人教版七年級數(shù)學下冊第六章《-平方根1》公開課課件

6.1平方根（1）

第六章實數(shù)6.1平方根（1）第六章實數(shù)1

為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？活動1創(chuàng)設(shè)情境引入新知情境：為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25d2正方形的面積191636

邊長1346填表：結(jié)論：已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運算的逆運算.問題實質(zhì)：已知一個正數(shù)的平方a，怎樣求出這個正數(shù)呢？正方形的面積1916363

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根.

a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號a”.活動2探索歸納引入概念

算術(shù)平方根定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即.一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即活動2算術(shù)平4活動2探索歸納引入概念

請你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正方形的面積191636

a（a>0）

邊長1346

算術(shù)平方根定義：活動2請你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正方形的面積15活動2探索歸納引入概念

想一想：（1）被開方數(shù)a可以是負數(shù)嗎？（2）算術(shù)平方根x可以是負數(shù)嗎？算術(shù)平方根定義：若x2＝a，則.a≥0算術(shù)平方根的非負雙重性.0≥｝負數(shù)沒有算術(shù)平方根，非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負的.活動2想一想：算術(shù)平方根定義：若x2＝a，則.a6（1）下列各式哪些有意義？哪些無意義？為什么？

，

，

，

（2）下列各式有意義的條件是什么？

活動2探索歸納引入概念

無意義跟蹤練習：（1）下列各式哪些有意義？哪些無意義？為什么？活動27做活頁訓練33頁隨堂練習2做活頁訓練33頁隨堂練習28例題:例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:100；(2)；(3)0.0001.活動3應(yīng)用新知形成技能解：(1)因為102=100,所以100的算術(shù)平方根是10，即.例題:例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:活動3解：(1)因為9做活頁訓練33頁隨堂練習1做活頁訓練33頁隨堂練習110例題:例2

下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？(1)

(2)

(3)

(4)(5)活動3應(yīng)用新知形成技能例題:例2下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？活動11做活頁訓練33頁隨堂練習3做活頁訓練33頁隨堂練習312練習:活動4鞏固練習檢測反饋1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正.（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-3是-9的算術(shù)平方根.2.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1練習:活動41.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正.×√√13練習:活動4鞏固練習反饋檢測3.若

，則x=＿＿＿.4.要使代數(shù)式

有意義，則

x的取值范圍是（

）A.B.C.D.5.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.①25②③0.36④0⑤B950.602=4練習:活動43.若，則x=＿＿＿.B914活動4鞏固練習反饋檢測綜合應(yīng)用:6.已知a、b滿足等式+=0，

求ab的值.活動4綜合應(yīng)用:6.已知a、b滿足等式+15活動5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？活動5小結(jié)與提升：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中16（1）算術(shù)平方根的概念；（2）算術(shù)平方根的雙重非負性；（3）求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運算與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關(guān)系求非負數(shù)的算術(shù)平方根.活動5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：（1）算術(shù)平方根的概念；活動5小結(jié)與提升：17算術(shù)平方根的概念與計算算術(shù)平方根有兩個非負性知識點難點收獲解決一些實際問題知識應(yīng)用小結(jié)與提升：算術(shù)平方根的概念與計算算術(shù)平方根有兩個非負性知識點難點收18課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？大正方形的邊長是多少？小正方形的對角線長為多少？小結(jié)與提升：活動5歸納小結(jié)深化新知課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正19活動6分層作業(yè)提高能力1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.121，

，

，.2.求下列各式的值.，

，.3.3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.4.已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a-b的值.活動61.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.20活動6分層作業(yè)提高能力5.已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a、b的值.6.若

與

互為相反數(shù)，求xy的算術(shù)平方根.7.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a(a＞0），則與這個自然數(shù)相鄰的兩個自然數(shù)的算術(shù)平方根為____.活動65.已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平219、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/22022/12/2Friday,December2,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/22022/12/22022/12/212/2/202212:10:20AM11、夫?qū)W須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2022/12/22022/12/22022/12/2Dec-2202-Dec-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022/12/22022/12/22022/12/2Friday,December2,202213、志不立，天下無可成之事。2022/12/22022/12/22022/12/22022/12/212/2/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。02十二月20222022/12/22022/12/22022/12/215、會當凌絕頂，一覽眾山小。十二月222022/12/22022/12/22022/12/212/2/202216、如果一個人不知道他要駛向哪頭，那么任何風都不是順風。2022/12/22022/12/202December202217、一個人如果不到最高峰，他就沒有片刻的安寧，他也就不會感到生命的恬靜和光榮。2022/12/22022/12/22022/12/22022/12/2謝謝觀看THEEND9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳226.1平方根（1）

第六章實數(shù)6.1平方根（1）第六章實數(shù)23

為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？活動1創(chuàng)設(shè)情境引入新知情境：為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25d24正方形的面積191636

邊長1346填表：結(jié)論：已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運算的逆運算.問題實質(zhì)：已知一個正數(shù)的平方a，怎樣求出這個正數(shù)呢？正方形的面積19163625

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根.

a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號a”.活動2探索歸納引入概念

算術(shù)平方根定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即.一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即活動2算術(shù)平26活動2探索歸納引入概念

請你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正方形的面積191636

a（a>0）

邊長1346

算術(shù)平方根定義：活動2請你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正方形的面積127活動2探索歸納引入概念

想一想：（1）被開方數(shù)a可以是負數(shù)嗎？（2）算術(shù)平方根x可以是負數(shù)嗎？算術(shù)平方根定義：若x2＝a，則.a≥0算術(shù)平方根的非負雙重性.0≥｝負數(shù)沒有算術(shù)平方根，非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負的.活動2想一想：算術(shù)平方根定義：若x2＝a，則.a28（1）下列各式哪些有意義？哪些無意義？為什么？

，

，

，

（2）下列各式有意義的條件是什么？

活動2探索歸納引入概念

無意義跟蹤練習：（1）下列各式哪些有意義？哪些無意義？為什么？活動229做活頁訓練33頁隨堂練習2做活頁訓練33頁隨堂練習230例題:例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:100；(2)；(3)0.0001.活動3應(yīng)用新知形成技能解：(1)因為102=100,所以100的算術(shù)平方根是10，即.例題:例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:活動3解：(1)因為31做活頁訓練33頁隨堂練習1做活頁訓練33頁隨堂練習132例題:例2

下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？(1)

(2)

(3)

(4)(5)活動3應(yīng)用新知形成技能例題:例2下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？活動33做活頁訓練33頁隨堂練習3做活頁訓練33頁隨堂練習334練習:活動4鞏固練習檢測反饋1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正.（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-3是-9的算術(shù)平方根.2.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1練習:活動41.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正.×√√35練習:活動4鞏固練習反饋檢測3.若

，則x=＿＿＿.4.要使代數(shù)式

有意義，則

x的取值范圍是（

）A.B.C.D.5.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.①25②③0.36④0⑤B950.602=4練習:活動43.若，則x=＿＿＿.B936活動4鞏固練習反饋檢測綜合應(yīng)用:6.已知a、b滿足等式+=0，

求ab的值.活動4綜合應(yīng)用:6.已知a、b滿足等式+37活動5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？活動5小結(jié)與提升：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中38（1）算術(shù)平方根的概念；（2）算術(shù)平方根的雙重非負性；（3）求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運算與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關(guān)系求非負數(shù)的算術(shù)平方根.活動5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：（1）算術(shù)平方根的概念；活動5小結(jié)與提升：39算術(shù)平方根的概念與計算算術(shù)平方根有兩個非負性知識點難點收獲解決一些實際問題知識應(yīng)用小結(jié)與提升：算術(shù)平方根的概念與計算算術(shù)平方根有兩個非負性知識點難點收40課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？大正方形的邊長是多少？小正方形的對角線長為多少？小結(jié)與提升：活動5歸納小結(jié)深化新知課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正41活動6分層作業(yè)提高能力1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.121，

，

，.2.求下列各式的值.，

，.3.3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.4.已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a-b的值.活動61.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.42活動6分層作業(yè)提高能力5.已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a、b的值.6.若

與

互為相反數(shù)，求xy的算術(shù)平方根.7.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a(a＞0），則與這個自然數(shù)相鄰的兩個自然數(shù)的算術(shù)平方根為____.活動65.已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平439、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/22022/12/2Friday,December2,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/22022/12/22022/12/212/2/202212:10:20AM11、夫?qū)W須志也，才須學也，非學無以廣