新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊《6章-數(shù)據(jù)的分析-61平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》課件0

第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.2加權(quán)平均數(shù)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.2加權(quán)平均數(shù)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系；2、掌握加權(quán)平均數(shù)的意義與計(jì)算方法；3、認(rèn)識權(quán)數(shù)的意義與非負(fù)性和歸一性兩條基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)2自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真自學(xué)P139動(dòng)腦筋部分-P141內(nèi)容，1、權(quán)數(shù)的概念是什么。2、如何求出一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。3、權(quán)數(shù)有什么意義，權(quán)數(shù)有什么性質(zhì)。自學(xué)指導(dǎo)3自學(xué)檢測1、有一組數(shù)據(jù)如下：2，2，2，4，4，4，4，5，5,5在這組數(shù)據(jù)的10個(gè)數(shù)中，2有

個(gè)，占

；4有

個(gè)，占

；5有

個(gè)，占

。

這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為:3432×＋4×＋5×

＝3.7自學(xué)檢測在這組數(shù)據(jù)的10個(gè)數(shù)中，2有個(gè)，占42、七年級（2）一個(gè)小組有10名學(xué)生，他們的年齡構(gòu)成如下表（單位:歲），求這個(gè)小組學(xué)生的平均年齡。年齡11121314人數(shù)2341解：答：這10位同學(xué)的平均年齡為12.4歲。11×0.2+12×0.3+13×0.4+14×0.1=12.4（歲）2、七年級（2）一個(gè)小組有10名學(xué)生，他們的年齡構(gòu)成如下表（53、對某種奶粉每100克的蛋白質(zhì)含量進(jìn)行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下：27.2，27.1，27.2，27.1，27.2，27.3，27.1，27.1，27.3，27.3求這個(gè)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)。解：27.1的權(quán)數(shù)是0.4，27.2的權(quán)數(shù)是0.3，27.3的權(quán)數(shù)是0.33、對某種奶粉每100克的蛋白質(zhì)含量進(jìn)行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下6√××4、一組數(shù)據(jù)有8個(gè)數(shù)，下列各組數(shù)哪些可以作為權(quán)數(shù)？哪些不能作為權(quán)數(shù)？為什么？①②③

00√××4、一組數(shù)據(jù)有8個(gè)數(shù)，下列各組數(shù)哪些可以作為權(quán)數(shù)？007品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）11.614.416商店用水果糖20千克、花生糖30千克、軟糖50千克配成什錦糖100千克，問這100千克什錦糖的單價(jià)應(yīng)如何確定？5、商店中有3種糖果，各種糖果的單價(jià)如下表所示：品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）11.614.416品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）11.614.416商店8解：水果糖的權(quán)數(shù)為0.2，花生糖權(quán)數(shù)為0.3，軟糖的權(quán)數(shù)為0.5，什錦糖的單位定價(jià)為：11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5＝14.64(元/千克)答：這100千克什錦糖的單價(jià)確定為14.64元/千克較合適。解：水果糖的權(quán)數(shù)為0.2，花生糖權(quán)數(shù)為0.3，軟糖的權(quán)數(shù)為09一般地，權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1.

平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)都是求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計(jì)算結(jié)果是相同的，在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例，權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大。一般地，權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1.10B當(dāng)堂檢測1、在計(jì)算四個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)時(shí)下列各數(shù)組可以作為權(quán)數(shù)的是：（）A、-0.2，0.1，0.4，0.7B、，0，，C、，，，D、0.2，0.7，0，0.22、數(shù)據(jù)3、3、3、3、3五個(gè)數(shù)中3的權(quán)數(shù)是_____3、數(shù)據(jù)4、6、9以，，為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)是_____。16B當(dāng)堂檢測1、在計(jì)算四個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)時(shí)下列各數(shù)組可以作為權(quán)114、一組數(shù)據(jù)1，3，-2，0的權(quán)數(shù)分別為0.2，0.3，x，0.4，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。解：

一組數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)之和為1，所以0.2+0.3+x+0.4=1，則x=0.1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0.2×1+0.3×3+0.1×（-2）+0.4×0=0.94、一組數(shù)據(jù)1，3，-2，0的權(quán)數(shù)分別為0.2，0.3，x，125、老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)作業(yè)占10﹪，單元測試占30﹪，期中考試占25﹪，期末考試占35﹪，小麗和小明的成績?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生平時(shí)作業(yè)單元測試期中考試期末考試小麗80757088小明76807090請你通過計(jì)算，比較誰的學(xué)期總評成績高？5、老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)作業(yè)占1013解：小麗的學(xué)期總評成績：80×10﹪＋75×30﹪＋70×25﹪＋88×35﹪＝78.8（分）小明的學(xué)期總評成績：76×10﹪＋80×30﹪＋70×25﹪＋90×35﹪＝80.6（分）答：小明的總評成績高。解：小麗的學(xué)期總評成績：141、若數(shù)據(jù)6，x，8的權(quán)數(shù)分別為0.5，y,0.2，它們的加權(quán)平均數(shù)為5，求x的值。解：y＝1－0.5－0.2＝0.3，由加權(quán)平均數(shù)為5，得6×0.5＋0.3x＋8×0.2＝5,所以x＝拓展提高1、若數(shù)據(jù)6，x，8的權(quán)數(shù)分別為0.5，y,0.2，它們152、某單位需招聘一名技術(shù)員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，其成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

根據(jù)錄用程序，該單位又組織了100名評議人員對三人進(jìn)行投票測試，其得票率甲、乙、丙三人分別為25﹪，40﹪,35﹪，每票1分。（沒有棄權(quán)票，每人只能投一票）（1）請算出三人的民主評議得分；（2）該單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按2︰2︰1確定綜合成績，成績高者將被錄用，誰將被錄用？請說明理由。測試項(xiàng)目測試成績/分甲乙丙筆試808595面試9875732、某單位需招聘一名技術(shù)員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試16解：（1）甲民主評議得分：100×25﹪＝25（分）；乙民主評議得分：100×40﹪＝40（分）；丙民主評議得分：100×35﹪＝35（分）；所以甲將被錄用，因?yàn)榧椎某煽冏詈谩＃?）甲的成績:80×＋98×＋25×＝76.2（分）乙的成績:85×＋75×＋40×＝72（分）丙的成績:95×＋73×＋35×＝74.2（分）解：所以甲將被錄用，因?yàn)榧椎某煽冏詈?。?）甲的成績:80×172、如果一組數(shù)據(jù)a、b、c、d的平均數(shù)是3，那么（a-2），（b-2），（c-2），（d-2）的平均數(shù)是多少？解：方法一：每個(gè)數(shù)在原來的基礎(chǔ)上都減少2，所以，所求數(shù)據(jù)組的平均數(shù)應(yīng)為3-2=1。方法二：因?yàn)閍、b、c、d的平均數(shù)是3，所以a、b、c、d的和為12，故（a-2），（b-2），（c-2），（d-2）的平均數(shù)是

[(a-2)+(b-2)+(c-2)+(d-2)]=(a+b+c+d-8)=(12-8)=12、如果一組數(shù)據(jù)a、b、c、d的平均數(shù)是3，那么（a-2），18第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.2加權(quán)平均數(shù)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.2加權(quán)平均數(shù)19學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系；2、掌握加權(quán)平均數(shù)的意義與計(jì)算方法；3、認(rèn)識權(quán)數(shù)的意義與非負(fù)性和歸一性兩條基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)20自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真自學(xué)P139動(dòng)腦筋部分-P141內(nèi)容，1、權(quán)數(shù)的概念是什么。2、如何求出一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。3、權(quán)數(shù)有什么意義，權(quán)數(shù)有什么性質(zhì)。自學(xué)指導(dǎo)21自學(xué)檢測1、有一組數(shù)據(jù)如下：2，2，2，4，4，4，4，5，5,5在這組數(shù)據(jù)的10個(gè)數(shù)中，2有

個(gè)，占

；4有

個(gè)，占

；5有

個(gè)，占

。

這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為:3432×＋4×＋5×

＝3.7自學(xué)檢測在這組數(shù)據(jù)的10個(gè)數(shù)中，2有個(gè)，占222、七年級（2）一個(gè)小組有10名學(xué)生，他們的年齡構(gòu)成如下表（單位:歲），求這個(gè)小組學(xué)生的平均年齡。年齡11121314人數(shù)2341解：答：這10位同學(xué)的平均年齡為12.4歲。11×0.2+12×0.3+13×0.4+14×0.1=12.4（歲）2、七年級（2）一個(gè)小組有10名學(xué)生，他們的年齡構(gòu)成如下表（233、對某種奶粉每100克的蛋白質(zhì)含量進(jìn)行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下：27.2，27.1，27.2，27.1，27.2，27.3，27.1，27.1，27.3，27.3求這個(gè)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)。解：27.1的權(quán)數(shù)是0.4，27.2的權(quán)數(shù)是0.3，27.3的權(quán)數(shù)是0.33、對某種奶粉每100克的蛋白質(zhì)含量進(jìn)行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下24√××4、一組數(shù)據(jù)有8個(gè)數(shù)，下列各組數(shù)哪些可以作為權(quán)數(shù)？哪些不能作為權(quán)數(shù)？為什么？①②③

00√××4、一組數(shù)據(jù)有8個(gè)數(shù)，下列各組數(shù)哪些可以作為權(quán)數(shù)？0025品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）11.614.416商店用水果糖20千克、花生糖30千克、軟糖50千克配成什錦糖100千克，問這100千克什錦糖的單價(jià)應(yīng)如何確定？5、商店中有3種糖果，各種糖果的單價(jià)如下表所示：品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）11.614.416品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）11.614.416商店26解：水果糖的權(quán)數(shù)為0.2，花生糖權(quán)數(shù)為0.3，軟糖的權(quán)數(shù)為0.5，什錦糖的單位定價(jià)為：11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5＝14.64(元/千克)答：這100千克什錦糖的單價(jià)確定為14.64元/千克較合適。解：水果糖的權(quán)數(shù)為0.2，花生糖權(quán)數(shù)為0.3，軟糖的權(quán)數(shù)為027一般地，權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1.

平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)都是求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計(jì)算結(jié)果是相同的，在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例，權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大。一般地，權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1.28B當(dāng)堂檢測1、在計(jì)算四個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)時(shí)下列各數(shù)組可以作為權(quán)數(shù)的是：（）A、-0.2，0.1，0.4，0.7B、，0，，C、，，，D、0.2，0.7，0，0.22、數(shù)據(jù)3、3、3、3、3五個(gè)數(shù)中3的權(quán)數(shù)是_____3、數(shù)據(jù)4、6、9以，，為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)是_____。16B當(dāng)堂檢測1、在計(jì)算四個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)時(shí)下列各數(shù)組可以作為權(quán)294、一組數(shù)據(jù)1，3，-2，0的權(quán)數(shù)分別為0.2，0.3，x，0.4，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。解：

一組數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)之和為1，所以0.2+0.3+x+0.4=1，則x=0.1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0.2×1+0.3×3+0.1×（-2）+0.4×0=0.94、一組數(shù)據(jù)1，3，-2，0的權(quán)數(shù)分別為0.2，0.3，x，305、老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)作業(yè)占10﹪，單元測試占30﹪，期中考試占25﹪，期末考試占35﹪，小麗和小明的成績?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生平時(shí)作業(yè)單元測試期中考試期末考試小麗80757088小明76807090請你通過計(jì)算，比較誰的學(xué)期總評成績高？5、老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)作業(yè)占1031解：小麗的學(xué)期總評成績：80×10﹪＋75×30﹪＋70×25﹪＋88×35﹪＝78.8（分）小明的學(xué)期總評成績：76×10﹪＋80×30﹪＋70×25﹪＋90×35﹪＝80.6（分）答：小明的總評成績高。解：小麗的學(xué)期總評成績：321、若數(shù)據(jù)6，x，8的權(quán)數(shù)分別為0.5，y,0.2，它們的加權(quán)平均數(shù)為5，求x的值。解：y＝1－0.5－0.2＝0.3，由加權(quán)平均數(shù)為5，得6×0.5＋0.3x＋8×0.2＝5,所以x＝拓展提高1、若數(shù)據(jù)6，x，8的權(quán)數(shù)分別為0.5，y,0.2，它們332、某單位需招聘一名技術(shù)員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，其成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

根據(jù)錄用程序，該單位又組織了100名評議人員對三人進(jìn)行投票測試，其得票率甲、乙、丙三人分別為25﹪，40﹪,35﹪，每票1分。（沒有棄權(quán)票，每人只能投一票）（1）請算出三人的民主評議得分；（2）該單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按2︰2︰1確定綜合成績，成績高者將被錄用，誰將被錄用？請說明理由。測試項(xiàng)目測