信號與系統(tǒng)試卷

一、填空題（共20分，每空2分）1．ett2)dt________t2．已知有限頻帶信號最高頻率為100Hz，對下面信號進(jìn)行時(shí)域取樣時(shí)，求最小取樣頻率f。s（1）（3t）＊f(2t)f=____________sf=_____________ss63．已知信號f(t)的單邊拉普拉斯變換為F(s)，則(s2)(sf(0)__________14．已知F(Z)，〈0.5。則時(shí)域序列f(k)=__________10.5Z15．已知函數(shù)ft)和ft)，則ft)和ft)卷積積分1212f(t)=ft)ft)=_______________126．已知信號f(t)的傅立葉變換為j,則eft)的傅立葉變換為j3t___________7．為信號傳輸無失真，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(j)。(t)2t)4t)8．已知周期信號，其基波頻率為f______rad/s；周期為s。得分評分人二、計(jì)算題（6分）2j2j某線性時(shí)不邊系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為H(j)零狀態(tài)響應(yīng)y(t).,系統(tǒng)輸入f(t)=cos2t,求系統(tǒng)的得分評分人三、計(jì)算題（6分）f(k)1cosk()kf1(k)1,2,122求序列和的卷積和。k0得分評分人四、計(jì)算題（6分）1F(z)f(k)已知某雙邊序列的Z變換為五、計(jì)算題（6分）10z29z2，求該序列的時(shí)域表達(dá)式。求出下面框圖所示離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)e(k)z12得分評分人六、計(jì)算題（6分）描述離散系統(tǒng)的差分方程為：y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)-3f(k-1)求g(k)。七、計(jì)算題（10分）1F()22j(t)已知某連續(xù)信號f的傅里葉變換為1T(k)f(k)對其進(jìn)行取樣得到離散時(shí)間序列f八、計(jì)算題（15分），序列的Z變換。e(t)(t)t=0和t=1時(shí)測得系統(tǒng)的輸出為y(0)1ye0.5。分別求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)、以及，自然響應(yīng)和受迫響應(yīng)。+_得分評分人九、計(jì)算題（15）s3某線性時(shí)不變系統(tǒng)函數(shù)H(s)H，其中H為常數(shù)。已知該系統(tǒng)的單00s2s2位階躍響應(yīng)的終植為1，問該系統(tǒng)在何種激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)為41ee)t)。2tt33得分評分人十、計(jì)算題（10分）下圖是一個輸入信號，輸出信號為的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)。已知輸入信號的傅立葉變換為（）,畫出、、C及的頻譜Y(。B試卷考試形式課程考試用時(shí)本試卷共4,另請加答題紙０,草稿紙１張題號一二三四五六七八九十總分合分人得分一、填空題（共20分，每空2分）得分評分人(25t)(t)1．________________-。2．已知ft的傅里葉變換為Fjω),則ft-3)的傅里葉變換為。3．為信號傳輸無失真，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(j)。14．()則f(0);f()。已知：Fs，s5．已知函數(shù)ft)和ft)，則ft)和ft)卷積積分1212f(t)=ft)ft)=_______________126．已知，f(k)(k)其Z變換FZ)；收斂域?yàn)椤?s24s3s18．要傳送頻帶為15kHz的音樂信號，為了保證不丟失信息，其最低采樣頻率應(yīng)7()Hs。s32為。得分評分人二、計(jì)算題（6分）1,n03,n14n,nf(n)f(n)。已知()fn()fn；2,n20,12120,三、計(jì)算題（6分）2j2j某線性時(shí)不邊系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為H(j)零狀態(tài)響應(yīng)y(t).,系統(tǒng)輸入f(t)=cos2t,求系統(tǒng)的得分評分人四、計(jì)算題（6分）5zXz。已知()(2)，試求其逆Z變換()xnz232zz五、計(jì)算題（6分）求出下面框圖所示離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)六、計(jì)算題（9分）已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為：，y(y(y(k)3y(k2y(k2)(k)求系統(tǒng)的全響應(yīng)(k)。得分評分人七、計(jì)算題（10分）s3某線性時(shí)不變系統(tǒng)函數(shù)()HsH，其中H為常數(shù)。已知該系統(tǒng)的單0s2s2位階躍響應(yīng)的終植為1，問該系統(tǒng)在何種激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)為041ee)t)。2tt33得分評分人八、計(jì)算題（15分）已知某離散系統(tǒng)的差分方程為2y(k2)3y(ky(k)e(ky(y(2)6()()k；其初始狀態(tài)為，激勵ekziziy(k)ziy(k)zs()及全響應(yīng)yk；求：1）零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)2）指出其中的自由響應(yīng)分量和受迫響應(yīng)分量；3）判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。九計(jì)算題（12）得分評分人題圖所示為線性連續(xù)系統(tǒng)的S域方框圖表示。H1(s)為3sKH(s)1s(s2)(s4)＋))H)1)f－求當(dāng)K=6時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。十計(jì)算題（10分）得分評分人請敘述并證明Z變換的卷積定理。C試卷考試形式課程考試用時(shí)本試卷共4,另請加答題紙０,草稿紙１張題號一二三四五六七八九十總分合分人得分一、填空題（共20分，每空2分）得分評分人1．卷積()()()=____________。tfttd2．e*t)。2t3．信號t)的拉普拉斯變換的收斂域?yàn)開___________________。4．已知函數(shù)ft)和ft)，則ft)和ft)卷積積分1212ft)ft)f(t)==_______________。125．頻譜函數(shù)F(jω)=δ(ω2)+δ(ω+2)的傅里葉逆變換f(t)=_______________。6．已知序列f(n)(n)(n(n，則f(n的Z變換為_______________________。f(t)cos(2t)sin(4t)7．已知周期信號，其基波頻率為______rad/s；周期為_________s。3s24s3s18()Hs。。s32z29()Hzz20.7z0.1得分評分人二、計(jì)算題（6分）()(()f）tttett1求f）1得分評分人三、計(jì)算題（6分）f(k)1cosk()kf1(k)1,2,122求序列和的卷積和。k0得分評分人四、計(jì)算題（6分）1e2s已知信號（F(s)，求（s(s3)1313((－t(－(e3ttett6得分評分人五、計(jì)算題（6分）描述離散系統(tǒng)的差分方程為：y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)-3f(k-1)求g(k)？得分評分人六、計(jì)算題（6分）2jH(j)2j某線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為,系統(tǒng)輸入f(t)=cos2t,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t).得分評分人七、計(jì)算題（10分）1F()22j(t)已知某連續(xù)信號f的傅里葉變換為1T(k)f(k)對其進(jìn)行取樣得到離散時(shí)間序列f，序列的Z變換。得分評分人八、計(jì)算題（15分）已知線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為yt)5yt)6y(t3ft)f(t)而ft)et),y(0)y'(0)2。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yt)，零狀態(tài)響應(yīng)txy(t)，完全響應(yīng)yt)以及