八年級下冊數(shù)學期末復習學案

八年級下冊數(shù)學期末復習教學設計八年級下冊數(shù)學期末復習教學設計67/67八年級下冊數(shù)學期末復習教學設計八年級下冊數(shù)學期末復習教案（01）一、知識點梳理：1、二次根式的定義.一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。兩個非負數(shù)：（1）a≥0；（2）a≥02、二次根式的性質(zhì)：（1）.aa0是一個________數(shù)；（2）a2__________（a≥0）_______a0（3）a2a_______a0_______a03、二次根式的乘除：積的算術平方根的性質(zhì)：abab(a0,b0)，二次根式乘法法例：ab__________（a≥0,b≥0）商的算術平方根的性質(zhì)：aa(a0,b0).二次根式除法法規(guī)：bbaab(a0,b0)b1．被開方數(shù)不含分母；4、最簡二次根式2．分母中不含根號；3.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．分母有理化：是指把分母中的根號化去，達到化去分母中的根號的目的．代數(shù)式有意義應試慮以下三個方面：（1）二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)。（2）分式的分母不為0.（3）零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能夠為0二、典型例題：例1：當x是怎樣實數(shù)時，以下各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？0⑴x2⑵(x1)⑶3xx1⑷x212x（5）x2x1例2：化簡：（）(22)2|12|（2）32)2423553例3：(1)已知y=3x+2x6+5，求x的值．y(2)已知y24y4xy10，求xy的值．例4：化簡：（1）；（2）233；（3）2x32ab0.48（4）xy（5）25y9x2例5：計算：（1）31253122（3）2a3b1aa0,b0b例6：化去以下各式分母中的二次根式：（1）32（2）1（）1333528（4）y3x0,y0x三、增強訓練：1、使式子1x有意義的x的取值范圍是（）2x、x≤1；B、x≤1且x2；C、x2；D、x1且x2．A2、已知0<x<1時，化簡xx12的結果是（）A2X-1B1-2XC-1D13、已知直角三角形的一條直角邊為9，斜邊長為10，則別一條直角邊長為（）A、1；B、19；C、19；D、29．4、24n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A、4；B、5；C、6；D、7．5、以下二次根式中，是最簡二次根式的是（）A、16aB、3bC、bD、45a6、以下計算正確的選項是（）A49496B122748118C164164426等式xx成立的條件是（）x3x3Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>3、已知x2y32x3y50則x8y的值為89、1與32的關系是。3210、若yx88x5，則xy=_______11、當a<0時，|a2a|=________12、實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x24=_____________。13、在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=5，則△ABC的面積是________14、已知y24y4xy10，求xy的值。15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三邊長，試化簡abc22cab。16、計算：（1）．264214（2）．16x2y2xy（3）10x2xy5yx（）31xy2317、已知：a1110，求a212的值。aa八年級下冊數(shù)學期末復習教學設計（02）編制：申老師姓名：________得分：_____一、知識點梳理：1、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)同樣，?這些二次根式就稱為同類二次根式。二次根式加減時，能夠先將二次根式化成最簡二次根式，?再將被開方數(shù)同樣的二次根式進行合并．例1．（1）以下根式中，與3是同類二次根式的是（）A.24B.123D.18C.2（2）與a3b不是同類二次根式的是（）A.abB.bC.1D.b2aaba3例2：計算（1）8+18；（2）16x+64x；（3）227(31)031【課堂練習1】1、下面說法正確的選項是（）A.被開方數(shù)同樣的二次根式必然是同類二次根式；B.8與80是同類二次根式C.2與1不是同類二次根式；D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式502、以下式子中正確的選項是（）A.527B.a2b2abC.axbxabxD.68343223、計算：（1）348-91+312（2）21218133例2：計算：（1）331（）(32)2013(32)201432（3）29x(x1x)（）33223x432例3：先閱讀以下的解答過程，爾后作答：形如m±2n的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b使a+b=m，ab=n，這樣（22n，:那么便有m±2na）（+b）=m，a·b==(a±b)2=a±b（a>b）。比方：化簡7+43解：第一把7+43化為7+212，這里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（4）2+（3）2=7，4·3=12，∴7+43=7+212=(4+3)2=2+3由上述例題的方法化簡：（1）13242（2）740（3）23二、牢固練習：1、以下計算中，正確的選項是（）A、2+3=23B、6393C、3523(32)532D、371577222、計算21－61＋8的結果是（）23A．32－23B．5－2C．5－3D．223、以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，與3是同類二次根式的是（）．3A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4、以下各式：①33+3=63；②1；③；④24=22，其77=12+6=8=223中錯誤的有（）．A．3個B．2個C．1個D．0個5、以下計算正確的選項是（）A．235B．2·36C．84D．(3)23、在8,12,18,20中，與2是同類二次根式的是。67、若x53，則x26x5的值為。8、若最簡二次根式34a21與26a21是同類二次根式，則a______。239、已知2xy2x32,y32，則xy__________.10、計算：（）818+12；（）1850381+2（3）29x6x2x1（）a8a2a2132a334x8a11、已知：|a-4|+b90，計算a2ab?a2ab2的值。b22ab12、若a322，b322，求a2bab2的值。13、閱讀下面問題：11(21)21；13232;12(21)(21)32(32)(32)1522。52(52)(552)試求：（1）1_______；（2）1=________；(3)1=__________62n1n7317（n為正整數(shù)）。(4)計算：（1+1+1++1）（2014+1）的值.23420141232013八年級下冊數(shù)學期末復習教學設計（03）編制：申老師姓名：________得分：_____一、知識點梳理：1、勾股定理：若是直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2＋b2＝c2．即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（1）在直角三角形中，若已知任意兩邊，就可以運用勾股定理求出第三邊．無直角時，可作垂線構造直角三角形.222222變式：cab;acb;bca（2）勾股定理的作用：（1）計算；（2）證明帶有平方的問題；（3）實質(zhì)應用．（3）利用勾股定理能夠畫出長度是無理數(shù)的線段，也就可以在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點．2、勾股定理逆定理：若是一個三角形的一條邊的平方等于其他兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形.即若是三角形三邊a,b,c長滿足a2b2c2那么這個三角形是直角三角形.222（1）滿足a+b=c的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴大同樣倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．常用的勾股數(shù)有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.（2）應用勾股定理的逆定理時，先計算較小兩邊的平方和再把它和最大邊的平方比較.（3）判斷一個直角三角形，除了可依照定義去證明它有一個直角外，還可以夠采用勾股定理的逆定理，即去證明三角形兩條較短邊的平方和等于較長邊的平方，這是代數(shù)方法在幾何中的應用.3、定理：經(jīng)過人們的證明是正確的命題叫做定理。逆定理及互抗命題、互逆定理。二、典型例題：例1、（1）如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少許人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們不過少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草。（2）如圖，全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正2方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_______cm.（3）螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了______厘米.（小方格的邊長為1厘米）A課堂練習1：B（1）要登上12m高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物5m，則梯子的長度至少為（）12mB．13mC．14mDC．15m（2）以下幾組數(shù)中，不能夠作為直角三角形三邊長度的是（）A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，40（3）以下條件能夠獲得直角三角形的有（）①．三個內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3②．三個內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5D③．三邊長之比為3:4:5④．三邊長之比為5:12:13A．4個B．3個C．2個D．1個（）如圖，ABBCCDDE1，且BCAB，CDAC，DEAD，則線段4AE的長為（）DEA．3B．2C．5D．322C例2、如圖，為修通鐵路鑿通地道AC，量出∠A=40°＝5公里，BC＝4公里，若每天鑿地道0.3公里，問BAAC鑿通？

B＝50°，AB幾天才能把地道例3、如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)行程都是15m，求樹高AB.三、增強訓練：A.1、如圖1，一根旗D桿在離地面5米處斷裂旗桿頂5m部落在旗桿底部12米處，原旗桿的長12m圖1BC為。2、已知Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB上的高AD=。3、有兩棵數(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，最少飛了米。4、在⊿ABC中，若其三條邊的長度分別為9，12，15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是。5、在⊿ABC中，?a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，在滿足以下條件的三角形中，不是直角三角形的是：（

）A、∠A：∠B：∠C=3：4：5

B

、a：b：c=1：2：

3C、∠A=∠B=2∠C

D

、a：b：c=3：4：56、已知一個圓桶的底面直徑為

24cm，高為

32cm，則桶內(nèi)能容下的最長木棒為（

）A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm7、兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前面挖，每分鐘挖8cm，另一只朝下挖，每分鐘挖6cm，10分鐘后兩小鼴鼠相距（）A、50cmB、100cmC、140cmD、80cm8、已知a、b、c是三角形的三邊長，若是滿足(a6)2b8c100，則三角形的形狀是（）A、底與邊不相等的等腰三角形B、等邊三角形C、鈍角三角形D、直角三角形9、小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端恰好接觸地面，則旗桿的高為（）A、8mB、10mC、12mD、14m10、如圖2，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短行程（∏=3）是（）BA、20cmB、10cmC、14cmD、無法確定11、一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船12海里∕小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，走開港口3小時A后，則兩船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里圖2海里D：8412、如圖，在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海警立刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為40km/h，則我邊防海警船的速度為多少時，才能恰幸好C處將可疑船只截?。?kmBC13、如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，?長BC?6km為10cm．當小紅折疊時，極點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時ECA有多長？?14、為了豐富少年少兒的業(yè)余生活，某社區(qū)要在以下列圖AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學校所在的地址在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。試問：圖書室E應建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等？AEB八年級下冊數(shù)學期末復習教學設計（04）編制：申老師姓名：________得分：_____D一、知識點梳理：C1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相均分。3、平行四邊形的判斷：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相均分的四邊形是平行四邊形。4、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5、兩條平行線間的距離各處相等。二、典型例題：例1、（1）不能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的條件是【】A.兩組對邊分別平行

B.

一組對邊平行，另一組對邊相等C.一組對邊平行且相等

D.

兩組對邊分別相等（2）如圖，四邊形

ABCD是平行四邊形，點

E在邊

BC上，若是點

F是邊

AD上的點，那么△CDF與△ABE不用然全等的條件是【

】A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD訂交于點O，則OA的取值范圍是【】A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm（4）如圖，平行四邊形ABCD的對角線訂交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為．【課堂練習1】1、如圖1,D,E,F分別在△ABC的三邊BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,則圖中共有_______________個平行四邊形,分別是_______________________________________.2、如圖2，在YABCD中，AD=8，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF=.A圖（1）圖（2）（3）圖FE（4）3、如圖3,平行四邊形ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,連接BDCBE,BF,DF,DE,增加一個條件使四邊形BEDF是平行四邊形，則增加的條件是______________（增加一個即可）.4、如圖4，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為。例2、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．【課堂練習2】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點E、F分別在邊BC、AD上，連接AE、CF，請再從以下三個備選條件中，選擇增加一個合適的條件．使四邊形AECF是平行四邊形，并予以證明，備選條件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，我選擇增加的條件是：（注意：請依照所選擇的條件在答題卡相應試題的圖中，畫出吻合要求的表示圖，并加以證明）例3、已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF可否互相均分？說明原由.三、增強訓練：1、在ABCD中，若是EF∥AD，GH∥CD，EF與GH訂交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．（A）4個（B）5個（C）8個（D）9個2、在下面給出的條件中，能判斷四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ3、下面給出的條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）Ａ．一組對邊平行，另一組對邊相等Ｂ．一組對邊平行，一組對角互補Ｃ．一組對角相等，一組鄰角互補Ｄ．一組對角相等，另一組對角互補4、角形三條中位線的長分別為3、4、5，則此三角形的面積為（）.(A)12(B)24(C)36(D)485、在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值能夠是（）（A）1：2：3：4（B）3：4：4：3（C）3：3：4：4（D）3：4：3：46、能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對角相等B.兩條對角線互相均分C.兩條對角線互相垂直D.一對鄰角的和為180°7、四邊形ABCD中,AD∥BC,要判斷ABCD是平行四邊形,那么還需滿足()∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°8、如圖，□ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，將△AOD平移至△BEC的地址，則圖中與

OA相等的其他線段有（

）.(A)1

條

(B)2

條

(C)3

條

(D)4

條9、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD均分∠ABC，求證：AB=CE．10、如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．求證：FP=EP．11、(1)

如圖,平行四邊形

ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D

與∠C的均分線分別交

AB于

F,E,

求AE,EF,BF

的長?(2)上題中改變

BC的長度,其他條件保持不變

,可否

使點E,F

重合,點

E,F

重合時

BC長多少?求AE,BE的長.八年級

下冊數(shù)

學期

末復習

教案（

05

）編制：申老師

姓名：________

得分：_____一、知識點梳理：1、矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線互相均分且相等。3、矩形的判斷：（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。二、典型例題：例1：（1）如圖（1）所示，矩形ABCD的兩條對角線訂交于點O，若∠AOD=60°，OB=?4，?則DC=．(2)若矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2cm，則此矩形的面積為（）A．832B．432C．2322cmcmcmD．8cm圖圖（2）圖圖（3）【課堂練習1】1、矩形擁有而一般平行四邊形不擁有的性質(zhì)是（）A．對角線相等B．對角相等C．對邊相等D．對角線互相均分2、如圖（2）所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，將矩形沿直線BD折疊，極點C落在點

E處則∠ABE的度數(shù)是（

）A．29°

B．32°

C．22°

D．61°3、矩形

ABCD的周長為

56，對角線

AC，BD交于點

O，△ABO與△BCO的周長差為

4，?則AB的長是（

）A．12

B．22

C．16

D．264、如圖（3）所示，在矩形

ABCD中，E是

BC的中點，AE=AD=2，則

AC的長是（

）A．

5

B

．4

C．2

3

D．

75、矩形的三個極點坐標分別是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四個極點坐標是（

）A．（1，-4）

B．（-8，-4）

C．（1，-3）

D．（3，-4）例2：以下列圖，在矩形

ABCD中，對角線

AC，BD交于點

O，過極點

C作

CE∥BD，交A?孤延長線于點

E，求證：AC=CE．【課堂練習

2】已知：如圖，

D是△ABC的邊

AB上一點，CN∥AB，DN交

AC于點

M，MA=MC．①求證：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．例3：如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點

B落到點B′的地址，AB′與CD交于點E.（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證

明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理

PG⊥由.三、增強訓練：1、已知四邊形ABCD是平行四邊形，請你添上一個________，使得平行四邊形ABCD是矩形．

條件：2、如圖1所示，平行四邊形ABCD的對角線AC和交于點O，△AOD是正三角形，AD=4，則這個平

BD相行四邊形的面積是

________．3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，若AB=4，則CD=．4、如圖2所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，若∠ADC=70°，則∠ACD=．(1)(2)(3)5、如圖3所示，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，若AB=8，BC=7，AC=5，則△DEF的周長是________．6、若按次連接一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形必然是（）A．一般平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形C．對角線相等的四邊形D．矩形7、平行四邊形的四個內(nèi)角角均分線訂交所組成的四邊形必然是（）A．一般平行四邊形B．一般四邊形C．對角線垂直的四邊形D．矩形8、如圖4所示，在四邊形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC?的中點，?連結AE，DE，則

AE與

DE的大小關系是（

）A．AE=DE

B．AE>DE

C．AE<DE

D．不能夠確定9、如圖5所示，將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B，C重合）使得C點落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H均分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)a滿足（）A．90°<α<180°B．α=90°C．0°<α<90°D．α隨著折痕地址的變化而變化（410、以下列圖，在平行四邊形

（5）ABCD中，M是BC的中點，∠

MAD=∠MDA，求證：四邊形

ABCD是矩形．11、以下列圖，在矩形

ABCD中，F(xiàn)是

BC邊上一點，

AF的延長線交DC的延長線于

G，DE⊥AG于

E，且

DE=DC，請不添輔

助線在圖中找出一對全等三角形，并證明之．12、以下列圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，動點P以1cm/s的速度（從A點出發(fā)，42（1）求當點P在線段AD上時，s與t之間的函數(shù)關系式；（2）求當點P在線段BC上時，s與t之間的函數(shù)關系式；（3）在同一坐標系中畫出點P在整個運動過程中s與t之間函數(shù)關系的圖像．八年級下冊數(shù)學期末復習教案（06）編制：申老師姓名：________得分：_____一、知識點梳理：1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的對角線互相垂直均分，并且每一條對角線均分一組對角。3、菱形的判斷：（1）定義；有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（2）四條邊相等的四邊形是菱形；（3）對角線均分一組對角的平行四邊形是菱形；（4）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4、菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。實行：對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半。二、典型例題：例1：（1）菱形的周長為

12cm，相鄰兩角之比為

5∶1,那么菱形對邊間的距離是（

）（2）如圖（

1），在菱形

ABCD中，AE⊥BC于點

E，AF⊥CD于點

F，且

E、F分別為

BC、CD的中點，則∠

EAF等于（

）A.75°

B.60

°

C.45

°

D.30

°圖（1）

圖（2）（3）如圖2，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（

）A.12

B.8

C.4

D.2【課堂練習

1】1、菱形的邊長是

2cm，一條對角線的長是

2

3cm,

則另一條對角線的長是_____________。2、菱形的兩條對角線的比為

3∶4，且周長為

20cm,

則它的一組對邊的距離等于__________cm,它的面積等于

2________cm.3、能夠鑒識一個四邊形是菱形的條件是（）A．對角線相等且互相均分B．對角線互相垂直且相等C．對角線互相均分D．一組對角相等且一條對角線均分這組對角例2：如圖，已知：△ABC中，CD均分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.請問四邊形DECF是菱形嗎?說明原由.【課堂練習2】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．例3：如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．求證:CF＝CH；(2)如圖(2)，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．A三、增強訓練：（圖1）（圖2）1、菱形擁有而矩形不擁有的性質(zhì)是()A．對角相等B．四邊相等C．對角線互相均分D．四角相等2、菱形和矩形必然都擁有的性質(zhì)是（）A、對角線相等C、對角線互相均分

B、對角線互相垂直D、對角線互相均分且相等3、以下說法中

,錯誤的選項是(

)A.平行四邊形的對角線互相均分B.對角線互相均分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形4、按次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形必然是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形5、按次連接對角線相等的平行四邊形四邊中點所得的四邊形必是（）A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形6、已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．8B．6C．4D．37、將一張菱形的紙片折一次，使得折痕均分這個菱形的面積，則這樣的折紙方法共有（

）A、1種

B、2種

C、4種

D、無數(shù)種8、已知四邊形

ABCD是平行四邊形，以下結論中，不用然正確的選項是（

）A、AB=CD

B

、AC=BDC、當AC⊥BD時，它是菱形。D、當∠ABC=90°時，它是矩形。9、以下列圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三均分點,則△BEF的面積是()A、8B、12C、16D、2410、菱形的對角線AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面積是cm2.11、菱形ABCD中，∠A＝60o，對角線BD長為7cm，則此菱形周長＿＿＿cm。12、如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分別是DCBC、AD的中點，連接AE、CF．F證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面積．E13、如圖，已知菱形ABCD的對角線訂交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．AB（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．14、如圖，△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求證：AD與EF互相垂直均分。八年級下冊數(shù)學期末復習教案（07）編制：申老師姓名：________得分：_____一、知識點梳理：1、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)：（1）正方形的四個角都是直角；（2）正方形的四條邊都相等；（3）正方形的兩條對角線相等，且互相垂直均分，每一條對角線均分一組對角。3、正方形的判斷：（1）有一個角是直角的菱形是正方形；（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。二、典型例題：例1：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是AD上的一點，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．（1）試說明四邊形EFOG是矩形；（2）若AC=10cm，求EF+EG的值．AED【課堂練習1】FG已知：如圖，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足為P，AE與CD交于點E，?BF?與AD交O于點F。BC求證：AE=BF．例2：將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特別四邊形？證明你的結論．D′AFD三、增強訓練：1、若是邊長分別為4cm和5cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為______cm．2、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2．ADAD第5題第6E題3、延長正方形ABCD的邊AB到E，使AE＝AC，BCF連接CE，則∠E＝C°B第2題ABCD的對角線第4AC題和BD訂交于點O，過點O的直線分別交AD和4、以下列圖，矩形BC于點E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為．5、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6、如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF。若∠BEC=80°，則∠EFD的度數(shù)為（）A、20°B、25°C、35°D、40°7、將兩塊能完滿重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成以下列圖形：①平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤8、如圖，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，（G與B、C兩點不重合），E、F是AG上的兩點（E、F與A、G兩點不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，請判斷線段DE與BF有怎樣的地址關系，并證明你的結論.9、.在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．（1）求證：△BEC≌△DEC；（2）延長BE交AD于F，當∠BED=120°時，求∠EFD的度數(shù)．10、以下列圖，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點AFDO作直線FMN∥BC，D設MN交A∠BCA的均分線于E，交∠BCA的外角均分線于點F.EE(1)求證：EO=FOBCBC(2)當點

O運動到哪處時，四邊形

AECF是矩形？并證

明你的結論.。11、Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△ABC地址，直線BC與AB、CF分別訂交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想．在(2)的條件下,指出當旋轉(zhuǎn)角最少為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).八年級下冊數(shù)學期末復習教學設計（08）編制：申老師姓名：________得分：_____1、如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，過點O作EF⊥AC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（）A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．14B．15C．16D．173、如圖3，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A.12B.24C.123D.1634、如圖4，菱形ABCD的兩條對角線訂交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A、24B、16C、4D、2圖1圖2圖3圖45、如圖5，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A．48B．60C．76D．80圖5圖6圖7圖86、如圖6所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為．7、如圖7，在矩形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．8、如圖8，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為__________9、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD均分∠ECA．求證：四邊形ABCD是菱形．10、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）四邊形ABCD是菱形．11、已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點。（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特別四邊形，并證明你的結論；（3）當AD：AB=時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）12、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角均分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明原由．13、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？14、如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的均分線于點E，交∠ACB的外角均分線于點F．（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；（3）當點O在邊AC上運動到什么地址時，四邊形AECF是矩形？并說明原由．15、如圖，菱形ABCD中，∠B＝60o，點E在邊BC上，點F在邊CD上．如圖1，若E是BC的中點，∠AEF＝60o，求證：BE＝DF；如圖2，若∠EAF＝60o，求證：△AEF是等邊三角形．八年級下冊數(shù)學期末復習教案（09）編制：申老師姓名：________得分：_____一、選擇題（每題2分，共20分）1、若式子3x4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x4B.x>4C.x3D.x>333442、以下計算正確的選項是（）A．325B．326C．1233D．8243、估計10+1的值在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間4、以下各組數(shù)中，能組成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，235、已知a、b、c是三角形的三邊長，若是滿足(a6)2b8c100，則三角形的形狀是（）A：底與邊不相等的等腰三角形B：等邊三角形C：鈍角三角形D：直角三角形6、一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時另一輪船以12海里∕小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，走開港口3小時后，則兩船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等8、如圖，已知菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．53cmB．25cmC．48cmD．24cm559、如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120o，則AB的長為（）A．3cmB．2cmC．23cmD．4cm第9題10第、如8圖題，ABCD是正方形，G是BC上（除端點外）的任意一點，DE第⊥10AG題于點E，BF∥DE，交AG于點F．以下結論不用然成立的是（）A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG二、填空題（每題3分，共24分）11、計算22的結果是_______。212、若x2y+9與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值=________。13、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為______；14、如圖，平行四邊形ABCD的極點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合．若△ACD的面積為3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積為.15、在菱形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，AB=5，AC=6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為__________。第16題第15題16、已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長

BC至E，使CE=CD=1，連接

DE，則DE=

．17、如圖，在矩形紙片

ABCD中，AB=12，BC=5，點

E在

AB上，將△

DAE沿

DE折疊，使點A落在對角線

BD上的點

A′處，則

AE的長為______.18、如圖，OP=1，過

P作PP1⊥OP，得

OP1=

；再過

P1作

P1P2⊥OP1且

P1P2=1，得

OP2=

；又過

P2作

P2P3⊥OP2且

P2P3=1，得

OP3=2；依此法連續(xù)作下去，得

OP2014=

．三、解答題（每題6分，共24分）19、計算：（1）2(23)6（2）（8－26）÷2＋2320、以下列圖,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?則這條小路的面積是多少

?21、已知：如圖，在四邊形

ABCD中，AB∥CD，對角線

AC、BD訂交于點O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于

D，點D，E，F(xiàn)分別

是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．四、解答題（每題8分，共1623、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點．求證：△BOE≌△DOF；(2)若OA＝1BD，則四邊形ABCD是什么特別四邊形？請說2明原由．024如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當

AM的值為

時，四邊形

AMDN是矩形；②當

AM的值為

時，四邊形

AMDN是菱形。八年級編制：申老師

下冊數(shù)學期姓名：________

末復習得分：_____

學

案（10）一、知識點梳理：1、在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，?數(shù)值向來保持不變的量稱為常量．2、一般地，在一個變化過程中，若是有兩個變量x與y，并且關于x?的每個確定的值，y?都有唯一確定的值與其對應，?那么我們就說x?是自變量，y是x的函數(shù)．若是當x=a時，y=b，那么b?叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值．3、自變量取值范圍：（1）整式：全體實數(shù)；（2）分母≠0；（3）被開方數(shù)≥0.例1：（1）油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時流完，?求油箱中節(jié)余油量Q（kg）與流出時間t（分鐘）間的函數(shù)關系式為__________________，?自變量的范圍是_____________．當Q=10kg時，t=_______________．（2）北京至拉薩的鐵路長約2698km，火車從北京出發(fā)，其平均速度為110km／h，則火車離拉薩的距離s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系式是____________________．（2）地面氣溫是25℃，若是每高升1千米，氣溫下降5℃．則氣溫t℃與高度h千米的函數(shù)關系式是________，其中自變量是___________。（3）一個蓄水池儲水20m3，用每分鐘抽水0．5m3的水泵抽水，則蓄水池的余水量y(m3)與抽水時間t(分)之間的函數(shù)關系式是__________。（4）小明去商店為美術小組買宣紙和毛筆，宣紙每張３元，毛筆每支５元，商店正搞優(yōu)惠活動，買一支毛筆贈一張宣紙．小明買了10支毛筆和x張宣紙，?則小明用錢總數(shù)y（元）與宣紙數(shù)x之間的函數(shù)關系是什么？3、函數(shù)的圖像：一般地，關于一個函數(shù)，若是把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．?（1）畫函數(shù)圖像的一般步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。（2）函數(shù)的三種表達方法：①圖象法；②表格法；③解系式法。例2：（1）一種蘋果每千克售12.元，即單價是12元/千克。蘋果的總的售價y(元)與所售蘋果的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關系能夠表示成。依照上面的函數(shù)解析式，給出x一個值，就能算出y的一個相應的值，這樣請你完成下表：00.511.522.53把x與y作為一對有序?qū)崝?shù)對，請你在坐標平面內(nèi)描出上表中所獲得的每一對有序?qū)崝?shù)(x，y)對相應的點。用線把上述的點連起來看看是什么圖形？（2）張爺爺晚飯今后出門閑步，碰到老鄰居，講話了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，以下列圖是據(jù)此情景畫出的圖象，請你回答下面的問題：①張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，講話了多長時間？②讀報欄大體離家多少行程？s(m)③張爺爺在哪一段行程走得最快？600④圖中反響了哪些變量之間的關系？500其中哪個是自變量？400300例3：（1）以下函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x200≥3的是（）11100A．yB．yC．yxO310D．yx3t(min)3x320304050x（2）在函數(shù)yx3中，自變量x的取值范圍是（）2x．x≥3且x0．x≤3且x0C．x0D．x≥3AB（3）某自行車保留費站在某個星期日接受保留的自行車共有3500輛次，其中變速車保留費是每輛一次收0.5元，一般的車保留費是每輛一次0.3元，若一般車停放的次數(shù)是x次，總的保留費為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍。二、增強訓練：1、齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，若是n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t表示轉(zhuǎn)動時間，那么用n表示t的關系是，其中為變量，為常量．2、攝氏溫度C與華氏溫度F之間的對應關系為C5(F32)℃，則其中的變量是，9常量是。3、在⊿ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形的面積S1ah，當?shù)走?a的長一準時，在關系式中的常量是，變量是。4、函數(shù)yx3的自變量x的取值范圍是。5、校園里栽下一棵小樹高1．8米，今后每年長0．3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關系式__________．6、依照以下列圖的計算程序，若輸入的值x=－1，則輸出的值y=__．輸入xx為正數(shù)y=x-5輸出yy=x2+1x為負數(shù)7、如圖，圍豬舍三間，它們的形狀是一排大小相等的三個矩形，一面利用舊墻，包括隔墻在內(nèi)的其他各墻均用木材，已知現(xiàn)有木材可圍24米的墻，設整個豬舍的長為（x米），寬為y（米），則y關系x的函數(shù)關系式為。8、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，若是不再加油，那么油箱中x則y與x的函數(shù)的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km關系式是。其中y是函數(shù)，自變量的取值范圍是。9、在圓的周長c2R中，常量與變量分別是()(A)2是常量，c、、R是變量(B)2是常量，c、R是變量(C)c、2是常量，R是變量(D)2是常量，c、R是變量10、以固定的速度v0(米/秒)向上拋一個小球，小球的高度h(米)與小球的運動的時間t(秒)之間的關系式是hv0t4.9t2，在這個關系式中，常量、變量分別為()(A)4.9是常量，t、h是變量(B)v0是常量，t、h是變量(C)v0、4.9是常量，t、h是變量(D)4.9是常量，v0、t、h是變量11、函數(shù)x2x1的自變量x的取值范圍為（）y1xA．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠112、以下各圖象中，y不是x函數(shù)的是（）y

y

y

yDB

CA13、以下列圖，xOA、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的行程與時間的關系圖象，x圖中SOOxxOO和t分別表示運動行程和時間，依照圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快

（

）A、2.5

m

B、2m

C、1.5

m

D、1m14、水管是圓柱形的物體，在施工中，經(jīng)常以以下列圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是怎樣變化的？若是假設層數(shù)為n，物體總數(shù)為y，請你觀察圖形填寫下表，12345請你寫出y與n的函數(shù)解析式。15、如圖，反響了小明從家到商場的時間與距離之間關系的一幅圖.（1）圖中反響了哪兩個變量之間的關系？（2）商場離家多遠？（3）小明到達商場用了多少時間？小明往返花了多少時間？（4）小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)能夠在做什么？（5）小明從家到商場時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？八年級下冊數(shù)學期末復習教案（11）編制：申老師姓名：________得分：_____一、上節(jié)識復習：1、函數(shù)yx3中自變量x的取值范圍是；函數(shù)yx2自變量的取值范圍3x1為：；2、某企業(yè)今年產(chǎn)量為100萬件，計劃今后每年增加數(shù)（x）的函數(shù)關系式是；

2萬件，則年產(chǎn)量

y（萬件）與年3、△

ABC中，

AB=AC，設∠

B=x°，?∠A=?y?°，

?試寫出

y?與

x?的函數(shù)關系式_____________．4、在男子

1500米賽跑中，運動員的平均速度

v=1500，則這個關系式中

______是自變t量，_____函數(shù)．5、如圖是一輛汽車油箱里剩油量y(L)與行駛時間x(h)的圖象，依照圖象回答以下問題：（1）汽車執(zhí)行前油箱里有L汽油。（2）當汽車執(zhí)行2h，油箱里還有L油。（3）汽車最多能執(zhí)行

h,

它每小時耗油

L。（4）油箱中剩油

y(L)

與執(zhí)行時間

x(h)

之間的函數(shù)關系是

。6、甲、乙兩地相距

S千米，某人行完滿程所用的時間

t（時）與他的速度

v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，以下判斷中錯誤的選項是（）A．v是變量B．t是變量C．S是變量D．S是常量7、以下函數(shù)中，自變量的取值范圍采用錯誤的選項是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù)B．y=1中，x取x≠-1的實數(shù)x1C．y=x2中，x取x≥2的實數(shù)D．y=1中，x取x≥-3的實數(shù)x38、三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，若是平均每天流入庫區(qū)的水量為a立方米，平均每天流出的水量控制為b立方米，當蓄水位低于135米時，b<n；當蓄水位達到135米時，b=a．設庫區(qū)的蓄水量y(立方米)是時間t(天)的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大體圖象是圖中的()9、一水池蓄水3320m，打開閥門后每小時流出5m，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q(m3)與放水時間t(時)的函數(shù)關系用圖表示為()10、一輛客車從甲站開放乙站,中途曾停車休息了一段時間,若是用橫軸表示時間t,縱軸表示客車行駛的行程s,以下列圖,以下四個圖象能較好地反響s與t之間的函數(shù)關系的是()11、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有以下關系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關系式．（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？12、某文具店銷售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元，該店擬定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一個書包贈予一個文具盒子；（2）全部總價九折付款。某班須購8個書包，文具盒若干（很多于8個），設購置文具盒數(shù)為x（個），付款為y（元）（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中，y與x之間的函數(shù)關系式：（2）若購置文具盒60個，兩種方案中哪一種更省錢？二、本節(jié)知識新授正比率函數(shù)：一般地，?形如y=?kx?（k?是常數(shù)，?k?≠0?）的函數(shù)，?叫做正比率函數(shù)，其中k叫做比率系數(shù)．正比率函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線．?當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即

y隨

x的增大而增大；當k<0時，?圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即

y隨

x增大而減?。?：1．以下關系中的兩個量成正比率的是（

）A．從甲地到乙地，所用的時間和速度；

B

．正方形的面積與邊長C．買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D．人的體重與身高2．以下函數(shù)中，

y是

x的正比率函數(shù)的是（

）A．y=4x+1

B．y=2x2

C．y=-5x

D．y=13．以下說法中不成立的是（

）A．在

y=3x-1

中y+1與

x成正比率；

B

．在

y=-

x

中

y與x

成正比率2C．在

y=2（x+1）中

y與

x+1成正比率；

D．在

y=x+3中

y與x

成正比率4．若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比率函數(shù)，則m的值是（A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則

）y1與

y2?的大小關系是（

）A．y1>y2

B．y1<y2

C

．y1=y2

D．以上都有可能6．已知函數(shù)

y=-9x,

則以下說法錯誤的選項是

(

)A．函數(shù)圖像經(jīng)過第二，四象限；

B．y

的值隨

x的增大而增大；C．原點在函數(shù)的圖像上；

D．y

的值隨

x的增大而減小。例2：1、已知y與x成正比率，當X=-2時，y=6，那么比率系數(shù)k=_______、已知y-2與x成正比率，并且當x=-1時，y=7，那么y與x之間的函數(shù)解析式是_______。3、已知以下函數(shù)：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中屬于正比率函數(shù)的有()A．1個B．2個C4、已知y與x成正比率，且①y與x的函數(shù)關系式；

．3個D．4個x=2時，y=-6．求：②當y=12時，x的值．【牢固練習】1、已知一個正比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4），則這個正比率函數(shù)的表達式是.2、若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk2是正比率函數(shù)，則k=_________．3、已知y與x－1成正比率，且當x=－5時，y=3，寫出y與x之間函數(shù)關系式______。x2）4、函數(shù)yx1的自變量x的取值范圍為（x1A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠11-125、以下函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=x(4)y=2-3x(5)y=x-1中是正比率函數(shù)的有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個6、已知y-3與x成正比率，且x=4時，y=7。（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）計算x=9時，y的值；（3）計算y=2時，x的值。7、已知y+3和2x-1成正比率，且x=2時，y=1。（1）求y與x的函數(shù)解析式；（2）當0≤x≤3時，y的最大值和最小值分別是多少？8、在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點P，過P點作PA⊥x軸，已知P點的橫坐標為-2，求△POA的面積（O為坐標原點）．八年級下冊數(shù)學期末復習教案（12）編制：申老師姓名：________得分：_____一、知識點梳理：1、一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）；當b=0，即y=kx時，稱y是x的正比率函數(shù)，所以正比率函數(shù)是特其他一次函數(shù)。例1：（1）以下函數(shù)關系式:①yx;②y2x11;③yx2x1;④y1.其中一x次函數(shù)的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個（2）某汽車行駛時，油箱內(nèi)裝滿汽油70升，若是每時耗油7升，油箱內(nèi)節(jié)余油量y（升）與時間x（時）之間的函數(shù)關系式為。（3）若點（3，a）在一次函數(shù)y的圖像上，則a；一次函數(shù)ykx13x1的圖像經(jīng)過點（-3，0）,則k=?！菊n堂練習1】（1）已知一次函數(shù)ykxk3的圖像經(jīng)過點（2，3），則k的值為（2）已知一次函數(shù)y(k1)xk+3,則k=.2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過與y軸交點（0,b）和與x軸交點(b,0)的直線。k（2）當k>0,b>0時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，如圖（1）；當k>0,b<0時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，如圖（2）；當k<0,b>0時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，如圖（3）；當k<0,b<0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限，如圖（4）；（3）當k>0時，y隨x的增大而增大（直線上升）；當k<0時，y隨x的增大而減?。ㄖ本€下降）。例2：（1）已知一次函數(shù)y(m2)x1,函數(shù)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是.（2）一次函數(shù)y=x－2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第一象限（3）下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的是（）(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2（4）若把一次函數(shù)y=2x－3,向上平移3個單位長度，獲得圖象解析式是()（Ａ）y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－3【課堂練習2】（1）函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范是()A、m3B、1m3C、m1D、m144（2）關于一次函數(shù)y=﹣2x+4，以下結論錯誤的選項是（）A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）（3）直線y=kx+b在坐標系中的地址如圖，則()A、k1,b1B、k1,b122C、k1,b1D、k1,b122（4）將直線y=3x-2平移后,獲得直線y=3x+6,則原直線()A.沿y軸向上平移了8個單位B.沿y軸向下平移了8個單位C.沿x軸向左平移了8個單位D.沿x軸向右平移了8個單位3、求一次函數(shù)解析式：待定系數(shù)法例3：如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．（三）、增強訓練：x21的自變量x的取值范圍為（）1、函數(shù)yxx1A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k=.3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點坐標是，與y軸交點坐標是，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是.4、若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(1,2),則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過象限。5、某商店銷售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關系以下表質(zhì)量x（千克）1234售價y（元）3.60+0.27.20+0.2010.80+0.2014.40+0.20由上表得y與x之間的關系式是.6、函數(shù)y=k（x–k）（k＜0）的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限7、若一個函數(shù)ykxb中,y隨x的增大而增大,且b0,則它的圖象大體是（）(A)y(B)y(D)yy(C)8、已知直線ykxb與直線y2x平行，且在y軸上的截距為2，則直線的解析式0x0x0x0x為___________。9、已知直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為6，則函數(shù)的解析式為.10、若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，-2），則k=____，b=______。11、已知一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，求△AOB面積。12、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求當x=5時，函數(shù)y的值.113、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比率函數(shù)y=2x的圖象訂交于點(2,a),求：(1)a的值；(2)k,b的值；這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.14、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)y(次)與溫度t（℃）變化情況比較表：蟋蟀叫次數(shù)y8498119（次）溫度t（℃）151720（1）依照表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關系式；（2）若是蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度大體為多少攝氏度？八年級下冊數(shù)學期末復習教案（13）編制：申老師姓名：________得分：_____一、知識點梳理：1、求一次函數(shù)表達式的步驟：（1）設函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b（2）依照已知條件列出關于k,b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k,b值代回到表達式中即可。例1：如圖是某出租車單程收費y(元)與行駛行程x(千米)之間的函數(shù)關系圖象,依照圖象回答以下問題：(1)當行駛8千米時,收費應為元求出收費y(元)與執(zhí)行x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關系式。小明從學校坐出租車回家共付車費11元，小明家距離學校多少千米？【課堂練習1】1、客運企業(yè)規(guī)定旅客可隨身攜若是高出規(guī)定，則需要購置行李是行李重量x(千克)的一次函

帶必然重量的行李，票，行李票花銷y(元)數(shù)，其圖象以下列圖。求：（1）y與x之間的函數(shù)關系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的千克數(shù)。2、如圖，聲音在空氣中的流傳速度

y(m/s)（簡稱音速）是溫度x的一次函數(shù)，下表列出了一組不同樣氣溫時的音速氣溫x05101520音速331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關系式。（2）當氣溫x=22co時，某人看到禮花燃放5s后才聽到音響，那么此人離禮花爾后的地方相距多遠？例2：某學校組織340名師生進行長途觀察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)認識，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請你幫助學校設計全部可行的租車方案；（2）若是甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪一種可行方案使租車花銷最??？【課堂練習2】海南天涯海角風景區(qū)集體門票收費標準是20人以內(nèi)（含20人）每人25元，高出20人的部分，每人10元。（1）寫出應收門票費y(元)與旅游人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式；（2）用（1）中的函數(shù)關系式計算某班54名學生去風景區(qū)旅游時，購置門票共花了多少錢？（3）若購置門票共花了2000元錢，則該旅游團有多少人？例3：如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點E，F(xiàn)。點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）。（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；27（3）研究：當P運動到什么地址時，△OPA的面積為，并說明原由。二、增強訓練：1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求當x=5時，函數(shù)y的值.2、已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（－1，6）。求：1）這個一次函數(shù)的解析式；2）一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積；3、如圖，已知直線l1:y2x3，直線l2:yx5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2訂交于點A。l2yl1(1)求A、B、C三點坐標；(2)求△ABC的面積。BACxO5、某市搬動通訊企業(yè)開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，爾后每通話1分鐘，再付電話費0.4元;“神州行”不繳月基礎費,每通話1分鐘，付電話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話).若一個月內(nèi)通話x分鐘,兩種通訊方式的花銷分別為y1元和y2元。（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的花銷同樣？（3）若某人預計一個月內(nèi)通話費200元，則應選擇哪一種通訊方式較合算？八年級下冊數(shù)學期末復習教案（14）編制：申老師姓名：________得分：_____一、選擇題：1、以下說法正確的選項是（）A．正比率函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比率函數(shù)C．正比率函數(shù)不是一次函數(shù)D．不是正比率函數(shù)就不是一次函數(shù)x-2的自變量x的取值范圍是（）2、函數(shù)y＝x+2Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-23、以下一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的（）A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=2x+2D．y=（5-2）x4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，?則此函數(shù)的解析式為（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-55、已知點（a，b）、（c，d）都在直線y=2x+1上，且a>c，則b與d的大小關系是（?）A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d6、已知自變量為x的一次函數(shù)y=a（x-b）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（?）A．a(chǎn)>0，b<0B．a(chǎn)<0，b>0C．a(chǎn)<0，b<0D．a(chǎn)>0，b>07、以下列圖的圖象中，不能能是關于x的一次函數(shù)y=mx（-m-3）的圖象的是（）8、函數(shù)y＝k（x－k）（k<0）的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二、填空題：9、已知函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當k________時，它是一次函數(shù)，當k=_______?時，它是正比率函數(shù)．10、從甲地向乙地打長途電話，準時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間t≥3（分）時，電話費y（元）與t之間的函數(shù)關系式是_________．11、已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5，-8），則方程組xy30的解是2xy20________．12、函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點（0，3），則k=______，b=_______．13、已知y-2與x成正比率，且x=2時，y=4，則y與x的函數(shù)關系式是_________；當y=3時，x=__________．14、某市自來水企業(yè)為了激勵市民節(jié)約用水，采用分段收費標準，某市居民每個月交水費y（元）與水量x（噸）的函數(shù)關系以下列圖，請你經(jīng)過觀察函數(shù)圖象，回答自來水企業(yè)收費標準：若用水不高出5噸，水費為元／噸；若用水高出5噸，高出部分的水費為元／噸。三、解答題：15、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3,5）和（－4，－9）兩點：

y(元)6.33.6O58x(噸)①求此一次函數(shù)的解析式；②若點（a，2）在函數(shù)圖象上，求a的值。16、如圖，直線y=1x+2交x軸于點A，交y軸于點B，點P（x,y）是線段AB上一2動點（與Ａ，Ｂ不重合），△PAO的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式。17、已知直線m與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2，與直Y線y=-x+2?的交點的縱坐標為1，求直線m的函數(shù)關PB系式．AOx18、已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標;y（2）求兩直線交點C的坐標;（3）求△ABC的面積.ACB

x19、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）?之間的函數(shù)關系圖象．①依照圖象，寫出當x≥3時該圖象的函數(shù)關系式；②某人乘坐2.5km，應付多少錢？③某人乘坐13km，應付多少錢？④若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米？20、網(wǎng)絡時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)兩種收費方式，用戶能夠任選其一：A：計時制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）。其他B種上網(wǎng)方式要加收通訊費0.02元／分。①某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，兩種收費方式的花銷分別為y1（元）、y2（元），寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式。②在上網(wǎng)時間同樣的條件下，請你幫該用戶選擇哪一種方式上網(wǎng)更省錢？21、如圖1，在直角坐標系中，已知點A（6，0），又點B（x，y）?在第一象限內(nèi)，且x+y=8，設△AOB的面積是S．（1）寫出S與x之間的函數(shù)關系式，并求出x?的取值范圍；（2）畫出圖象．八年級下冊數(shù)學期末復習學案（15）編制：申老師姓名：________得分：_____一、知識點梳理：12n1、平均數(shù)：關于n個數(shù)x1,x2,xn,我們把xxnx叫做這個n個數(shù)的算術平__均數(shù)，記為x。2、加權平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必同樣，所以，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時經(jīng)常給每個數(shù)據(jù)加一個權，這就是加權平均數(shù)。即：1f12f2xnfn__xx...。xf1f2...fn3、中位數(shù):N個數(shù)據(jù)按大小序次排列，處于最中間地址的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。4、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5、利害：平均數(shù)：全部數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所供應的信息，所以在現(xiàn)實生活中常用，但簡單受極端值影響；中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能夠充分利用全部數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)若是重復次數(shù)大體相等時，眾數(shù)經(jīng)常沒有特其他意義。6、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差=最大值—最小值7、方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。即：s2＝1［（x1－x）2＋（x2－x）2＋＋（xn－x）2］n8、一般來說，一組數(shù)據(jù)的極差，方差，或標準差越小，這組數(shù)據(jù)的顛簸性就越小，數(shù)據(jù)就越牢固。二、典型例題：1、某班的5位同學在向“營救貧困學生”捐款活動中，捐款數(shù)以下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________，平均數(shù)是________．2、數(shù)據(jù)2，－1，0，－3，－2，3，1的樣本方差為_______．、在公式2＝1［（1－x）2＋（2－x）2＋＋（xn－x）2］中，符號2，n，x依次3sxxSn表示樣本的（）．（A）方差，容量，平均數(shù)（B）容量，方差，平均數(shù)（C）平均數(shù)，容量，方差（D）方差，平均數(shù)，容量三、增強訓練：1、數(shù)學老師對小明參加的4次中考數(shù)學模擬考試成績進行統(tǒng)計解析，判斷小明的數(shù)學成績可否牢固，于是老師需要知道小明這4次數(shù)學成績的（）A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、標準差2．為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民心檢查．那么最后買什么水果，下面的檢查數(shù)據(jù)中最值得