2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.1 B.0 C.?1 D.如果盈利100元記作+100元，那么虧損60元記為(

)A.?60元 B.?40元 C.60元 D.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(

)A.a+b B.2(a+b2021年12月9日，中國(guó)空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實(shí)現(xiàn)太空授課活動(dòng)，數(shù)400用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.4×102 B.0.4×103如圖，由7個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.

已知∠A=70°，則∠A.20° B.30° C.110°把多項(xiàng)式3ab3?2aA.?4a3b+3ab3如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.∠1與∠2是對(duì)頂角

B.∠1與∠3是同位角

C.∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角

若點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西15°，點(diǎn)B在點(diǎn)O的西南方向，則∠AOBA.60° B.75° C.120°把小正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，圖1中有3個(gè)小正方形，圖2中有6個(gè)小正方形，圖3中有11個(gè)小正方形，…，按此規(guī)律，則圖7中小正方形的個(gè)數(shù)是(

)

A.50 B.51 C.66 D.72已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為3，把點(diǎn)A向左平移7個(gè)單位后，再向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為(

)A.1 B.?5 C.?5或1 D.1如圖，AB//CD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列結(jié)論：A.1

B.2

C.3

D.4?5的相反數(shù)是

．計(jì)算：|?2|+如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠BOE已知單項(xiàng)式2a3bm2?3m+如圖，點(diǎn)C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AC、DB的中點(diǎn)，且AC：CD：DB=2：3：4.為積極響應(yīng)教育部對(duì)中小學(xué)生實(shí)行“五項(xiàng)管理”之讀物管理，某書(shū)店購(gòu)進(jìn)了大量的文史類(lèi)、科普類(lèi)、生活類(lèi)讀物，每類(lèi)讀物進(jìn)價(jià)分別是12元，10元，8元．同類(lèi)讀物的標(biāo)價(jià)相同，且科普類(lèi)和生活類(lèi)讀物的標(biāo)價(jià)一樣，該書(shū)店對(duì)這三類(lèi)讀物全部打6折銷(xiāo)售．若每類(lèi)讀物的銷(xiāo)量相同，則書(shū)店不虧不賺，此時(shí)生活類(lèi)讀物利潤(rùn)率為12.5%.若文史類(lèi)、科普類(lèi)、生活類(lèi)銷(xiāo)量之比是2：1：2，則書(shū)店銷(xiāo)售這三類(lèi)讀物的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____.(利潤(rùn)率計(jì)算：

(1)2×(?如圖，點(diǎn)A、B、C、D在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1.按下述要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

(1)作射線(xiàn)AD，連結(jié)AC；

(2)連結(jié)AB，并延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)CE；

(3)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CF//AB計(jì)算：[?5×先化簡(jiǎn)，再求值：3x3y2?[x3y外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)40單(送一次外賣(mài)稱(chēng)為一單)的部分記為“+”，低于40單的部分記為“?”，如表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量(單位：?jiǎn)??+?+?++(1)求該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐多少單？

(2)外賣(mài)小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)40單但不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過(guò)50如圖，∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)試說(shuō)明AB/關(guān)于x的兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，若A、B滿(mǎn)足3A+2B=5x，則稱(chēng)A與B是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式．

如：A=x2+x+2，B=?32x2+x?3，

因?yàn)?A+2B=3(x2+x+2)+2(?32x2+x?3)如圖，AB//CD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CE．

(1)如圖1，若CE平分∠ACD，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥CE交CD于點(diǎn)M，試說(shuō)明∠A=2∠CME；

(2)如圖2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵|?2|=2，|?1|=1，2>1，

∴?2<?1<0<1，

故最小的數(shù)是?2，

故選：D．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；2.【答案】A

【解析】解：∵盈利100元記作+100元，

∴虧損60元記作?60元，

故選：A．

根據(jù)盈利為正，虧損為負(fù)，可以將虧損40元表示出來(lái)，本題得以解決．

3.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(a+b)×2=2(a+b)．4.【答案】C

【解析】解：400=4×102，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<15.【答案】A

【解析】解：從上面可看，一共有兩層，底層是兩個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形．

故選：A．

找到從上面看所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

6.【答案】C

【解析】解：∵∠A=70°，

∴180°?∠A=180°?70°=110°，

∴∠7.【答案】B

【解析】解：將多項(xiàng)式3ab3?2a2b2+1?4a3b按字母a8.【答案】C

【解析】解：A.∠1與∠2是對(duì)頂角，故A不符合題意；

B.∠1與∠3是同位角，故B不符合題意；

C.∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，故C符合題意；

D.∠B與∠D是同旁?xún)?nèi)角，故D9.【答案】C

【解析】解：如圖：

由題意得：

∠AOB=180°?(15°+45°)

=180°?60°10.【答案】B

【解析】解：由題知，

圖1中有3=12+2個(gè)小正方形，

圖2中有6=22+2個(gè)小正方形，

圖3中有11=32+2個(gè)小正方形，

…，

圖n中有(n2+2)個(gè)小正方形，

∴圖711.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為±3，

當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為3時(shí)，3?7+5=1，|1|=1；

當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為?3時(shí)，?3?7+12.【答案】D

【解析】解：①由題意得：∠G=∠MPN=90°，

∴GE//MP，故①正確；

②由題意得∠EFG=30°，

∴EFN=180°?∠EFG=150°，故②正確；

③過(guò)點(diǎn)F作FH//AB，如圖，

∵AB//CD，

∴∠BEF+∠EFH=180°，F(xiàn)H//CD，

∴∠HFN=∠MN13.【答案】5

【解析】【分析】

本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．

根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．

【解答】

解：?5的相反數(shù)是5．

故答案為：5．14.【答案】10

【解析】解：原式=2+8

=10．

故答案為：10．

15.【答案】54°【解析】解：∵∠COE為直角，

∴∠EOD=∠COE=90°，

∵∠BOD=∠AOC=1816.【答案】2020

【解析】解：根據(jù)題意得：m2?3m+n=2，n=3，

∴m2?3m=?1，

∴2m2?617.【答案】18

【解析】解：設(shè)AC=2a，CD=3a，DB=4a，

∵點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AC、DB的中點(diǎn)，

∴CE=12AC=12×2a=a，DF=12BD=12×4a=2a，

∵CF=CD+DF=3a+2a=5a，ED18.【答案】2%【解析】解：∵打6折銷(xiāo)售，生活類(lèi)讀物利潤(rùn)率為12.5%，

∴打6折時(shí)生活類(lèi)讀物銷(xiāo)售價(jià)是8×(1+12.5%)=9(元)，

∴科普類(lèi)和生活類(lèi)讀物的標(biāo)價(jià)為9÷60%=15(元)，

設(shè)文史類(lèi)讀物的標(biāo)價(jià)為x元，三種讀物銷(xiāo)量都是m，

∵每類(lèi)讀物的銷(xiāo)量相同，則書(shū)店不虧不賺，

∴(0.6x?12)m+(9?10)m+(9?8)m=0，

解得x=20，

即文史類(lèi)讀物的標(biāo)價(jià)為20元，

當(dāng)文史類(lèi)、科普類(lèi)、生活類(lèi)銷(xiāo)量之比是2：1：2時(shí)，設(shè)文史類(lèi)、科普類(lèi)、生活類(lèi)銷(xiāo)量分別是2n、n、2n，19.【答案】解：(1)原式=?6+4+2

=0．【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則以及加減運(yùn)算法則即可求出答案．

(2)20.【答案】9

【解析】解：(1)如圖，射線(xiàn)AD，線(xiàn)段AC即為所求；

(2)如圖，線(xiàn)段BE即為所求；

(3)如圖，直線(xiàn)CF即為所求；

(4)如圖，線(xiàn)段CH即為所求；

(5)S△ACE=12?AE?21.【答案】解：[?5×(?3)2?(23+49?114)【解析】先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，然后再算除法、最后算加法．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．

22.【答案】解：原式=3x3y2?(x3y2+6x2y?9xy2)?2x3y2+【解析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求出x與y的值，最后代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

23.【答案】解：(1)由題意，得：

40+[(?3)+(?4)+(?5)+(+14)+(?8)+(+7【解析】(1)求出表中數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上標(biāo)準(zhǔn)數(shù)40即可；

(2)24.【答案】解：(1)∵∠1=∠2，

∴BM//CN，

∴∠MBC=∠NCB，

∵∠3=∠4，

∴∠MBC【解析】(1)根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理得出BM//CN，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)定理得出∠MBC=∠NCB，求出∠ABC=∠D25.【答案】解：(1)A與B是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式，

理由：∵A=2?x，B=4x?3，

∴3A+2B=3(2?x)+2(4x?3)

=6?3x+8x?6

=5x，

∴A與B是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式；

(2)∵A與B是關(guān)于x的優(yōu)美多項(xiàng)式，

∴3A+2B=5x【解析】(1)根據(jù)已知計(jì)算出3A+2B的值即可判斷；

(2)根據(jù)已知可得A=2x2+x?m2，再利用當(dāng)x=26.【答案】(1)證明：∵EM⊥CE，

∴∠CEM=90°．

∵∠AEC+∠CEM+∠BEM=180°，

∴∠AEC+∠BEM=90°．

∵AB//CD，

∴∠AEC=∠ECD，∠CME=∠BEM．

∴∠ECD+∠CME=90°．

∴