投資理論與投資管理培訓(xùn)課件

南開大學(xué)金融學(xué)碩士

核心課程投資理論與投資管理第二版李學(xué)峰2009.09南開大學(xué)金融學(xué)碩士

核心課程投資理論與投資管理1課程簡介本課程的主要目的進一步理解和掌握投資學(xué)的核心理論，如組合理論、資產(chǎn)定價理論、資產(chǎn)配置理論、績效評價理論等通過深化的理論和模型，掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思路和角度，培養(yǎng)科研興趣、增強科研能力和解決實際問題的研究能力通過理論的剖析和案例分析，掌握實際投資管理的思路、方法和技術(shù)，了解我國資本市場與機構(gòu)投資者的運作，增強擇業(yè)競爭力課程簡介本課程的主要目的2本課程的主要內(nèi)容本課程包括四篇的主要內(nèi)容第一篇組合理論與組合管理。包括三章的內(nèi)容：

第一章，資產(chǎn)組合理論與應(yīng)用；第二章，資產(chǎn)定價理論與應(yīng)用；第三章，投資組合管理第二篇資產(chǎn)配置與投資風(fēng)格管理。包括三章內(nèi)容：第四章資產(chǎn)配置管理本課程的主要內(nèi)容3第五章投資風(fēng)格管理第六章資產(chǎn)配置與投資風(fēng)格對投資績效的影響第三篇風(fēng)險管理與績效評價。包括三章內(nèi)容：第七章風(fēng)險監(jiān)控與管理第八章投資績效評價第九章投資行為與績效第四篇其他管理。包括兩章內(nèi)容：第十章產(chǎn)品設(shè)計與營銷管理第十一章股權(quán)投資管理第五章投資風(fēng)格管理4講授方法課堂教學(xué)為主，學(xué)生主講為輔，外聘專家講座補充教材參考李學(xué)峰主編，周愛民副主編《投資管理》，機械工業(yè)出版社，2009年10月第一版。馬君潞，李學(xué)峰編著《證券市場分析》，科學(xué)出版社，2009年3月第一版。博迪等《投資學(xué)》，機械工業(yè)出版社，2008年版。K.Relly,C.Brown，InvestmentAnalysisandPortfolioManagement，高等教育出版社，2005英文版。講授方法5第一篇資產(chǎn)組合理論與組合管理第一篇資產(chǎn)組合理論與組合管理61952年，馬科維茨（HarryM.Markowitz）發(fā)表了堪稱現(xiàn)代微觀金融理論史上里程碑式的論文——《投資組合選擇》。建立了均值－方差模型的基本框架，奠定了求解投資決策過程中資金在投資對象中的最優(yōu)分配比例問題的理論基礎(chǔ)。本篇由三章內(nèi)容構(gòu)成，第一章回顧資產(chǎn)組合理論的核心內(nèi)容及其應(yīng)用，第二章對資本資產(chǎn)定價模型及其應(yīng)用進行介紹，第三章對投資組合構(gòu)建的合理性和積極組合管理能力給出評價。1952年，馬科維茨（HarryM.Markowitz）發(fā)7第一章資產(chǎn)組合理論與應(yīng)用本章主要內(nèi)容第一節(jié)資產(chǎn)組合理論第二節(jié)資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用第一章資產(chǎn)組合理論與應(yīng)用本章主要內(nèi)容8第一節(jié)資產(chǎn)組合理論

投資學(xué)的一個基本理念是風(fēng)險與收益的最優(yōu)匹配。對一個理性的投資者，風(fēng)險與收益的最優(yōu)匹配是在一定風(fēng)險下追求更高的收益；或在一定收益下追求更低的風(fēng)險。對風(fēng)險與收益的量化以及對投資組合效用的分析，是構(gòu)建資產(chǎn)組合時首先要解決的一個基礎(chǔ)問題。在構(gòu)建投資組合時面臨的主要問題是：1、構(gòu)建組合的原則是什么？2、選擇哪些資產(chǎn)或證券構(gòu)成這一組合？3、總投資額如何在這些資產(chǎn)或證券中分配？第一節(jié)資產(chǎn)組合理論9

如下所示，三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/3，資產(chǎn)為股票基金和債券基金。一、單一資產(chǎn)與組合資產(chǎn)的期望收益率和方差計算如下所示，三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/3，資產(chǎn)為股票基金10投資理論與投資管理培訓(xùn)ppt課件11

12然后我們來看股票和債券各占50％的資產(chǎn)組合如何平衡風(fēng)險和收益。資產(chǎn)組合的收益率由其中股票和債券收益率加權(quán)而來：然后我們來看股票和債券各占50％的資產(chǎn)組合如何平衡風(fēng)13資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率由其中的證券的預(yù)期收益率加權(quán)而來。資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率由其中的證券的預(yù)期收益率加權(quán)而來14兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益率方差如下式。其中，BS是股票和債券的收益率之間的相關(guān)系數(shù)，等于-0.999。兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益率方差如下式。其中，BS是股15二、最優(yōu)資產(chǎn)組合的構(gòu)建

二、最優(yōu)資產(chǎn)組合的構(gòu)建16完成一個完整的資產(chǎn)組合的步驟：(1)確定所有各類證券的回報特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。(2)建造風(fēng)險資產(chǎn)組合：a.計算最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合P；b.運用步驟（a）中確定的權(quán)重計算資產(chǎn)組合P的資產(chǎn)。(3)把基金配置在風(fēng)險資產(chǎn)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)上：a.計算資產(chǎn)組合P（風(fēng)險資產(chǎn)組合）和國庫券（無風(fēng)險資產(chǎn)）的權(quán)重；b.計算出完整的資產(chǎn)組合中投資于每一種資產(chǎn)和國庫券上的投資份額。完成一個完整的資產(chǎn)組合的步驟：17構(gòu)建投資組合的原則1，風(fēng)險與收益的最優(yōu)匹配，特別是，風(fēng)險的考量是最為優(yōu)先的2，構(gòu)成組合的資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)要盡可能低相關(guān)系數(shù)表明兩個變量的相關(guān)關(guān)系，可視作協(xié)方差的標準化。當(dāng)ij

=1時，證券i和j是完全正相關(guān)的；當(dāng)ij

=-1時，證券i和j是完全負相關(guān)的；當(dāng)ij

=0時，證券i和j是不相關(guān)的。構(gòu)建投資組合的原則18第二節(jié)資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用本節(jié)將經(jīng)典的資產(chǎn)組合理論應(yīng)用于具體的投資決策問題。分別從資產(chǎn)數(shù)量的確定、組合模型分析、具體問題求解展示資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用。一、資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量的確定

構(gòu)建組合，應(yīng)決定購買多少種股票。從減少風(fēng)險的角度出發(fā)，證券組合中證券的數(shù)量越多，風(fēng)險也就越小。組合中證券數(shù)量越多，組合方差的邊際遞減率越小。下表說明組合方差隨證券數(shù)量增加而遞減的情況。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用19投資理論與投資管理培訓(xùn)ppt課件20在表中，我們假設(shè)各種股票零相關(guān)，并假定所有股票的方差。由表中情況可見，證券組合中股票數(shù)量增加，而組合方差的遞減率減小。從而我們可以得出結(jié)論，分散化投資減少的股票就可獲得較大的收益。當(dāng)股票相關(guān)且相關(guān)系數(shù)并不等于1或-1時（現(xiàn)實中，大多數(shù)股票的相關(guān)系數(shù)在0.3~0.7之間），投資者分散化投資12~18種股票，就可有效分散風(fēng)險，達到全部分散化效果的90%。該發(fā)現(xiàn)對機構(gòu)投資者的啟示則在于，關(guān)注和處理好其重倉持有的股票，可以起到事半功倍的效果。在表中，我們假設(shè)各種股票零相關(guān)，并假定所有股票的方差21當(dāng)然，對于機構(gòu)投資者而言，其天然的優(yōu)勢即在于規(guī)模，包括信息規(guī)模和資金規(guī)模。為了充分發(fā)揮其規(guī)模優(yōu)勢，在機構(gòu)投資者的投資組合中，就需要持有更多數(shù)量的資產(chǎn)。對此，Statman(1987)的研究發(fā)現(xiàn)，一個充分分散化的股票投資組合必須包括至少30至40只股票。

二、資產(chǎn)組合問題的計算模型分析

投資者在投資時，面臨的最主要問題是如何將多種不同的證券進行合理組合。本節(jié)以市場上的開放式基金作為風(fēng)險資產(chǎn)，探討如何尋找最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合中各只基金的投資比例。當(dāng)然，對于機構(gòu)投資者而言，其天然的優(yōu)勢即在于規(guī)模，包括信息規(guī)22我們采用歷史收益率的平均值當(dāng)作單只基金的期望收益率，計算公式為：

P1t表示第1只基金在t周末的凈值。r1t表示在t-1周末買入該基金，在t周末賣出此基金的收益率。該式表示第1只基金方差的歷史估計，在excel中可以很容易的計算出來。假設(shè)投資于n只基金，那么基金組合的預(yù)期收益為：我們采用歷史收益率的平均值當(dāng)作單只基金的期望收益率，計算公式23基金組合的方差為：將資金投資于國庫券和多只基金組成的風(fēng)險資產(chǎn)組合，可以得到一條資本配置線，我們讓資本配置線變動，最終使它的斜率與投資機會集合的斜率一樣，這將獲得有最高的、可行的報酬與波動性比率的資本配置線。求解的模型如下：st基金組合的方差為：24

表示我們報酬與波動性比率，我們將求得值最大的這點，最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合就是這個點。xi表示投資于每只基金的資金比例，由于在我國不允許賣空，因此限制各個比例大于等于0。C表示每只基金的投資比例上限，這個沒有確定的值，根據(jù)投資者的風(fēng)險偏好、投資的管理費用等具體設(shè)定。在具體求解時，我們采用excel的規(guī)劃求解方法。三、具體問題的求解

表示我們報酬與波動性比率，我們將求得值最大的這點，25有10只基金供投資，股票型基金7只，債券型基金3只。股票型基金分別是華夏大盤、富國天益、華安A股、荷銀精選、寶康消費、華安創(chuàng)新、博時精選。債券型基金分別是寶康債券、大成債券、國泰債券。我們應(yīng)該如何將一筆資金分配到不同的各只基金上去呢？首先從wind數(shù)據(jù)庫查詢各只基金的周歷史凈值，然后在excel中用ln函數(shù)計算出各只基金的周收益率。再利用average函數(shù)計算出各只基金的期望收益率。在excel中利用covar函數(shù)求出這10只基金的方差—協(xié)方差矩陣。有10只基金供投資，股票型基金7只，債券型基金26現(xiàn)在我們面臨一個資產(chǎn)配置的問題，即將多少資金分配于股票型基金，將多少資金分配于債券型基金?？紤]到現(xiàn)實情況，我們將分3種情況來說明：（1）75%的股票型基金和25%的債券型基金組合，名為激進組合；（2）50%的股票型基金與50%的債券型基金組合，名為平衡組合；（3）25%的股票型基金和75%的債券型基金組合，名為防御組合。我們以激進組合為例，最后得到的求解模型為：現(xiàn)在我們面臨一個資產(chǎn)配置的問題，即將多少資27St最后兩個限制條件是對單只基金投資比例上限的規(guī)定，具體上限的設(shè)定要依據(jù)可選擇基金的數(shù)量（因為數(shù)量的多少會顯著的影響管理費）、投資者的偏好等具體設(shè)定。平衡組合和防御組合的限制條件只需要根據(jù)投資要求做調(diào)整即可。通過excel的規(guī)劃求解，可以求得激進組合、平衡組合和防御組合中各只基金的投資比例，如表所示。投資理論與投資管理培訓(xùn)ppt課件28投資理論與投資管理培訓(xùn)ppt課件29要考察新的投資組合在期望收益和標準差上的表現(xiàn)，首先要確定一個考察時期，我們選擇2007年4月到2008年3月為總的考察期，這個時期經(jīng)歷了牛市和熊市兩個時期，能夠較好的反映出不同時期投資組合的表現(xiàn)。以月為考察子時期，計算出不同投資組合在每月的周期望收益率和標準差，并排列，收益率較高的排名靠前，標準差較小的排名靠前，這3個投資組合在收益率和標準差上的排名變化如圖。要考察新的投資組合在期望收益和標準差上的表30不同權(quán)重資產(chǎn)的組合在各個時期期望收益的表現(xiàn)

不同權(quán)重資產(chǎn)的組合在不同時期標準差的表現(xiàn)不同權(quán)重資產(chǎn)的組合在各個時期期望收益的表現(xiàn)31以2007年10月作為牛市和熊市的分界線，從圖我們可以得出以下結(jié)論：1、股票型基金的收益在牛市期要優(yōu)于債券型基金，因此，以股票基金為主的激進型組合，在2007年10月以前的收益排名表現(xiàn)較好。股票型基金和債券型基金權(quán)重相同的平衡型組合次之，以債券型基金為主的防御型組合在收益上表現(xiàn)較差。在熊市期，股票型基金在收益率上的表現(xiàn)要劣于債券型基金，防御型組合收益率上表現(xiàn)最優(yōu)，平衡型次之，激進型最差。以2007年10月作為牛市和熊市的分界線，從圖我們可以得出以322、在標準差上，基金經(jīng)過組合后，收益率的波動性都得到了有效的降低。股票的波動性大于債券，因此以投資股票為主的股票型基金收益率的標準差大于債券型基金。從圖可以看出，以債券型基金為主的防御型組合，標準差排名最好，且一直比較穩(wěn)定，平衡型次之，激進型最不穩(wěn)定。3、投資者在投資的時候，要根據(jù)自己的風(fēng)險偏好和市場的狀況，靈活地調(diào)整自己組合中不同種類資產(chǎn)的權(quán)重，才能得到收益和風(fēng)險的最佳匹配。2、在標準差上，基金經(jīng)過組合后，收益率的波33南開大學(xué)金融學(xué)碩士

核心課程投資理論與投資管理第二版李學(xué)峰2009.09南開大學(xué)金融學(xué)碩士

核心課程投資理論與投資管理34課程簡介本課程的主要目的進一步理解和掌握投資學(xué)的核心理論，如組合理論、資產(chǎn)定價理論、資產(chǎn)配置理論、績效評價理論等通過深化的理論和模型，掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思路和角度，培養(yǎng)科研興趣、增強科研能力和解決實際問題的研究能力通過理論的剖析和案例分析，掌握實際投資管理的思路、方法和技術(shù)，了解我國資本市場與機構(gòu)投資者的運作，增強擇業(yè)競爭力課程簡介本課程的主要目的35本課程的主要內(nèi)容本課程包括四篇的主要內(nèi)容第一篇組合理論與組合管理。包括三章的內(nèi)容：

第一章，資產(chǎn)組合理論與應(yīng)用；第二章，資產(chǎn)定價理論與應(yīng)用；第三章，投資組合管理第二篇資產(chǎn)配置與投資風(fēng)格管理。包括三章內(nèi)容：第四章資產(chǎn)配置管理本課程的主要內(nèi)容36第五章投資風(fēng)格管理第六章資產(chǎn)配置與投資風(fēng)格對投資績效的影響第三篇風(fēng)險管理與績效評價。包括三章內(nèi)容：第七章風(fēng)險監(jiān)控與管理第八章投資績效評價第九章投資行為與績效第四篇其他管理。包括兩章內(nèi)容：第十章產(chǎn)品設(shè)計與營銷管理第十一章股權(quán)投資管理第五章投資風(fēng)格管理37講授方法課堂教學(xué)為主，學(xué)生主講為輔，外聘專家講座補充教材參考李學(xué)峰主編，周愛民副主編《投資管理》，機械工業(yè)出版社，2009年10月第一版。馬君潞，李學(xué)峰編著《證券市場分析》，科學(xué)出版社，2009年3月第一版。博迪等《投資學(xué)》，機械工業(yè)出版社，2008年版。K.Relly,C.Brown，InvestmentAnalysisandPortfolioManagement，高等教育出版社，2005英文版。講授方法38第一篇資產(chǎn)組合理論與組合管理第一篇資產(chǎn)組合理論與組合管理391952年，馬科維茨（HarryM.Markowitz）發(fā)表了堪稱現(xiàn)代微觀金融理論史上里程碑式的論文——《投資組合選擇》。建立了均值－方差模型的基本框架，奠定了求解投資決策過程中資金在投資對象中的最優(yōu)分配比例問題的理論基礎(chǔ)。本篇由三章內(nèi)容構(gòu)成，第一章回顧資產(chǎn)組合理論的核心內(nèi)容及其應(yīng)用，第二章對資本資產(chǎn)定價模型及其應(yīng)用進行介紹，第三章對投資組合構(gòu)建的合理性和積極組合管理能力給出評價。1952年，馬科維茨（HarryM.Markowitz）發(fā)40第一章資產(chǎn)組合理論與應(yīng)用本章主要內(nèi)容第一節(jié)資產(chǎn)組合理論第二節(jié)資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用第一章資產(chǎn)組合理論與應(yīng)用本章主要內(nèi)容41第一節(jié)資產(chǎn)組合理論

投資學(xué)的一個基本理念是風(fēng)險與收益的最優(yōu)匹配。對一個理性的投資者，風(fēng)險與收益的最優(yōu)匹配是在一定風(fēng)險下追求更高的收益；或在一定收益下追求更低的風(fēng)險。對風(fēng)險與收益的量化以及對投資組合效用的分析，是構(gòu)建資產(chǎn)組合時首先要解決的一個基礎(chǔ)問題。在構(gòu)建投資組合時面臨的主要問題是：1、構(gòu)建組合的原則是什么？2、選擇哪些資產(chǎn)或證券構(gòu)成這一組合？3、總投資額如何在這些資產(chǎn)或證券中分配？第一節(jié)資產(chǎn)組合理論42

如下所示，三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/3，資產(chǎn)為股票基金和債券基金。一、單一資產(chǎn)與組合資產(chǎn)的期望收益率和方差計算如下所示，三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/3，資產(chǎn)為股票基金43投資理論與投資管理培訓(xùn)ppt課件44

45然后我們來看股票和債券各占50％的資產(chǎn)組合如何平衡風(fēng)險和收益。資產(chǎn)組合的收益率由其中股票和債券收益率加權(quán)而來：然后我們來看股票和債券各占50％的資產(chǎn)組合如何平衡風(fēng)46資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率由其中的證券的預(yù)期收益率加權(quán)而來。資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率由其中的證券的預(yù)期收益率加權(quán)而來47兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益率方差如下式。其中，BS是股票和債券的收益率之間的相關(guān)系數(shù)，等于-0.999。兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益率方差如下式。其中，BS是股48二、最優(yōu)資產(chǎn)組合的構(gòu)建

二、最優(yōu)資產(chǎn)組合的構(gòu)建49完成一個完整的資產(chǎn)組合的步驟：(1)確定所有各類證券的回報特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。(2)建造風(fēng)險資產(chǎn)組合：a.計算最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合P；b.運用步驟（a）中確定的權(quán)重計算資產(chǎn)組合P的資產(chǎn)。(3)把基金配置在風(fēng)險資產(chǎn)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)上：a.計算資產(chǎn)組合P（風(fēng)險資產(chǎn)組合）和國庫券（無風(fēng)險資產(chǎn)）的權(quán)重；b.計算出完整的資產(chǎn)組合中投資于每一種資產(chǎn)和國庫券上的投資份額。完成一個完整的資產(chǎn)組合的步驟：50構(gòu)建投資組合的原則1，風(fēng)險與收益的最優(yōu)匹配，特別是，風(fēng)險的考量是最為優(yōu)先的2，構(gòu)成組合的資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)要盡可能低相關(guān)系數(shù)表明兩個變量的相關(guān)關(guān)系，可視作協(xié)方差的標準化。當(dāng)ij

=1時，證券i和j是完全正相關(guān)的；當(dāng)ij

=-1時，證券i和j是完全負相關(guān)的；當(dāng)ij

=0時，證券i和j是不相關(guān)的。構(gòu)建投資組合的原則51第二節(jié)資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用本節(jié)將經(jīng)典的資產(chǎn)組合理論應(yīng)用于具體的投資決策問題。分別從資產(chǎn)數(shù)量的確定、組合模型分析、具體問題求解展示資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用。一、資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)量的確定

構(gòu)建組合，應(yīng)決定購買多少種股票。從減少風(fēng)險的角度出發(fā)，證券組合中證券的數(shù)量越多，風(fēng)險也就越小。組合中證券數(shù)量越多，組合方差的邊際遞減率越小。下表說明組合方差隨證券數(shù)量增加而遞減的情況。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用52投資理論與投資管理培訓(xùn)ppt課件53在表中，我們假設(shè)各種股票零相關(guān)，并假定所有股票的方差。由表中情況可見，證券組合中股票數(shù)量增加，而組合方差的遞減率減小。從而我們可以得出結(jié)論，分散化投資減少的股票就可獲得較大的收益。當(dāng)股票相關(guān)且相關(guān)系數(shù)并不等于1或-1時（現(xiàn)實中，大多數(shù)股票的相關(guān)系數(shù)在0.3~0.7之間），投資者分散化投資12~18種股票，就可有效分散風(fēng)險，達到全部分散化效果的90%。該發(fā)現(xiàn)對機構(gòu)投資者的啟示則在于，關(guān)注和處理好其重倉持有的股票，可以起到事半功倍的效果。在表中，我們假設(shè)各種股票零相關(guān)，并假定所有股票的方差54當(dāng)然，對于機構(gòu)投資者而言，其天然的優(yōu)勢即在于規(guī)模，包括信息規(guī)模和資金規(guī)模。為了充分發(fā)揮其規(guī)模優(yōu)勢，在機構(gòu)投資者的投資組合中，就需要持有更多數(shù)量的資產(chǎn)。對此，Statman(1987)的研究發(fā)現(xiàn)，一個充分分散化的股票投資組合必須包括至少30至40只股票。

二、資產(chǎn)組合問題的計算模型分析

投資者在投資時，面臨的最主要問題是如何將多種不同的證券進行合理組合。本節(jié)以市場上的開放式基金作為風(fēng)險資產(chǎn)，探討如何尋找最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合中各只基金的投資比例。當(dāng)然，對于機構(gòu)投資者而言，其天然的優(yōu)勢即在于規(guī)模，包括信息規(guī)55我們采用歷史收益率的平均值當(dāng)作單只基金的期望收益率，計算公式為：

P1t表示第1只基金在t周末的凈值。r1t表示在t-1周末買入該基金，在t周末賣出此基金的收益率。該式表示第1只基金方差的歷史估計，在excel中可以很容易的計算出來。假設(shè)投資于n只基金，那么基金組合的預(yù)期收益為：我們采用歷史收益率的平均值當(dāng)作單只基金的期望收益率，計算公式56基金組合的方差為：將資金投資于國庫券和多只基金組成的風(fēng)險資產(chǎn)組合，可以得到一條資本配置線，我們讓資本配置線變動，最終使它的斜率與投資機會集合的斜率一樣，這將獲得有最高的、可行的報酬與波動性比率的資本配置線。求解的模型如下：st基金組合的方差為：57

表示我們報酬與波動性比率，我們將求得值最大的這點，最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合就是這個點。xi表示投資于每只基金的資金比例，由于在我國不允許賣空，因此限制各個比例大于等于0。C表示每只基金的投資比例上限，這個沒有確定的值，根據(jù)投資者的風(fēng)險偏好、投資的管理費用等具體設(shè)定。在具體求解時，我們采用excel的規(guī)劃求解方法。三、具體問題的求解

表示我們報酬與波動性比率，我們將求得值最大的這點，58有10只基金供投資，股票型基金7只，債券型基金3只。股票型基金分別是華夏大盤、富國天益、華安A股、荷銀精選、寶康消費、華安創(chuàng)新、博時精選。債券型基金分別是寶康債券、大成債券、國泰債券。我們應(yīng)該如何將一筆資金分配到不同的各只基金上去呢？首先從wind數(shù)據(jù)庫查詢各只基金的周歷史凈值，然后在excel中用ln函數(shù)計算出各只基金的周收益率。再利用average函數(shù)計算出各只基金的期望收益率。在excel中利用covar函數(shù)求出這10只基金的方差—協(xié)方差矩陣。有10只基金供投資，股票型基金7只，債券型基金59現(xiàn)在我們面臨一個資產(chǎn)配置的問題，即將多少資金分配于股票型基金，將多少資金分配于債券型基金?？紤]到現(xiàn)實情況，我們將分3種情況來說明：（1）75%的股票型基金和25%的債券型基金組合，名為激進組合；（2）50%的股票型基金與50%的債券型基金組合，名為平衡組合；（3）25%的股票型基金和75%的債券型基金組合，名為防御組合。我們以激進組合為例，最后得