現(xiàn)金流量與資金時間價值計算講義課件

第三章

現(xiàn)金流量與資金時間價值計算第三章

現(xiàn)金流量與資金時間價值計算3.1現(xiàn)金流量

3.2資金的時間價值計算

3.3名義利率與實(shí)際利率3.4工程項目建設(shè)期利息計算3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入CI（CashInflow）工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)金流入量包括主要產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)殘值、回收流動資金。現(xiàn)金流出CO（CashOutflow）現(xiàn)金流出主要有：固定資產(chǎn)投資、流動資金、經(jīng)營成本、營業(yè)稅金及附加、所得稅、借款本金償還。凈現(xiàn)金流量CF（CashFlow）

項目同一時間的現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出即為該年份凈現(xiàn)金流量。CFt＝(CI－CO)t3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流量3.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一

現(xiàn)金流量圖是表示項目在整個壽命期內(nèi)各時期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種數(shù)軸圖示。0123456789103.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一現(xiàn)金流0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法：年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中3.1.2現(xiàn)金流量圖0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123i=5%11576

借款人觀點(diǎn)10000123i=5%11576貸款人觀點(diǎn)100000現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123.2資金時間價值計算3.2資金時間價值計算不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，稱為資金的時間價值，如利潤、利息。影響資金時間價值的因素：1）投資收益率

2）通貨膨脹率

3）項目風(fēng)險從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有時間價值從消費(fèi)者角度來看，資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)做的必要補(bǔ)償。3.2.1資金的時間價值不同時間發(fā)生的等額資從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有衡量資金時間價值的尺度絕對尺度純收益利息相對尺度收益率利率P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生ΔP的時間長度單位本金在單位時間（一個計息周期）產(chǎn)生的利息。比較常用的是年利率。放棄資金使用權(quán)所得的報酬或占用資金所付出的代價利率周期3.2.2利率與計息周期衡量資金時間價值的尺度絕對尺度P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生Δ單利計算特點(diǎn)：僅用本金計算利息，而不計算利息所生的利息。

投資期末，本金與利息之和（本利和）為：單利計算特點(diǎn)：僅用本金計算利息，而不計算利息所生的利息。投【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬元，定期3年，年利率5.4%，問3年后本利和為多少？

【解】

=10×（1+0.054×3）

=11.62（萬元）【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬元，定期3年，年利率5.4%特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計算利息所生的利息。

復(fù)利計算…特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計算利息所生的利息。復(fù)利計算【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計算，3年后本利和為多少？

【解】

第1年年末本利和：

F1=10×（1+1×0.054）=10.54（萬元）第2年年末本利和：F2=F1×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）2=11.11（萬元）第3年年末本利和：F3=F2×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）3=11.71（萬元）

【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計算，3年后本利和為多3.2.3資金的時間價值計算公式

資金等值的概念：指考慮了時間因素的作用，通過特定的方法，使不同時點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量具有相同的價值。例如：今天擬用于購買房產(chǎn)的100萬元，與放棄購買房產(chǎn)去投資一個收益率為10％的項目，在明年的今天獲得的110萬元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價值。3.2.3資金的時間價值計算公式資金等值的概念：指考3.2.3資金的時間價值計算公式

（1）一次支付終值公式0123n-1nPF=?一次支付終值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式（1）一次支付終值公3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.3】某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率6%，5年后應(yīng)償還的本利和為多少？【解】畫出現(xiàn)金流量圖05F=？1234100

=100×（1+0.06）5=133.82(萬元)3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.3】某企業(yè)3.2.3資金的時間價值計算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式由【例3.3】可看出，當(dāng)年利率為6%時，5年后的133.82萬元與現(xiàn)在的100萬元等值。把將來的收入（或支出）換算成現(xiàn)時點(diǎn)價值的方法，稱為“折現(xiàn)”

3.2.3資金的時間價值計算公式（2）一次支付現(xiàn)值3.2.3資金的時間價值計算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式123n-1nP=？F

0一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式（2）一次支付現(xiàn)值公3.2.3資金的時間價值計算公式

例：某企業(yè)兩年后擬從銀行取出50萬元，設(shè)銀行利率為8％，則現(xiàn)應(yīng)存款多少？解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(P/F,8%,2)=0.8573,則：P＝F×(P/F,8%,2)=50×0.8573＝42.867(萬元)3.2.3資金的時間價值計算公式例：某企業(yè)兩年后擬從幾點(diǎn)說明：

①F、i一定,n↑,P↓(資金離現(xiàn)在越遠(yuǎn),價值越低)②F、n一定,i↑,P↓(貸款利率越高越應(yīng)盡早收回投資)③F一定,n、i↑，P↓（“早收晚付”原則就越顯得重要）3.2.3資金的時間價值計算公式

幾點(diǎn)說明：3.2.3資金的時間價值計算公式3.2.3資金的時間價值計算公式

（3）等額年金終值公式——年末等值法0123n-1nF=?A年末等值法現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式（3）等額年金終值公3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.5】某企業(yè)連續(xù)每年年末投資100萬元，年利率為6%，到第五年末，資金的本利和多少？

解：根據(jù)等額年金終值公式可得：=100

=563.71（萬元）

3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.5】某企業(yè)3.2.3資金的時間價值計算公式

（3）等額年金終值公式——年初等值法年初等值法現(xiàn)金流量圖0123n-1nF=?A3.2.3資金的時間價值計算公式（3）等額年金終值公=（1+）=563.71（1+0.06）=597.53（萬元）3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.6】在例3.5中，若投資發(fā)生在年初，則第五年末可得本利和多少？解：=（1+）=563.71（1+0.06）=597（4）等額存儲償債基金公式

0123n-1nFA=?等額存儲償債基金現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式

（4）等額存儲償債基金公式0123n-1nFA=?等額存3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.7】企業(yè)為了在五年末獲得一筆563.71萬元的資金，當(dāng)資金利率為6%，每年末應(yīng)存多少萬元？【解】

=563.71×0.1774=100（萬元）

3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.7】企（5）等額支付資金回收公式

等額支付資金回收系列現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式

（5）等額支付資金回收公式3.2.3資金的時間價值計【例3.8】

:現(xiàn)投資100萬元，預(yù)期利率為10％，分5年等額回收，則每年末可回收多少資金？

解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(A/P,10%,5)=0.2638,則：

A=P(A/P,10%,5)=100×0.2638=26.38(元)3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.8】:現(xiàn)投資100萬元，預(yù)期利率為10％，分3.20123P=？An-1n3.2.3資金的時間價值計算公式

當(dāng)n趨于無窮時，1／(1＋i)n趨于0，則0123P=？An-1n3.2.3資金的時間價值計算公3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.9】某公司擬投資一個項目，預(yù)計建成后每年獲利10萬元，第3年末收回全部投資的本利和。設(shè)貸款利率為10%，問該項目總投資為多少？P=？0A＝10萬元312【解】畫出現(xiàn)金流量圖:3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.9】某公司擬3.2.3資金的時間價值計算公式

（7）等比現(xiàn)金流量序列公式0213n－1n3.2.3資金的時間價值計算公式（7）等比現(xiàn)金流量序同理可求得F和A。3.2.3資金的時間價值計算公式

當(dāng)n趨于無窮時，如i＞s，（1＋s)n／(1＋i)n趨于0，則

同理可求得F和A。3.2.3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.10】

：某項目第1年年初投資800萬元，第2年年初又投資100萬元，第2年年末獲凈收益400萬元，從第2年開始至第6年年末，每年凈收益逐年遞增6％，第7年至第9年每年年末獲得凈收益7500萬元，若年利率10％，求與該項目現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值和終值。3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.10】：某3.2.3資金的時間價值計算公式

02138976800100400750S＝6％解：現(xiàn)金流量流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式02138976803.2.3資金的時間價值計算公式

3.2.3資金的時間價值計算公式600（年份）0123456789運(yùn)營期A=？10003.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.11】某房地產(chǎn)項目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款600萬元，貸款年利率為10%。若在運(yùn)營期第一年年末償還1000萬元，擬在運(yùn)營期第2年至第6年每年年末等額償還剩余貸款，則每年應(yīng)償還多少萬元？【解】現(xiàn)金流量圖如下：600（年份）01234567第4年末（運(yùn)營期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營期后5年每年應(yīng)償還：第4年末（運(yùn)營期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營期后5年每【例3.11】某工地投資10萬元購買了一臺挖掘機(jī)，使用年限為20年，第20年年末的殘值為1500元，每年的運(yùn)行費(fèi)用為700元，此外，該機(jī)器每5年需大修一次，大修費(fèi)用為每次2200元，試求年利率10%時，該機(jī)器每年發(fā)生的等值費(fèi)用。A=700100000700+2200700+2200700+22001500【例3.11】某工地投資10萬元購買了一臺挖掘機(jī)，使用年限為3.2.3資金的時間價值計算公式

3.2.3資金的時間價值計算公式PFAPFA3.3名義利率和實(shí)際利率3.3名義利率和實(shí)際利率r’周期利率:（計息周期有效利率）

指計息周期采用的利率。r

名義利率:計息周期利率（r’）乘以1年內(nèi)的計息周期數(shù)（m）所得的年利率。

i

實(shí)際利率:一年內(nèi)按周期利率，復(fù)利m次所形成的利率。

r’周期利率:（計息周期有效利率）r名義利率:i實(shí)實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系為:若按名義利率r存入一筆資金P,每年計息m次,共存n年,則可得到本利和F為:實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系為:若按名義利率r存入一筆資金P,【例3.14】1000萬元3年期存款,名義利率為8％,則在三種情況下其本利和各為多少（單利、年復(fù)利、季復(fù)利）？解:1)單利：

F=1000×(1+3×0.08)=1240(元)

2)年復(fù)利：

3)季復(fù)利：【例3.14】1000萬元3年期存款,名義利率為8％,則在

【例3.15】一筆1000萬元的貸款，要求在四年半后一次性還本付息。每半年計息一次，總償還金額為1250萬元。求此筆貸款的名義利率與實(shí)際利率?！窘狻拷夥?：計息周期為半年，周期數(shù)n=4.5×2=9，周期利率為，有：名義利率

實(shí)際利率

【例3.15】一筆1000萬元的貸款，要求在四年半后解:方法二：設(shè)計息周期為1年，周期利率為r′=i,（1+i）4.5=1.25實(shí)際利率：i=1.251/4.5=5.08%名義利率：解:方法二：實(shí)際利率：i=1.251/4.5=5.08%【例3.16】設(shè)每年年初和七月初分別存入5萬元，年利率10%，每年復(fù)利兩次，共存10年，按復(fù)利計算，到期后的折現(xiàn)值和未來值分別為多少？【解】利息周期為半年，則r=5%，n=20，20P＝？1932105萬元計息次數(shù)F=？【例3.16】設(shè)每年年初和七月初分別存入5萬元，年利率10%（萬元）

（萬元）3.4工程項目建設(shè)期利息計算3.4工程項目建設(shè)期利息計算3.4建設(shè)期貸款利息的計算3.4建設(shè)期貸款利息的計算【例3.17】某工業(yè)建設(shè)項目，建設(shè)期3年，共貸款1200萬元，第一年按期獲得貸款400萬元，第二年500萬元，第三年300萬元，年利率8%，計算建設(shè)期貸款利息。解：

∑qi=158.82（萬元）【例3.17】某工業(yè)建設(shè)項目，建設(shè)期3年，共貸款第三章

現(xiàn)金流量與資金時間價值計算第三章

現(xiàn)金流量與資金時間價值計算3.1現(xiàn)金流量

3.2資金的時間價值計算

3.3名義利率與實(shí)際利率3.4工程項目建設(shè)期利息計算3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入CI（CashInflow）工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)金流入量包括主要產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)殘值、回收流動資金?，F(xiàn)金流出CO（CashOutflow）現(xiàn)金流出主要有：固定資產(chǎn)投資、流動資金、經(jīng)營成本、營業(yè)稅金及附加、所得稅、借款本金償還。凈現(xiàn)金流量CF（CashFlow）

項目同一時間的現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出即為該年份凈現(xiàn)金流量。CFt＝(CI－CO)t3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流量3.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一

現(xiàn)金流量圖是表示項目在整個壽命期內(nèi)各時期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種數(shù)軸圖示。0123456789103.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一現(xiàn)金流0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法：年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中3.1.2現(xiàn)金流量圖0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123i=5%11576

借款人觀點(diǎn)10000123i=5%11576貸款人觀點(diǎn)100000現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123.2資金時間價值計算3.2資金時間價值計算不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，稱為資金的時間價值，如利潤、利息。影響資金時間價值的因素：1）投資收益率

2）通貨膨脹率

3）項目風(fēng)險從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有時間價值從消費(fèi)者角度來看，資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)做的必要補(bǔ)償。3.2.1資金的時間價值不同時間發(fā)生的等額資從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有衡量資金時間價值的尺度絕對尺度純收益利息相對尺度收益率利率P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生ΔP的時間長度單位本金在單位時間（一個計息周期）產(chǎn)生的利息。比較常用的是年利率。放棄資金使用權(quán)所得的報酬或占用資金所付出的代價利率周期3.2.2利率與計息周期衡量資金時間價值的尺度絕對尺度P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生Δ單利計算特點(diǎn)：僅用本金計算利息，而不計算利息所生的利息。

投資期末，本金與利息之和（本利和）為：單利計算特點(diǎn)：僅用本金計算利息，而不計算利息所生的利息。投【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬元，定期3年，年利率5.4%，問3年后本利和為多少？

【解】

=10×（1+0.054×3）

=11.62（萬元）【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬元，定期3年，年利率5.4%特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計算利息所生的利息。

復(fù)利計算…特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計算利息所生的利息。復(fù)利計算【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計算，3年后本利和為多少？

【解】

第1年年末本利和：

F1=10×（1+1×0.054）=10.54（萬元）第2年年末本利和：F2=F1×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）2=11.11（萬元）第3年年末本利和：F3=F2×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）3=11.71（萬元）

【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計算，3年后本利和為多3.2.3資金的時間價值計算公式

資金等值的概念：指考慮了時間因素的作用，通過特定的方法，使不同時點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量具有相同的價值。例如：今天擬用于購買房產(chǎn)的100萬元，與放棄購買房產(chǎn)去投資一個收益率為10％的項目，在明年的今天獲得的110萬元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價值。3.2.3資金的時間價值計算公式資金等值的概念：指考3.2.3資金的時間價值計算公式

（1）一次支付終值公式0123n-1nPF=?一次支付終值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式（1）一次支付終值公3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.3】某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率6%，5年后應(yīng)償還的本利和為多少？【解】畫出現(xiàn)金流量圖05F=？1234100

=100×（1+0.06）5=133.82(萬元)3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.3】某企業(yè)3.2.3資金的時間價值計算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式由【例3.3】可看出，當(dāng)年利率為6%時，5年后的133.82萬元與現(xiàn)在的100萬元等值。把將來的收入（或支出）換算成現(xiàn)時點(diǎn)價值的方法，稱為“折現(xiàn)”

3.2.3資金的時間價值計算公式（2）一次支付現(xiàn)值3.2.3資金的時間價值計算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式123n-1nP=？F

0一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式（2）一次支付現(xiàn)值公3.2.3資金的時間價值計算公式

例：某企業(yè)兩年后擬從銀行取出50萬元，設(shè)銀行利率為8％，則現(xiàn)應(yīng)存款多少？解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(P/F,8%,2)=0.8573,則：P＝F×(P/F,8%,2)=50×0.8573＝42.867(萬元)3.2.3資金的時間價值計算公式例：某企業(yè)兩年后擬從幾點(diǎn)說明：

①F、i一定,n↑,P↓(資金離現(xiàn)在越遠(yuǎn),價值越低)②F、n一定,i↑,P↓(貸款利率越高越應(yīng)盡早收回投資)③F一定,n、i↑，P↓（“早收晚付”原則就越顯得重要）3.2.3資金的時間價值計算公式

幾點(diǎn)說明：3.2.3資金的時間價值計算公式3.2.3資金的時間價值計算公式

（3）等額年金終值公式——年末等值法0123n-1nF=?A年末等值法現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式（3）等額年金終值公3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.5】某企業(yè)連續(xù)每年年末投資100萬元，年利率為6%，到第五年末，資金的本利和多少？

解：根據(jù)等額年金終值公式可得：=100

=563.71（萬元）

3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.5】某企業(yè)3.2.3資金的時間價值計算公式

（3）等額年金終值公式——年初等值法年初等值法現(xiàn)金流量圖0123n-1nF=?A3.2.3資金的時間價值計算公式（3）等額年金終值公=（1+）=563.71（1+0.06）=597.53（萬元）3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.6】在例3.5中，若投資發(fā)生在年初，則第五年末可得本利和多少？解：=（1+）=563.71（1+0.06）=597（4）等額存儲償債基金公式

0123n-1nFA=?等額存儲償債基金現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式

（4）等額存儲償債基金公式0123n-1nFA=?等額存3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.7】企業(yè)為了在五年末獲得一筆563.71萬元的資金，當(dāng)資金利率為6%，每年末應(yīng)存多少萬元？【解】

=563.71×0.1774=100（萬元）

3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.7】企（5）等額支付資金回收公式

等額支付資金回收系列現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式

（5）等額支付資金回收公式3.2.3資金的時間價值計【例3.8】

:現(xiàn)投資100萬元，預(yù)期利率為10％，分5年等額回收，則每年末可回收多少資金？

解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(A/P,10%,5)=0.2638,則：

A=P(A/P,10%,5)=100×0.2638=26.38(元)3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.8】:現(xiàn)投資100萬元，預(yù)期利率為10％，分3.20123P=？An-1n3.2.3資金的時間價值計算公式

當(dāng)n趨于無窮時，1／(1＋i)n趨于0，則0123P=？An-1n3.2.3資金的時間價值計算公3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.9】某公司擬投資一個項目，預(yù)計建成后每年獲利10萬元，第3年末收回全部投資的本利和。設(shè)貸款利率為10%，問該項目總投資為多少？P=？0A＝10萬元312【解】畫出現(xiàn)金流量圖:3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.9】某公司擬3.2.3資金的時間價值計算公式

（7）等比現(xiàn)金流量序列公式0213n－1n3.2.3資金的時間價值計算公式（7）等比現(xiàn)金流量序同理可求得F和A。3.2.3資金的時間價值計算公式

當(dāng)n趨于無窮時，如i＞s，（1＋s)n／(1＋i)n趨于0，則

同理可求得F和A。3.2.3.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.10】

：某項目第1年年初投資800萬元，第2年年初又投資100萬元，第2年年末獲凈收益400萬元，從第2年開始至第6年年末，每年凈收益逐年遞增6％，第7年至第9年每年年末獲得凈收益7500萬元，若年利率10％，求與該項目現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值和終值。3.2.3資金的時間價值計算公式【例3.10】：某3.2.3資金的時間價值計算公式

02138976800100400750S＝6％解：現(xiàn)金流量流量圖3.2.3資金的時間價值計算公式02138976803.2.3資金的時間價值計算公式

3.2.3資金的時間價值計算公式600（年份）0123456789運(yùn)營期A=？10003.2.3資金的時間價值計算公式

【例3.11】某房地產(chǎn)項目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款600萬元，貸款年利率為10%。若在運(yùn)營期第一年年末償還1000萬元，擬在運(yùn)營期第2年至第6年每年年末等額償還剩余貸款，則每年應(yīng)償還多少萬元？【解】現(xiàn)金流量圖如下：600（年份）01234567第4年末（運(yùn)營期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營期后5年每年應(yīng)償還：第4年末（運(yùn)營期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營期后5年每【例3.11】某工地投資10萬元購買了一臺挖掘機(jī)，使用年限為20年，第20年年末的殘值為1500元，每年的運(yùn)行費(fèi)用為700元，此外，該機(jī)器每5年需大修一次，大修費(fèi)用為每次2200