高強(qiáng)鋼鋼管混凝土柱軸壓承載力計(jì)算方法

高強(qiáng)鋼鋼管混凝土柱軸壓承載力計(jì)算方法摘要：為研究高強(qiáng)鋼材鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的承載力計(jì)算方法，采用ABAQUS數(shù)值模型，對個高強(qiáng)鋼材鋼管混凝土軸壓試件進(jìn)行逐一計(jì)算模擬，驗(yàn)證了數(shù)值模型的有效性。在補(bǔ)充個構(gòu)件算例的基礎(chǔ)上，與已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)一同組成樣本，基于《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）中的設(shè)計(jì)方法，提出了適用于鋼材屈服強(qiáng)度f≥450MPa的鋼管混凝土軸y壓短柱承載力與長柱穩(wěn)定性的計(jì)算公式，并給出了計(jì)算公式適用的套箍指標(biāo)θ和徑厚比（寬厚比）D/t（B/t）限值，同時基于參數(shù)分析給出了鋼材強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度等級匹配的設(shè)計(jì)建議。關(guān)鍵詞：高強(qiáng)鋼；鋼管混凝土柱；數(shù)值模型；設(shè)計(jì)方法鋼管混凝土（concretefilledsteeltube，簡稱CFST）結(jié)構(gòu)是綠色與工業(yè)化建筑結(jié)構(gòu)體系的有效解決方案之一，LIEW等[1]、熊明祥等[2]、SKALOMENOS等[3]、UY等[4-5]國內(nèi)外學(xué)者的一系列試驗(yàn)研究表明，應(yīng)用高強(qiáng)鋼材（屈服強(qiáng)度f≥460MPa）有利于減小CFST構(gòu)件截面面積、提高結(jié)構(gòu)彈性變形能力，同時仍具有較好的延性y，因而有進(jìn)一步提高CFST結(jié)構(gòu)性能的潛力。國外亦已有工程案例可以參考[5-6]，而國內(nèi)對于高強(qiáng)鋼材CFST結(jié)構(gòu)，無論是試驗(yàn)研究還是工程應(yīng)用都鮮見報(bào)道。特別是我國已經(jīng)建成的一些超高層建筑，雖然廣泛使用CFST巨柱作為主要豎向構(gòu)件，但鋼材強(qiáng)度等級一般未超過345MPa[7]。我國現(xiàn)行《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）、《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ138-2016）[8][9]等規(guī)范尚未包含Q460及以上等級鋼材應(yīng)用于CFST的設(shè)計(jì)條文，這又在一定程度上限制了高強(qiáng)度鋼材在組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更廣泛的應(yīng)用。新版《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017）[10]已開始推薦采用Q460等級的結(jié)構(gòu)鋼材，亟待研究和提出采用高強(qiáng)鋼材的CFST結(jié)構(gòu)計(jì)算方法。本文作者曾調(diào)研過美國規(guī)范[11]、歐洲規(guī)范[12]以及我國現(xiàn)行《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]中對于CFST軸壓試件的設(shè)計(jì)方法，并收集建立了含有182個高強(qiáng)鋼材CFST軸壓試件的數(shù)據(jù)庫，用于檢驗(yàn)已有計(jì)算方法的可推廣性[13]。該研究表明我國現(xiàn)行《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014[8]在更高強(qiáng)度鋼材（f≥460MPa）的軸壓短柱試件承載力yN的計(jì)算中誤差較大，需要修正，而對高強(qiáng)鋼材CFST長柱承載力N的計(jì)算偏差很可能大部分0 u來自于短柱承載力N的計(jì)算誤差[13]?；谝陨涎芯?，本文基于試件數(shù)據(jù)庫與數(shù)值模型補(bǔ)充算例組成的大規(guī)模實(shí)例0分析，對現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法向高強(qiáng)鋼材CFST推廣給出了修正建議。高強(qiáng)鋼材鋼管混凝土構(gòu)件數(shù)值模型綜合已有的鋼管混凝土有限元模擬研究與大量試算，本文采用ABAQUS建立了針對高強(qiáng)鋼材鋼管混凝土（concrete-filledhigh-strengthsteeltube，簡稱CFHSST）構(gòu)件的數(shù)值模型。其中，采用殼單元S4R模擬鋼管，采用實(shí)體單元C3D8R模擬核心混凝土。本構(gòu)關(guān)系上，對高強(qiáng)鋼材結(jié)合班慧勇等[14-15]在對高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材力學(xué)性能的研究成果，并考慮用簡化模型來提高計(jì)算效率，采用雙折線模型描述其單向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；對核心混凝土，考慮其受鋼管被動約束下塑性性能的改變，采用劉威[16]提出的適用于ABAQUS混凝土塑性損傷模型的核心混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。為驗(yàn)證數(shù)值模型有效性，利用Python腳本驅(qū)動ABAQUS實(shí)現(xiàn)高效的參數(shù)化建模，用本文建立的數(shù)值模型對182個CFHSST軸壓試件[13]進(jìn)行了逐一的模擬計(jì)算，進(jìn)而對數(shù)值模型進(jìn)行了3個層次的驗(yàn)證：1）所有試件承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值進(jìn)行對比；2）部分荷載-位移試驗(yàn)曲線與計(jì)算曲線進(jìn)行對比[17-21]；3）失效模式對比。如圖1所示。5）方鋼管中長柱鋼管局部屈曲、整體失穩(wěn)耦合破壞。可見數(shù)值模型可以準(zhǔn)確模擬出各種長細(xì)比CFHSST軸壓試件的典型破壞模式。高強(qiáng)鋼材鋼管混凝土構(gòu)件承載力計(jì)算公式2.1算例補(bǔ)充對于短柱，主要針對試件數(shù)據(jù)庫中鋼材屈服強(qiáng)度f相對缺失的參數(shù)范圍進(jìn)行y了算例補(bǔ)充。對于方鋼管截面與圓鋼管截面，均補(bǔ)充了f分別為620MPa、650MPa、670MPa、700MPa、720MPa，對應(yīng)混凝土強(qiáng)度f′分別y為20MPa、40MPa、60MPa、80MPa的算例各20個。同時為了探究鋼材等c級與混凝土等級的組合效率，對460MPa、550MPa與690MPa等級的鋼材分別匹配20MPa、40MPa、60MPa、80MPa、100MPa的混凝土，設(shè)計(jì)了方、圓鋼管截面各15個算例。此外還設(shè)計(jì)了寬厚比29至67的不同鋼材屈服強(qiáng)度的方鋼管算例6個與D/tB/t）在33~80之間的不同鋼材屈服強(qiáng)度的圓鋼管算例6個。以上共補(bǔ)充短柱算例82個。對于長柱，主要針對試件數(shù)據(jù)庫中正則化長細(xì)λ比相對缺失的參數(shù)范圍進(jìn)行了算例補(bǔ)充對。于方鋼管截面，補(bǔ)充了λ在0.8~1.7之間的分別n對應(yīng)460MPa、550MPa、690MPa等級鋼材的15個算例；對于圓鋼管截n面，補(bǔ)充了λ為0.8~1.8之間的分別對應(yīng)460MPa、550MPa、690MPa等級鋼材的15個算例。共補(bǔ)充長柱算n例30個。以上共補(bǔ)充算例112個，與前述182個試件，共同組成推廣修正設(shè)計(jì)公式的數(shù)據(jù)。2.2短柱軸壓承載力公式推廣修正將《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936—2014）[8]中鋼管混凝土短柱截面組合材料強(qiáng)度的公式展開可以寫為：sc表2CFHSST短柱承載力公式多變量回歸顯著性檢驗(yàn)Tab.2MultivariateregressionsignificancetestoncapacityequationsofCFHSSTshortcolumns可以看出，含f′、f的項(xiàng)在統(tǒng)計(jì)上對f

/f′

影響不顯著。f

/f′

對cyscθ的散點(diǎn)圖與線性回歸結(jié)果如圖2所示。

c

sc

c圖2CFHSST短柱承載力公式線性回歸Fig.2UnivariateregressionofcapacityequationsofCFHSSTshortcolumns可以看出，CFHSST短柱組合材料強(qiáng)度與套箍系數(shù)θ存在線性關(guān)系。線性回歸后，擬合優(yōu)度R2較表3、表4中考慮f′、f影響的多變量模型下降不多。故對于CFHSST構(gòu)件，本文建議c y用下面公式計(jì)算短柱軸壓承載力：這里的混凝土強(qiáng)度采用的是混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度平均值f′，因?yàn)槭墙y(tǒng)計(jì)回歸公式，若采用其他混凝土平均強(qiáng)度指標(biāo)，需要在公式系數(shù)c上乘以相應(yīng)換算系數(shù)。3比較了現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算公式與修正后公式CFHSST對短柱計(jì)算的準(zhǔn)確率。3修正后設(shè)計(jì)公式與現(xiàn)行規(guī)范公式對比Tab.3Comparisonofveracitybetweenthemodifiedandtheoriginaldesignformulas2.3長柱軸壓承載力穩(wěn)定性公式推廣修正基于58個方鋼管與圓鋼管CFHSST長柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)和30個方鋼管與圓鋼管CFHSST長柱補(bǔ)充算例數(shù)據(jù)，采用前面建議的公式計(jì)算其對應(yīng)的短柱承載力N，利用φ=N/N得到88個長柱試件0 u 0的穩(wěn)定系數(shù)，與《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]中采用的軸壓整體穩(wěn)定系數(shù)曲線進(jìn)行對比，如圖3所示。其中正則化長細(xì)比按照《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]中相關(guān)方法計(jì)算。由圖3可以看出，對于方鋼管CFHSST長柱，《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]現(xiàn)有CFST柱子曲線偏于安全，可以推廣到CFHSST。但對于圓鋼管CFHSST長柱，《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]現(xiàn)有柱子曲線用于設(shè)計(jì)可能得到不安全的結(jié)果，這可能是由于短柱承載力N偏大，圓鋼管混凝土短柱約束好、承載力高，但整體失穩(wěn)行為決定于組合截面剛度，與這種0約束作用關(guān)系不明顯。圖3CFHSST長柱穩(wěn)定性整體曲線修正Fig.3ModificationofcolumncurveofCFHSSTslendercolumns若仍用上一小節(jié)提出的短柱承載力公式計(jì)算N，建議取下面修正的整體穩(wěn)定系數(shù)曲線計(jì)算0CFHSST長柱承載力：式中：正則化長細(xì)比λ定義見2.1；φ為Perry-Robertson公式?jīng)Q定的整體穩(wěn)定系數(shù)；φ為修正n后整體穩(wěn)定系數(shù)02.4基本設(shè)計(jì)規(guī)定建議基于CFHSST短柱的124個試驗(yàn)數(shù)據(jù)與82個補(bǔ)充算例數(shù)據(jù)，依次考察本文提出的短柱軸壓承載力修正設(shè)計(jì)公式適用的鋼材屈服強(qiáng)度f、套箍系數(shù)θ、徑厚比（寬厚比）D/t（B/t）的變y化范圍，如圖4所示。圖4修正后CFHSST設(shè)計(jì)方法參數(shù)適用范圍檢查Fig.4ExaminationonthescopeofthemodifiedCFHSSTdesignmethod可以看出，算例的鋼材屈服強(qiáng)度參數(shù)基本均勻覆蓋450~850MPa的范圍，且計(jì)算結(jié)果沒有明顯偏于高估或低估承載力的趨勢。修正后的CFHSST短柱軸壓承載力計(jì)算公式可將允許的鋼材屈服強(qiáng)度擴(kuò)展至850MPa，這對采用450MPa等級及以上鋼管的CFHSST短柱適用。CFHSST通常會具有更高的套箍系數(shù)。圖4中的算例和試驗(yàn)結(jié)果的套箍系數(shù)θ參數(shù)基本均勻覆蓋0~10的范圍，且計(jì)算結(jié)果沒有明顯偏于高估或低估承載力的趨勢，修正后的CFHSST短柱軸壓承載力計(jì)算公式可將允許的套箍系數(shù)θ上限擴(kuò)展至10，對采用450~850MPa等級鋼管CFHSST短柱適用?！朵摴芑炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]中對于方鋼管CFST正則化D/t（B/t）的限值為60，對圓鋼管CFST正則化D/t（B/t）的限值為123。從圖4可以看出：一方面，當(dāng)正則化D/t（B/t）大于原限值后，計(jì)算結(jié)果都整體高估承載力；另一方面，試驗(yàn)和計(jì)算數(shù)據(jù)有效覆蓋的正則化D/t（B/t）參數(shù)范圍都未出現(xiàn)過大的計(jì)算誤差。因此，本文認(rèn)為《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]原有的正則化D/t（B/t）限值對采用450~850MPa等級鋼管的CFHSST構(gòu)件仍適用，而尚無可靠依據(jù)足以說明提高此限值對CFHSST構(gòu)件仍能保證安全。2.5鋼與混凝土組合效應(yīng)與材料強(qiáng)度等級匹配分析基于20MPa、40MPa、60MPa、80MPa、100MPa的不同等級混凝土分別匹配460MPa、550MPa與690MPa等級鋼材的方鋼管短柱算例進(jìn)行參數(shù)分析，進(jìn)一步考察應(yīng)用高強(qiáng)鋼材給CFST帶來的力學(xué)性質(zhì)的改變?！朵摴芑炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50936-2014）[8]中將鋼管混凝土視為組合材料，其材料強(qiáng)度f=N/（A+A），f與材料強(qiáng)度按照面積加權(quán)平均得出的平均強(qiáng)度的比值，可以用來衡量鋼sc u s c sc管與混凝土組合的強(qiáng)度提高效果。定義組合效應(yīng)系數(shù)為：將組合效應(yīng)系數(shù)k作為材料強(qiáng)度參數(shù)分析中的因變量，以方鋼管CFHSST短柱為例，參數(shù)分析結(jié)果如圖5所示。圖5鋼材強(qiáng)度對組合強(qiáng)度的影響Fig.5Influenceofsteelstrengthoncompositestrength可以看出：一方面，對于高強(qiáng)混凝土80MPa（及以上），應(yīng)用高強(qiáng)鋼材會提高組合強(qiáng)度，而對普通混凝土（40MPa及以下）這種效應(yīng)變得不明顯而。鋼材與混凝土強(qiáng)度的高低是相對的，可以推斷，對高強(qiáng)混凝土，進(jìn)一步提高鋼材屈服強(qiáng)度組，合強(qiáng)度提高的效應(yīng)也會趨于不明顯。如果從兩種材料協(xié)同工作的機(jī)理上分析，高強(qiáng)鋼材的彈性極限應(yīng)變較大，受鋼管約束混凝土極限應(yīng)變提高并不明顯。在混凝土壓潰時，鋼管剛開始發(fā)展塑性，甚至未發(fā)展塑性，而混凝土壓潰后構(gòu)件很快就會到達(dá)極限狀態(tài)。所以這時進(jìn)一步提升鋼管強(qiáng)度難以再提高組合強(qiáng)度，這種情況下鋼管的強(qiáng)度并不能完全發(fā)揮。對所有短柱數(shù)據(jù)，按式6（）計(jì)算其組合效應(yīng)系數(shù)k，并對f、f′進(jìn)行二次曲面擬合以觀察y c變化趨勢，進(jìn)而歸納出材料強(qiáng)度等級匹配的建議。散點(diǎn)與二次曲面趨勢擬6合所如示圖。圖6鋼與混凝土組合效應(yīng)與材料強(qiáng)度等級匹配的相關(guān)性Fig.6Therelationshipbetweencombinedeffectandstrengthgradesofmaterials可以看出，對具有一定強(qiáng)度的混凝土，采用高強(qiáng)鋼材并不意味著組合效率的提高，對強(qiáng)度相對較低的混凝土應(yīng)用高強(qiáng)鋼材，反而會降低組合效率。進(jìn)一步給出鋼材與混凝土的匹配建議：對不超過120MPa等級的混凝土，所用鋼材等級不宜超過800MPa。