2023屆11月浙江百校聯(lián)盟高考數(shù)學模擬卷

2023屆11月浙江百校聯(lián)盟高考數(shù)學模擬卷命題人：孫曉東審題人：肖恩一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復數(shù)，是z的共軛復數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．23．如圖所示，在由個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形中，設，則（

）A． B．C． D．4．我國南北朝名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有方亭，下方三丈，上方一丈，高二丈五尺，預接筑為方錐，問：接筑高幾何？”大致意思是：有一個正四棱臺的上?下底面邊長分別為一丈?三丈，高為二丈五尺，現(xiàn)從上面補上一段，使之成為正四棱錐，則所補的小四棱錐的高是多少？那么，此高和原四棱臺的體積分別是(注：1丈等于10尺)（

）A．12.5尺?10833立方尺 B．12.5尺?32500立方尺C．3.125尺?10833立方尺 D．3.125尺?32500立方尺5．定義：，當時，稱這個數(shù)為波動數(shù)，由組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)中，波動數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，）的圖象與y軸的交點為M（0，1），與x軸正半軸最靠近y軸的交點為N（3，0），y軸右側(cè)的第一個最高點與第一個最低點分別為B，C．若△OBC的面積為（其中O為坐標原點），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（

）A．5 B．6 C．7 D．87.已知，，，則（）A.B.C. D.8．如圖，四邊形為正方形，四邊形為矩形，且平面與平面互相垂直.若多面體的體積為，則該多面體外接球表面積的最小值為A． B． C． D．二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．如圖，正方體的棱長為4，則下列命題正確的是（）A．兩條異面直線和所成的角為45°B．若分別是的中點，過三點的平面與正方體的下底面相交于直線，且，則C．若平面，則平面截此正方體所得截面面積最大值為D．若用一張正方形的紙把此正方體禮品盒完全包住，不將紙撕開，則所需紙的最小面積是12810．已知函數(shù)，下列說法中正確的是（

）A．函數(shù)在原點處的切線方程是B．是函數(shù)的極大值點C．函數(shù)在上有3個極值點D．函數(shù)在上有3個零點11．已知F是拋物線的焦點，過點F作兩條互相垂直的直線，，與C相交于A，B兩點，與C相交于E，D兩點，M為A，B中點，N為E，D中點，直線l為拋物線C的準線，則（

）A．點M到直線l的距離為定值 B．以為直徑的圓與l相切C．的最小值為32 D．當最小時，12．已知定義在上的單調(diào)遞增的函數(shù)滿足：任意，有，，則（

）A．當時，B．任意，C．存在非零實數(shù)，使得任意，D．存在非零實數(shù)，使得任意，三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開式中的系數(shù)為___________.（用數(shù)字作答）.14.已知圓：和：恰好有三條公切線，則的取值范圍是___________.15.已知函數(shù)，是其導函數(shù)，若曲線的一條切線為直線：，則的最小值為___________.16.橢圓的左、右焦點分別為、，弦過點，若的內(nèi)切圓周長為，，兩點的坐標分別為，，則________．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.正項遞增數(shù)列的前項和為，.（1）求的通項公式；（2）若，，，數(shù)列的前項和為，證明：.18.在中，角，，的對邊分別為，，，若，邊的中線長為1．（1）求角；（2）求邊的最小值．19如圖，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，為底面圓的內(nèi)接正三角形，且邊長為在母線上，且．(1)求證：平面平面；(2)設線段上動點為，求直線與平面所成角的正弦值的最大值．20.在新冠肺炎疫情肆虐之初，作為重要防控物資之一的口罩是醫(yī)務人員和人民群眾抗擊疫情的武器與保障，為了打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，我國企業(yè)依靠自身強大的科研能力，果斷轉(zhuǎn)產(chǎn)自行研制新型全自動高速口罩生產(chǎn)機，“爭分奪秒、保質(zhì)保量”成為口罩生產(chǎn)線上的重要標語．（1）在試產(chǎn)初期，某新型全自動高速口罩生產(chǎn)流水線有四道工序，前三道工序完成成品口罩的生產(chǎn)且互不影響，第四道是檢測工序，包括紅外線自動檢測與人工抽檢．已知批次的成品口罩生產(chǎn)中，前三道工序的次品率分別為，．①求批次I成品口罩的次品率．②第四道工序中紅外線自動檢測為次品的口罩會被自動淘汰，合格的口罩進入流水線并由工人進行抽查檢驗.已知批次I的成品口罩紅外線自動檢測顯示合格率為92%，求工人在流水線進行人工抽檢時，抽檢一個口罩恰為合格品的概率（百分號前保留兩位小數(shù)）.（2）已知某批次成品口罩的次品率為，設100個成品口罩中恰有1個不合格品的概率為，記的最大值點為，改進生產(chǎn)線后批次的口罩的次品率．某醫(yī)院獲得批次，的口罩捐贈并分發(fā)給該院醫(yī)務人員使用．經(jīng)統(tǒng)計，正常佩戴使用這兩個批次的口罩期間，該院醫(yī)務人員核酸檢測情況如下面條形圖所示，求，并判斷是否有99.9%的把握認為口罩質(zhì)量與感染新冠肺炎病毒的風險有關？附：．0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82821.如圖，已知橢圓：，橢圓：，，.為橢圓上一動點且在第一象限內(nèi)，直線，分別交橢圓于，兩點，連結(jié)交軸于點.過點作交橢