九年級數(shù)學(xué)上冊華師版·河南省新鄉(xiāng)市長垣市九上期末試卷附答案

2020-2021學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長垣市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖所示的標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）3.如圖，四邊形A8C。內(nèi)接于。O,若它的一個外角NOCE=65°,NABC=68°,則/A的度數(shù)為（4.如圖，將△OA8繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)到△045,點B恰好落在邊AE上.已知4B=4cvn,BB'=\cm,則TOC\o"1-5"\h\zA8的長是（ ）2.已知點P（2,m）在反比例函數(shù)丁=-1的圖象上，則點尸關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A.（-2,1） B.（1,-2） C.（2,-1） D.（2,1）.小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進社區(qū)服務(wù)”活動現(xiàn)在有A、8、C三個社區(qū)可供隨機選擇，他們兩人恰好進入同一社區(qū)的概率是（）112 2A.- B.- C.- D.-9 3 9 3.王師傅的蘑菇培育基地2017年產(chǎn)量是60噸，由于科學(xué)管理，產(chǎn)量逐年增加，2019年產(chǎn)量達到80噸如果每年的增長率相同，設(shè)增長率為x,那么可列方程（）

60(1+x)2=8080(1-x)2=60C.60(1+2x)2=80D.60(1+x)+60(1+x)60(1+x)2=8080(1-x)2=60C.60(1+2x)2=8083的長為（ ）B.6C.7D.8.如圖，點￡>、E分別在aABC的邊84、CA的延長線上，DE//BC,已知AE=3,AC=6,83的長為（ ）B.6C.7D.8.如圖，正方形OA8C的兩邊04、OC分別在x軸、y軸上，點0（5,3）在邊AB上，以。為中心，把aCDB旋轉(zhuǎn)9。。，則旋轉(zhuǎn)后點。的對應(yīng)點以的坐標(biāo)是（ ）C.B.(-2,0)C.B.(-2,0)(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)10.已知拋物線y=x2+6x+c的部分圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②方程x2+bx+c=0的根是xi=-10.1,X2=3；③拋物線上有三點（T,yi）,（1,J2）,（4,”），則yi>y3>”；④若-lVx<2,則y的取值)C.①②④D.)C.①②④D.①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）.已知機是方程9-5x-6=0的一個根，則代數(shù)式11+5施-的值是.如圖，在。O中，半徑OC垂直弦AB于D,點E在。O上，ZE=22.5°,AB=2,則半徑OB等于

.如圖，ACOD是由^AOB繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)40。后得到的圖形，點C恰好在邊AB上.若ZAOD=100°,則ND的度數(shù)是°,.如圖，四邊形A8CD是矩形，AB=2,AD=O，以點4為圓心，4B長為半徑畫弧，交CD于點E,交AO的延長線于點凡則圖中陰影部分的面積是..如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=g尤-1分別交x軸，y軸于點a和點8,分別交反比k 2k例函數(shù)乂=—(A>0,x>0),H=丁(無<°)的圖象于點。和點O,過點。作CE_Lx軸于點E，連結(jié)OC,OD.若ACOE的面積與AQOB的面積相等，則女的值是.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）.已知關(guān)于X的一元二次方程x2+x=?.（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)A的取值范圍;（2）當(dāng)k=6時，求方程的實數(shù)根..已知一個口袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個黑球.（1）從中隨機抽取出一個黑球概率是一；（2）隨機摸取一個小球不放回，再隨機摸出一個小球.請用列表法（或畫樹狀圖法），求兩次取出的小球顏色相同的概率：（3）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是:，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABC。的頂點。在坐標(biāo)原點，點C的坐標(biāo)為(4,2),點4在第二象限，反比例函數(shù)y=右的圖象經(jīng)過點A.x(1)求k的值；k(2)已知點D(-1,yi)、E(-2,”)、F(3,y3)都在反比例函數(shù)丫=一圖象上，請直接寫出V、？、x戶的大小關(guān)系..如圖，以AA8C的邊A8為直徑的00交AC邊于點。，CDO的切線OE交BC于E,且點E是BC的中點?(1)求證：8c是③。的切線；(2)①當(dāng)/BAC=。時，四邊形OBEQ為正方形；②若AB=4,當(dāng)BC=時，四邊形O0CE是平行四邊形..某商城銷售一種進價為10元1件的飾品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該飾品的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足函數(shù)y=-2x+100,設(shè)銷售這種飾品每天的利潤為W（元）.（1）求W與x之間的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該商城獲利最大？最大利潤為多少？（3）在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，該商城應(yīng)將銷售單價定為多少？3.某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，探究了函數(shù)y=|——1+1的圖象和性質(zhì)，下面是他的探究過程，請補充完x-2整.JLE.?3（1）寫出函數(shù)y=|—^1+1的自變量的取值范圍是,x—2（2）如表是函數(shù)y與自變量x幾組對應(yīng)值：則,n=X-3-2-10134567y16m22.54n2.521.751.6（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，已畫出函數(shù)圖象的一部分，請補全此函數(shù)的圖象;（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):3①函數(shù)y=|——1+1的圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線—：當(dāng)x滿足—時，y隨x的增大而減小;x-23②方程I 1+1=4的解為 .x—2L 122.如圖1,在Rr/kABC中，ZC=90°,AC=BC=2垃,點。、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=—AB,連接。E.將AA4E繞點4順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為仇(1)［問題發(fā)現(xiàn)］BE BE①當(dāng)6=0。時， = ；②當(dāng)0=180。時， = ；CD CD (2)［拓展研究］BE試判斷：當(dāng)0。三。＜360。時，——的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明;CD(3)［問題解決］在旋轉(zhuǎn)過程中，8E的最大值為.23.如圖1,拋物線y=gN+6x+c與x軸、y軸分別交于點B(6,0)和點C(0,-3).圖1 圖2(1)求拋物線的解析式；(2)點P是直線BC下方拋物線上一動點，其橫坐標(biāo)為〃?，連接PB、PC,當(dāng)AP8C的面積為"時，求"?2值；(3)如圖2,點M是線段08上的一個動點，過點M作x軸的垂線/分別與直線8c和拋物線交于。，E兩點，是否存在以C,D,E為頂點的三角形與相似，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案1~5:BDCCA6-10:BABCC二、11.5 12.0 13.50 14.2正-2 15.2三、16.解：（1）??,方程有兩個不相等的實數(shù)根，???△=12-4X1(-k)=1+4*>0,解得：k> ；4(2)把女=6代入原方程得：x2+x=6,整理得：/+x-6=0,分解因式得：（x+3）（x-2）=0,解得：Xi=-3,Xi—2.其中2個白球，3個黑球,17.解：（1其中2個白球，3個黑球,3???從中隨機抽取出一個黑球的概率是一3故答案為：—；（2）畫樹狀圖得：開始白黑黑黑白黑黑黑白白黑黑白白黑黑白白黑黑里開始白黑黑黑白黑黑黑白白黑黑白白黑黑白白黑黑里?.?共有20種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球顏色相同的結(jié)果有8種情況,o2.?.兩次取出的小球顏色相同的概率為：一=一；205（3）依題意得:整理得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+l.18.解：（1）如圖，作ADJ_x軸于O,CELr軸于七,ZAOC=90°,:.ZAOD+ZCOE=90°9,:NAOD+NOAD=90。，；?NOAD=NCOE,在△40。和4OCE中，

NOAD=NCOENAO。=NO￡C=90。,OA=OC:.△AO謂XOCE（AAS）,：.AD^OE,OD=CE,,:點C的坐標(biāo)為（4,2）,：.AD=OE=4,OD=CE=2,.?點A在第二象限，??點A的坐標(biāo)為（-2,4）,??點A在反比例函數(shù)y=七的圖象上.X:?k=-2x4=-8.Q一的關(guān)系式得,X（2）把點O（-1,yi）、E（-2,券）、F（3,"）Q一的關(guān)系式得,X8yi=8,》=4,”=--,">”>丫3.19.解：（1）證明：連接?！辏E,如圖1所示:?.?點。為AB的中點，點E為BC的中點，為△ABC的中位線，:*OE//AC,:.NDOE=NODA,NBOE=NA,?：OA=OD,：.ZA=ZODA,:.NDOE=NBOE,在△OOE和△OBE中，[OD=OB<NDOE=NBOEOE=OE?.△ODEqAOBE(SAS),:.ZODE=NOBE,??OE是。。的切線，：.ZODE=ZOBE=90°,:.OB_LBC,??8C是。。的切線；C圖1(2)解：①當(dāng)N84C=45°時，四邊形O3EO是正方形，理由如下:如圖2,連接80、OD,〈AB是。。的直徑，AZADB=90°,ABDIAC,由(1)得：OBLBC,：.ZABC=90°,.?NBAC=45°,??△ABC是等腰直角三角形，:.ab=bc9.?BD_LAC,:?AD=CD,??E為5c的中點,??。￡為AABC的中位線，:.DE〃AB,??。七為。。的切線，??0D1DE,：?ODLAB,：.ZDOB=NOBE=NODE=9。，四邊形OBEO是矩形,"：OD=OB,二四邊形OBED為正方形,故答案為：45；圖2②當(dāng)BC=4時，四邊形ODCE是平行四邊形，理由如下:如圖3,,：AB=4,BC=4,：.OD^OA=2,AB=BC,Z.A=ZODA,NA=NC,：.ZODA=ZC,：.OD//CE,?.,點E是BC的中點，：.CE=2,：.OD=CE,...四邊形OCCE是平行四邊形，故答案為：4.C圖320.解：(1)根據(jù)題意，得：W=(-2x+100)(x-10)整理得W=-2x2+120x-1000二卬與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=-2x2+120%-1000；(2)由(1)知，W=-2^+120x-1000=-2(x-30)2+800,???-2<0,???當(dāng)x=30時，W有最大值即銷售單價為30時，該商城獲利最大，最大利潤為800元.(3)???每天銷售利潤卬為750元，W=-2r2+120x-1000=750解得xi=35,%2=25又:要確保顧客得到優(yōu)惠,答：應(yīng)將銷售單價定為25元..解：(1)函數(shù)y=| 1+1的自變量x的取值范圍是：xW2；x-2TOC\o"1-5"\h\z3 3 7(2)把x=-2和3分別代入y=| 1+1得，m=—+1=—,〃=3+1=4,x-2 4 47故答案為一，4；4(3)如圖所示;_ 3(4)由圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)y=| 1+1的圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線x=2；當(dāng)x滿足x>2時，y隨x-2x的增大而減小;故答案為x=2,x>2；②方程I二一1+1=4的解為即=1,及=3,x—2故答案為Xl=l,X2=3..解：(1)①在 中，AC=BC,:?ab=6ac,\9AC=BC,:.NA=NB,*：AD=DEt：.ZDEA=ZAf:?/DEA=/B,:?DE〃BC,.CD_BE?? = ，ACAB.些_組_歷CDAC故答案為：y/2；②如圖，當(dāng)6=180。時,*：AC=BCf:?/BAC=/B,???/BAC=NDAE,：.NDAE=NB,:AD=DE,：?/DEA=NDAE,；?NDEA=NB,:?DE〃BC,.AEAD?耘一耘’.BECD?耘一耘’.BEABr-?= =v2,CDAC故答案為：y/2：BE(2)當(dāng)0。WOV360。時，——的大小沒有變化;CD證明：在Rtz\A8C中，ZACB=90°,AC=BCfABFT：.——=5/2,NCAB=45°,ACr-同理——=V2,ZDAE=45°,AD?空-坦-夜ACAD9：zcab=zdae9:.zcad=zbae9：.dADCsAAEB,.BEABr-.? = =72；CDAC(3)如答圖，當(dāng)點E在BA的延長線上時，BE最大,其最大值為AB+AE,在RrzMBC中，AC=BC=2y/i,?'?AB-5/2AC=y/2,X2y/2.=4,：.AD=DE=—AB=2,2由(1)知，DE//BC,.,.ZAD￡=ZC=90",:.AE=G.AD=2五,.?.BEjj大=4B+4E=4+20,故答案為：4+2&.1, I-x6~+6b+c=023.解：(1)把點B(6,0)和點C(0,-3)代入丫=一幺+法+。得：＜22 [c=-3h=--解得：\ 2,c=-3...拋物線的解析式為y= __|》一3；(2)設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+n,6a+〃=0由點B(6,0)和C(0,-3)得：《n=-3TOC\o"1-5"\h\z解得：＜ 2,[n=-3二直線BC的解析式為y=；x-3,如圖1,過點尸作y軸的平行線交BC于點”，圖1???點P的坐標(biāo)為(m,-fn2--m-3),77/〃y軸，2 2?,,點”的坐標(biāo)為(加，-m-3),2/.PH=yn-yp=一機-3-(-m2——機-3)=—m2+3),, 2 2 2 2xb-xc=6-0=6,S^pbc=—PHX6=—(--"廣+3%)X6=~一〃廠+