技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課件-經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)基本要素

第二章

經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)基本要素（四）

（習(xí)題課）第1頁(yè)，共34頁(yè)。1.第2頁(yè)，共34頁(yè)。2例題例3．7某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，銀行4年內(nèi)等額收回全部貸款，已知貸款利率為10％，那么項(xiàng)目每年的凈收益應(yīng)不少于多少萬(wàn)元?解：現(xiàn)金流量圖如右圖所示，根據(jù)等額分付資金回收公式得：n=40.3155第3頁(yè)，共34頁(yè)。3例3.6某設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命為8年，預(yù)計(jì)年凈收益20萬(wàn)元，殘值為0，若投資者要求的收益率為20％，問(wèn)投資者最多愿意出多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)該設(shè)備?解：這一問(wèn)題等同于在銀行的利率為20％條件下，若存款者連續(xù)8年每年從銀行取出20萬(wàn)元，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？見(jiàn)現(xiàn)金流量圖，設(shè)須存入P萬(wàn)元，則有：78A=20萬(wàn)元78P=?第4頁(yè)，共34頁(yè)。4例3.5某公司計(jì)劃自籌資金于5年后新建一個(gè)新產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間，預(yù)計(jì)需要投資5000萬(wàn)元。若年利率為5％，在復(fù)利計(jì)息條件下，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額存入銀行多少錢(qián)?解：現(xiàn)金流量如圖，由公式可直接求得：也可查復(fù)利系數(shù)表得(A／F，5％，5)=0.018096=0.181，故求得：A=F(A／F，i，n)=5000x(A／F，5％，5)=5000x0.181=905(萬(wàn)元)=5000x0.181=905(萬(wàn)元)012345

F=5000萬(wàn)A=？第5頁(yè)，共34頁(yè)。5例3．4某人從26歲起每年末向銀行存入10000元，連續(xù)10年，若銀行年利率為6％，問(wèn)10年后共有多少本利和?解：現(xiàn)金流量圖如右圖所示，直接應(yīng)用公式計(jì)算可得：用查表法求得：F=A（F/A，i，n）=10000×（F/A，6%，10）=10000×13.181=131810（元）即10年后共有131810元。910第6頁(yè)，共34頁(yè)。6例3.3某人計(jì)劃5年后從銀行提取1萬(wàn)元，如果銀行利率為12%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？解：現(xiàn)金流量圖如下圖所示所求現(xiàn)值為：即該人現(xiàn)在需存款5674元。這也就意味著在利率12％時(shí)，5年后的10000元相當(dāng)于現(xiàn)在的5674元。012345

F=10000元P=？（P/F，12%，5)第7頁(yè)，共34頁(yè)。7例3．2某公司現(xiàn)在向銀行借款100萬(wàn)元，年利率為10％，借款期5年，問(wèn)5年末一次償還銀行的本利和是多少?解：現(xiàn)金流量圖入下圖所示，由公式可得：

F=P(1+i)n=100(1+10%)5=P(F/P,i,n)=100x1.6105=161.05(萬(wàn)元)所以5年末一次償還銀行本利和為161.05萬(wàn)元。012345

F=？P=100萬(wàn)第8頁(yè)，共34頁(yè)。8例3.9若年利率為8％，10年中每年年初都存入銀行1000元，求到第十年末的本利和為多少?解：現(xiàn)金流量圖為：方法一F=1000(F／P，8％，10)+1000(F／A，8％，10)－1000=15646(元)方法二F=1000(F／A，8％，10)(F／P，8％，1)=15646(元)即第十年末的本利和為15646元。A=1000元012910F=？1000第9頁(yè)，共34頁(yè)。9例3.10某項(xiàng)固定資產(chǎn)投資50000元，預(yù)計(jì)可使用10年，屆時(shí)殘值20000元，若年利率為10％，試計(jì)算年等額折舊額為多少?解：此題是指考慮資金時(shí)間價(jià)值后，固定資產(chǎn)的投資扣除殘值后每年的等額折舊為多少，實(shí)質(zhì)是已知現(xiàn)值和終值，將其等值換算為等年值(年金)。相應(yīng)的現(xiàn)金流量圖為：

A=？01291020000元50000元第10頁(yè)，共34頁(yè)。10

結(jié)果：

A=50000(A／P，10％，10)－

20000(A／F，10％，10)

=6882．5(元)即年等額折舊額為6882．5元。A=？01291020000元50000元第11頁(yè)，共34頁(yè)。11例3.11某項(xiàng)目向銀行貸款1000萬(wàn)元，年利率為8％，項(xiàng)目開(kāi)工前獲得貸款，建設(shè)期3年，項(xiàng)目建成后每年年末等額償還貸款本利，10年還清，問(wèn)每年償還本利多少?

解：現(xiàn)金流量圖如下：方法一：A=1000(F／P，8％，3)(A／P，8％，10)=187．76(萬(wàn)元)０１２３４５12131000萬(wàn)A=？建設(shè)期投產(chǎn)期第12頁(yè)，共34頁(yè)。12第13頁(yè)，共34頁(yè)。13例3.11某項(xiàng)目向銀行貸款1000萬(wàn)元，年利率為8％，項(xiàng)目開(kāi)工前獲得貸款，建設(shè)期3年，項(xiàng)目建成后開(kāi)始每年年末等額償還貸款本利，10年還清，問(wèn)每年償還本利多少?

解：現(xiàn)金流量圖如下：方法一：A=1000(F／P，8％，3)(A／P，8％，10)=187．76(萬(wàn)元)０１２３４５12131000萬(wàn)A=？建設(shè)期投產(chǎn)期第14頁(yè)，共34頁(yè)。14方法二A=1000(F／P，8％，13)·(A／F，8％，10)=187．76(萬(wàn)元)即每年償還本利187．76萬(wàn)元。

０１２３４５12131000萬(wàn)A=？建設(shè)期投產(chǎn)期第15頁(yè)，共34頁(yè)。15如果此例中，其他條件不變，項(xiàng)目建成后開(kāi)始每年年初等額償還貸款本利，10年還清，則每年償還本利多少?請(qǐng)同學(xué)自己思考。０１２３４５1112131000萬(wàn)A=？建設(shè)期投產(chǎn)期０１２３４５12131000萬(wàn)A=？建設(shè)期投產(chǎn)期哪個(gè)圖對(duì)？第16頁(yè)，共34頁(yè)。16例3.12某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)大型設(shè)備，價(jià)值為500萬(wàn)元，有兩種付款方式可供選擇：①一次性付款，優(yōu)惠12％；②分期付款，則不享受優(yōu)惠，首次支付必須達(dá)到40％，第1年末付30％，第2年末付20％，第3年末付10％。假若企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備所用資金是自有資金，自有資金的機(jī)會(huì)成本為10％，問(wèn)應(yīng)選擇哪種付款方式?又假若企業(yè)用借款資金購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，借款的利率為16％，則應(yīng)選擇哪種付款方式?解：(1)若資金的成本為10％，則a．一次性付款，實(shí)際支出500X88％=440(萬(wàn)元)b．分期付款，可折現(xiàn)成一次性付款（現(xiàn)值），現(xiàn)金流量圖為：

0123500×40%500×30%500×20%500×10%P=？i=10%優(yōu)惠12%第17頁(yè)，共34頁(yè)。17套已知F求P公式：結(jié)果：0123500×40%500×30%500×20%500×10%P=？＞440（萬(wàn)元）i=10%一次性付款合算自有資金機(jī)會(huì)成本利率10%第18頁(yè)，共34頁(yè)。18套已知F求P公式：(2)若資金的成本為16％（借款利率），則a.一次性付款：500X88％=440(萬(wàn)元)b.分期付款，可折現(xiàn)成一次性付款（現(xiàn)值），現(xiàn)金流量圖如下：0123500×40%500×30%500×20%500×10%P=？i=16%第19頁(yè)，共34頁(yè)。19(2)若資金的成本為16％（借款利率），則b．分期付款，可折現(xiàn)成一次性付款（現(xiàn)值）：

結(jié)論：對(duì)該企業(yè)來(lái)說(shuō)

若資金利率為10％，則應(yīng)選擇一次性付款；若資金利率為16％，則應(yīng)選擇分期付款。＜440（萬(wàn)元）分期付款合算第20頁(yè)，共34頁(yè)。20

例題：某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)一設(shè)備，預(yù)計(jì)該設(shè)備有效使用壽命為5年，在壽命期內(nèi)每年能產(chǎn)生年純收益6.5萬(wàn)元，若該企業(yè)要求的最低投資收益率為15％，問(wèn)該企業(yè)可接受的設(shè)備價(jià)格為多少?解：設(shè)可接受的價(jià)格為Ｐ，Ｐ實(shí)際上就是期初投資額，該投資獲得的回報(bào)即在5年內(nèi)每年有6.5萬(wàn)元的純收益，其現(xiàn)金流量圖為：012345P=？A=6.5萬(wàn)i=15%第21頁(yè)，共34頁(yè)。21為了保證獲得15％的投資收益率及連續(xù)5年內(nèi)收益為6.5萬(wàn)元，則允許在期初的最大投資為：P=6.5（P/A，15%，5）=6.5×3.352=21.788（萬(wàn)元）012345P=？A=6.5萬(wàn)i=15%第22頁(yè)，共34頁(yè)。22典型習(xí)題：下圖中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。試?yán)酶鞣N資金等值計(jì)算系數(shù)，用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。(1)已知A1，A2，P1，i，求P2；

(2)已知P1，P2，A1，i，求A2；(3)已知P1，P2，A2，i，求A1。(2)解：由題意，在第五年末，有P1(F/P，i，5)+P2=A1(F/A，i，4)(F/P，i，1)+A2(P/A，i，5)故有：A2=[P1(F/P，i，5)+P2-A1(F/A，i，4)(F/P，i，1)]/(P/A，i，5)

22第23頁(yè)，共34頁(yè)。23例題

某投資者5年前以200萬(wàn)元價(jià)格買(mǎi)入一房產(chǎn)，在過(guò)去的5年內(nèi)每年獲得年凈現(xiàn)金收益25萬(wàn)元，現(xiàn)在該房產(chǎn)能以250萬(wàn)元出售，其現(xiàn)金流量如下圖所示。若投資者要求的年收益率為20％，問(wèn)此項(xiàng)投資是否合算?

012345A=25萬(wàn)250萬(wàn)200萬(wàn)P=？F=？i=20%第24頁(yè)，共34頁(yè)。24解：判斷該項(xiàng)投資合算的標(biāo)準(zhǔn)是有沒(méi)有達(dá)到20％的年收益率。方法一：按20％的年收益率，投資200萬(wàn)元應(yīng)該獲得：F1=200（F／P，20％，5)）=493(萬(wàn)元)實(shí)際收益：Fo=25（F／A，20％，5）+250=436(萬(wàn)元)Fo<F1，則此項(xiàng)投資沒(méi)有達(dá)到20％的收益率，故不合算。012345A=25萬(wàn)250萬(wàn)200萬(wàn)P=？F=？i=20%第25頁(yè)，共34頁(yè)。25方法二：將收益折算成現(xiàn)值：P2=25(P／A，20％，5)+250(P／F，20％，5）=175．25(萬(wàn)元)表明若按20％的收益率，獲得這樣收益的投資額只需投資175．25萬(wàn)元，實(shí)際投資200萬(wàn)元，因此是不合算的。012345A=25萬(wàn)F=250萬(wàn)初期實(shí)際投資200萬(wàn)P=？i=20%第26頁(yè)，共34頁(yè)。268.某人從25歲參加工作起至59歲，每年存入養(yǎng)老金5000元，若利率為6％，則他在60歲-74歲間每年可以領(lǐng)到多少錢(qián)?解：設(shè)某人60歲-74歲間每年可以領(lǐng)到A元錢(qián)，則現(xiàn)金流量圖為：由題意，流出與流入現(xiàn)金等值，則在第59年末有：5000（F/A，6%，35）=A（P/A，6%，15）故有：A=5000（F/A，6%，35）/（P/A，6%，15）=（5000×111.435）/9.712=57370（元）答：60歲-74歲間每年可領(lǐng)到57370元錢(qián)。為什么是35年？細(xì)節(jié)決定成功第27頁(yè)，共34頁(yè)。27期數(shù)與利率的計(jì)算背景情況——復(fù)利計(jì)算的9個(gè)基本公式都是由3個(gè)已知量求第4個(gè)未知量。在介紹復(fù)利計(jì)算基本公式時(shí)，一般假設(shè)利率i及期數(shù)n為已知量，主要研究A，P，F(xiàn)，G之間的換算關(guān)系。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，有時(shí)A，P，F(xiàn)，G已知，而需要計(jì)算i或n值。方法——運(yùn)用復(fù)利計(jì)算基本公式，求i或n值。第28頁(yè)，共34頁(yè)。28(1)期數(shù)n的計(jì)算式(P61)例如——已知：投資總額Ｐ、年資金回收額Ａ、報(bào)酬率ｉ。求：投資回收期ｎ公式推導(dǎo)過(guò)程如右所示：第29頁(yè)，共34頁(yè)。29例題今年初借款100萬(wàn)元，每年末還12萬(wàn)元，年利率為9％，多少年可以還清?解：所以，約16年可以還清。第30頁(yè)，共34頁(yè)。30(2)利率i的計(jì)算式公式推導(dǎo)過(guò)程——由公式：F＝P(1+i)n可知所以第31頁(yè)，共34頁(yè)。31例題[例