高考數學輕松搞定排列組合難題十種方法

高數輕搞排組難二一方排列組合問題聯(lián)系實際生動有趣但題型多樣，思路靈活，因此解決排列組合問題，首先要認真題，弄清楚是排列問題、組合問題還是排列與合綜合問題；其次要抓住問題的本質特征，采用合理恰當的方來處理。復鞏1.分類計數原(法原)完成一件事，有類在1類中有m種的方法，第2類辦有1辦法中有種的方法，那完成這件事共有：nmmm12n

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種不同的方法，…，在

類種不同的方法．2.分步計數原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n個驟第1步有種不同的方法，第2步m種同的方法，…，做第n步有m12種不同的方法，那么完成這件事有：

n

1

2

n種不同的方法．3.分類計數原理分步計數原理區(qū)分類計數原理方法相互獨立，任一種方法都可以獨立地完成這件事。分步計數原理各步相互依存，每中的方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件．解排組綜性題一過如:1.認真審題弄清要做什么事2.怎樣做才能完成所要做的采取分步還是分,是分步與分類同時進,定分多少步及多類。3.確定每一步或每一類是排列問有序還是組(無序題元素總數是多少及取出多少個元4.解決排列組合綜合性問題，往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略一特元和殊置先略例1.以組成少個沒有重復數字五位奇.練習題7種同種在排成列的花盆若兩種葵花不種在中間在兩端的花盆里少不同的種法？二相元捆策例7人一排其中甲乙鄰且丙丁相,多少種不同的排.練習題某擊8槍中4槍4槍恰好有在一起的情形的不同種數為三不鄰題空略例3.個晚會的節(jié)目有4個蹈2個聲3個唱,舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出則節(jié)目的出場順序多少種？練習題：某班新年聯(lián)歡會原定的5個已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)如將這兩新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個新節(jié)目不相鄰，那不同插法的種數為四定問倍空插策例4.7排,中甲乙丙3序一定共有多少不同的排法練習題10身高各不相排前后排，每排5,求從左至右身高逐漸增加，共有多少排法五重問求策例5.6名實分配到7間實,有多少種不同的分法練習題：1．某年聯(lián)歡會原定的5個已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)如果將這兩個節(jié)插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數為2.某8大樓一樓電梯上來名客們到各自的一層下電,下電梯的方法六環(huán)問線策例8人而共有多少種?解：圍桌而坐與坐成一排的不同在于，坐成圓形沒有首尾之分，所以固定一A

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并從此位置把圓形展成直線其余練習題6顆顏同的鉆石，穿成幾種鉆石圈七多問直策例7.8排成前后兩,每排4,其中甲乙在前丙在后有多少排法練習題：有兩排座位，前排11座位，后排個位安排2就座規(guī)定前排中間的3座不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的數是八排組混問先后策例8.5個不小裝入4個同的盒,至少裝一個共有多少不同的裝.練習題個有6名戰(zhàn),其正副班長各1從中選人成不同的任,每人完成一任且正副班長有且只有1參,同的選法九小團題整后部略例9.組有重數字的五位數其中恰有兩個偶數夾５在兩個奇數之,這樣的位數有多少個？

練習題：１.計劃展出10同的,中1幅水畫,幅油畫５國排成陳要求同一品種的必須連在一起，并且水彩畫不在兩端，那么有陳列方式的種數為2.5男生女生站成一排照,生相鄰,生也相鄰的排法有種十元相問隔策例有個動員名額，分，每班至少一有多少種分配方案？解：因為10名額沒有差別，它們排成一排。相鄰名額之間形成９個空隙。在９個空檔中選個位置插個隔板，練習題：1．10相同的球裝個盒,至少一有多少裝法？2.

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求這個方程組的自然數解的組數十.難反體汰略例從十個數字中取出三個數，使其和為不小于10的偶數,同的取法有多少種？練習題：我們班里有43位學從任5人正副長團書記至少有一人在內的抽法有少?十.均組題法略例12.6本的書平均分成3堆,每堆有多少分法？練習題：1將13個隊分成3組一組5個隊,它兩組4個,有少？（）名分成3組,中一組4人組3正副班長不能分在同一多少種不同的分組方法（）3.某校高二年級共有六個班級，從外地轉入4名學，安該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數（）十.合分與步略例13.一次演唱會上共10名員其8人能,人舞,要演出一個2人2人的節(jié)多少選派方法練習題：1.從4名和3女生中選出人加個談，若這4人中既有男生又有女生，不同的選法共有2.3成人孩乘船游1號船多3人,2號船乘,號船乘他們任選2只3只船小孩不能單獨乘一只,這3人共多乘方.（十.造型略例馬路有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9只路,現要關掉其中的盞不能關掉相鄰的2盞3盞不能關掉兩端的盞,求滿足條件的關方法有多少種？練習題：某排共有個位，人就坐，每人左右兩邊都有空位，那么不同的坐法有多少種？）十.際作舉略例15.設編號1,2,3,4,5的個和號的個,現將個入這五個盒子,求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的編號與子的編號相多少投法練習題：1.同一寢室人每人寫一張賀卡集中起,后每人各拿一張別人的賀年卡，則四張賀年卡不的分配方式有多少種？()2.給圖中區(qū)域涂,要求相鄰區(qū)域不色現選顏不同的著色方法有種1325十.分與成略例16.30030多少個不同的數整除練習正方體的8頂點可連成少對異面直線十.歸略例17.25人5×5方,現中選3人求人不同行在同一,的選法有多少？練習題某的街區(qū)由12個等矩形區(qū)組成其中實線表示馬路，從A到最短路徑有多種()

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十.字序題字策例18由，1，3，4，5六字可以組成多少個沒有重復的比324105大？練習用六個數組成沒有重復的四位偶將這些數字從小到大排列起,第71個是十.圖略例19．相互傳球,甲開始發(fā)球,并為第次傳球,5次后,球仍甲的手中,則同的傳球方有______練習:分別1，2，4，5號碼的人與椅，其中i人不坐i椅（i

）的不同坐法有多少種？二.雜類題格略例．有紅、黃、蘭色的球各5只分別標