第三版《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》中提到“通常只進行單因素敏感性分析”）二、多因素敏感性分析

實際上，許多因素的變動具有相關(guān)性，一個86注意：怎么看多因素敏感性分析圖？橫軸表示什么？縱軸表示什么？上面的線表示什么？線的左邊表示什么？不同的圖有不同的含義，特別是三因素敏感分析圖與雙因素分析圖是不同的。請回答：若投資增加了5%，而經(jīng)營成本增加了20%，價格增加了10%，是否可以接受該方案？若投資比預(yù)期減少了5%，而經(jīng)營成本下降了20%，價格下降了20%，是否可以接受該方案？實際工程經(jīng)濟學(xué)第七講第八章pp文件課件87敏感性分析的不足：可能有這樣的情況．通過敏感性分析找出的某一敏感因素未來發(fā)生不利變動的概率很小，因而所帶來的風(fēng)險并不大，以致于可以忽略不計，而另一不太敏感的因素發(fā)生不利變動的概率卻很大，所帶來的風(fēng)險反而比敏感因素更大。因此通常要在敏感性分析的基礎(chǔ)上進行概率分析，增強結(jié)論的準(zhǔn)確性。敏感性分析的不足：88第四部分概率分析概率分析：通過對各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響所進行的分析。影響因素是隨機變量，項目經(jīng)濟效果評價指標(biāo)是很多隨機變量(如產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、生產(chǎn)成本、投資等)的復(fù)雜函數(shù)。在不確定因素影響下，項目經(jīng)濟效果評價指標(biāo)不是一個確定值，期望值和標(biāo)準(zhǔn)差是描述隨機變量分布特征的重要參數(shù)。1.期望值設(shè)以x表示隨機變量，P(x)表示該隨機變量可能出現(xiàn)的概率，則期望值E(X)可按下式計算：第四部分概率分析89例：某項目的投資決策有兩個方案：方案一就是大規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值3000