信號與系統(tǒng)實驗報告

系統(tǒng)的激勵是_x0001_系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為_x0001__x0001_（是否線性、時不變、因果？）頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容PAGE7中南大學信號與系統(tǒng)試驗報告::專業(yè)班級:自動化實驗一基本信號的生成實驗目的學會使用MATLAB產(chǎn)生各種常見的連續(xù)時間信號與離散時間信號；MATLAB中的繪圖工具對產(chǎn)生的信號進行觀察，加深對常用信號的理解；MATLAB實驗內(nèi)容MATLAB進一步觀察信號波形的變化。⑵在k[10:10] 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號：a) f[k][k]；1f2

[k][k+2]；f

[k][k-4]；3f

[k]2[k+2][k-4]。4源程序：k=-10:10;f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];subplot(2,2,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)];subplot(2,2,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)];subplot(2,2,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')f4k=2*f2k-f3k;subplot(2,2,4)stem(k,f4k)title('f4[k]')⑶在k[0:31]范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號：f[k]sinkcosk；1 4 4

[k]cos2 ；2 sink 3 4 8請問這三個信號的基波周期分別是多少？源程序：k=0:31;f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k);subplot(3,1,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')subplot(3,1,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k);subplot(3,1,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')其中f1[k]的基波周期是4,f2[k]的基波周期是4,f3[k]的基波周期是16。實驗二信號的基本運算實驗目的學會使用MATLAB完成信號的一些基本運算；了解復雜信號由基本信號通過尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求和、微分及積分等運算來表達的方法；進一步熟悉MATLAB的基本操作與編程，掌握其在信號分析中的運用特點與使用方式。實驗內(nèi)容⑴運行以上三個例題程序，掌握信號基本運算的MATLAB實現(xiàn)方法；改變有關參數(shù)，考察相應信號運算結(jié)果的變化特點與規(guī)律。⑵已知信號f(t)如下圖所示：給定信號f(t)21.81.61.41.210.80.60.40.20-4 -3 -2 -1 0tMATLAB%作業(yè)題2 t=-6:0.001:6;subplot(2,1,1)plot(t,ft1)title('f(t)')

1 2 3 4系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為_x0001__x0001_（是否線性、時不變、因果？）頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容PAGE11畫出f(2 2t)的波形；%bt=-6:0.001:6;ft1=tripuls(2*(1-t),6,0.5);%subplot(1,1,1)plot(t,ft1)title('f(2*(1-t)')畫出dfdt

的波形；%ch=0.001;t=-6:h:6;yt=tripuls(t,6,0.5);y1=diff(yt)*1/h;plot(t(1:length(t)-1),y1)title('df(t)/dt')畫出t

f()d的波形。%dt=-6:0.1:6;forx=1:length(t)y2(x)=quad('tripuls(t,6,0.5)',-3,t(x));endplot(t,y2)title('integraloff(t)')實驗三系統(tǒng)的時域分析1．實驗目的學習并掌握連續(xù)時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應、沖激響應和階躍響應的MATLAB求解方法；學習并掌握離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應、沖激響應和階躍響應的MATLAB求解方法；進一步深刻理解連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點對系統(tǒng)特性的影響；MATLAB2．實驗內(nèi)容⑴運行以上五個例題程序，掌握求解系統(tǒng)響應的MATLAB分析方法；改變模型參數(shù)，考察系統(tǒng)響應的變化特點與規(guī)律。⑵設離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示：y[k]-y[k-1]+0.9y[k-2] f[k]系統(tǒng)的激勵是_x0001_系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為_x0001__x0001_（是否線性、時不變、因果？）頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容PAGE17計算k[20:100]時的系統(tǒng)沖激響應。源程序：k=-20:100;a=[1-10.9];b=[1];h=impz(b,a,k);stem(k,h);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')h[k(0.9)ku(kf[ku[ku[k10]y[kf[k]。（取k[1050]）源程序：k=-10:50;uk=[zeros(1,10),ones(1,51)];u1k=[zeros(1,20),ones(1,41)];hk=0.9.^k.*uk;fk=uk-u1k;yk=conv(hk,fk);stem(0:length(yk)-1,yk);⑷已知濾波器的傳遞函數(shù)：H(z)

0.2210.8z1輸入信號為f(t)2sin(0.05t)(t), (t)為隨機信號。試繪出濾波器的輸出信號波形。（取t[0:100]）源程序：R=101;d=rand(1,R)-0.5;t=0:100;s=2*sin(0.05*pi*t);f=s+d;subplot(2,1,1);plot(t,d,'g-.',t,s,'b--',t,f,'r-');xlabel('Timeindext');legend('d[t]','s[t]','f[t]');title('處理前的波形')b=[0.220];a=[1-0.8];y=filter(b,a,f);subplot(2,1,2);plot(t,s,'b--',t,y,'r-');xlabel('Timeindext');legend('s[t]','y[t]');title('濾波器輸出波形')實驗四周期信號的頻域分析實驗目的掌握周期信號傅立葉級數(shù)分解與合成的計算公式MATLAB理解并掌握周期信號頻譜特點實驗內(nèi)容1、仿照例程，實現(xiàn)下述周期信號的傅立葉級數(shù)分解與合成：ff(t)1t--O145要求：（a）首先，推導出求解aa0 n

b10次系數(shù)；n（b）MATLAB求解aa0 n數(shù)合成的信號波形。

b的值，其中an

b10次系數(shù)，并給出利用這些系nf(t的周期為T，角頻率

，且滿足狄里赫利條件，則該周期信號可1以展開成傅立葉級數(shù)。三角形式傅立葉級數(shù)

1 1 T1f(t)a

acostbsint

costbsin

t...a

costbsin

t...0 1 1 1 1

2 2

n n n na0

cost)n 1

t)n 111a Ta T21 fT20 T12a T1 2a T1 f(t)cosnT2n T 1T212b T1 2b T1 f(t)sintdt2Tn T 12T11 2指數(shù)形式傅立葉級數(shù)f(t)

Fejt, n,,,, 1

1 2

ft)ejn1tdtnn

n T 21求解aa0 n

b及合成信號波形所用程序：nfunction[A_sym,B_sym]=CTFShchsym%采用符號計算求一個周期內(nèi)連續(xù)時間函數(shù)f的三角級數(shù)展開系數(shù),再用這些% f.傅立葉級數(shù)% 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量% % Nn

諧波的階數(shù)輸出數(shù)據(jù)的準確位數(shù)% A_sym 11,2,3...cos項展開系數(shù)% B_sym 2,3,4,...1,2,3...sin項展開系數(shù)系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為_x0001__x0001_（是否線性、時不變、因果？）頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容PAGE22% tao=1 symstnkxT=4;tao=T/4;a=-1.5;ifnargin<4Nf=10;endifnargin<5Nn=32;endx=time_fun_x(t);A0=int(x,t,a,T+a)/T; %求出三角函數(shù)展開系數(shù)A0As=2/T*int(x*cos(2*pi*n*t/T),t,a,T+a); %求出三角函數(shù)展開系數(shù)AsBs=2/T*int(x*sin(2*pi*n*t/T),t,a,T+a); %求出三角函數(shù)展開系數(shù)BsA_sym(1)=double(vpa(A0,Nn)); %獲取串數(shù)組A0所對應的ASC2碼數(shù)值數(shù)fork=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn)); %獲取串數(shù)組A 所對應的ASC2 碼數(shù)值數(shù)組B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn)); %獲取串數(shù)組B所對應的ASC2碼數(shù)值數(shù)end ;ifnargout==0c=A_sym;disp(c); %c為三角級數(shù)展開系數(shù):11,2,3...cos開系數(shù)d=B_sym;disp(d); %輸出d為三角級數(shù)展開系數(shù): 第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次諧波sin項展開系數(shù)t=-3*T:0.01:3*T;f0=c(1); %直流f1=c(2).*cos(2*pi*1*t/T)+d(2).*sin(2*pi*1*t/T); %基波f2=c(3).*cos(2*pi*2*t/T)+d(3).*sin(2*pi*2*t/T); 2次諧波f3=c(4).*cos(2*pi*3*t/T)+d(4).*sin(2*pi*3*t/T); %3次諧f4=c(5).*cos(2*pi*4*t/T)+d(5).*sin(2*pi*4*t/T); %4次諧波f5=c(6).*cos(2*pi*5*t/T)+d(6).*sin(2*pi*5*t/T); %5次諧波f6=c(7).*cos(2*pi*6*t/T)+d(7).*sin(2*pi*6*t/T); 6次諧波f7=c(8).*cos(2*pi*7*t/T)+d(8).*sin(2*pi*7*t/T); 7次諧波f8=c(9).*cos(2*pi*8*t/T)+d(9).*sin(2*pi*8*t/T); %8次諧波f9=c(10).*cos(2*pi*9*t/T)+d(10).*sin(2*pi*9*t/T); %9次諧波f10=c(11).*cos(2*pi*10*t/T)+d(11).*sin(2*pi*10*t/T); %10次諧f11=f0+f1+f2; %直流+基波+2次諧波f12=f11+f3; %直流+基波+2次諧波+3次諧波f13=f12+f4+f5+f6; %直流+基波+2次諧波+3次諧波+4次諧波+5次諧波+6次諧波f14=f13+f7+f8+f9+f10; %0~10次subplot(2,2,1)plot(t,f0+f1),holdony=time_fun_e(t); %調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖plot(t,y,'r:')title('直流+基波')axis([-8,8,-0.5,1.5])subplot(2,2,2)plot(t,f12),holdony=time_fun_e(t);plot(t,y,'r:')title('1-3次諧波+直流')axis([-8,8,-0.5,1.5])subplot(2,2,3)plot(t,f13),holdony=time_fun_e(t);plot(t,y,'r:')title('1-6次諧波+直流')axis([-8,8,-0.5,1.5])subplot(2,2,4)plot(t,f14),holdony=time_fun_e(t);plot(t,y,'r:')title('1-10次諧波+直流')axis([-8,8,-0.5,1.5])holdoffendfunctiony=time_fun_e(t)%該函數(shù)是CTFShchsym.m的子函它由符號函數(shù)和表達式寫成a=1.5;T=4;h=1;tao=T/4;t=-3*T:0.01:3*T;e1=1/2+1/2.*sign(t-0.5+tao/2);e2=1/2+1/2.*sign(t-0.5-tao/2);y=h.*(e1-e2); %連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖functionx=time_fun_x(t)系統(tǒng)的激勵是_x0001_系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為_x0001__x0001_（是否線性、時不變、因果？）頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容PAGE23%該函數(shù)是CTFShchsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達式寫成。h=1;x1=sym('Heaviside(t)')*h;x=x1-sym('Heaviside(t-1)')*h;2、已知周期為T=4的三角波，在第一周期內(nèi)表示成：x(t)1t，試用MATLAB求該信號的傅立葉級數(shù)，并繪制它的頻譜圖。將它的頻譜與方波的頻譜圖做比較。function[A_sym,B_sym]=CTFSshbpsym(T,Nf)系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為系統(tǒng)的激勵是_x0001_，響應為_x0001__x0001_（是否線性、時不變、因果？）頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容PAGE28%采用符號計算求[0,T]內(nèi)時間函數(shù)的三角級數(shù)展開系數(shù)。% 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量% Nn 輸出數(shù)據(jù)的準確位數(shù)% A_sym 11,2,3...cos項展開系數(shù)% B_sym 2,3,4,...1,2,3...sin項展開系數(shù)% T T=m*tao，信號周期% Nf 諧波的階數(shù)% m(m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,m=4,8,16,100等% tao 脈寬symst n yifnargin<3Nf=input('pleaseInput所需展開的最高諧波次數(shù):Nf=');endT=input('pleaseInputT=');ifnargin<5Nn=32;endy=time_fun_s(t);A0=2/T*int(y,t,0,T/2);As=2/T*int(y*cos(2*pi*n*t/T),t,0,T/2);Bs=2/T*int(y*sin(2*pi*n*t/T),t,0,T/2);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn));fork=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn));B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));endifnargout==0An=fliplr(A_sym); %對A_sym陣左右對稱交換An(1,k+1)=A_sym(1); %A_sym的1*k陣擴展為1*(k+1)陣An=fliplr(An); %對擴展后的S1陣左右對稱交換回原位Bn=fliplr(B_sym); %對B_sym陣左右對稱交換Bn(1,k+1)=0; %B_sym的1*k陣擴展為1*(k+1)陣Bn=fliplr(Bn); %S3陣左右對稱交換回原位置FnR=An/2-i*Bn/2; %A、BFnL=fliplr(FnR);N=Nf*2*pi/T;k2=-N:2*pi/