人教版7下數(shù)學(xué) 6求平方根與算術(shù)平方根 教學(xué)設(shè)計(jì)

第6章實(shí)數(shù)6.1平方根求平方根與算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)掌握平方根和算術(shù)平方根的基本概念；掌握平方根和算術(shù)平方根的表達(dá)方法；會計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.教學(xué)重難點(diǎn)會計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根教學(xué)過程：讓學(xué)生重溫兩者的定義，定義不同平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，(特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0).（設(shè)計(jì)意圖：分別復(fù)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的定義，讓學(xué)生重溫兩者的概念，感受兩者的定義區(qū)別）（1）兩者的表達(dá)方法不同平方根:一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記做,例如，3的平方根記做.算術(shù)平方根:一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做，例如，3的算術(shù)平方根記做.兩者的個(gè)數(shù)不同平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，例如4的平方根有兩個(gè)，分別為2和-2.算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，例如4的算術(shù)平方根為2.（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生清楚兩者的表達(dá)方法.）練習(xí)鞏固練習(xí)1：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根10020平方根算術(shù)平方根讓同學(xué)們先自己思考，然后給出答案.（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固平方根和算術(shù)平方根的求法）分析兩者的聯(lián)系1、二者之間存在包含關(guān)系正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2、二者被開方數(shù)的取值范圍相同：只有非負(fù)數(shù)才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，即被開方數(shù)不能為負(fù).一個(gè)數(shù)如果沒有平方根，它一定沒有算術(shù)平方根。（五）鞏固練習(xí)2判斷下列說法是否正確說明：同學(xué)們先自己獨(dú)立思考，老師提問，本題有易錯(cuò)題，尤其是第（5）問，估計(jì)很多