兩個或多個物體組成系統(tǒng)機械能守恒的分析方法

兩個或多個物體組成系統(tǒng)機械能守恒的分析方法兩個或多個物體組成系統(tǒng)機械能守恒的分析方法兩個或多個物體組成系統(tǒng)機械能守恒的分析方法xxx公司兩個或多個物體組成系統(tǒng)機械能守恒的分析方法文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度專題：兩個物體機械能守恒的分析方法總概括：系統(tǒng)的機械能守恒問題有以下四個題型：輕繩連體類（2）輕桿連體類（3）在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。（4）懸點在水平面上可以自由移動的擺動類。（5）彈簧和物體組成的系統(tǒng)一：輕繩連體類例：如圖，傾角為的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的物體，通過一根跨過定滑輪的細繩與質(zhì)量為m的物體相連，開始時兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且m離地面的高度為h，求它們開始運動后m著地時的速度例：如圖，光滑斜面的傾角為，豎直的光滑細桿到定滑輪的距離為a，斜面上的物體M和穿過細桿的m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連接m的輕繩處于水平狀態(tài)，放手后兩物體從靜止開始運動，求m下降b時兩物體的速度大小例：將質(zhì)量為M和3M的兩小球A和B分別拴在一根細繩的兩端，繩長為L，開始時B球靜置于光滑的水平桌面上，A球剛好跨過桌邊且線已張緊，如圖所示．當(dāng)A球下落時拉著B球沿桌面滑動，桌面的高為h，且h＜L．若A球著地后停止不動，求：（1）B球剛滑出桌面時的速度大?。?）B球和A球著地點之間的距離．例：如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），用細繩連接后跨在半徑為R的固定光滑半圓柱體上，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運動，求：

（1）m到達半圓柱體頂端時的速度；此時對圓柱體的壓力是多大？

（2）m到達半圓柱體頂端時，M的機械能是增加還是減少，改變了多少例：如圖所示，質(zhì)量分別為3m、2m、m的三個小球A、B、C用兩根長為L的輕繩相連，置于傾角為30°、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端外豎直落下，弧形擋板使小球只能豎直向下運動，小球落地后均不再反彈.由靜止開始釋放它們，不計所有摩擦，求：（1）A球剛要落地時的速度大??；（2）C球剛要落地時的速度大小.二：輕桿連體類（需要強調(diào)的是，這一類的題目要根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等來確定兩球之間的速度關(guān)系）例：如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球固定在輕桿的端，輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，兩小球到軸的距離分別為L、2L，開始桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，放手后兩球開始運動，求桿轉(zhuǎn)動到豎直狀態(tài)時，兩球的速度大小。例：一根長2r的輕桿OB，一端可繞光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，中點和另一端各固定一個質(zhì)量相同的小球(如圖)，將桿在水平狀態(tài)由靜止釋放，當(dāng)桿擺至豎直位置時，兩個小球的速度各為多少例：如圖所示,質(zhì)量均為m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的定點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸,AO、BO的長分別為2L和L,開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方,讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動,重力加速度為g.求（1）當(dāng)A達到最低點時,B小球的速度大小v；（2）此后B球能繼續(xù)上升的最大高度h（不計直角尺的質(zhì)量）ABm2mABm2mA、A球到達最低點時速度為零。B、A球機械能減少量等于B球機械能增加量。C、B球向左擺動所能到達的最高位置應(yīng)高于A球開始運動時的高度。D、當(dāng)支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度。（系統(tǒng)機械能守恒、答案BCD）例（多選）：內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點，如圖所示．由靜止釋放后（）下滑過程中甲球減少的機械能總等于乙球增加的機械能B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能C．甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低點D．桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點三：在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類例：四分之一圓弧軌道的半徑為R，質(zhì)量為M，放在光滑的水平地面上，一質(zhì)量為m的球（不計體積）從光滑圓弧軌道的頂端從靜止滑下，求小球滑離軌道時兩者的速度四：懸點在水平面上可以自由移動的擺動類例：質(zhì)量為M的小車放在光滑的天軌上，長為L的輕繩一端系在小車上另一端拴一質(zhì)量為m的金屬球，將小球拉開至輕繩處于水平狀態(tài)由靜止釋放。求（1）小球擺動到最低點時兩者的速度（2）此時小球受細繩的拉力是多少解： 當(dāng)小球運動到最低點時：要注意，公式中的v是m相對于懸點的速度，這一點是非常重要的五：彈簧和物體組成的系統(tǒng)如圖所示為某同學(xué)設(shè)計的節(jié)能運輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝.設(shè)計要求：木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量m＝2kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時，自動裝貨裝置立刻將貨物御下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程．若g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝.求：離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小；(2)滿足設(shè)計要求的木箱質(zhì)量．解析：(1)設(shè)木箱質(zhì)量為m′，對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：m′gsin37°＋μm′gcos37°＝m′a代入數(shù)據(jù)解得：a＝8m/s2.設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L，彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為Ep，根據(jù)能量守恒定律：貨物和木箱下滑過程