自動(dòng)控制理論第七講-信號(hào)圖課件

一、信號(hào)流圖的組成要素及其術(shù)語(yǔ)信號(hào)流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成

節(jié)點(diǎn)：表示系統(tǒng)中的信號(hào)或變量。其值等于所有進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之和。一、信號(hào)流圖的組成要素及其術(shù)語(yǔ)信號(hào)流圖是一種表示線性支路：起于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，終止于另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不包含或經(jīng)過(guò)第三個(gè)節(jié)點(diǎn)。用支路增益（傳遞函數(shù)）表示兩個(gè)變量的因果關(guān)系，支路相當(dāng)于乘法器，信號(hào)在支路上沿箭頭單向傳遞。出支路：離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的支路入支路：指向節(jié)點(diǎn)的支路源節(jié)點(diǎn)：只有輸出的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸入變量。匯節(jié)點(diǎn)（阱節(jié)點(diǎn)）

：只有輸入的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸出變量混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。若從混合節(jié)點(diǎn)引出一條具有單位增益的支路，引出信號(hào)為輸出節(jié)點(diǎn)。支路：起于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，終止于另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不包含源節(jié)點(diǎn)阱節(jié)點(diǎn)源節(jié)點(diǎn)阱節(jié)點(diǎn)通道：又稱路徑，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相繼經(jīng)過(guò)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的支路。開(kāi)通道：如果通道從某節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，終止在另一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，而且通道中每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過(guò)一次。前向通路從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的通路上通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之乘積，稱前向通路總增益，一般用Pk表示。通道：又稱路徑，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相開(kāi)通道：回路起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路。回路中所有支路增益之乘積稱為回路增益，用Lk表示。X2、X3X3、X4X5回路起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的X2、X3X3、不接觸回路相互間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路X2、X3X3、X4X5不接觸回路相互間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路X2、X3X3、X4X二、信號(hào)代數(shù)運(yùn)算法則二、信號(hào)代數(shù)運(yùn)算法則取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s)作為信號(hào)流圖的節(jié)點(diǎn)Ui(s)、Uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點(diǎn)三、根據(jù)微分方程繪制信號(hào)流圖取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：1、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2、方框圖中的信號(hào)（輸入、輸出、綜合點(diǎn)、引出點(diǎn)）用節(jié)點(diǎn)表示3、綜合點(diǎn)的符號(hào)在支路增益中體現(xiàn)四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖示例1方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖示例1課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖五、信號(hào)流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對(duì)于流圖的特征式?，將與第k條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的?即為?k。?kG—系統(tǒng)總傳遞函數(shù)?—流圖特征式—所有不同回路的傳遞函數(shù)之和—每?jī)蓚€(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和

—每三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和—任何m個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和Pk—第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）五、信號(hào)流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對(duì)于

一個(gè)前向通道的情況一個(gè)前向通道的情況自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件只有一條前向通路三個(gè)不同回路L1、L2不接觸P1與L1、L2、L3均接觸只有一條前向通路三個(gè)不同回路L1、L2不接觸自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件多個(gè)前向通道的情況多個(gè)前向通道的情況應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：1、確定前向通道數(shù)n=？2、計(jì)算各前向通道的增益P1,P2,P3….3、確定回路數(shù)，并計(jì)算4、計(jì)算特征式?

5、計(jì)算余子式?k6、計(jì)算傳遞函數(shù)應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)

僅控制量作用下

僅擾動(dòng)量作用下控制量和擾動(dòng)共同作用下二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

僅擾動(dòng)量作用下控制量和擾動(dòng)共同作用下第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號(hào)傳遞通路反饋通道：C(s)到B(s)的信號(hào)傳遞通路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：反饋回路接通后，輸出量與輸入量的比值。單獨(dú)處理線性疊加系統(tǒng)對(duì)控制量R(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)量N(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號(hào)傳遞通路反饋通道：C(s)系統(tǒng)工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，反饋通路斷開(kāi)。系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。

(反饋信號(hào)B(s)和偏差信號(hào)(s)之間的傳遞函數(shù))系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)系統(tǒng)工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋假設(shè)擾動(dòng)量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)擾動(dòng)量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動(dòng)的影響將被抑制!!!擾動(dòng)量N(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動(dòng)的影響將被抑制!!!擾動(dòng)量N(S)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用

以誤差信號(hào)E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾動(dòng)量N(s)為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)以誤差信號(hào)E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾假設(shè)擾動(dòng)量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)擾動(dòng)量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動(dòng)量N(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動(dòng)量N(S)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項(xiàng)式1+G1(s)G2(s)H(s)G1(s)G2(s)H(s)為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的固有特性與輸入、輸出的形式、位置均無(wú)關(guān)；同一個(gè)外作用加在系統(tǒng)不同的位置上，系統(tǒng)的響應(yīng)不同，但不會(huì)改變系統(tǒng)的固有特性。同一系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)相同。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項(xiàng)式1+G1(s)G2(s一、信號(hào)流圖的組成要素及其術(shù)語(yǔ)信號(hào)流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成

節(jié)點(diǎn)：表示系統(tǒng)中的信號(hào)或變量。其值等于所有進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之和。一、信號(hào)流圖的組成要素及其術(shù)語(yǔ)信號(hào)流圖是一種表示線性支路：起于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，終止于另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不包含或經(jīng)過(guò)第三個(gè)節(jié)點(diǎn)。用支路增益（傳遞函數(shù)）表示兩個(gè)變量的因果關(guān)系，支路相當(dāng)于乘法器，信號(hào)在支路上沿箭頭單向傳遞。出支路：離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的支路入支路：指向節(jié)點(diǎn)的支路源節(jié)點(diǎn)：只有輸出的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸入變量。匯節(jié)點(diǎn)（阱節(jié)點(diǎn)）

：只有輸入的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸出變量混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。若從混合節(jié)點(diǎn)引出一條具有單位增益的支路，引出信號(hào)為輸出節(jié)點(diǎn)。支路：起于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，終止于另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不包含源節(jié)點(diǎn)阱節(jié)點(diǎn)源節(jié)點(diǎn)阱節(jié)點(diǎn)通道：又稱路徑，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相繼經(jīng)過(guò)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的支路。開(kāi)通道：如果通道從某節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，終止在另一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，而且通道中每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過(guò)一次。前向通路從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的通路上通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之乘積，稱前向通路總增益，一般用Pk表示。通道：又稱路徑，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著支路的箭頭方向相開(kāi)通道：回路起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路?；芈分兴兄吩鲆嬷朔e稱為回路增益，用Lk表示。X2、X3X3、X4X5回路起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的X2、X3X3、不接觸回路相互間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路X2、X3X3、X4X5不接觸回路相互間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路X2、X3X3、X4X二、信號(hào)代數(shù)運(yùn)算法則二、信號(hào)代數(shù)運(yùn)算法則取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s)作為信號(hào)流圖的節(jié)點(diǎn)Ui(s)、Uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點(diǎn)三、根據(jù)微分方程繪制信號(hào)流圖取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：1、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2、方框圖中的信號(hào)（輸入、輸出、綜合點(diǎn)、引出點(diǎn)）用節(jié)點(diǎn)表示3、綜合點(diǎn)的符號(hào)在支路增益中體現(xiàn)四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖示例1方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖示例1課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖五、信號(hào)流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對(duì)于流圖的特征式?，將與第k條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的?即為?k。?kG—系統(tǒng)總傳遞函數(shù)?—流圖特征式—所有不同回路的傳遞函數(shù)之和—每?jī)蓚€(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和

—每三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和—任何m個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和Pk—第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）五、信號(hào)流圖梅遜公式—第k條前向通路特征式的余因子，即對(duì)于

一個(gè)前向通道的情況一個(gè)前向通道的情況自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件只有一條前向通路三個(gè)不同回路L1、L2不接觸P1與L1、L2、L3均接觸只有一條前向通路三個(gè)不同回路L1、L2不接觸自動(dòng)控制理論第七講---信號(hào)圖課件多個(gè)前向通道的情況多個(gè)前向通道的情況應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：1、確定前向通道數(shù)n=？2、計(jì)算各前向通道的增益P1,P2,P3….3、確定回路數(shù)，并計(jì)算4、計(jì)算特征式?

5、計(jì)算余子式?k6、計(jì)算傳遞函數(shù)應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)

僅控制量作用下

僅擾動(dòng)量作用下控制量和擾動(dòng)共同作用下二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

僅擾動(dòng)量作用下控制量和擾動(dòng)共同作用下第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)第七節(jié)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號(hào)傳遞通路反饋通道：C(s)到B(s)的信號(hào)傳遞通路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：反饋回路接通后，輸出量與輸入量的比值。單獨(dú)處理線性疊加系統(tǒng)對(duì)控制量R(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)量N(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)前向通道：R(s)到C(s)的信號(hào)傳遞通路反饋通道：C(s)系統(tǒng)工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，反饋通路斷開(kāi)。系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。

(反饋信號(hào)B(s)和偏差信號(hào)(s)之間的傳遞函數(shù))系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)系統(tǒng)工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋假設(shè)擾動(dòng)量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)擾動(dòng)量N(s)=0控制量R(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動(dòng)的影響將被抑制!!!擾動(dòng)量N(S)作用假設(shè)R(s)=0擾動(dòng)的影響將被抑制!!!擾動(dòng)量N(S)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用

以誤差信號(hào)E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾動(dòng)量N(s)為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)以誤差信號(hào)E(s)為輸出量，以控制量R(s)或擾假設(shè)擾動(dòng)量N(s)=0控制量