新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《五章-相交線與平行線-51-相交線-觀察與猜想-看圖時(shí)的錯(cuò)覺(jué)》課件講義

第五章相交線與平行線§5.1相交線第五章相交線與平行線§5.1相交線

如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.歸納鄰補(bǔ)角：

性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另BACDO1234∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4圖中除了∠1和∠2

互為鄰補(bǔ)角，還有沒(méi)有其它互為鄰補(bǔ)角的角？找找看兩條直線相交形成了4對(duì)互為鄰補(bǔ)角的角.BACDO1234∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4圖中練習(xí)：下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？否否是(（12（1）2()1（2）2)1(（3）練習(xí)：下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？否否是(（12（1）2BACDO1234∠1和∠3互為對(duì)頂角問(wèn)：滿足什么位置關(guān)系的兩個(gè)角就是互為對(duì)頂角的呢？觀察BACDO1234∠1和∠3互為對(duì)頂角問(wèn)：滿足什么位置關(guān)系的如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.歸納對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊分別互為反向延長(zhǎng)下列圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）下列圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？否是否否BACDO1234答：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，（鄰補(bǔ)角定義）∠2與∠3互補(bǔ)(同角的補(bǔ)角相等)所以∠1=∠3同理∠2=∠4對(duì)頂角相等（為什么？）

互為對(duì)頂角的兩個(gè)角在數(shù)量上有什么關(guān)系？想一想對(duì)頂角的性質(zhì)：BACDO1234答：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，（鄰補(bǔ)角定義）∠2分類(lèi)∠1和∠3、∠2和∠4、

位置關(guān)系對(duì)頂角

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

兩直線相交名稱(chēng)大小關(guān)系對(duì)頂角相等BACDO1234小結(jié)1、有公共頂點(diǎn)2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線

3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線1、有公共頂點(diǎn)2、沒(méi)有公共邊∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

鄰補(bǔ)角

分類(lèi)∠1和∠3、位置關(guān)系對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)兩直線相交名稱(chēng)大

1.判斷對(duì)錯(cuò)

（1）有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（）（2）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.（）××學(xué)以致用1.判斷對(duì)錯(cuò)××學(xué)以致用例1：如圖，直線a、b相交，若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù).由對(duì)頂角相等，得由鄰補(bǔ)角的定義，可得解：設(shè)例1：如圖，直線a、b相交，若∠1:∠2=2:7，求各角的試一試如圖,直線a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3與∠4的度數(shù)？試一試如圖,直線a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3與∠4例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°

，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。解：因?yàn)镺A平分∠EOC，∠EOC=70°

由對(duì)頂角相等，得由鄰補(bǔ)角定義，得

∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=35°所以∠AOC=∠EOC

=35°例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，O如圖所示，AB，CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=25°∠BOC=2∠AOC

.求∠DOF的度數(shù).AECBDF你能行O如圖所示，AB，CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=25°動(dòng)動(dòng)腦已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD是兩條射線，且∠AOC=∠BOD，則∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角嗎？為什么？動(dòng)動(dòng)腦已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD是兩條作業(yè)：1.課本P9.1,2,P10.7,8作業(yè)：1.課本P9.1,2,P10.7,8第五章相交線與平行線§5.1相交線第五章相交線與平行線§5.1相交線

如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.歸納鄰補(bǔ)角：

性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另BACDO1234∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4圖中除了∠1和∠2

互為鄰補(bǔ)角，還有沒(méi)有其它互為鄰補(bǔ)角的角？找找看兩條直線相交形成了4對(duì)互為鄰補(bǔ)角的角.BACDO1234∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4圖中練習(xí)：下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？否否是(（12（1）2()1（2）2)1(（3）練習(xí)：下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？否否是(（12（1）2BACDO1234∠1和∠3互為對(duì)頂角問(wèn)：滿足什么位置關(guān)系的兩個(gè)角就是互為對(duì)頂角的呢？觀察BACDO1234∠1和∠3互為對(duì)頂角問(wèn)：滿足什么位置關(guān)系的如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.歸納對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊分別互為反向延長(zhǎng)下列圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）下列圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？否是否否BACDO1234答：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，（鄰補(bǔ)角定義）∠2與∠3互補(bǔ)(同角的補(bǔ)角相等)所以∠1=∠3同理∠2=∠4對(duì)頂角相等（為什么？）

互為對(duì)頂角的兩個(gè)角在數(shù)量上有什么關(guān)系？想一想對(duì)頂角的性質(zhì)：BACDO1234答：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，（鄰補(bǔ)角定義）∠2分類(lèi)∠1和∠3、∠2和∠4、

位置關(guān)系對(duì)頂角

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

兩直線相交名稱(chēng)大小關(guān)系對(duì)頂角相等BACDO1234小結(jié)1、有公共頂點(diǎn)2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線

3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線1、有公共頂點(diǎn)2、沒(méi)有公共邊∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

鄰補(bǔ)角

分類(lèi)∠1和∠3、位置關(guān)系對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)兩直線相交名稱(chēng)大

1.判斷對(duì)錯(cuò)

（1）有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（）（2）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.（）××學(xué)以致用1.判斷對(duì)錯(cuò)××學(xué)以致用例1：如圖，直線a、b相交，若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù).由對(duì)頂角相等，得由鄰補(bǔ)角的定義，可得解：設(shè)例1：如圖，直線a、b相交，若∠1:∠2=2:7，求各角的試一試如圖,直線a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3與∠4的度數(shù)？試一試如圖,直線a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3與∠4例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°

，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。解：因?yàn)镺A平分∠EOC，∠EOC=70°

由對(duì)頂角相等，得由鄰補(bǔ)角定義，得

∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=35°所以∠AOC=∠EOC

=35°例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，O如圖所示，AB，CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=25°∠BOC=2∠AOC

.求∠DOF的度數(shù).AECBDF你能行O如圖所示，