空間向量及其運(yùn)算-高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件

一輪復(fù)習(xí)講義空間向量及其運(yùn)算

一輪復(fù)習(xí)講義空間向量及其運(yùn)算憶一憶知識(shí)要點(diǎn)大小

方向

相同

相等

平行或重合

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)大小方向相同相等平行或重合憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)1憶一憶知識(shí)要點(diǎn)1憶一憶知識(shí)要點(diǎn)互相垂直

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)互相垂直憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量的線性運(yùn)算

空間向量的線性運(yùn)算空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件共線、共面向量定理的應(yīng)用

共線、共面向量定理的應(yīng)用空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量性質(zhì)的應(yīng)用空間向量性質(zhì)的應(yīng)用空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件10“兩向量平行”和“兩向量同向”不清致誤10“兩向量平行”和“兩向量同向”不清致誤空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件定義表示法向量向量的模零向量單位向量相等向量相反向量平行向量(共線向量)具有大小和方向的量向量的大小長(zhǎng)度為零的向量模為1的向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量方向相同或相反的非零向量常用e表示與任一向量共線.1.空間向量的有關(guān)概念及表示法定義表示法向量向量的模零向量單位向量相等向量相反向量平行向量平面向量空間向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律具有大小和方向的量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律1.空間向量的有關(guān)概念及表示法具有大小和方向的量平面向量空間向量概念加法運(yùn)具有大小和方向的量減法:三角形法則

共線向量共面向量定義

向量所在直線互相平行或重合

平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推論運(yùn)用A,P,B三點(diǎn)共線P,A,B,C四點(diǎn)共面(A,B,C三點(diǎn)不共線)判斷三點(diǎn)共線,或兩直線平行判斷四點(diǎn)共面,或直線平行于平面2.空間向量的有關(guān)定理及推論共線向量共面向量定義向量所在直線互相平1.數(shù)量積的定義：2.向量的夾角定義：3.向量的垂直：4.投影：5.數(shù)量積的幾何意義：的方向上的投影的乘積.數(shù)量積等于的長(zhǎng)度與在

1.數(shù)量積的定義：2.向量的夾角定義：3.向量的垂直：4.投6.數(shù)量積的運(yùn)算律：7.數(shù)量積的主要性質(zhì):(判斷兩個(gè)向量是否垂直)(求兩個(gè)向量的夾角)(向量不等式)(求向量的長(zhǎng)度(模)的依據(jù))6.數(shù)量積的運(yùn)算律：7.數(shù)量積的主要性質(zhì):(判斷兩個(gè)向量是否8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.

一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).設(shè)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),則8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量平面向量空間向量9.空間向量的坐標(biāo)計(jì)算平面向量空間向量9.空間向量的坐標(biāo)計(jì)算空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件FEACBOFEACBO可知共面,又不共線,所以MN//平面CDE.ABCDEFNM可知共面,又例3.在平行六面體AC1中，AB=AD,∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60o.(1)求證：AA1

⊥BD;(2)當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí),才能使AC1⊥平面A1BD.請(qǐng)證明.證明:例3.在平行六面體AC1中，AB=AD,∠A1AD=∠AC1D1B1CABDA1C1D1B1CABDA1PBOCAPABODPBOCAPABOD空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件BACDEFBACDEF2019POWERPOINTSUCCESS2022/12/22019POWERPOINTSUCCESS2022/12/12019THANKYOUSUCCESS2022/12/22019THANKYOUSUCCESS2022/1一輪復(fù)習(xí)講義空間向量及其運(yùn)算

一輪復(fù)習(xí)講義空間向量及其運(yùn)算憶一憶知識(shí)要點(diǎn)大小

方向

相同

相等

平行或重合

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)大小方向相同相等平行或重合憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)1憶一憶知識(shí)要點(diǎn)1憶一憶知識(shí)要點(diǎn)互相垂直

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)互相垂直憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量的線性運(yùn)算

空間向量的線性運(yùn)算空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件共線、共面向量定理的應(yīng)用

共線、共面向量定理的應(yīng)用空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量性質(zhì)的應(yīng)用空間向量性質(zhì)的應(yīng)用空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件10“兩向量平行”和“兩向量同向”不清致誤10“兩向量平行”和“兩向量同向”不清致誤空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件定義表示法向量向量的模零向量單位向量相等向量相反向量平行向量(共線向量)具有大小和方向的量向量的大小長(zhǎng)度為零的向量模為1的向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量方向相同或相反的非零向量常用e表示與任一向量共線.1.空間向量的有關(guān)概念及表示法定義表示法向量向量的模零向量單位向量相等向量相反向量平行向量平面向量空間向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律具有大小和方向的量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律1.空間向量的有關(guān)概念及表示法具有大小和方向的量平面向量空間向量概念加法運(yùn)具有大小和方向的量減法:三角形法則

共線向量共面向量定義

向量所在直線互相平行或重合

平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推論運(yùn)用A,P,B三點(diǎn)共線P,A,B,C四點(diǎn)共面(A,B,C三點(diǎn)不共線)判斷三點(diǎn)共線,或兩直線平行判斷四點(diǎn)共面,或直線平行于平面2.空間向量的有關(guān)定理及推論共線向量共面向量定義向量所在直線互相平1.數(shù)量積的定義：2.向量的夾角定義：3.向量的垂直：4.投影：5.數(shù)量積的幾何意義：的方向上的投影的乘積.數(shù)量積等于的長(zhǎng)度與在

1.數(shù)量積的定義：2.向量的夾角定義：3.向量的垂直：4.投6.數(shù)量積的運(yùn)算律：7.數(shù)量積的主要性質(zhì):(判斷兩個(gè)向量是否垂直)(求兩個(gè)向量的夾角)(向量不等式)(求向量的長(zhǎng)度(模)的依據(jù))6.數(shù)量積的運(yùn)算律：7.數(shù)量積的主要性質(zhì):(判斷兩個(gè)向量是否8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.

一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).設(shè)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),則8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量平面向量空間向量9.空間向量的坐標(biāo)計(jì)算平面向量空間向量9.空間向量的坐標(biāo)計(jì)算空間向量及其運(yùn)算---高考數(shù)學(xué)第一輪講義復(fù)習(xí)課件FEACBOFEACBO可知共面,又不共線,所以MN//平面CDE.ABCDEFNM可知共面,又例3.在平行六面體AC1中，AB=AD,∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60o.(1)求證：AA1

⊥BD;(2)當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí),才能使AC1⊥平面A1BD.請(qǐng)證明.證明:例3.在平行六面體AC1中，AB=AD,∠A1