電磁學(xué)磁介質(zhì)課件

第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化有介質(zhì)存在時(shí)的磁場(chǎng)各種磁介質(zhì)邊界條件作業(yè)：p2085-1、2、3、5、62022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化2022/12/1北京大學(xué)物2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方法與電介質(zhì)類比）

磁場(chǎng)磁介質(zhì)磁化后果影響外場(chǎng)場(chǎng)對(duì)介質(zhì)的作用和介質(zhì)的磁化互相影響、互相制約研究方法磁荷觀點(diǎn)

分子環(huán)流以此觀點(diǎn)討論物質(zhì)的磁性起源于原子的磁性原子磁性量子力學(xué)嚴(yán)格的磁學(xué)理論必須建立在量子力學(xué)基礎(chǔ)上

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化磁性：物質(zhì)的基本屬性之一，即物質(zhì)的磁學(xué)特性吸鐵石——天然磁體——

具有強(qiáng)磁性多數(shù)物質(zhì)一般情況下沒有明顯的磁性磁介質(zhì)（magneticmedium）：對(duì)磁場(chǎng)有一定響應(yīng),并能反過來影響磁場(chǎng)的物質(zhì)一般物質(zhì)在較強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下都顯示出一定程度的磁性，即都能對(duì)磁場(chǎng)的作用有所響應(yīng)，所以都是磁介質(zhì)磁化（magnetization）在外磁場(chǎng)的作用下，原來沒有磁性的物質(zhì)，變得具有磁性，簡(jiǎn)稱磁化。磁介質(zhì)被磁化后，會(huì)產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，從而改變?cè)瓉砜臻g磁場(chǎng)的分布

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編“分子電流”模型問題的提出

為什么物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)有響應(yīng)?

為什么不同類型的物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)有不同的響應(yīng),即具有不同的磁性？與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系分子電流安培的大膽假設(shè)磁介質(zhì)的“分子”相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流，是電荷的某種運(yùn)動(dòng)形成的，它沒有像導(dǎo)體中電流所受的阻力，分子的環(huán)形電流具有磁矩——分子磁矩，在外磁場(chǎng)的作用下可以自由地改變方向2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編“分子電流”模型問2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編假設(shè)的重要性

把種種磁相互作用歸結(jié)為電流——電流相互作用，建立了安培定律——磁作用理論

以“分子電流”模型取代磁荷模型，從根本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系其實(shí)在安培時(shí)代，對(duì)于物質(zhì)的分子、原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所謂“分子”泛指介質(zhì)的微觀基本單元

繼續(xù)2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編假設(shè)的重要性2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編“磁荷”模型要點(diǎn)

磁荷有正、負(fù)，同號(hào)相斥，異號(hào)相吸磁荷遵循磁的庫侖定律（類似于電庫侖定律）定義磁場(chǎng)強(qiáng)度H為單位點(diǎn)磁荷所受的磁場(chǎng)力把磁介質(zhì)分子看作磁偶極子認(rèn)為磁化是大量分子磁偶極子規(guī)則取向使正、負(fù)磁荷聚集兩端的過程，磁體間的作用源于其中的磁荷但沒有單獨(dú)的磁極存在——？

返回2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編“磁荷”模型要點(diǎn)2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編現(xiàn)代的觀點(diǎn)

分子磁矩m分子=ml+ms

（矢量和）軌道磁矩ml

：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)決定自旋磁矩ms

：由核外各電子的自旋的運(yùn)動(dòng)決定所謂磁化：就是在外磁場(chǎng)作用下大量分子電流混亂分布（無序）——

整齊排列（有序）每一個(gè)分子電流提供一個(gè)分子磁矩m分子磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和m分子0分子磁矩的整齊排列貢獻(xiàn)宏觀上的磁化電流I’

（雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機(jī)制不同）2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編現(xiàn)代的觀點(diǎn)分子磁2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的描繪p188磁化強(qiáng)度矢量M

為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強(qiáng)度），引入磁化強(qiáng)度矢量M的概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的描繪p12022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流

介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)作用的響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導(dǎo)，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附加場(chǎng)B’附加場(chǎng)反過來要影響原來空間的磁場(chǎng)分布。各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流介質(zhì)對(duì)磁2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流與傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流載流子的定向流動(dòng)，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律

磁化電流

磁介質(zhì)受到磁場(chǎng)作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動(dòng)的電流，是大量分子電流統(tǒng)計(jì)平均的宏觀效果

相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律

不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導(dǎo)電流不同；分子電流運(yùn)行無阻力，即無熱效應(yīng)

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流與傳導(dǎo)電流2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象

——磁化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系——磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的后果三者從不2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化強(qiáng)度矢量M與磁化電流I’關(guān)系

磁化強(qiáng)度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過以L為周界的曲面S的磁化電流的代數(shù)和，即通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化強(qiáng)度矢量M與磁2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編證明

把每一個(gè)宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個(gè)分子的真實(shí)磁矩

設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為

設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來考察：令其周界線為L(zhǎng)，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三類

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編證明把每一個(gè)宏觀2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編不與S相交——A

整個(gè)為S所切割，即分子電流與S相交兩次——B被L穿過的分子電流，即與S相交一次——CA與B對(duì)S面總電流無貢獻(xiàn)，只有C有貢獻(xiàn)在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為V=adlcos

，凡是中心處在V內(nèi)的分子環(huán)流都為dl所穿過，V內(nèi)共有分子數(shù)N個(gè)分子總貢獻(xiàn)2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編不與S相交——A2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編沿閉合回路L積分得普遍關(guān)系jm：磁化電流密度表示單位時(shí)間通過單位垂直面積的磁化電流均勻磁化：M為常數(shù)，M=0，jm=0，介質(zhì)內(nèi)部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表面通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和積分形式微分形式2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編沿閉合回路L積分得2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編M與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系

證明

在介質(zhì)表面取閉合回路穿過回路的磁化電流

面磁化電流密度

bc、da<<dlM=0得證2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編M與介質(zhì)表面磁化電2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化強(qiáng)度矢量M和B的關(guān)系

磁介質(zhì)磁化達(dá)到平衡后，一般說來，磁化強(qiáng)度矢量M應(yīng)由總磁感應(yīng)強(qiáng)度B確定

M和B之間的關(guān)系磁介質(zhì)的磁化規(guī)律（通常由實(shí)驗(yàn)確定）磁介質(zhì)種類繁多，結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異，磁介質(zhì)中M和B的關(guān)系很難歸納成一個(gè)統(tǒng)一的形式

線性磁介質(zhì)

均與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)非線性磁介質(zhì)：不滿足上述關(guān)系

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化強(qiáng)度矢量M和B2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編例題

長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d的均勻磁介質(zhì)圓柱體在外磁場(chǎng)中被均勻磁化，磁化強(qiáng)度矢量為M，M的方向與圓柱軸線平行求圓柱表面的磁化電流

柱軸線上中點(diǎn)處的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B’先求出磁化電流

與有限長(zhǎng)密繞螺線管類比可以用計(jì)算載流螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的公式計(jì)算

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編例題長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編所以軸線中點(diǎn)附加場(chǎng)

同方向討論

無限長(zhǎng)磁介質(zhì)圓柱體

l,d有限，中點(diǎn)薄磁介質(zhì)圓片

l/d

0如果已知外磁場(chǎng)為B0,則中點(diǎn)的總磁場(chǎng)應(yīng)為外磁場(chǎng)與附加場(chǎng)的矢量和

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編所以軸線中點(diǎn)附加場(chǎng)人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報(bào)刊，我們能增長(zhǎng)見識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進(jìn)。人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，電磁學(xué)磁介質(zhì)課件第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化有介質(zhì)存在時(shí)的磁場(chǎng)各種磁介質(zhì)邊界條件作業(yè)：p2085-1、2、3、5、62022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編第五章磁介質(zhì)磁介質(zhì)磁化2022/12/1北京大學(xué)物2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方法與電介質(zhì)類比）

磁場(chǎng)磁介質(zhì)磁化后果影響外場(chǎng)場(chǎng)對(duì)介質(zhì)的作用和介質(zhì)的磁化互相影響、互相制約研究方法磁荷觀點(diǎn)

分子環(huán)流以此觀點(diǎn)討論物質(zhì)的磁性起源于原子的磁性原子磁性量子力學(xué)嚴(yán)格的磁學(xué)理論必須建立在量子力學(xué)基礎(chǔ)上

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁介質(zhì)(研究方2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化磁性：物質(zhì)的基本屬性之一，即物質(zhì)的磁學(xué)特性吸鐵石——天然磁體——

具有強(qiáng)磁性多數(shù)物質(zhì)一般情況下沒有明顯的磁性磁介質(zhì)（magneticmedium）：對(duì)磁場(chǎng)有一定響應(yīng),并能反過來影響磁場(chǎng)的物質(zhì)一般物質(zhì)在較強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下都顯示出一定程度的磁性，即都能對(duì)磁場(chǎng)的作用有所響應(yīng)，所以都是磁介質(zhì)磁化（magnetization）在外磁場(chǎng)的作用下，原來沒有磁性的物質(zhì)，變得具有磁性，簡(jiǎn)稱磁化。磁介質(zhì)被磁化后，會(huì)產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，從而改變?cè)瓉砜臻g磁場(chǎng)的分布

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁性、磁介質(zhì)、磁化2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編“分子電流”模型問題的提出

為什么物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)有響應(yīng)?

為什么不同類型的物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)有不同的響應(yīng),即具有不同的磁性？與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系分子電流安培的大膽假設(shè)磁介質(zhì)的“分子”相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流，是電荷的某種運(yùn)動(dòng)形成的，它沒有像導(dǎo)體中電流所受的阻力，分子的環(huán)形電流具有磁矩——分子磁矩，在外磁場(chǎng)的作用下可以自由地改變方向2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編“分子電流”模型問2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編假設(shè)的重要性

把種種磁相互作用歸結(jié)為電流——電流相互作用，建立了安培定律——磁作用理論

以“分子電流”模型取代磁荷模型，從根本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系其實(shí)在安培時(shí)代，對(duì)于物質(zhì)的分子、原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所謂“分子”泛指介質(zhì)的微觀基本單元

繼續(xù)2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編假設(shè)的重要性2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編“磁荷”模型要點(diǎn)

磁荷有正、負(fù)，同號(hào)相斥，異號(hào)相吸磁荷遵循磁的庫侖定律（類似于電庫侖定律）定義磁場(chǎng)強(qiáng)度H為單位點(diǎn)磁荷所受的磁場(chǎng)力把磁介質(zhì)分子看作磁偶極子認(rèn)為磁化是大量分子磁偶極子規(guī)則取向使正、負(fù)磁荷聚集兩端的過程，磁體間的作用源于其中的磁荷但沒有單獨(dú)的磁極存在——？

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分子磁矩m分子=ml+ms

（矢量和）軌道磁矩ml

：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)決定自旋磁矩ms

：由核外各電子的自旋的運(yùn)動(dòng)決定所謂磁化：就是在外磁場(chǎng)作用下大量分子電流混亂分布（無序）——

整齊排列（有序）每一個(gè)分子電流提供一個(gè)分子磁矩m分子磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和m分子0分子磁矩的整齊排列貢獻(xiàn)宏觀上的磁化電流I’

（雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機(jī)制不同）2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編現(xiàn)代的觀點(diǎn)分子磁2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的描繪p188磁化強(qiáng)度矢量M

為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強(qiáng)度），引入磁化強(qiáng)度矢量M的概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的描繪p12022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流

介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)作用的響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導(dǎo)，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附加場(chǎng)B’附加場(chǎng)反過來要影響原來空間的磁場(chǎng)分布。各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流介質(zhì)對(duì)磁2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流與傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流載流子的定向流動(dòng)，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律

磁化電流

磁介質(zhì)受到磁場(chǎng)作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動(dòng)的電流，是大量分子電流統(tǒng)計(jì)平均的宏觀效果

相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律

不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導(dǎo)電流不同；分子電流運(yùn)行無阻力，即無熱效應(yīng)

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化電流與傳導(dǎo)電流2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象

——磁化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系——磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化的后果三者從不2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化強(qiáng)度矢量M與磁化電流I’關(guān)系

磁化強(qiáng)度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過以L為周界的曲面S的磁化電流的代數(shù)和，即通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編磁化強(qiáng)度矢量M與磁2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編證明

把每一個(gè)宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個(gè)分子的真實(shí)磁矩

設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為

設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來考察：令其周界線為L(zhǎng)，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三類

2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編證明把每一個(gè)宏觀2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編不與S相交——A

整個(gè)為S所切割，即分子電流與S相交兩次——B被L穿過的分子電流，即與S相交一次——CA與B對(duì)S面總電流無貢獻(xiàn)，只有C有貢獻(xiàn)在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為V=adlcos

，凡是中心處在V內(nèi)的分子環(huán)流都為dl所穿過，V內(nèi)共有分子數(shù)N個(gè)分子總貢獻(xiàn)2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編不與S相交——A2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編沿閉合回路L積分得普遍關(guān)系jm：磁化電流密度表示單位時(shí)間通過單位垂直面積的磁化電流均勻磁化：M為常數(shù)，M=0，jm=0，介質(zhì)內(nèi)部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表面通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和積分形式微分形式2022/12/1北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編沿閉合回路L積分得2022/12/3北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編M與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系

證明

在介質(zhì)表面取閉合回路穿過回路的磁化電流

面磁化電流密度

bc、da<<dl