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問題一:任意的一個三角形有幾個元素?問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?答:三條邊和三個角,共六個元素.BAC至少三個元素.SSS,SAS,AAS,ASA.問題一:任意的一個三角形有幾個元素?問題二:任意的一個三角形1問題三:對于直角三角形,除了直角外還需要幾個元素能唯一確定?問題四:給出這些元素,能否求出其它元素?答:兩條邊、一邊一角BAC問題三:對于直角三角形,除了直角外還需要幾個元素能唯一確定?2(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)銳角之間的關(guān)系:∠A+∠B=90o(3)邊角之間的關(guān)系:sinA=accosA=tanA=ACBabcbcab銳角三角函數(shù)在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形解直角三角形的依據(jù)(4)面積公式:概
念:cotA=ba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)銳角3歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.(其中至少有一個是邊),通過解以上直角三角形,我們能總結(jié)出解直角三角形的基本類型嗎?類型一:兩邊型類型二:一邊一角型兩直角邊斜邊和直角邊斜邊和一個銳角直角邊和一個銳角歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,4例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.ACBabc45°例題講解:(1)已知
解這個直角三角形?有弦(斜邊)用弦邊長無理,三角勝勾股例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A5例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.ACBabc例題講解:(2)已知
解這個直角三角形?無弦(斜邊)用切邊長無理,三角勝勾股例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A6ACBabc練習(xí):(2)已知RTΔABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=8解這個直角三角形
ACBabc練習(xí):(2)已知RTΔABC中,∠C=90°,∠71:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.答:三條邊和三個角,共六個元素.答:三條邊和三個角,共六個元素.請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。問題四:給出這些元素,能否求出其它元素?問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?(1)已知解這個直角三角形?通過解以上直角三角形,我們能總結(jié)出解直角2:在△ABC中,已知AC=6,BC=∠B=45°,求∠A,∠C及AB的長。(1)在Rt△ABC中,∠C為直角,AC=6,SSS,SAS,AAS,ASA.今天你有什么收獲?(其中至少有一個是邊),請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。(1)三邊之間的關(guān)系:學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.答:三條邊和三個角,共六個元素.1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?(1)在Rt△ABC中,∠C為直角,AC=6,∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。
ADBC練習(xí)題:非基本元素?基本元素1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度8(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?練習(xí)題:(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為9?解直角三角形有弦用弦邊長無理,三角勝勾股無弦用切?解直角三角形有弦用弦邊長無理,無弦用切101:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm提出問題:D1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度11ABC┓D45062:在△ABC中,已知AC=6,BC=∠B=45°,求∠A,∠C及AB的長。┓D6ABC450銳角如圖,ABC┓D45062:在△ABC中,已知12請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。
今天你有什么收獲?1.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。2.明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。今天你有什131:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?EBACD201060°30°BACD201060°方法一:方法二:課后練習(xí)題:1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC142:已知在△ABC中,AD是BC邊上的高,AD=2,AC=,AB=4,求∠BAC的度數(shù)。ABDCABDCC課后練習(xí)題:2:已知在△ABC中,AD是BC邊上的高,AD=2,AC=15課后練習(xí)題:課后練習(xí)題:16學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(其中至少有一個是邊),學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(1)已知解這個直角三角形?請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?SSS,SAS,AAS,ASA.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形?!螧AC的平分線AD=4,解此直角三角形。在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。答:三條邊和三個角,共六個元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形a2+b2=c2(勾股定理)答:三條邊和三個角,共六個元素.例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(2)已知解這個直角三角形?(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)已知解這個直角三角形?通過解以上直角三角形,我們能總結(jié)出解直角(1)三邊之間的關(guān)系:例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.SSS,SAS,AAS,ASA.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(1)已知解這個直角三角形?a2+b2=c2(勾股定理)明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.今天你有什么收獲?(1)已知解這個直角三角形?∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.(1)已知解這個直角三角形?今天你有什么收獲?例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?答:三條邊和三個角,共六個元素.答:三條邊和三個角,共六個元素.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?(1)已知解這個直角三角形?答:三條邊和三個角,共六個元素.1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.(其中至少有一個是邊),(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。答:三條邊和三個角,共六個元素.1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(1)已知解這個直角三角形?歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.(1)三邊之間的關(guān)系:(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?答:三條邊和三個角,共六個元素.明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。1、在下列直角三角形中不能求解的是()1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.答:三條邊和三個角,共六個元素.(3)邊角之間的關(guān)系:答:三條邊和三個角,共六個元素.問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(1)已知解這個直角三角形?(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?a=8例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.問題四:給出這些元素,能否求出其它元素?答:三條邊和三個角,共六個元素.歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?(1)已知解這個直角三角形?A、已知一直角邊一銳角(1)已知解這個直角三角形?問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?(2)已知RTΔABC中,∠C=90°,∠A=60°,∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形?!螧AC的平分線AD=4,解此直角三角形。a2+b2=c2(勾股定理)請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。SSS,SAS,AAS,ASA.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?(3)邊角之間的關(guān)系:問題三:對于直角三角形,除了直角外還需要幾個元素能唯一確定?答:三條邊和三個角,共六個元素.SSS,SAS,AAS,ASA.1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.答:三條邊和三個角,共六個元素.(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.通過解以上直角三角形,我們能總結(jié)出解直角答:三條邊和三個角,共六個元素.問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?(其中至少有一個是邊),(1)三邊之間的關(guān)系:1、在下列直角三角形中不能求解的是(
)A、已知一直角邊一銳角
B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角D學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解17問題一:任意的一個三角形有幾個元素?問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?答:三條邊和三個角,共六個元素.BAC至少三個元素.SSS,SAS,AAS,ASA.問題一:任意的一個三角形有幾個元素?問題二:任意的一個三角形18問題三:對于直角三角形,除了直角外還需要幾個元素能唯一確定?問題四:給出這些元素,能否求出其它元素?答:兩條邊、一邊一角BAC問題三:對于直角三角形,除了直角外還需要幾個元素能唯一確定?19(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)銳角之間的關(guān)系:∠A+∠B=90o(3)邊角之間的關(guān)系:sinA=accosA=tanA=ACBabcbcab銳角三角函數(shù)在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形解直角三角形的依據(jù)(4)面積公式:概
念:cotA=ba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)銳角20歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.(其中至少有一個是邊),通過解以上直角三角形,我們能總結(jié)出解直角三角形的基本類型嗎?類型一:兩邊型類型二:一邊一角型兩直角邊斜邊和直角邊斜邊和一個銳角直角邊和一個銳角歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,21例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.ACBabc45°例題講解:(1)已知
解這個直角三角形?有弦(斜邊)用弦邊長無理,三角勝勾股例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A22例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.ACBabc例題講解:(2)已知
解這個直角三角形?無弦(斜邊)用切邊長無理,三角勝勾股例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A23ACBabc練習(xí):(2)已知RTΔABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=8解這個直角三角形
ACBabc練習(xí):(2)已知RTΔABC中,∠C=90°,∠241:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.答:三條邊和三個角,共六個元素.答:三條邊和三個角,共六個元素.請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。問題四:給出這些元素,能否求出其它元素?問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?(1)已知解這個直角三角形?通過解以上直角三角形,我們能總結(jié)出解直角2:在△ABC中,已知AC=6,BC=∠B=45°,求∠A,∠C及AB的長。(1)在Rt△ABC中,∠C為直角,AC=6,SSS,SAS,AAS,ASA.今天你有什么收獲?(其中至少有一個是邊),請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。(1)三邊之間的關(guān)系:學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.答:三條邊和三個角,共六個元素.1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?(1)在Rt△ABC中,∠C為直角,AC=6,∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。
ADBC練習(xí)題:非基本元素?基本元素1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度25(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?練習(xí)題:(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為26?解直角三角形有弦用弦邊長無理,三角勝勾股無弦用切?解直角三角形有弦用弦邊長無理,無弦用切271:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm提出問題:D1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度28ABC┓D45062:在△ABC中,已知AC=6,BC=∠B=45°,求∠A,∠C及AB的長。┓D6ABC450銳角如圖,ABC┓D45062:在△ABC中,已知29請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。
今天你有什么收獲?1.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。2.明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。今天你有什301:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?EBACD201060°30°BACD201060°方法一:方法二:課后練習(xí)題:1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC312:已知在△ABC中,AD是BC邊上的高,AD=2,AC=,AB=4,求∠BAC的度數(shù)。ABDCABDCC課后練習(xí)題:2:已知在△ABC中,AD是BC邊上的高,AD=2,AC=32課后練習(xí)題:課后練習(xí)題:33學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(其中至少有一個是邊),學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(1)已知解這個直角三角形?請你談?wù)剬Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會。1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?SSS,SAS,AAS,ASA.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形?!螧AC的平分線AD=4,解此直角三角形。在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。答:三條邊和三個角,共六個元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形a2+b2=c2(勾股定理)答:三條邊和三個角,共六個元素.例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(2)已知解這個直角三角形?(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)已知解這個直角三角形?通過解以上直角三角形,我們能總結(jié)出解直角(1)三邊之間的關(guān)系:例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.SSS,SAS,AAS,ASA.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(1)已知解這個直角三角形?a2+b2=c2(勾股定理)明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.今天你有什么收獲?(1)已知解這個直角三角形?∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形。歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.(1)已知解這個直角三角形?今天你有什么收獲?例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.例題1:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?答:三條邊和三個角,共六個元素.答:三條邊和三個角,共六個元素.學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?(1)已知解這個直角三角形?答:三條邊和三個角,共六個元素.1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.(其中至少有一個是邊),(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)∠BAC的平分線AD=4,解此直角三角形?!螧AC的平分線AD=4,解此直角三角形。學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。答:三條邊和三個角,共六個元素.1:在四邊形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的長?學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的條件,并能求出其它的未知元素,從而解出直角三角形。(1)已知解這個直角三角形?歸納:在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,_____________________就可以求出其余三個元素.(1)三邊之間的關(guān)系:(2)如圖在△ABC中,∠C=90度,D為AC上的一點,∠BDC=45°,DC=6,求AD的長?答:三條邊和三個角,共六個元素.明白了解任意三角形時,需要結(jié)合圖形把三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解。1、在下列直角三角形中不能求解的是()1:如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.答:三條邊和三個角,共六個元素.(3)邊角之間的關(guān)系:答:三條邊和三個角,共六個元素.問題二:任意的一個三角形至少要給出幾個元素能唯一確定?學(xué)會了解直角三形應(yīng)具備的
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