大學(xué)物理電場課件

電磁學(xué)——研究電磁現(xiàn)象及其規(guī)律的科學(xué)。

公元前600年前，希臘哲學(xué)家賽列斯發(fā)現(xiàn)琥珀摩擦可以吸引輕小物體。東漢時期的王充《論衡》中有“頓牟掇芥，磁石引針”的記載

1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，使電磁學(xué)的研究從電磁分離躍至電磁相互聯(lián)系的研究狀態(tài)。*兩個里程碑I1）1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感現(xiàn)象，證實了電與磁的統(tǒng)一性。

這里的頓牟即指玳瑁，意思是經(jīng)過摩擦的玳?？梢晕孀鸦蚣毿〉奈矬w。法拉第引入場的概念和力線的圖像，把人們的認識從超距作用中解脫出來，建立了近距作用概念。電磁學(xué)——研究電磁現(xiàn)象及其規(guī)律的科學(xué)。公元前600年

麥克斯韋從理論上總結(jié)了法拉第的物理思想，用一套方程組概括實驗上發(fā)現(xiàn)的電磁規(guī)律，建立了電磁場理論，預(yù)言了光的電磁本性。相對論的問世，又將電磁學(xué)推向了一個新高潮。2）Maxwell方程組的建立麥克斯韋從理論上總結(jié)了法拉第的物理思想，用一第6章真空中的靜電場StaticElectricFieldinVacuum第6章真空中的靜電場StaticElectricFi物體帶電及基本現(xiàn)象*物體帶電----物體具有吸引輕小物體的性質(zhì)稱為‘物體帶電’。*

兩種電荷：

++*

摩擦起電：物體之所以能帶電是因為物質(zhì)具有電結(jié)構(gòu)物體失去或得到電子時，物體便帶電。正電荷負電荷電荷之間的相互作用同性相斥異性相吸

物體帶的電荷量簡稱電量，一般用q

或Q表示，單位為庫侖，符號為C?！?.1電場電場強度

一、電荷及其性質(zhì)(Electric

Charge)物體帶電及基本現(xiàn)象*物體帶電----物體具有吸引輕小物體的*電荷具有運動不變性

電荷不能創(chuàng)生,也不能消滅,只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體;或從物體的一部分移到另一部分,總電荷不變。

物體帶的電量q

不能連續(xù)取值，只能是某基本電量（電子電量e

）的整數(shù)倍。*電荷量子化C*電荷守恒定律*電荷具有運動不變性電荷不能創(chuàng)生,也不能消滅,只能q1q22、庫侖定律1、點電荷實際帶電體的理想化模型，具有帶電體的全部電量，但無形狀和大小。真空中兩點電荷之間的相互作用力大小作用力的方向：二、庫侖定律(Coulomb’sLaw)

同號,

與同方向（斥力），異號,與反方向(引力)。q1q22、庫侖定律1、點電荷實際帶電體的理想化模型，具有帶q1q2電磁學(xué)中常用另一常數(shù)取代k

稱為真空中的介電常數(shù)，或真空電容率。注意：庫侖定律只適用于點電荷；庫侖力滿足矢量疊加原理。q1q2電磁學(xué)中常用另一常數(shù)取代k稱為真空中電荷1電場對外的表現(xiàn)電荷2力的表現(xiàn)：三、電場電場強度近代物理證明：電場是一種物質(zhì)。它具有能量、動量和質(zhì)量。電荷之間的相互作用通過電場進行電場電場對置于其中的電荷有力的作用；功的表現(xiàn)：在電場中移動電荷，電場力作功。(Electricfield)1、電場電荷1電場對外的表現(xiàn)電荷2力的表現(xiàn)：三、電場電場強度近代2、電場強度++++++Q

電場q0定義P點的電場，引入試驗電荷于P點

在P點受電場的作用力與的電量成正比,但比值與無關(guān)。電場中某點的電場強度等于單位正電荷在該點受的電場力。

是一個矢量,方向為正電荷在該點的受力方向。試驗電荷的條件：①線度很小；②帶電量很小

的單位：點電荷在電場中受到的電場力2、電場強度++++++Q電場q0定義P點的電場，引入3、電場強度的計算（1）點電荷的場強，與同方向，與反方向計算點電荷q在處的P點產(chǎn)生的場強，引入試驗電荷于P點

受

的作用力由電場強度的定義，得點電荷的場強公式P(場點)場源3、電場強度的計算（1）點電荷的場強，與同方向，與（2）點電荷系的場強

（場強疊加原理）即：點電荷系在空間某點產(chǎn)生的場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。推廣到n個點電荷，有（2）點電荷系的場強（場強疊加原理）即：點電荷系在空間某電偶極矩例1、計算電偶極子在其延長線上任一點P

產(chǎn)生的場強。解:電偶極子

一對帶等量的異號電荷相距l(xiāng)

構(gòu)成電偶極子的軸,方向電偶極矩例1、計算電偶極子在其延長線上任一點P產(chǎn)生的場強大學(xué)物理電場課件例2、計算電偶極子中垂線上任一點

P

的場強。-qqlrP解例2、計算電偶極子中垂線上任一點P的場強。-qqlrP（3）電荷連續(xù)分布的帶電體的場強dq整個帶電體在P

點的場強任一電荷元在P點的場強帶電體看成許多電荷元組成電荷分布在線上，，為電荷線密度；電荷分布在面上，，為電荷面密度；電荷分布在體上，，為電荷體密度。

的方向從dq指向P點P（3）電荷連續(xù)分布的帶電體的場強dq整個帶電體在P點的場結(jié)果表示成

計算下面兩個標(biāo)量積分上述積分是矢量積分，一般不易計算。實際中是建立坐標(biāo)，把分解為和dqP結(jié)果表示成計算下面兩個標(biāo)量積分例3計算一長度為L,帶電量為q的均勻帶電直線在其延長線上一點

P

產(chǎn)生的場強。解：在x

處取電荷元取導(dǎo)線左端為原點,建坐標(biāo)如圖,dq在P點產(chǎn)生的大小

方向沿x正向的方向沿x正向

因為各電荷元在P點產(chǎn)生的方向均相同，所以整條導(dǎo)線在P點的場強或例3計算一長度為L,帶電量為q的均勻帶電直線在其例4電荷

q

均勻分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓環(huán)軸線上x處P點的場強。解：在圓環(huán)上任取電荷元dq在P點產(chǎn)生的

大小因各電荷元在P點產(chǎn)生的

方向不同,把

分解為

和

由對稱性所以:

的方向沿x正向例4電荷q均勻分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓討論:①

，則②③令，可求得場強極大值的位置討論:①，則②③令，可求得例5均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸線上任一點P

的電場強度。rdr解：圓板看成許多帶電圓環(huán)組成,利用帶電圓環(huán)的場強公式RxP例5均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸當(dāng)時，對應(yīng)無限大平板的情況

rdrRxP當(dāng)時，對應(yīng)無限大平板的情況rdrRxP靜電場第一次作業(yè)P107頁計21,22，

靜電場第一次作業(yè)P107頁1、電場線①

線上每一點的切線方向表示該點場強的方向②

線的疏密表示該點處場強的大小即：電場中某點電場強度的大小等于該點處的電場線數(shù)密度。（形象描述電場分布而假想的一些線）按上述規(guī)定,設(shè)通過電場中某點垂直于該點場強方向的無限小面積元的電場線條數(shù)為,則該點處電場線的密度為:§6.2高斯定理（GaussTheorem）規(guī)定:在電場中作一些線(直線或曲線)——

電場線1、電場線①線上每一點的切線方向表示該點場強的方向②線的+–點電荷的電場線電場線有下列基本性質(zhì)①電場線起于正電荷(或來自無限遠)，止于負電荷(或伸向無限遠),不會在沒有電荷的空間中斷。②電場線不閉合，不相交。

電場線只是形象描述場強分布的一種手段,電場線實際是不存在的,但可以借助實驗手段將其模擬出來.+–點電荷的電場線電場線有下列基本性質(zhì)①電場線起于正電荷(平行板電容器中的電場線+++++++++----------+++–(忽略邊緣效應(yīng),兩板之間為均勻電場)平行板電容器中的電場線+++++++垂直通過電場中某一面積的電場線條數(shù)。（1）均勻電場中通過一平面

S

的電通量2、電場強度通量時SSnS平面法矢垂直通過電場中某一面積的電場線條數(shù)。（1）均勻電場中通過一平（2）任意電場通過任意曲面的電通量在曲面上任取面積元通過

的電通量通過整個曲面的電通量電通量的單位：（2）任意電場通過任意曲面的電通量在曲面上任取面積元通過(3)

通過任意閉合曲面的電通量+

可正可負，正負決定與的夾角,對閉合曲面,規(guī)定：

自內(nèi)向外的方向為各面積元法線的正方向。

這樣，從閉合面穿出的通量為正，反之，穿入閉合面的通量為負。(3)通過任意閉合曲面的電通量+可正可負，正負決定解：例6真空中一立方體形的封閉面,位于圖示位置。已知立方體邊長為a=0.1m，空間的場強分布為：常數(shù)b=1000N/(C.m)。試求通過該閉合面的電場強度通量。因為場強為沿x方向的非均勻電場.因此,通過立方體上,下,前,后四個面的電場強度通量為零.

設(shè)通過左、右兩個平面的電場強度通量分別為和通過閉合面的總通量解：例6真空中一立方體形的封閉面,位于圖示位置。已知立方體

高斯定理是關(guān)于靜電場中，通過任一閉合曲面的電通量與該曲面內(nèi)包圍電荷的關(guān)系的一個定理。3、真空中的高斯定理高斯定理的數(shù)學(xué)表達式為

式中是閉合面內(nèi)包圍電荷的代數(shù)和，閉合面外的電荷，對此積分沒有貢獻。·····例:空間電荷分布為作閉合曲面S如圖,則通過S的電通量高斯定理是關(guān)于靜電場中，通過任一閉合曲面的電通驗證高斯定理：（1）點電荷在球形高斯面的圓心處球面上場強+球面上任取面元，通過此面元的電通量通過整個球面的電通量驗證高斯定理：（1）點電荷在球形高斯面的圓心處球面上場強+球（2）高斯面包圍負的點電荷則

與r無關(guān)，亦即與閉合面的形狀無關(guān)，或與q在球面內(nèi)的位置無關(guān)。+S'+S如圖通過球面S的電場線也必通過任意曲面，即它們的電通量相等-（2）高斯面包圍負的點電荷則與r無關(guān)，亦即與閉（3）電荷在閉合曲面的外面+q

穿入曲面的電場線條數(shù)等于穿出曲面的電場線條數(shù)（4）閉合曲面內(nèi)包圍n個點電荷

，表示有電場線穿出閉合面。稱+q為靜電

場的源頭。

，表示有電場線穿進閉合面并終止于-q。稱-q為靜電場的尾閭。（3）電荷在閉合曲面的外面+q穿入曲面的電注意：

①定理右邊的是閉合面內(nèi)包圍電荷的代數(shù)和。閉合

面外的電荷對積分無貢獻。

②定理左邊的是閉合面上處的合場強，電荷在閉合

面內(nèi)、或在閉合面外對該處的場強都有貢獻。高斯定理表明靜電場是有源場即：閉合面外的電荷對空間各點的有貢獻，要影響閉合面上各面元的通量，但對閉合面的總通量無貢獻。注意：①定理右邊的是閉合面內(nèi)包圍電荷的4、用高斯定理求場強電荷分布（場強分布）具有一定對稱性（1）分析對稱性；（2）取過場點的閉合曲面（球形或圓柱形）作為高斯面；（3）計算通過此閉合曲面的通量；（4）找出閉合面內(nèi)包圍的電荷,由高斯定理求得E

。條件：步驟：（球?qū)ΨQ、軸對稱或面對稱）取一個合適的閉合曲面作為高斯面，使積分中的能以標(biāo)量的形式從積分號內(nèi)提出來技巧：4、用高斯定理求場強電荷分布（場強分布）具有一定對稱性（1）例7求均勻帶電球面的場強分布。（已知球面半徑為R，帶電量為q

）解：（1）球外一點的場強r過場點作半徑為r的同心球面為高斯面，由高斯定理（2）球內(nèi)任一點的場強場強分布球?qū)ΨQ例7求均勻帶電球面的場強分布。（已知球面半徑為R，帶電量例8求均勻帶電球體的場強分布。（已知球體半徑為R

，帶電量為q

，電荷體密度為）R解：（1）球外一點的場強r(

r≥R)例8求均勻帶電球體的場強分布。（已知球體半徑為R，帶R（2）球體內(nèi)任一點的場強r（r<R）rERR（2）球體內(nèi)任一點的場強r（r<R）rER例9求無限長帶電直線的場強分布。（已知線電荷密度為）解：場強分布軸對稱作半徑為r,高為h的同軸圓柱面為高斯面,由高斯定理h例9求無限長帶電直線的場強分布。（已知線電荷密度為例10計算無限大均勻帶電平面的場強分布。（電荷面密度為）+解：作底面積為，且兩底與帶電平面平行的圓柱形高斯面場強分布面對稱例10計算無限大均勻帶電平面的場強分布。（電荷面密度為例11計算兩無限大均勻帶等量異號電荷平面的場強分布。解：A區(qū)：C區(qū)：無限大帶電平面的場強：兩平面之間,即B區(qū)：取水平向右為正-+為均勻電場例11計算兩無限大均勻帶等量異號電荷平面的場強分布。解：A電磁學(xué)——研究電磁現(xiàn)象及其規(guī)律的科學(xué)。

公元前600年前，希臘哲學(xué)家賽列斯發(fā)現(xiàn)琥珀摩擦可以吸引輕小物體。東漢時期的王充《論衡》中有“頓牟掇芥，磁石引針”的記載

1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，使電磁學(xué)的研究從電磁分離躍至電磁相互聯(lián)系的研究狀態(tài)。*兩個里程碑I1）1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感現(xiàn)象，證實了電與磁的統(tǒng)一性。

這里的頓牟即指玳瑁，意思是經(jīng)過摩擦的玳?？梢晕孀鸦蚣毿〉奈矬w。法拉第引入場的概念和力線的圖像，把人們的認識從超距作用中解脫出來，建立了近距作用概念。電磁學(xué)——研究電磁現(xiàn)象及其規(guī)律的科學(xué)。公元前600年

麥克斯韋從理論上總結(jié)了法拉第的物理思想，用一套方程組概括實驗上發(fā)現(xiàn)的電磁規(guī)律，建立了電磁場理論，預(yù)言了光的電磁本性。相對論的問世，又將電磁學(xué)推向了一個新高潮。2）Maxwell方程組的建立麥克斯韋從理論上總結(jié)了法拉第的物理思想，用一第6章真空中的靜電場StaticElectricFieldinVacuum第6章真空中的靜電場StaticElectricFi物體帶電及基本現(xiàn)象*物體帶電----物體具有吸引輕小物體的性質(zhì)稱為‘物體帶電’。*

兩種電荷：

++*

摩擦起電：物體之所以能帶電是因為物質(zhì)具有電結(jié)構(gòu)物體失去或得到電子時，物體便帶電。正電荷負電荷電荷之間的相互作用同性相斥異性相吸

物體帶的電荷量簡稱電量，一般用q

或Q表示，單位為庫侖，符號為C?！?.1電場電場強度

一、電荷及其性質(zhì)(Electric

Charge)物體帶電及基本現(xiàn)象*物體帶電----物體具有吸引輕小物體的*電荷具有運動不變性

電荷不能創(chuàng)生,也不能消滅,只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體;或從物體的一部分移到另一部分,總電荷不變。

物體帶的電量q

不能連續(xù)取值，只能是某基本電量（電子電量e

）的整數(shù)倍。*電荷量子化C*電荷守恒定律*電荷具有運動不變性電荷不能創(chuàng)生,也不能消滅,只能q1q22、庫侖定律1、點電荷實際帶電體的理想化模型，具有帶電體的全部電量，但無形狀和大小。真空中兩點電荷之間的相互作用力大小作用力的方向：二、庫侖定律(Coulomb’sLaw)

同號,

與同方向（斥力），異號,與反方向(引力)。q1q22、庫侖定律1、點電荷實際帶電體的理想化模型，具有帶q1q2電磁學(xué)中常用另一常數(shù)取代k

稱為真空中的介電常數(shù)，或真空電容率。注意：庫侖定律只適用于點電荷；庫侖力滿足矢量疊加原理。q1q2電磁學(xué)中常用另一常數(shù)取代k稱為真空中電荷1電場對外的表現(xiàn)電荷2力的表現(xiàn)：三、電場電場強度近代物理證明：電場是一種物質(zhì)。它具有能量、動量和質(zhì)量。電荷之間的相互作用通過電場進行電場電場對置于其中的電荷有力的作用；功的表現(xiàn)：在電場中移動電荷，電場力作功。(Electricfield)1、電場電荷1電場對外的表現(xiàn)電荷2力的表現(xiàn)：三、電場電場強度近代2、電場強度++++++Q

電場q0定義P點的電場，引入試驗電荷于P點

在P點受電場的作用力與的電量成正比,但比值與無關(guān)。電場中某點的電場強度等于單位正電荷在該點受的電場力。

是一個矢量,方向為正電荷在該點的受力方向。試驗電荷的條件：①線度很?。虎趲щ娏亢苄?/p>

的單位：點電荷在電場中受到的電場力2、電場強度++++++Q電場q0定義P點的電場，引入3、電場強度的計算（1）點電荷的場強，與同方向，與反方向計算點電荷q在處的P點產(chǎn)生的場強，引入試驗電荷于P點

受

的作用力由電場強度的定義，得點電荷的場強公式P(場點)場源3、電場強度的計算（1）點電荷的場強，與同方向，與（2）點電荷系的場強

（場強疊加原理）即：點電荷系在空間某點產(chǎn)生的場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。推廣到n個點電荷，有（2）點電荷系的場強（場強疊加原理）即：點電荷系在空間某電偶極矩例1、計算電偶極子在其延長線上任一點P

產(chǎn)生的場強。解:電偶極子

一對帶等量的異號電荷相距l(xiāng)

構(gòu)成電偶極子的軸,方向電偶極矩例1、計算電偶極子在其延長線上任一點P產(chǎn)生的場強大學(xué)物理電場課件例2、計算電偶極子中垂線上任一點

P

的場強。-qqlrP解例2、計算電偶極子中垂線上任一點P的場強。-qqlrP（3）電荷連續(xù)分布的帶電體的場強dq整個帶電體在P

點的場強任一電荷元在P點的場強帶電體看成許多電荷元組成電荷分布在線上，，為電荷線密度；電荷分布在面上，，為電荷面密度；電荷分布在體上，，為電荷體密度。

的方向從dq指向P點P（3）電荷連續(xù)分布的帶電體的場強dq整個帶電體在P點的場結(jié)果表示成

計算下面兩個標(biāo)量積分上述積分是矢量積分，一般不易計算。實際中是建立坐標(biāo)，把分解為和dqP結(jié)果表示成計算下面兩個標(biāo)量積分例3計算一長度為L,帶電量為q的均勻帶電直線在其延長線上一點

P

產(chǎn)生的場強。解：在x

處取電荷元取導(dǎo)線左端為原點,建坐標(biāo)如圖,dq在P點產(chǎn)生的大小

方向沿x正向的方向沿x正向

因為各電荷元在P點產(chǎn)生的方向均相同，所以整條導(dǎo)線在P點的場強或例3計算一長度為L,帶電量為q的均勻帶電直線在其例4電荷

q

均勻分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓環(huán)軸線上x處P點的場強。解：在圓環(huán)上任取電荷元dq在P點產(chǎn)生的

大小因各電荷元在P點產(chǎn)生的

方向不同,把

分解為

和

由對稱性所以:

的方向沿x正向例4電荷q均勻分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓討論:①

，則②③令，可求得場強極大值的位置討論:①，則②③令，可求得例5均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸線上任一點P

的電場強度。rdr解：圓板看成許多帶電圓環(huán)組成,利用帶電圓環(huán)的場強公式RxP例5均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸當(dāng)時，對應(yīng)無限大平板的情況

rdrRxP當(dāng)時，對應(yīng)無限大平板的情況rdrRxP靜電場第一次作業(yè)P107頁計21,22，

靜電場第一次作業(yè)P107頁1、電場線①

線上每一點的切線方向表示該點場強的方向②

線的疏密表示該點處場強的大小即：電場中某點電場強度的大小等于該點處的電場線數(shù)密度。（形象描述電場分布而假想的一些線）按上述規(guī)定,設(shè)通過電場中某點垂直于該點場強方向的無限小面積元的電場線條數(shù)為,則該點處電場線的密度為:§6.2高斯定理（GaussTheorem）規(guī)定:在電場中作一些線(直線或曲線)——

電場線1、電場線①線上每一點的切線方向表示該點場強的方向②線的+–點電荷的電場線電場線有下列基本性質(zhì)①電場線起于正電荷(或來自無限遠)，止于負電荷(或伸向無限遠),不會在沒有電荷的空間中斷。②電場線不閉合，不相交。

電場線只是形象描述場強分布的一種手段,電場線實際是不存在的,但可以借助實驗手段將其模擬出來.+–點電荷的電場線電場線有下列基本性質(zhì)①電場線起于正電荷(平行板電容器中的電場線+++++++++----------+++–(忽略邊緣效應(yīng),兩板之間為均勻電場)平行板電容器中的電場線+++++++垂直通過電場中某一面積的電場線條數(shù)。（1）均勻電場中通過一平面

S

的電通量2、電場強度通量時SSnS平面法矢垂直通過電場中某一面積的電場線條數(shù)。（1）均勻電場中通過一平（2）任意電場通過任意曲面的電通量在曲面上任取面積元通過

的電通量通過整個曲面的電通量電通量的單位：（2）任意電場通過任意曲面的電通量在曲面上任取面積元通過(3)

通過任意閉合曲面的電通量+

可正可負，正負決定與的夾角,對閉合曲面,規(guī)定：

自內(nèi)向外的方向為各面積元法線的正方向。

這樣，從閉合面穿出的通量為正，反之，穿入閉合面的通量為負。(3)通過任意閉合曲面的電通量+可正可負，正負決定解：例6真空中一立方體形的封閉面,位于圖示位置。已知立方體邊長為a=0.1m，空間的場強分布為：常數(shù)b=1000N/(C.m)。試求通過該閉合面的電場強度通量。因為場強為沿x方向的非均勻電場.因此,通過立方體上,下,前,后四個面的電場強度通量為零.

設(shè)通過左、右兩個平面的電場強度通量分別為和通過閉合面的總通量解：例6真空中一立方體形的封閉面,位于圖示位置。已知立方體

高斯定理是關(guān)于靜電場中，通過任一閉合曲面的電通量與該曲面內(nèi)包圍電荷的關(guān)系的一個定理。3、真空中的高斯定理高斯定理的數(shù)學(xué)表達式為

式中是閉合面內(nèi)包圍電荷的代數(shù)和，閉合面外的電荷，對此積分沒有貢獻?！ぁぁぁぁだ?空間電荷分布為作閉合曲面S如圖,則通過S的電通量高斯定理是關(guān)于靜電場中，通過任一閉合曲面的電通驗證高斯定理：（1）點電荷在球形高斯面的圓心處球面上場強+球面上任取面元，通過此面元的電通量通過整個球面的電通量驗證高斯定理：（1）點電荷在球形高斯面的圓心處球面上場強+球（2）高斯面包圍負的點電荷則

與r無關(guān)，亦即與閉合面的形狀無關(guān)，或與q在球面內(nèi)的位置無關(guān)。+S'+S如圖通過球面S的電場線也必通過任意曲面，即它們的電通量相等-（2）高斯面包圍負的點電荷則與r無關(guān)，亦即與閉（3）電荷在閉合曲面的外面+q

穿入曲面的電場線條數(shù)等于穿出曲面的電場線條數(shù)（4）閉合曲面內(nèi)包圍n個點電荷

，表示有電場線穿出閉合面。稱+q為靜電

場的源頭。