圓周運動 學案-高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

6.1圓周運動學案【學習目標】1.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會對它們進行定量計算．2．知道線速度、角速度、周期之間的關(guān)系．3．理解勻速圓周運動的概念和特點.【重點難點】重點：1.對描述圓周運動的物理量：線速度、角速度、周期的理解與掌握2.對描述圓周運動的物理量之間關(guān)系式的推導與應用難點：傳動裝置問題的解決【自主學習】一、圓周運動在物理學中，把質(zhì)點的運動軌跡是_______________的運動叫做圓周運動。二、線速度1、定義：質(zhì)點做圓周運動通過的_________和___________的比值叫做線速度的大小。2、定義式：_______________。3、單位：________________。4、方向：質(zhì)點在圓周某點的線速度方向沿_____________________。三、勻速圓周運動1、定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。2、注意：勻速圓周運動是一種_______加速___________運動。四、角速度1、定義：質(zhì)點所在的半徑______________叫做角速度。2、定義式：___________。（注：采用弧度制）3、單位：_______________________。說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。五、線速度、角速度、周期之間的關(guān)系回答問題：一個物體做半徑為r的勻速圓周運動時則：1.它運動一周所用的時間叫_________，用T表示。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為__________，由此可知它的線速度為____________。2.一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為__________，物體的角速度為______________。3.試推導出結(jié)論：（1）當________一定時，與r成______________。（2）當________一定時，v與r成_______________。（3）當________一定時，v與成_____________?！局仉y詳解】一、描述圓周運動的各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運動時，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也唯一確定了。(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由v＝ω·r知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝；ω一定時，v∝r?！镜淅弧考?、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是（）A．它們的半徑之比為2∶9 B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3 D．它們的周期之比為1∶3答案：AD解析：它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，據(jù)，可得它們的半徑之比。故A項正確，B項錯誤。它們的角速度之比為3∶1，據(jù)，可得它們的周期之比。故C項錯誤，D項正確。

二、幾種常見的傳動裝置同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點(兩齒輪的齒數(shù)分別為n1、n2)特點角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉(zhuǎn)動方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：＝。周期與半徑成正比：＝角速度與半徑成反比：。周期與半徑成正比：【典例二】如圖所示,輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上,輪用皮帶連接且不打滑,在三個輪的邊緣各取一點,已知三個輪的半徑之比,當轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法中正確的是()A.三點的線速度大小之比為2:2:1 B.三點的角速度之比為1:2:1C.三點的轉(zhuǎn)速之比為2:4:1 D.三點的周期之比為1:2:1答案：AB解析：兩點通過皮帶傳動,線速度大小相等,共軸轉(zhuǎn)動,角速度相等,根據(jù),則,所以三點的線速度大小之比,故A正確;共軸轉(zhuǎn)動,角速度相等,兩點的線速度大小相等,根據(jù),則,所以三點的角速度之比,故B正確;由,可知三點的周期之比為2:1:2,故D錯誤;由知,三點的轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比,即為1:2:1,故C錯誤.【鞏固練習】1.物體做勻速圓周運動，其線速度為v、角速度為ω、半徑為r、周期為T，下列關(guān)系式中錯誤的是()A. B. C. D.2.關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是()A.做勻速圓周運動的物體，合外力為零 B.做勻速圓周運動的物體，合外力不為零C.做勻速圓周運動的物體，處于平衡狀態(tài) D.做勻速圓周運動的物體，其合外力是恒力3.關(guān)于做勻速圓周運動的物體下列說法正確的是()A.其速度、角速度不變 B.其加速度的方向始終不變C.向心力的作用是改變物體速度、產(chǎn)生向心加速度D.向心力是恒力4.關(guān)于圓周運動，以下說法正確的是()A.若做圓周運動的質(zhì)點，第一個10s內(nèi)，第二個10s內(nèi)，第三個10s內(nèi)經(jīng)過的圓弧長都是50m，則質(zhì)點一定做勻速圓周運動B.做勻速圓周運動的物體所受合外力為零C.勻速圓周運動的向心加速度始終不變D.做圓周運動的質(zhì)點運動一周的過程中平均速度為零5.如圖所示，自行車大齒輪、小齒輪、后輪半徑不相同，關(guān)于它們邊緣上的三個點的描述，以下說法正確的是()

A.A點和C點的線速度大小相等 B.A點和B點的角速度相等C.A點和B點的線速度大小相等 D.B點和C點的線速度大小相等6.如圖所示的傳動裝置中，兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是。若皮帶不打滑，則關(guān)于三輪邊緣上的三點的角速度之比和線速度大小之比，說法正確的是()

A.角速度之比為1:2:2 B.角速度之比為1:1:2C.線速度大小之比為1:2:2 D.線速度大小之比為1:1:27.如圖所示，當用扳手擰螺母時，扳手上的兩點的角速度分別為和，線速度大小分別為和，則()

A. B. C. D.8.質(zhì)量為M的物體用細線通過光滑水平平板中央的光滑小孔與質(zhì)量為的物體相連，如圖所示，M做勻速圓周運動的半徑為,線速度為，角速度為，若將之間的細線剪斷，M仍將做勻速圓周運動，其穩(wěn)定后的運動的半徑為,線速度為，角速度為，以下各量關(guān)系正確的是()

A. B. C. D.

參考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：做勻速圓周運動的物體，速度大小不變，方向一直在變化，為變速運動。物體不是處于平衡狀態(tài)，受到的合外力大小不變，方向在變，為變力。故A、C、D錯誤，B正確。

故選B。3.答案：C解析：A.做勻速圓周運動的物體線速度大小不變，方向時刻改變、角速度不變，方向故A錯誤；

B.做勻速圓周運動的物體其加速度大小不變，方向始終指向圓心，時刻在改變。故B錯誤；

C.根據(jù)力的作用效果，可知向心力的作用是改變物體速度、產(chǎn)生向心加速度。故C正確；

D.做勻速圓周運動的物體，其向心力大小不變，方向時刻在變。故D錯誤。

故選C。4.答案：D解析：A.若做圓周運動的質(zhì)點，第一個10s內(nèi)，第二個10s內(nèi)，第三個10s內(nèi)經(jīng)過的圓弧長都是50m，則質(zhì)點不一定做勻速圓周運動，只有任意相等時間內(nèi)經(jīng)過的圓弧長度都相等，才是勻速圓周運動，A錯誤；

B.做勻速圓周運動的物體所受合外力不為零，合外力大小不變，方向始終指向圓心，B錯誤；

C.勻速圓周運動的向心加速度大小始終不變，方向始終指向圓心，是變量，C錯誤；

D.做圓周運動的質(zhì)點運動一周的過程中平均速度等于位移與時間的比值，平均速度為零，D正確。

故選D。

5.答案：C解析：6.答案：AD解析：兩點是皮帶傳動邊緣點，線速度大小相等，故，根據(jù)，有；兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故，根據(jù)，有。綜上有，故選項A、D正確。7.答案：B解析：因為兩點同軸轉(zhuǎn)動，所以兩點的角速度是相等的，即；由圖可知，Q點到轉(zhuǎn)軸（螺母）的距離比較大，由可知，Q點的線速度比較大，即。故B正確。8.答案：B解析：小球在砝碼的重力作用下,在光滑水平面上做勻速圓周運動.顯然