機(jī)器人控制系統(tǒng)課件

第5章機(jī)器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述5.2工業(yè)機(jī)器人控制的分類5.3工業(yè)機(jī)器人的位置控制5.4工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡控制5.5智能控制技術(shù)1第5章機(jī)器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述15.1控制系統(tǒng)概述

機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的大腦，是決定機(jī)器人功能和性能的主要因素。工業(yè)機(jī)器人控制技術(shù)的主要任務(wù)就是控制工業(yè)機(jī)器人在工作空間中的運(yùn)動(dòng)位置、姿態(tài)和軌跡、操作順序及動(dòng)作的時(shí)間等。機(jī)器人控制系統(tǒng)有三種結(jié)構(gòu)：集中控制、主從控制和分布式控制。5.1.1機(jī)器人控制系統(tǒng)的基本功能機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的重要組成部分，用于對(duì)操作機(jī)的控制，以完成特定的工作任務(wù)，其基本功能如下：（1）記憶功能（2）示教功能（3）與外圍設(shè)備聯(lián)系功能（4）坐標(biāo)設(shè)置功能（5）人機(jī)接口（6）傳感器接口（7）位置伺服功能（8）故障診斷安全保護(hù)功能25.1控制系統(tǒng)概述機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的大腦，5.1.2機(jī)器人控制系統(tǒng)的組成（1）控制計(jì)算機(jī)

（2）示教盒

（3）操作面板

（4）硬盤和軟盤存儲(chǔ)

（5）數(shù)字和模擬量輸入輸出

（6）打印機(jī)接口

（7）傳感器接口

（8）軸控制器

（9）輔助設(shè)備控制

（10）通信接口

（11）網(wǎng)絡(luò)接口35.1.2機(jī)器人控制系統(tǒng)的組成35.1.3機(jī)器人控制的關(guān)鍵技術(shù)1.關(guān)鍵技術(shù)

(1)開放性模塊化的控制系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

(2)模塊化層次化的控制器軟件系統(tǒng)

(3)機(jī)器人的故障診斷與安全維護(hù)技術(shù)

(4)網(wǎng)絡(luò)化機(jī)器人控制器技術(shù)2.機(jī)器人示教

(1)直接示教

手把手示教，由人直接搬動(dòng)機(jī)器人的手臂對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教，如示教盒示教或操作桿示教等。

(2)離線示教不對(duì)實(shí)際作業(yè)的機(jī)器人直接進(jìn)行示教，而是脫離實(shí)際作業(yè)環(huán)境生成示教數(shù)據(jù)，間接地對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教。45.1.3機(jī)器人控制的關(guān)鍵技術(shù)4典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，也可以由輸入裝置給定。典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖5典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，微機(jī)控制系統(tǒng)的輸出通道

微機(jī)控制系統(tǒng)的輸入通道6微機(jī)控制系統(tǒng)的輸出通道微機(jī)控制系統(tǒng)的輸入通道6

在工業(yè)機(jī)器人控制中，進(jìn)行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計(jì)算工作，因此，一般采用監(jiān)督控制系統(tǒng)（SCC——SupervisoryComputerControl）。其組成如圖所示SCC+模擬調(diào)節(jié)節(jié)器

SCC+DDC7在工業(yè)機(jī)器人控制中，進(jìn)行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計(jì)5.1.4工業(yè)機(jī)器人控制的特點(diǎn)

1)傳統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)械是以自身的動(dòng)作為重點(diǎn)，而工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)則更著重本體與操作對(duì)象的相互關(guān)系。

2)工業(yè)機(jī)器人的控制與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)。

3)每個(gè)自由度一般包含一個(gè)伺服機(jī)構(gòu)，多個(gè)獨(dú)立的伺服系統(tǒng)必須有機(jī)地協(xié)調(diào)起來，組成一個(gè)多變量的控制系統(tǒng)。

4)描述工業(yè)機(jī)器人狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性模型，隨著狀態(tài)的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合。因此，僅僅是位置閉環(huán)是不夠的，還要利用速度、甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中還經(jīng)常采用一些控制策略，比如使用重力補(bǔ)償、前饋、解耦、基于傳感信息的控制和最優(yōu)PID控制等。

5)工業(yè)機(jī)器人還有一種特有的控制方式——示教再現(xiàn)控制方式。

總之，工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)原理密切相關(guān)的、有耦合的、非線性的多變量控制系統(tǒng)。85.1.4工業(yè)機(jī)器人控制的特點(diǎn)總之，工業(yè)機(jī)器人控制系5.2工業(yè)機(jī)器人控制的分類

工業(yè)機(jī)器人控制結(jié)構(gòu)的選擇，是由工業(yè)機(jī)器人所執(zhí)行的任務(wù)決定的，對(duì)不同類型的機(jī)器人已經(jīng)發(fā)展了不同的控制綜合方法。工業(yè)機(jī)器人控制的分類，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

按運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)控制的方式來分：有關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)控制、直角坐標(biāo)空間運(yùn)動(dòng)控制按控制系統(tǒng)對(duì)工作環(huán)境變化的適應(yīng)程度來分：有程序控制系統(tǒng)、適應(yīng)性控制系統(tǒng)、人工智能控制系統(tǒng)按同時(shí)控制機(jī)器人數(shù)目的多少來分：可分為單控系統(tǒng)、群控系統(tǒng)按運(yùn)動(dòng)控制方式的不同：將機(jī)器人控制分為位置控制、速度控制、力控制(包括位置/力混合控制)三類95.2工業(yè)機(jī)器人控制的分類按運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)控制的方式來分：有5.2.1位置控制方式工業(yè)機(jī)器人位置控制分為點(diǎn)位控制（如圖a）和連續(xù)軌跡控制（如圖b）兩類。(1)點(diǎn)位控制這類控制的特點(diǎn)是僅控制離散點(diǎn)上工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，要求盡快而無超調(diào)地實(shí)現(xiàn)相鄰點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)，但對(duì)相鄰點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌跡一般不作具體規(guī)定。

(2)連續(xù)軌跡控制這類運(yùn)動(dòng)控制的特點(diǎn)是連續(xù)控制工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，使某點(diǎn)按規(guī)定的軌跡運(yùn)動(dòng)。105.2.1位置控制方式(1)點(diǎn)位控制105.2.2速度控制方式工業(yè)機(jī)器人，在位置控制的同時(shí)，有時(shí)還要進(jìn)行速度控制。例如，在連續(xù)軌跡控制方式的情況下，工業(yè)機(jī)器人按預(yù)定的指令，控制運(yùn)動(dòng)部件的速度和實(shí)行加、減速，以滿足運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確的要求，如圖5.7所示。由于工業(yè)機(jī)器人是一種工作情況(行程負(fù)載)多變、慣性負(fù)載大的運(yùn)動(dòng)機(jī)械，要處理好快速與平穩(wěn)的矛盾，必須控制起動(dòng)加速和停止前的減速這兩個(gè)過渡運(yùn)動(dòng)區(qū)段。機(jī)器人行程的速度/時(shí)間曲線

5.2.3力(力矩)控制方式在進(jìn)行裝配或抓取物體等作業(yè)時(shí)，工業(yè)機(jī)器人末端操作器與環(huán)境或作業(yè)對(duì)象的表面接觸，除了要求準(zhǔn)確定位之外，還要求使用適度的力或力矩進(jìn)行工作，這時(shí)就要采取力(力矩)控制方式。力(力矩)控制是對(duì)位置控制的補(bǔ)充，這種方式的控制原理與位置伺服控制原理也基本相同，只不過輸入量和反饋量不是位置信號(hào)，而是力(力矩)信號(hào)，因此，系統(tǒng)中有力(力矩)傳感器。115.2.2速度控制方式機(jī)器人行程的速度/時(shí)間曲線5.2.5.3工業(yè)機(jī)器人的位置控制工業(yè)機(jī)器人位置控制的目的，就是要使機(jī)器人各關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)預(yù)先所規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)，最終保證工業(yè)機(jī)器人終端(手爪)沿預(yù)定的軌跡運(yùn)行。下圖所示表示機(jī)器人本身、控制器和軌跡規(guī)劃器之間的關(guān)系。圖中的軌跡規(guī)劃器由監(jiān)督計(jì)算機(jī)來完成，控制器則由模擬調(diào)節(jié)器或DDC計(jì)算機(jī)來完成。

工業(yè)機(jī)器人接受控制器發(fā)出的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩矢量，裝于機(jī)器人各關(guān)節(jié)上的傳感器測(cè)出關(guān)節(jié)位置矢量和關(guān)節(jié)速度矢量，再反饋到控制器上，因此，工業(yè)機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)的控制系統(tǒng)都是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。

125.3工業(yè)機(jī)器人的位置控制工業(yè)機(jī)器人接受控制器發(fā)5.4工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡控制

由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)可知，只要知道機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量，就能根據(jù)其運(yùn)動(dòng)方程確定機(jī)器人的位置，或者已知機(jī)器人的期望位姿，就能確定相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量和速度。路徑和軌跡規(guī)劃與受到控制的機(jī)器人從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置的方法有關(guān)。

目標(biāo)軌跡的給定方法和如何控制機(jī)器人手臂使之高精度地跟蹤目標(biāo)軌跡的方法是軌跡控制的兩個(gè)主要內(nèi)容。機(jī)器人的規(guī)劃是分層次的，從高層的任務(wù)規(guī)劃，動(dòng)作規(guī)劃到手部軌跡規(guī)劃和關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃，最后才是底層的控制。135.4工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡控制由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和5.4.1路徑和軌跡所謂軌跡、是指操作臂在運(yùn)動(dòng)過程中的位移、速度和加速度。路徑是機(jī)器人位姿的一定序列,而不考慮機(jī)器人位姿參數(shù)隨時(shí)間變化的因素。對(duì)于點(diǎn)位作業(yè)，需要描述它的起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，對(duì)于曲面加工，不僅要規(guī)定操作臂的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，而且要指明兩點(diǎn)之間的若干中間點(diǎn)（稱路徑點(diǎn)）、必須沿特定的路徑運(yùn)動(dòng)（路徑約束）。這類稱為連續(xù)路徑運(yùn)動(dòng)或輪廓運(yùn)動(dòng)。路徑——機(jī)器人以最快和最直接的路徑（省時(shí)省力）從一個(gè)端點(diǎn)移到另一個(gè)端點(diǎn)。通常用于重點(diǎn)考慮終點(diǎn)位置，而對(duì)中間的路徑和速度不做主要限制的場(chǎng)合。實(shí)際工作路徑可能與示教時(shí)不一致。軌跡——機(jī)器人能夠平滑地跟蹤某個(gè)規(guī)定的路徑。145.4.1路徑和軌跡路徑——機(jī)器人以最快和最直接的路徑（5.4.2軌跡規(guī)劃1.軌跡規(guī)劃目的軌跡規(guī)劃的目的是將操作人員輸入的簡單的任務(wù)描述變?yōu)樵敿?xì)的運(yùn)動(dòng)軌跡描述。對(duì)一般的工業(yè)機(jī)器人來說，操作員可能只輸入機(jī)械手末端的目標(biāo)位置和方位，而規(guī)劃的任務(wù)便是要確定出達(dá)到目標(biāo)的關(guān)節(jié)軌跡的形狀、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度等。任務(wù)規(guī)劃器

155.4.2軌跡規(guī)劃任務(wù)規(guī)劃器152．軌跡規(guī)劃的過程

1)對(duì)機(jī)器人的任務(wù)，運(yùn)動(dòng)路徑和軌跡進(jìn)行描述。

2)根據(jù)已經(jīng)確定的軌跡參數(shù),在計(jì)算機(jī)上模擬所要求的軌跡。

3)對(duì)軌跡進(jìn)行實(shí)際計(jì)算,即在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)按一定的速率計(jì)算出位置、速度和加速度,從而生成運(yùn)動(dòng)軌跡。軌跡規(guī)劃框圖

162．軌跡規(guī)劃的過程軌跡規(guī)劃框圖16關(guān)節(jié)軌跡的插值：為了求得在關(guān)節(jié)空間形成所要求的軌跡，首先運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解將路徑點(diǎn)轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)矢量角度值，然后對(duì)每個(gè)關(guān)節(jié)擬合一個(gè)光滑函數(shù)，使之從起始點(diǎn)開始，依次通過所有路徑點(diǎn)，最后到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，需要給定機(jī)器人在起始點(diǎn)、終止點(diǎn)手臂的形位。對(duì)關(guān)節(jié)進(jìn)行插值時(shí)，應(yīng)滿足一系列約束條件。在滿足所有約束條件下，可以選取不同類型的關(guān)節(jié)插值函數(shù)，生成不同的軌跡。插值方法有：

1）三次多項(xiàng)式插值

2）過路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值

3）高階多項(xiàng)式插值

4）用拋物線過渡的線性插值

5）過路徑點(diǎn)的用拋物線過渡的線性插值17關(guān)節(jié)軌跡的插值：在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，需要給定機(jī)

假設(shè)機(jī)器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以求得機(jī)器人期望的手部位姿對(duì)應(yīng)的形位角。若考慮其中某一關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻ti的角度為θi,希望該關(guān)節(jié)在時(shí)刻tf運(yùn)動(dòng)到新的角度θf。軌跡規(guī)劃的一種方法是使用多項(xiàng)式函數(shù)以使得初始和末端的邊界條件與已知條件相匹配,這些已知條件為θi和θf及機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)開始和結(jié)束時(shí)的速度,這些速度通常為0或其他已知值。這四個(gè)已知信息可用來求解下列三次多項(xiàng)式方程中的四個(gè)未知量:（5.1）

（5.2）

（5.3）

（5.4）

初始和末端條件對(duì)式(5.1)求一階導(dǎo)數(shù)得到:將初始和末端條件代入式(5.1)和(5.3)得到:通過聯(lián)立求解這四個(gè)方程,得到方程中的四個(gè)未知的數(shù)值,便可算出任意時(shí)刻的關(guān)節(jié)位置,控制器則據(jù)此驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)到達(dá)所需的位置。盡管每一關(guān)節(jié)是用同樣步驟分別進(jìn)行軌跡規(guī)劃的,但是所有關(guān)節(jié)從始至終都是同步驅(qū)動(dòng)。18假設(shè)機(jī)器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以求得3.笛卡爾空間規(guī)劃法（1）物體對(duì)象的描述相對(duì)于固接坐標(biāo)系，物體上任一點(diǎn)用相應(yīng)的位置矢量表示，任一方向用方向余弦表示，給出物體的幾何圖形及固接坐標(biāo)系后，只要規(guī)定固接坐標(biāo)系的位姿，便可重構(gòu)該物體。（2）作業(yè)的描述在這種軌跡規(guī)劃系統(tǒng)中，作業(yè)是用操作臂終端抓手位姿的笛卡爾坐標(biāo)結(jié)點(diǎn)序列規(guī)定的，因此，結(jié)點(diǎn)是指表示抓手位姿的齊次變換矩陣。相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量可用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解程序計(jì)算。（3）兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的“直線”運(yùn)動(dòng)操作臂在完成作業(yè)時(shí)，抓手的位姿可以用一系列結(jié)點(diǎn)P來表示。因此，在直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃的首要問題是由兩結(jié)點(diǎn)pi和pi+1所定義的路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，如何生成一系列中間點(diǎn)。兩結(jié)點(diǎn)間最簡單的路徑是在空間的一個(gè)直線移動(dòng)和繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)時(shí)間給定之后，則可產(chǎn)生一個(gè)使線速度和角速度受控的運(yùn)動(dòng)。193.笛卡爾空間規(guī)劃法19（4）兩段路徑之間的過渡為了避免兩段路徑銜接點(diǎn)處速度不連續(xù)，當(dāng)由一段軌跡過渡到下一段軌跡時(shí)，需要加速或減速。（5）運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的有關(guān)問題主要是笛卡爾路徑上解的存在性（路徑點(diǎn)都在工作空間之內(nèi)與否）、唯一性和奇異性。

1）第一類問題：中間點(diǎn)在工作空間之外。在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行規(guī)劃不會(huì)出現(xiàn)這類問題。

2）第二類問題：在奇異點(diǎn)附近關(guān)節(jié)速度激增。想PUMA這類機(jī)器人具有兩種奇異點(diǎn)，工作空間邊界奇異點(diǎn)和工作空間內(nèi)部的奇異點(diǎn)。在處于奇異位姿時(shí)，與操作速度（笛卡爾空間速度）相對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度可能不存在（無限大）。可以想象，當(dāng)沿笛卡爾空間的直線路徑運(yùn)動(dòng)到奇異點(diǎn)附近時(shí)，某些關(guān)節(jié)速度將會(huì)趨于無限大。實(shí)際上，所容許的關(guān)機(jī)速度是有限的，因而會(huì)導(dǎo)致操作臂偏離預(yù)期軌跡。

3）第三類問題：起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)有多重解。問題在于起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)若不用同一個(gè)反解，這時(shí)關(guān)節(jié)變量的約束和障礙約束便會(huì)產(chǎn)生問題。20（4）兩段路徑之間的過渡205.5智能控制技術(shù)5.5.1概述控制的本意是為了達(dá)到某種目的對(duì)事物進(jìn)行支配、管束、管制、管理、監(jiān)督、鎮(zhèn)壓。自動(dòng)控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制系統(tǒng)是由控制裝置和被控對(duì)象所組成，它們以某種相互依賴的的方式組合成為一個(gè)有機(jī)整體，并對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)控制。

傳統(tǒng)的控制理論傳統(tǒng)控制理論都是建立在以微分和積分為工具的精確模型之上的。從工程技術(shù)用于到數(shù)學(xué)描述的映射過程中丟失了很多信息。而新型的復(fù)雜系統(tǒng)要求會(huì)“思考”，會(huì)“推理”，能部分的實(shí)現(xiàn)人的“智能”，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言去分析和設(shè)計(jì)已無能為力。(2)自適應(yīng)控制理論自適應(yīng)控制是以補(bǔ)償?shù)姆椒▉砜朔蓴_和不確定性的，只適合于慢變化情況。215.5智能控制技術(shù)傳統(tǒng)的控制理論215.5.2模糊控制的相關(guān)知識(shí)模糊控制是在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)發(fā)上展起來的。只有掌握了模糊數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)，才能實(shí)現(xiàn)模糊控制。1．普通集合及其運(yùn)算規(guī)則（1）普通集合的基本概念

論域：被討論的對(duì)象的全體稱作論域。論域常用大寫字母U、X、Y、Z等來表示。

元素：論域中的每個(gè)對(duì)象稱為元素。元素常用小寫字母a、b、x、y等來表示。

集合：給定一個(gè)論域，論域中具有某種相同屬性的元素的全體稱為集合。集合常用大寫字母A、B、C等來表示，集合的元素可用列舉法（枚舉法）和描述法表示。全集：若某集合包含論域里的全部元素，則稱該集合為全集。全集常用E來表示?？占翰话撚蛑腥魏卧氐募戏Q作空集?？占忙祦肀硎?。子集：設(shè)A、B是論域U上的兩個(gè)集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，則稱集合A是集合B的子集。集合相等：設(shè)A、B為同一論域上的兩個(gè)集合，若A是B的子集，且B是A的子集，則稱集合A與集合B相等。記作A=B。225.5.2模糊控制的相關(guān)知識(shí)（1）普通集合的基本概念22（2）普通集合的基本基本運(yùn)算并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集

交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集

各類AB并集與交集

23（2）普通集合的基本基本運(yùn)算交集：一般地，由屬于集合A且屬于全集：一般地，如果一DJGS；個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementaryset）,簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：補(bǔ)集圖

24全集：一般地，如果一DJGS；個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉2.模糊集合及其運(yùn)算（1）模糊集合的基本概念模糊集合：模糊集合是用從0到1之間連續(xù)變化的值描述某元素屬于特定集合的程度，是描述和處理概念模糊或界限不清事物的數(shù)學(xué)工具。隸屬度：某元素屬于模糊集合?的程度稱為隸屬度，用隸屬度函數(shù)?（x）描述。隸屬度函數(shù)?（x）的函數(shù)值是閉區(qū)間[0，1]上的一個(gè)數(shù)，表示元素x屬于模糊集合?的程度。（2）模糊集合的表示方法扎得表示法向量表示法（3）隸屬度函數(shù)表示法模糊集合也能表示為隸屬度函數(shù)的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，但比較煩瑣，也不方便運(yùn)算。3.模糊集合的基本運(yùn)算模糊集合有并運(yùn)算、交運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算等三種基本運(yùn)算。這些運(yùn)算規(guī)則要熟練掌握。252.模糊集合及其運(yùn)算254.隸屬度函數(shù)（1）隸屬度函數(shù)的確定方法模糊集合由其隸屬度函數(shù)確定，正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是能否用好模糊集合的關(guān)鍵。隸屬度函數(shù)有效的確定方法有模糊統(tǒng)計(jì)法等。

模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想是：對(duì)確定的模糊概念，在討論的論域中逐一寫出定量范圍，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以確定能被大多數(shù)人認(rèn)可的隸屬度函數(shù)。（2）隸屬度函數(shù)曲線隸屬度的分布可按以下原則確定：將最大適合區(qū)間的隸屬度定為1，中等適合區(qū)間的隸屬度定為0.5，較小適合區(qū)間的隸屬度定為0.25，最小隸屬度定為0。由此可得近似的隸屬度函數(shù)曲線。根據(jù)模糊集合隸屬度的分布情況，選擇形狀最接近的常用基本隸屬度曲線的表達(dá)式作為該模糊集合的隸屬度函數(shù)。264.隸屬度函數(shù)265.模糊關(guān)系（1）模糊關(guān)系與模糊關(guān)系矩陣模糊關(guān)系描述論域中元素之間的關(guān)聯(lián)程度，可由其隸屬度函數(shù)來描述：設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，則直積＝｛（x,y）∣x，X，y，Y｝中的一個(gè)模糊集合稱為從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，即（x,y）：X×Y→[0，1]式中，序偶（x,y）對(duì)的隸屬度表明了元素x與元素y具有的關(guān)系程度。模糊關(guān)系可用模糊關(guān)系矩陣來表示。

（2）模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算也有并運(yùn)算、交運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算等最基本的三種運(yùn)算。（3）截集與截關(guān)系矩陣在處理實(shí)際問題時(shí)，常需要將模糊概念或模糊關(guān)系轉(zhuǎn)化為明確的概念或關(guān)系，這里需要用到截集的概念。模糊集合?的截集是一個(gè)普通集合。

275.模糊關(guān)系（2）模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算276.模糊語言變量與模糊語句（1）模糊語言自然語言具有模糊性，而機(jī)器語言是一種形式語言，為使計(jì)算機(jī)在一定程度上具有判斷和處理模糊信息的能力，有效的方法是在形式語言中滲入自然語言，這種具有模糊概念的語言稱為模糊語言。（2）模糊算子

1）語氣算子Hλλ>1時(shí)，Hλ稱為集中化算子，能加強(qiáng)語氣的肯定程度。λ<1時(shí)，Hλ稱為散漫化算子，能減弱語氣的肯定程度。

2）模糊化算子：模糊化算子采用“大約”、“近似”等詞匯，把肯定轉(zhuǎn)化為模糊。

3）判斷化算子：判斷化算子采用“傾向于”、“偏向于”等詞匯，對(duì)模糊值進(jìn)行肯定化處理或作出傾向性判斷。（3）模糊語言變量模糊語言變量是以自然語言或人工語言表達(dá)的變量，適于表示無法用通常的精確術(shù)語進(jìn)行描述的現(xiàn)象。模糊語言變量的作用是把人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可操作的數(shù)值運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)模糊控制。286.模糊語言變量與模糊語句28(4）模糊條件語句模糊條件語句有三種基本句型：?(5）模糊推理模糊推理有多種模式，其中最重要的且廣泛應(yīng)用的是基于模糊規(guī)則的推理。模糊規(guī)則由應(yīng)用領(lǐng)域?qū)＜覒{經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來制定，并可在應(yīng)用系統(tǒng)的調(diào)試和運(yùn)行過程中，逐步修正和完善。建立在論域U1，U2，…，Un上的一個(gè)模糊關(guān)系是笛卡爾積U1×U2×…×Un上的模糊集合。若這些論域的元素變量分別為則R的隸屬函數(shù)記為模糊關(guān)系可形式地定義為29(4）模糊條件語句291)直接基于模糊規(guī)則的推理當(dāng)模糊推理的輸人信息是量化的數(shù)值時(shí)，可以直接基于模糊規(guī)則作推理，然后把推理結(jié)論綜合起來，典型的推理過程可以分為兩個(gè)階段，其中第一階段又分為三個(gè)步驟：第一階段：計(jì)算每條模糊規(guī)則的結(jié)論：①輸入量模糊化，即求出輸入量相對(duì)于語言變量各定性值的隸屬度；②計(jì)算規(guī)則前提部分模糊命題的邏輯組合（合取、析取和取反的組合）；③將規(guī)則前提邏輯組合的隸屬程度與結(jié)論命題的隸屬函數(shù)作min運(yùn)算，求得結(jié)論的模糊程度。第二階段：對(duì)所有規(guī)則結(jié)論的模糊程度作max運(yùn)算，得到模糊推理結(jié)果。301)直接基于模糊規(guī)則的推理302)基于模糊關(guān)系的推理當(dāng)模糊推理的輸人信息是定性術(shù)語（以相應(yīng)的模糊集表示）時(shí)，可以基于模糊關(guān)系作推理。設(shè)模糊規(guī)則形如模糊命題P和H相應(yīng)的模糊集和分別建立在論域UP和UH上（相應(yīng)的元素變量為xP，xH）。令指示從P推出H的模糊關(guān)系，則定義：312)基于模糊關(guān)系的推理31當(dāng)實(shí)際的輸人信息是模糊命題P‘（相應(yīng)的模糊集為）的，則模糊推理的輸出H’（相應(yīng)的模糊集為）表示為：設(shè)UP=UH={1，2，3，4，5}，是關(guān)于長度的論域，論域中元素的量度單位是“米”。現(xiàn)有模糊規(guī)則為“

”，定義定性術(shù)語“短”和“長”模糊集和分別為（隸屬程度為0的項(xiàng)省略）。32當(dāng)實(shí)際的輸人信息是模糊命題P‘（相應(yīng)的模糊集為）的，

在求模糊關(guān)系時(shí)，忽略模糊集中元素的表示（以排列次序指示），則可表示成矩陣。則有：33在求模糊關(guān)系時(shí)，忽略模糊集中元素的表示（以排列次序指

若模糊推理的實(shí)際輸入是模糊命題“xP略短”，其相應(yīng)模糊集定義為：

則有：

即：34若模糊推理的實(shí)際輸入是模糊命題“xP略短”，其相應(yīng)模

前面的推理結(jié)果不很合理，因?yàn)閷?shí)際輸入為“xP略短”和“xP短”時(shí)的推理結(jié)果似乎不應(yīng)相同。主要原因在于模糊關(guān)系只基于一條規(guī)則求出，當(dāng)模糊規(guī)則增加時(shí)，即可以求得較為貼切的模糊關(guān)系和更合理的推理結(jié)果。每條規(guī)則的模糊關(guān)系分別為、…則綜合的模糊關(guān)系定義為：

在實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)則的前提常表示為若干模糊命題的合取，則：35前面的推理結(jié)果不很合理，因?yàn)閷?shí)際輸入為“xP略短”和5.5.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)1.概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。2．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)

1)巨量并行性。

2)高度魯棒性和容錯(cuò)能力。

3)分布存儲(chǔ)和自組織自學(xué)習(xí)能力。

4)能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系。3．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究內(nèi)容（1）理論研究：ANN模型及其學(xué)習(xí)算法（2）實(shí)現(xiàn)技術(shù)的研究：探討利用電子、光學(xué)、生物等技術(shù)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)計(jì)算機(jī)的途徑。（3）應(yīng)用的研究365.5.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)3．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究內(nèi)容365.5.4神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型和基礎(chǔ)1．神經(jīng)元模型

輸入標(biāo)量通過乘以權(quán)重為標(biāo)量w的連結(jié)點(diǎn)得到結(jié)果wp，加權(quán)的輸入wp僅僅是轉(zhuǎn)移函數(shù)f的參數(shù)，函數(shù)的輸出是標(biāo)量a。神經(jīng)元模型375.5.4神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型和基礎(chǔ)輸入標(biāo)量通過乘以權(quán)重為標(biāo)2．帶向量輸入的神經(jīng)元3．網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（1）單層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)382．帶向量輸入的神經(jīng)元3．網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)38（2）輸入向量元素經(jīng)加權(quán)矩陣W作用輸入網(wǎng)絡(luò)4．多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以有幾層，每一層都有權(quán)重矩陣W，偏置向量b和輸出向量a。為了區(qū)分這些權(quán)重矩陣、輸出矩陣等等，在圖中的每一層，我們都為感興趣的變量以上標(biāo)的形式增加了層數(shù)。39（2）輸入向量元素經(jīng)加權(quán)矩陣W作用輸入網(wǎng)絡(luò)4．多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)函數(shù)圖40多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)函數(shù)圖405.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一個(gè)經(jīng)過訓(xùn)練的BP網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)輸入給出合適的結(jié)果，雖然這個(gè)輸入并沒有被訓(xùn)練過。這個(gè)特性使得BP網(wǎng)絡(luò)很適合采用輸入/目標(biāo)對(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，而且并不需要把所有可能的輸入/目標(biāo)對(duì)都訓(xùn)練過。（1）BP網(wǎng)絡(luò)建模特點(diǎn)非線性映照能力：并行分布處理方式：數(shù)據(jù)融合的能力：多變量系統(tǒng)：（2）樣本數(shù)據(jù)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模的首要和前提條件是有足夠多典型性好和精度高的樣本。而且，為監(jiān)控訓(xùn)練（學(xué)習(xí)）過程使之不發(fā)生“過擬合”和評(píng)價(jià)建立的網(wǎng)絡(luò)模型的性能和泛化能力，必須將收集到的數(shù)據(jù)隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本（10%以上）和測(cè)試樣本（10%以上）3部分。此外，數(shù)據(jù)分組時(shí)還應(yīng)盡可能考慮樣本模式間的平衡。（3）輸入/輸出變量的確定及其數(shù)據(jù)的預(yù)處理415.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)416.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

（1）訓(xùn)練

BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練就是通過應(yīng)用誤差反傳原理不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)模型輸出值與已知的訓(xùn)練樣本輸出值之間的誤差平方和達(dá)到最小或小于某一期望值。（2）學(xué)習(xí)率和沖量系數(shù)

學(xué)習(xí)率影響系統(tǒng)學(xué)習(xí)過程的穩(wěn)定性。大的學(xué)習(xí)率可能使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值每一次的修正量過大，甚至?xí)?dǎo)致權(quán)值在修正過程中超出某個(gè)誤差的極小值呈不規(guī)則跳躍而不收斂；但過小的學(xué)習(xí)率導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過長，不過能保證收斂于某個(gè)極小值。增加沖量項(xiàng)的目的是為了避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練陷于較淺的局部極小點(diǎn)。（3）網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值

BP算法決定了誤差函數(shù)一般存在（很）多個(gè)局部極小點(diǎn)，不同的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值直接決定了BP算法收斂于哪個(gè)局部極小點(diǎn)或是全局極小點(diǎn)。因此，要求計(jì)算程序必須能夠自由改變網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值。（4）網(wǎng)絡(luò)模型的性能和泛化能力

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的首要和根本任務(wù)是確保訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)非訓(xùn)練樣本具有好的泛化能力（推廣性），即有效逼近樣本蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，而不是看網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合能力。（5）合理網(wǎng)絡(luò)模型的確定

對(duì)同一結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，由于BP算法存在（很）多個(gè)局部極小點(diǎn)，因此，必須通過多次（通常是幾十次）改變網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值求得相應(yīng)的極小點(diǎn)，才能通過比較這些極小點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)誤差的大小，確定全局極小點(diǎn)，從而得到該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最佳網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。426.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練422022/12/1432022/12/143第5章機(jī)器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述5.2工業(yè)機(jī)器人控制的分類5.3工業(yè)機(jī)器人的位置控制5.4工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡控制5.5智能控制技術(shù)44第5章機(jī)器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述15.1控制系統(tǒng)概述

機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的大腦，是決定機(jī)器人功能和性能的主要因素。工業(yè)機(jī)器人控制技術(shù)的主要任務(wù)就是控制工業(yè)機(jī)器人在工作空間中的運(yùn)動(dòng)位置、姿態(tài)和軌跡、操作順序及動(dòng)作的時(shí)間等。機(jī)器人控制系統(tǒng)有三種結(jié)構(gòu)：集中控制、主從控制和分布式控制。5.1.1機(jī)器人控制系統(tǒng)的基本功能機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的重要組成部分，用于對(duì)操作機(jī)的控制，以完成特定的工作任務(wù)，其基本功能如下：（1）記憶功能（2）示教功能（3）與外圍設(shè)備聯(lián)系功能（4）坐標(biāo)設(shè)置功能（5）人機(jī)接口（6）傳感器接口（7）位置伺服功能（8）故障診斷安全保護(hù)功能455.1控制系統(tǒng)概述機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的大腦，5.1.2機(jī)器人控制系統(tǒng)的組成（1）控制計(jì)算機(jī)

（2）示教盒

（3）操作面板

（4）硬盤和軟盤存儲(chǔ)

（5）數(shù)字和模擬量輸入輸出

（6）打印機(jī)接口

（7）傳感器接口

（8）軸控制器

（9）輔助設(shè)備控制

（10）通信接口

（11）網(wǎng)絡(luò)接口465.1.2機(jī)器人控制系統(tǒng)的組成35.1.3機(jī)器人控制的關(guān)鍵技術(shù)1.關(guān)鍵技術(shù)

(1)開放性模塊化的控制系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

(2)模塊化層次化的控制器軟件系統(tǒng)

(3)機(jī)器人的故障診斷與安全維護(hù)技術(shù)

(4)網(wǎng)絡(luò)化機(jī)器人控制器技術(shù)2.機(jī)器人示教

(1)直接示教

手把手示教，由人直接搬動(dòng)機(jī)器人的手臂對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教，如示教盒示教或操作桿示教等。

(2)離線示教不對(duì)實(shí)際作業(yè)的機(jī)器人直接進(jìn)行示教，而是脫離實(shí)際作業(yè)環(huán)境生成示教數(shù)據(jù)，間接地對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教。475.1.3機(jī)器人控制的關(guān)鍵技術(shù)4典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，也可以由輸入裝置給定。典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖48典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，微機(jī)控制系統(tǒng)的輸出通道

微機(jī)控制系統(tǒng)的輸入通道49微機(jī)控制系統(tǒng)的輸出通道微機(jī)控制系統(tǒng)的輸入通道6

在工業(yè)機(jī)器人控制中，進(jìn)行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計(jì)算工作，因此，一般采用監(jiān)督控制系統(tǒng)（SCC——SupervisoryComputerControl）。其組成如圖所示SCC+模擬調(diào)節(jié)節(jié)器

SCC+DDC50在工業(yè)機(jī)器人控制中，進(jìn)行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計(jì)5.1.4工業(yè)機(jī)器人控制的特點(diǎn)

1)傳統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)械是以自身的動(dòng)作為重點(diǎn)，而工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)則更著重本體與操作對(duì)象的相互關(guān)系。

2)工業(yè)機(jī)器人的控制與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)。

3)每個(gè)自由度一般包含一個(gè)伺服機(jī)構(gòu)，多個(gè)獨(dú)立的伺服系統(tǒng)必須有機(jī)地協(xié)調(diào)起來，組成一個(gè)多變量的控制系統(tǒng)。

4)描述工業(yè)機(jī)器人狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性模型，隨著狀態(tài)的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合。因此，僅僅是位置閉環(huán)是不夠的，還要利用速度、甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中還經(jīng)常采用一些控制策略，比如使用重力補(bǔ)償、前饋、解耦、基于傳感信息的控制和最優(yōu)PID控制等。

5)工業(yè)機(jī)器人還有一種特有的控制方式——示教再現(xiàn)控制方式。

總之，工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)原理密切相關(guān)的、有耦合的、非線性的多變量控制系統(tǒng)。515.1.4工業(yè)機(jī)器人控制的特點(diǎn)總之，工業(yè)機(jī)器人控制系5.2工業(yè)機(jī)器人控制的分類

工業(yè)機(jī)器人控制結(jié)構(gòu)的選擇，是由工業(yè)機(jī)器人所執(zhí)行的任務(wù)決定的，對(duì)不同類型的機(jī)器人已經(jīng)發(fā)展了不同的控制綜合方法。工業(yè)機(jī)器人控制的分類，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

按運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)控制的方式來分：有關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)控制、直角坐標(biāo)空間運(yùn)動(dòng)控制按控制系統(tǒng)對(duì)工作環(huán)境變化的適應(yīng)程度來分：有程序控制系統(tǒng)、適應(yīng)性控制系統(tǒng)、人工智能控制系統(tǒng)按同時(shí)控制機(jī)器人數(shù)目的多少來分：可分為單控系統(tǒng)、群控系統(tǒng)按運(yùn)動(dòng)控制方式的不同：將機(jī)器人控制分為位置控制、速度控制、力控制(包括位置/力混合控制)三類525.2工業(yè)機(jī)器人控制的分類按運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)控制的方式來分：有5.2.1位置控制方式工業(yè)機(jī)器人位置控制分為點(diǎn)位控制（如圖a）和連續(xù)軌跡控制（如圖b）兩類。(1)點(diǎn)位控制這類控制的特點(diǎn)是僅控制離散點(diǎn)上工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，要求盡快而無超調(diào)地實(shí)現(xiàn)相鄰點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)，但對(duì)相鄰點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌跡一般不作具體規(guī)定。

(2)連續(xù)軌跡控制這類運(yùn)動(dòng)控制的特點(diǎn)是連續(xù)控制工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，使某點(diǎn)按規(guī)定的軌跡運(yùn)動(dòng)。535.2.1位置控制方式(1)點(diǎn)位控制105.2.2速度控制方式工業(yè)機(jī)器人，在位置控制的同時(shí)，有時(shí)還要進(jìn)行速度控制。例如，在連續(xù)軌跡控制方式的情況下，工業(yè)機(jī)器人按預(yù)定的指令，控制運(yùn)動(dòng)部件的速度和實(shí)行加、減速，以滿足運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確的要求，如圖5.7所示。由于工業(yè)機(jī)器人是一種工作情況(行程負(fù)載)多變、慣性負(fù)載大的運(yùn)動(dòng)機(jī)械，要處理好快速與平穩(wěn)的矛盾，必須控制起動(dòng)加速和停止前的減速這兩個(gè)過渡運(yùn)動(dòng)區(qū)段。機(jī)器人行程的速度/時(shí)間曲線

5.2.3力(力矩)控制方式在進(jìn)行裝配或抓取物體等作業(yè)時(shí)，工業(yè)機(jī)器人末端操作器與環(huán)境或作業(yè)對(duì)象的表面接觸，除了要求準(zhǔn)確定位之外，還要求使用適度的力或力矩進(jìn)行工作，這時(shí)就要采取力(力矩)控制方式。力(力矩)控制是對(duì)位置控制的補(bǔ)充，這種方式的控制原理與位置伺服控制原理也基本相同，只不過輸入量和反饋量不是位置信號(hào)，而是力(力矩)信號(hào)，因此，系統(tǒng)中有力(力矩)傳感器。545.2.2速度控制方式機(jī)器人行程的速度/時(shí)間曲線5.2.5.3工業(yè)機(jī)器人的位置控制工業(yè)機(jī)器人位置控制的目的，就是要使機(jī)器人各關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)預(yù)先所規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)，最終保證工業(yè)機(jī)器人終端(手爪)沿預(yù)定的軌跡運(yùn)行。下圖所示表示機(jī)器人本身、控制器和軌跡規(guī)劃器之間的關(guān)系。圖中的軌跡規(guī)劃器由監(jiān)督計(jì)算機(jī)來完成，控制器則由模擬調(diào)節(jié)器或DDC計(jì)算機(jī)來完成。

工業(yè)機(jī)器人接受控制器發(fā)出的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩矢量，裝于機(jī)器人各關(guān)節(jié)上的傳感器測(cè)出關(guān)節(jié)位置矢量和關(guān)節(jié)速度矢量，再反饋到控制器上，因此，工業(yè)機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)的控制系統(tǒng)都是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。

555.3工業(yè)機(jī)器人的位置控制工業(yè)機(jī)器人接受控制器發(fā)5.4工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡控制

由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)可知，只要知道機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量，就能根據(jù)其運(yùn)動(dòng)方程確定機(jī)器人的位置，或者已知機(jī)器人的期望位姿，就能確定相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量和速度。路徑和軌跡規(guī)劃與受到控制的機(jī)器人從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置的方法有關(guān)。

目標(biāo)軌跡的給定方法和如何控制機(jī)器人手臂使之高精度地跟蹤目標(biāo)軌跡的方法是軌跡控制的兩個(gè)主要內(nèi)容。機(jī)器人的規(guī)劃是分層次的，從高層的任務(wù)規(guī)劃，動(dòng)作規(guī)劃到手部軌跡規(guī)劃和關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃，最后才是底層的控制。565.4工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡控制由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和5.4.1路徑和軌跡所謂軌跡、是指操作臂在運(yùn)動(dòng)過程中的位移、速度和加速度。路徑是機(jī)器人位姿的一定序列,而不考慮機(jī)器人位姿參數(shù)隨時(shí)間變化的因素。對(duì)于點(diǎn)位作業(yè)，需要描述它的起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，對(duì)于曲面加工，不僅要規(guī)定操作臂的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，而且要指明兩點(diǎn)之間的若干中間點(diǎn)（稱路徑點(diǎn)）、必須沿特定的路徑運(yùn)動(dòng)（路徑約束）。這類稱為連續(xù)路徑運(yùn)動(dòng)或輪廓運(yùn)動(dòng)。路徑——機(jī)器人以最快和最直接的路徑（省時(shí)省力）從一個(gè)端點(diǎn)移到另一個(gè)端點(diǎn)。通常用于重點(diǎn)考慮終點(diǎn)位置，而對(duì)中間的路徑和速度不做主要限制的場(chǎng)合。實(shí)際工作路徑可能與示教時(shí)不一致。軌跡——機(jī)器人能夠平滑地跟蹤某個(gè)規(guī)定的路徑。575.4.1路徑和軌跡路徑——機(jī)器人以最快和最直接的路徑（5.4.2軌跡規(guī)劃1.軌跡規(guī)劃目的軌跡規(guī)劃的目的是將操作人員輸入的簡單的任務(wù)描述變?yōu)樵敿?xì)的運(yùn)動(dòng)軌跡描述。對(duì)一般的工業(yè)機(jī)器人來說，操作員可能只輸入機(jī)械手末端的目標(biāo)位置和方位，而規(guī)劃的任務(wù)便是要確定出達(dá)到目標(biāo)的關(guān)節(jié)軌跡的形狀、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度等。任務(wù)規(guī)劃器

585.4.2軌跡規(guī)劃任務(wù)規(guī)劃器152．軌跡規(guī)劃的過程

1)對(duì)機(jī)器人的任務(wù)，運(yùn)動(dòng)路徑和軌跡進(jìn)行描述。

2)根據(jù)已經(jīng)確定的軌跡參數(shù),在計(jì)算機(jī)上模擬所要求的軌跡。

3)對(duì)軌跡進(jìn)行實(shí)際計(jì)算,即在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)按一定的速率計(jì)算出位置、速度和加速度,從而生成運(yùn)動(dòng)軌跡。軌跡規(guī)劃框圖

592．軌跡規(guī)劃的過程軌跡規(guī)劃框圖16關(guān)節(jié)軌跡的插值：為了求得在關(guān)節(jié)空間形成所要求的軌跡，首先運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解將路徑點(diǎn)轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)矢量角度值，然后對(duì)每個(gè)關(guān)節(jié)擬合一個(gè)光滑函數(shù)，使之從起始點(diǎn)開始，依次通過所有路徑點(diǎn)，最后到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，需要給定機(jī)器人在起始點(diǎn)、終止點(diǎn)手臂的形位。對(duì)關(guān)節(jié)進(jìn)行插值時(shí)，應(yīng)滿足一系列約束條件。在滿足所有約束條件下，可以選取不同類型的關(guān)節(jié)插值函數(shù)，生成不同的軌跡。插值方法有：

1）三次多項(xiàng)式插值

2）過路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值

3）高階多項(xiàng)式插值

4）用拋物線過渡的線性插值

5）過路徑點(diǎn)的用拋物線過渡的線性插值60關(guān)節(jié)軌跡的插值：在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，需要給定機(jī)

假設(shè)機(jī)器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以求得機(jī)器人期望的手部位姿對(duì)應(yīng)的形位角。若考慮其中某一關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻ti的角度為θi,希望該關(guān)節(jié)在時(shí)刻tf運(yùn)動(dòng)到新的角度θf。軌跡規(guī)劃的一種方法是使用多項(xiàng)式函數(shù)以使得初始和末端的邊界條件與已知條件相匹配,這些已知條件為θi和θf及機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)開始和結(jié)束時(shí)的速度,這些速度通常為0或其他已知值。這四個(gè)已知信息可用來求解下列三次多項(xiàng)式方程中的四個(gè)未知量:（5.1）

（5.2）

（5.3）

（5.4）

初始和末端條件對(duì)式(5.1)求一階導(dǎo)數(shù)得到:將初始和末端條件代入式(5.1)和(5.3)得到:通過聯(lián)立求解這四個(gè)方程,得到方程中的四個(gè)未知的數(shù)值,便可算出任意時(shí)刻的關(guān)節(jié)位置,控制器則據(jù)此驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)到達(dá)所需的位置。盡管每一關(guān)節(jié)是用同樣步驟分別進(jìn)行軌跡規(guī)劃的,但是所有關(guān)節(jié)從始至終都是同步驅(qū)動(dòng)。61假設(shè)機(jī)器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以求得3.笛卡爾空間規(guī)劃法（1）物體對(duì)象的描述相對(duì)于固接坐標(biāo)系，物體上任一點(diǎn)用相應(yīng)的位置矢量表示，任一方向用方向余弦表示，給出物體的幾何圖形及固接坐標(biāo)系后，只要規(guī)定固接坐標(biāo)系的位姿，便可重構(gòu)該物體。（2）作業(yè)的描述在這種軌跡規(guī)劃系統(tǒng)中，作業(yè)是用操作臂終端抓手位姿的笛卡爾坐標(biāo)結(jié)點(diǎn)序列規(guī)定的，因此，結(jié)點(diǎn)是指表示抓手位姿的齊次變換矩陣。相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量可用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解程序計(jì)算。（3）兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的“直線”運(yùn)動(dòng)操作臂在完成作業(yè)時(shí)，抓手的位姿可以用一系列結(jié)點(diǎn)P來表示。因此，在直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃的首要問題是由兩結(jié)點(diǎn)pi和pi+1所定義的路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，如何生成一系列中間點(diǎn)。兩結(jié)點(diǎn)間最簡單的路徑是在空間的一個(gè)直線移動(dòng)和繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)時(shí)間給定之后，則可產(chǎn)生一個(gè)使線速度和角速度受控的運(yùn)動(dòng)。623.笛卡爾空間規(guī)劃法19（4）兩段路徑之間的過渡為了避免兩段路徑銜接點(diǎn)處速度不連續(xù)，當(dāng)由一段軌跡過渡到下一段軌跡時(shí)，需要加速或減速。（5）運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的有關(guān)問題主要是笛卡爾路徑上解的存在性（路徑點(diǎn)都在工作空間之內(nèi)與否）、唯一性和奇異性。

1）第一類問題：中間點(diǎn)在工作空間之外。在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行規(guī)劃不會(huì)出現(xiàn)這類問題。

2）第二類問題：在奇異點(diǎn)附近關(guān)節(jié)速度激增。想PUMA這類機(jī)器人具有兩種奇異點(diǎn)，工作空間邊界奇異點(diǎn)和工作空間內(nèi)部的奇異點(diǎn)。在處于奇異位姿時(shí)，與操作速度（笛卡爾空間速度）相對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度可能不存在（無限大）。可以想象，當(dāng)沿笛卡爾空間的直線路徑運(yùn)動(dòng)到奇異點(diǎn)附近時(shí)，某些關(guān)節(jié)速度將會(huì)趨于無限大。實(shí)際上，所容許的關(guān)機(jī)速度是有限的，因而會(huì)導(dǎo)致操作臂偏離預(yù)期軌跡。

3）第三類問題：起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)有多重解。問題在于起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)若不用同一個(gè)反解，這時(shí)關(guān)節(jié)變量的約束和障礙約束便會(huì)產(chǎn)生問題。63（4）兩段路徑之間的過渡205.5智能控制技術(shù)5.5.1概述控制的本意是為了達(dá)到某種目的對(duì)事物進(jìn)行支配、管束、管制、管理、監(jiān)督、鎮(zhèn)壓。自動(dòng)控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制系統(tǒng)是由控制裝置和被控對(duì)象所組成，它們以某種相互依賴的的方式組合成為一個(gè)有機(jī)整體，并對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)控制。

傳統(tǒng)的控制理論傳統(tǒng)控制理論都是建立在以微分和積分為工具的精確模型之上的。從工程技術(shù)用于到數(shù)學(xué)描述的映射過程中丟失了很多信息。而新型的復(fù)雜系統(tǒng)要求會(huì)“思考”，會(huì)“推理”，能部分的實(shí)現(xiàn)人的“智能”，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言去分析和設(shè)計(jì)已無能為力。(2)自適應(yīng)控制理論自適應(yīng)控制是以補(bǔ)償?shù)姆椒▉砜朔蓴_和不確定性的，只適合于慢變化情況。645.5智能控制技術(shù)傳統(tǒng)的控制理論215.5.2模糊控制的相關(guān)知識(shí)模糊控制是在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)發(fā)上展起來的。只有掌握了模糊數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)，才能實(shí)現(xiàn)模糊控制。1．普通集合及其運(yùn)算規(guī)則（1）普通集合的基本概念

論域：被討論的對(duì)象的全體稱作論域。論域常用大寫字母U、X、Y、Z等來表示。

元素：論域中的每個(gè)對(duì)象稱為元素。元素常用小寫字母a、b、x、y等來表示。

集合：給定一個(gè)論域，論域中具有某種相同屬性的元素的全體稱為集合。集合常用大寫字母A、B、C等來表示，集合的元素可用列舉法（枚舉法）和描述法表示。全集：若某集合包含論域里的全部元素，則稱該集合為全集。全集常用E來表示。空集：不包含論域中任何元素的集合稱作空集?？占忙祦肀硎?。子集：設(shè)A、B是論域U上的兩個(gè)集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，則稱集合A是集合B的子集。集合相等：設(shè)A、B為同一論域上的兩個(gè)集合，若A是B的子集，且B是A的子集，則稱集合A與集合B相等。記作A=B。655.5.2模糊控制的相關(guān)知識(shí)（1）普通集合的基本概念22（2）普通集合的基本基本運(yùn)算并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集

交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集

各類AB并集與交集

66（2）普通集合的基本基本運(yùn)算交集：一般地，由屬于集合A且屬于全集：一般地，如果一DJGS；個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementaryset）,簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：補(bǔ)集圖

67全集：一般地，如果一DJGS；個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉2.模糊集合及其運(yùn)算（1）模糊集合的基本概念模糊集合：模糊集合是用從0到1之間連續(xù)變化的值描述某元素屬于特定集合的程度，是描述和處理概念模糊或界限不清事物的數(shù)學(xué)工具。隸屬度：某元素屬于模糊集合?的程度稱為隸屬度，用隸屬度函數(shù)?（x）描述。隸屬度函數(shù)?（x）的函數(shù)值是閉區(qū)間[0，1]上的一個(gè)數(shù)，表示元素x屬于模糊集合?的程度。（2）模糊集合的表示方法扎得表示法向量表示法（3）隸屬度函數(shù)表示法模糊集合也能表示為隸屬度函數(shù)的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，但比較煩瑣，也不方便運(yùn)算。3.模糊集合的基本運(yùn)算模糊集合有并運(yùn)算、交運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算等三種基本運(yùn)算。這些運(yùn)算規(guī)則要熟練掌握。682.模糊集合及其運(yùn)算254.隸屬度函數(shù)（1）隸屬度函數(shù)的確定方法模糊集合由其隸屬度函數(shù)確定，正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是能否用好模糊集合的關(guān)鍵。隸屬度函數(shù)有效的確定方法有模糊統(tǒng)計(jì)法等。

模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想是：對(duì)確定的模糊概念，在討論的論域中逐一寫出定量范圍，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以確定能被大多數(shù)人認(rèn)可的隸屬度函數(shù)。（2）隸屬度函數(shù)曲線隸屬度的分布可按以下原則確定：將最大適合區(qū)間的隸屬度定為1，中等適合區(qū)間的隸屬度定為0.5，較小適合區(qū)間的隸屬度定為0.25，最小隸屬度定為0。由此可得近似的隸屬度函數(shù)曲線。根據(jù)模糊集合隸屬度的分布情況，選擇形狀最接近的常用基本隸屬度曲線的表達(dá)式作為該模糊集合的隸屬度函數(shù)。694.隸屬度函數(shù)265.模糊關(guān)系（1）模糊關(guān)系與模糊關(guān)系矩陣模糊關(guān)系描述論域中元素之間的關(guān)聯(lián)程度，可由其隸屬度函數(shù)來描述：設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，則直積＝｛（x,y）∣x，X，y，Y｝中的一個(gè)模糊集合稱為從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，即（x,y）：X×Y→[0，1]式中，序偶（x,y）對(duì)的隸屬度表明了元素x與元素y具有的關(guān)系程度。模糊關(guān)系可用模糊關(guān)系矩陣來表示。

（2）模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算也有并運(yùn)算、交運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算等最基本的三種運(yùn)算。（3）截集與截關(guān)系矩陣在處理實(shí)際問題時(shí)，常需要將模糊概念或模糊關(guān)系轉(zhuǎn)化為明確的概念或關(guān)系，這里需要用到截集的概念。模糊集合?的截集是一個(gè)普通集合。

705.模糊關(guān)系（2）模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算276.模糊語言變量與模糊語句（1）模糊語言自然語言具有模糊性，而機(jī)器語言是一種形式語言，為使計(jì)算機(jī)在一定程度上具有判斷和處理模糊信息的能力，有效的方法是在形式語言中滲入自然語言，這種具有模糊概念的語言稱為模糊語言。（2）模糊算子

1）語氣算子Hλλ>1時(shí)，Hλ稱為集中化算子，能加強(qiáng)語氣的肯定程度。λ<1時(shí)，Hλ稱為散漫化算子，能減弱語氣的肯定程度。

2）模糊化算子：模糊化算子采用“大約”、“近似”等詞匯，把肯定轉(zhuǎn)化為模糊。

3）判斷化算子：判斷化算子采用“傾向于”、“偏向于”等詞匯，對(duì)模糊值進(jìn)行肯定化處理或作出傾向性判斷。（3）模糊語言變量模糊語言變量是以自然語言或人工語言表達(dá)的變量，適于表示無法用通常的精確術(shù)語進(jìn)行描述的現(xiàn)象。模糊語言變量的作用是把人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可操作的數(shù)值運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)模糊控制。716.模糊語言變量與模糊語句28(4）模糊條件語句模糊條件語句有三種基本句型：?(5）模糊推理模糊推理有多種模式，其中最重要的且廣泛應(yīng)用的是基于模糊規(guī)則的推理。模糊規(guī)則由應(yīng)用領(lǐng)域?qū)＜覒{經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來制定，并可在應(yīng)用系統(tǒng)的調(diào)試和運(yùn)行過程中，逐步修正和完善。建立在論域U1，U2，…，Un上的一個(gè)模糊關(guān)系是笛卡爾積U1×U2×…×Un上的模糊集合。若這些論域的元素變量分別為則R的隸屬函數(shù)記為模糊關(guān)系可形式地定義為72(4）模糊條件語句291)直接基于模糊規(guī)則的推理當(dāng)模糊推理的輸人信息是量化的數(shù)值時(shí)，可以直接基于模糊規(guī)則作推理，然后把推理結(jié)論綜合起來，典型的推理過程可以分為兩個(gè)階段，其中第一階段又分為三個(gè)步驟：第一階段：計(jì)算每條模糊規(guī)則的結(jié)論：①輸入量模糊化，即求出輸入量相對(duì)于語言變量各定性值的隸屬度；②計(jì)算規(guī)則前提部分模糊命題的邏輯組合（合取、析取和取反的組合）；③將規(guī)則前提邏輯組合的隸屬程度與結(jié)論命題的隸屬函數(shù)作min運(yùn)算，求得結(jié)論的模糊程度。第二階段：對(duì)所有規(guī)則結(jié)論的模糊程度作max運(yùn)算，得到模糊推理結(jié)果。731)直接基于模糊規(guī)則的推理302)基于模糊關(guān)系的推理當(dāng)模糊推理的輸人信息是定性術(shù)語（以相應(yīng)的模糊集表示）時(shí)，可以基于模糊關(guān)系作推理。設(shè)模糊規(guī)則形如模糊命題P和H相應(yīng)的模糊集和分別建立在論域UP和UH上（相應(yīng)的元素變量為xP，xH）。令指示從P推出H的模糊關(guān)系，則定義：742)基于模糊關(guān)系的推理31當(dāng)實(shí)際的輸人信息是模糊命題P‘（相應(yīng)的模糊集為）的，則模糊推理的輸出H’（相應(yīng)的模糊集為）表示為：