高考數(shù)學(xué) 《集合及其運(yùn)算備考策略》

2222222222集合及其運(yùn)算備策略主標(biāo)題：集合及其運(yùn)備考策副標(biāo)題：通過(guò)考點(diǎn)分析高考命題方向，把握高考規(guī)律，為學(xué)生備考復(fù)習(xí)打通快速通道。關(guān)鍵詞：集合，交集，并集，補(bǔ)集，備考策略難度：重要程度：內(nèi)容考點(diǎn)一集合的基本概念【例1若集合＝{∈R＋＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a＝()．A．4B．2C．0D．或(2)已知集合＝{0,1,2}則集合＝{－y∈，y∈A}元素的個(gè)數(shù)是()．A．1B．3C．5D．解析由

＋＋1只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，可得當(dāng)＝0時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a≠0，則＝0解得a4(a不合題意舍去．選(2)xy{2－1,0,1,2}選【備策略

】集合中元素的三個(gè)特性中的互異性對(duì)解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿(mǎn)足互異性．考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系【例】(1)已知集合A＝{|－2≤≤7}，＝{xmx－1}，若?求實(shí)數(shù)的取值范圍．(2)設(shè)＝R合A＝{x＋x＋2＝0}＝{＋(m1)x＋＝0}(?∩U＝?，求的值．分析分＝?和≠兩種情況求解，當(dāng)≠?時(shí)，應(yīng)注意端點(diǎn)的取值．(2)先求A，再利用(?A)∩B＝??B?，應(yīng)對(duì)B分三種情況討論．U解(1)當(dāng)B＝時(shí)，有＋1≥2m－1，則m≤當(dāng)B≠時(shí)，若?如圖．

2222x2222xm1－2，則≤，m1<2m1，

解得2<m≤4.綜上，的取值范圍是(－∞，4]．(2)A＝{2，－，由(?)∩B?，得，U∵方程x

＋m＋x＋m＝0的判別式(m＋1)

－4m＝(m－1)

≥0，∴≠?.∴B＝{－1}或B＝{2}或＝{1，－2}．①若B＝{－1}，則m＝1；②若B＝{－2}，則應(yīng)有－(＋1)＝(－＋(－＝－，且＝(－－＝4，這兩式不能同時(shí)成立，∴B≠{－2}；③若B＝{－1，－2}，則應(yīng)有－m＝－(－＝－3，且＝(－－2)＝2，由這兩式得＝2.經(jīng)檢驗(yàn)知m1m＝2合條件．∴m12.【備考策略】(1)已知兩個(gè)集合之間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，要明確集合中的元素，對(duì)子集是否為空集進(jìn)行分類(lèi)討論，做到不漏解．(2)在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問(wèn)題時(shí)，避免出錯(cuò)的一個(gè)有效手段是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解，另外，在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí)，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論．考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算1【例3已知全集為，集)x＝{|x－6＋8≤0}，A∩2?B()．RA．{x≤0}B{|2≤≤4}C．{|0≤＜2，或x＞4}D．{＜x≤2，或≥4}(2)若集合M＝{|y＝3}集合S＝{y＝x－1)}，則下列各式正確的是()．A．M∪＝MB．MS＝C．＝SD．M∩＝解析

1A)2

x

x|x≥0}B{|2≤≤4}所?R＝{|x2

RR＞4}此時(shí)A∩＝{|0≤x2或＞4}選C.(2)＝{|y0}S{|x1}故選