(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第10章專題強(qiáng)化20《洛倫茲力與現(xiàn)代科技》(含解析)

第十章磁場專題強(qiáng)化二十洛倫茲力與現(xiàn)代科技目標(biāo)要求1.理解質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理，并能解決相關(guān)問題.2.會分析電場和磁場疊加的幾種實(shí)例.內(nèi)容索引題型一質(zhì)譜儀題型二回旋加速器課時精練題型三電場與磁場疊加的應(yīng)用實(shí)例分析題型一質(zhì)譜儀1.作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素.2.原理(如圖所示)例1

(多選)如圖所示，一束電荷量相同的帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場(左側(cè)極板帶正電，右側(cè)極板帶負(fù)電)組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P進(jìn)入另一勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在A1、A2上，下列說法正確的是A.粒子帶正電B.速度選擇器中磁場方向為垂直紙面向里C.所有打在A1A2上的粒子，在勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場

中的運(yùn)動時間都相同D.粒子打在A1A2上的位置越遠(yuǎn)，粒子的質(zhì)量越大√√帶電粒子在磁場中向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，知該粒子帶正電，故A正確；粒子經(jīng)過速度選擇器時所受的靜電力和洛倫茲力平衡，靜電力方向向右，則洛倫茲力方向向左，根據(jù)左手定則可知速度選擇器中磁場方向為垂直紙面向外，故B錯誤；所有打在A1A2上的粒子，在勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的時間t＝

，而T＝

，經(jīng)過速度選擇器后粒子的速度都相同，在勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的粒子，半徑越大則時間越長，故C錯誤；經(jīng)過速度選擇器進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場中的粒子速度相等，根據(jù)題意可知粒子的電荷量相同，根據(jù)qvB＝m，得r＝

，粒子打在A1A2上的位置越遠(yuǎn)離P，則半徑越大，粒子的質(zhì)量越大，故D正確.例2

現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為A.11

B.12C.121 D.144√題型二回旋加速器1.構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源.2.原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次.例3

(2022·北京市首都師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬)勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示.置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速

電壓U成正比C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1∶D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能加速α粒子√題型三電場與磁場疊加的應(yīng)用實(shí)例分析共同特點(diǎn)：當(dāng)帶電粒子(不計重力)在疊加場中做勻速直線運(yùn)動時，洛倫茲力與靜電力大小相等qvB＝qE或qvB＝q(1)平行板間電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直.(如圖)考向1速度選擇器(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是洛倫茲力與靜電力平衡qvB＝qE，即v＝(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量.(4)速度選擇器具有單向性.例4

如圖所示為一速度選擇器，兩極板MN之間的距離為d，極板間所加電壓為U，兩極板間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一束質(zhì)子流從左側(cè)兩板邊緣連線的中點(diǎn)沿兩板中心線進(jìn)入板間區(qū)域，能夠沿直線運(yùn)動，不計粒子重力.則下列說法正確的是A.M極板接電源的負(fù)極B.質(zhì)子流的入射速度為C.如果將質(zhì)子換成電子，從右側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速率進(jìn)入板

間區(qū)域，則電子在該區(qū)域運(yùn)動過程中電勢能增加D.如果換成一束α粒子，仍從左側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速度進(jìn)入板

間區(qū)域，則α粒子同樣可以沿直線飛出該區(qū)域√質(zhì)子流從左側(cè)兩板邊緣連線的中點(diǎn)沿兩板中心線進(jìn)入板間區(qū)域，所受的洛倫茲力垂直于M極板向上，因垂直于極板方向受力平衡，故靜電力方向垂直于M極板向下，即電場強(qiáng)度方向向下，M極板接電源的正極，故A錯誤；如果將質(zhì)子換成電子，從右側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速率進(jìn)入板間區(qū)域，電子受到的靜電力和洛倫茲力都垂直于M極板向上，靜電力做正功，電勢能減少，故C錯誤；如果換成一束α粒子，仍從左側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速度進(jìn)入板間區(qū)域，所受洛倫茲力垂直于M極板向上，靜電力方向垂直于M極板向下，且有qαBv＝qα，則α粒子同樣可以沿直線飛出該區(qū)域，故D正確.(1)原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能.考向2磁流體發(fā)電機(jī)(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出正離子偏向B板，圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極.(3)發(fā)電機(jī)的電動勢：當(dāng)發(fā)電機(jī)外電路斷路時，正、負(fù)離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U，則q＝qvB，得U＝Bdv，則E＝U＝Bdv.當(dāng)發(fā)電機(jī)接入電路時，遵從閉合電路歐姆定律.例5

磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示.將一束等離子體連續(xù)以速度v垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，可在相距為d、正對面積為S的兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓.現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源的兩極.等離子體穩(wěn)定時在兩極板間均勻分布，電阻率為ρ.忽略邊緣效應(yīng)及離子的重力，下列說法正確的是A.上板為正極，a、b兩端電壓U＝BdvB.上板為負(fù)極，a、b兩端電壓U＝C.上板為正極，a、b兩端電壓U＝D.上板為負(fù)極，a、b兩端電壓U＝√根據(jù)左手定則可知，等離子體射入兩極板之間時，正離子偏向a板，負(fù)離子偏向b板，即上板為正極；穩(wěn)定時滿足

q＝Bqv，解得U′＝Bdv；根據(jù)電阻定律可知兩極板間的電阻為r＝

，根據(jù)閉合電路歐姆定律：I＝

，a、b兩端電壓U＝IR，聯(lián)立解得U＝

，故選C.(1)流量(Q)：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的液體的體積.(2)導(dǎo)電液體的流速(v)的計算.考向3電磁流量計如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動.導(dǎo)電液體中的正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a處積累正電荷，b處積累負(fù)電荷，使a、b間出現(xiàn)電勢差，φa>φb.當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達(dá)到最大，由(3)流量的表達(dá)式：Q＝(4)電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb.例6

(2022·湖南常德市模擬)某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，在前后兩個內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下.污水(含有大量的正、負(fù)離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該測量管時，a、c兩端的電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時間內(nèi)排出的污水體積).則A.a側(cè)電勢比c側(cè)電勢低B.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大C.污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)D.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝√污水中正、負(fù)離子從左向右移動，受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則，正離子向后表面偏，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)，所以a側(cè)電勢比c側(cè)電勢高，故A錯誤；考向4霍爾效應(yīng)的原理和分析(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓.(2)電勢高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高.若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低.例7

(多選)自行車速度計可以利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動速率.如圖甲所示，一塊磁鐵安裝在前輪上，輪子每轉(zhuǎn)一圈，磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器就會輸出一個脈沖電壓.如圖乙所示，電源輸出電壓為U1，當(dāng)磁場靠近霍爾元件時，在導(dǎo)體前后表面間出現(xiàn)電勢差U2(前表面的電勢低于后表面的電勢).下列說法中正確的是A.圖乙中霍爾元件的載流子帶正電B.已知自行車車輪的半徑，再根據(jù)單位

時間內(nèi)的脈沖數(shù)，即獲得車速大小C.若傳感器的電源輸出電壓U1變大，則霍爾電勢差U2變大D.霍爾電勢差U2的大小與霍爾元件所用的材料有關(guān)√√√根據(jù)左手定則可判斷，霍爾元件的電流I是由負(fù)電荷的定向移動形成的，故A錯誤；根據(jù)單位時間的脈沖數(shù)，可求得車輪的轉(zhuǎn)動周期，從而求得車輪的角速度，根據(jù)v＝ωr，可求得車速的大小，故B正確；根據(jù)qvB＝q，得U2＝Bdv，由電流的微觀表達(dá)式I＝neSv得v＝

，聯(lián)立得U2＝

，若傳感器的電源輸出電壓U1變大，電流增大，U2也增大，不同的材料單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)不同，所以霍爾電勢差U2的大小與霍爾元件所用的材料有關(guān)，故C、D正確.課時精練1.關(guān)于洛倫茲力的應(yīng)用，下列說法正確的是A.圖a速度選擇器中篩選出的粒子沿著PQ做勻加

速直線運(yùn)動B.圖b回旋加速器接入的工作電源是直流電C.圖c是質(zhì)譜儀的主要原理圖，其中

在磁場中偏轉(zhuǎn)半徑最大的是D.圖d是磁流體發(fā)電機(jī)，將一束等離子體噴入磁場，A、B兩板間會產(chǎn)生

電壓，且A板電勢高√必備基礎(chǔ)練1234567891011題圖a速度選擇器中篩選出的粒子運(yùn)動時受到靜電力和洛倫茲力，二力平衡，粒子沿著PQ做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；回旋加速器接入的工作電源是交流電，故B錯誤；1234567891011將一束等離子體噴入磁場，根據(jù)左手定則可知，正離子向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向上偏轉(zhuǎn)，所以B板電勢高，故D錯誤.12345678910112.如圖所示，若速度為2v0、電荷量為q的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E，則在其他條件不變的情況下A.若改為電荷量為－q的離子，將往上偏B.若速度變?yōu)関0將往上偏C.若改為電荷量為＋2q的離子，將往下偏D.若速度變?yōu)?v0將往上偏√12345678910111234567891011正離子恰能沿直線飛出，說明粒子做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有q·2v0B＝qE，若改為電荷量為－q的離子，根據(jù)左手定則判斷可知離子受的洛倫茲力方向向下，靜電力方向向上，由于兩個力的關(guān)系仍滿足2qv0B＝qE，此時洛倫茲力與靜電力仍然平衡，所以負(fù)離子不偏轉(zhuǎn)，仍沿直線運(yùn)動，A錯誤；若速度變?yōu)関0，洛倫茲力減小為原來的

，而正離子受的洛倫茲力方向向上，靜電力不變，所以正離子將向下偏轉(zhuǎn)，B錯誤；1234567891011若改為電荷量為＋2q的離子，根據(jù)題意可得2q·2v0B＝2qE，即2qv0B＝qE，此時洛倫茲力與靜電力仍然平衡，所以離子不偏轉(zhuǎn)，仍沿直線運(yùn)動，C錯誤；若速度變?yōu)?v0，正離子所受洛倫茲力為原來的1.5倍，方向向上，而靜電力不變，所以離子將向上偏轉(zhuǎn)，D正確.3.(2022·江蘇省高三月考)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器如圖甲所示，其原理如圖乙所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對氚核()加速，所需的高頻電源的頻率為f，已知元電荷為e，下列說法正確的是A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓

周運(yùn)動的周期隨半徑的增大而增大B.高頻電源的電壓越大，氚核最終射出回旋加速器的速度越大C.氚核的質(zhì)量為D.該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時，也可以對氦核(

)加速√1234567891011123456789101112345678910114.(多選)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個很強(qiáng)的磁場.一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電離子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場.把P、Q與電阻R相連接.下列說法正確的是A.Q板的電勢高于P板的電勢B.R中有由a向b方向的電流C.若只改變磁場強(qiáng)弱，R中電流保持不變D.若只增大離子入射速度，R中電流增大123456789√1011√等離子體進(jìn)入磁場，根據(jù)左手定則，正離子向上偏，打在上極板上，負(fù)離子向下偏，打在下極板上，所以上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則P板的電勢1234567891011高于Q板的電勢，流過電阻R的電流方向由a到b，故A錯誤，B正確；根據(jù)靜電力等于洛倫茲力，即q＝qvB，則有U＝Bdv，由閉合電路歐姆定律得I＝

，電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，故C錯誤；由以上分析可知，若只增大離子的入射速度，R中電流會增大，故D正確.5.(2022·浙江省柯橋中學(xué)模擬)在實(shí)驗室中有一種污水流量計如圖甲所示，其原理可以簡化為如圖乙所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流出.流量Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積.空間有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，并測出M、N間的電壓U，則下列說法正確的是A.正、負(fù)離子所受洛倫茲力方向是相同的B.容器內(nèi)液體的流速為v＝C.污水流量計也可以用于測量不帶電的液體的流速D.污水流量為Q＝√1234567891011離子進(jìn)入磁場后受到洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則可知，正離子受到的洛倫茲力向下，負(fù)離子受到洛倫茲力向上，故A錯誤；1234567891011不帶電的液體在磁場中不受力，M、N兩點(diǎn)沒有電勢差，無法計算流速，故C錯誤；6.海底通信電纜通電后會產(chǎn)生磁場，科學(xué)家為了檢測某一海域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，利用圖中一塊長為a、寬為b、厚為c，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬霍爾元件，放在海底磁場中，當(dāng)有如圖所示的恒定電流I(電流方向和磁場方向垂直)通過元件時，會產(chǎn)生霍爾電勢差UH，通過元件參數(shù)可以求得此時海底的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(地磁場較弱，可以忽略).下列說法正確的是(提示：電流I與自由電子定向移動速率v之間關(guān)系為I＝nevbc，其中e為單個電子的電荷量)A.元件上表面的電勢高于下表面的電勢B.僅增大霍爾元件的寬度c，上、下表面的電勢差不變C.僅增大霍爾元件的厚度b，上、下表面的電勢差不變D.其他條件一定時，霍爾電壓越小，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大1234567891011√金屬材料中定向移動的是自由電子，自由電子定向移動的方向與電流方向相反，由左手定則可知，電子聚集在上表面，上表面的電勢低，故A錯誤；1234567891011當(dāng)電子受到的靜電力和洛倫茲力平衡時，霍爾電壓也趨于穩(wěn)定，可得e

＝evB，解得UH＝Bvb，電流I＝nevbc，可得UH＝

，僅增大霍爾元件的寬度c，上、下表面的電勢差變??；僅增大霍爾元件的厚度b，上、下表面的電勢差不變，故B錯誤，C正確；根據(jù)UH＝Bvb可知，其他條件一定時，霍爾電壓越小，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，故D錯誤.7.如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，對這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是A.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)B.帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次C.帶電粒子每運(yùn)動一周P1P2等于P2P3D.加速電場方向需要做周期性的變化√1234567891011能力綜合練1234567891011帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次，電場的方向沒有改變，則在AC間加速，電場方向不需要做周期性的變化，故B正確，D錯誤；1234567891011當(dāng)粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)r＝

知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)，故A錯誤.8.(多選)如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場兩部分組成，已知速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、電場強(qiáng)度大小為E，熒光屏PQ下方勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0.三個帶電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在熒光屏上的S1、S2、S3處，相對應(yīng)的三個粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用.1234567891011則下列說法正確的是A.三個粒子均帶負(fù)電B.打在S3位置的粒子質(zhì)量最大C.如果S1S3＝Δx，則m3－m1＝D.粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場的速度是123456789√1011√1234567891011熒光屏PQ下方勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，由左手定則知三種粒子均帶正電，A錯誤；三種粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動，受力平衡，qE＝qvB0，解得v＝

，則粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場的速度是

，根據(jù)qv·2B0＝m，解得m＝

，打在S3位置的粒子半徑最大，則打在S3位置的粒子質(zhì)量最大，B、D正確；12345678910119.(多選)“天問一號”火星探測器由地火轉(zhuǎn)移階段進(jìn)入火星俘獲階段后，環(huán)繞火星飛行三個月，反復(fù)對首選著陸區(qū)進(jìn)行預(yù)先探測.“天問一號”環(huán)繞器攜帶磁強(qiáng)計等探測儀器.目前有一種磁強(qiáng)計，用于測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，原理如圖所示.電路有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬a、高b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流.已知金屬導(dǎo)體單位長度中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電1234567891011子所做的定向移動可視為勻速運(yùn)動.兩電極M、N分別與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的正負(fù)說法正確的是A.M為正、N為負(fù)B.M為負(fù)、N為正C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為1234567891011√√1234567891011由左手定則可知，金屬中的自由電子所受洛