新人教A版數(shù)學(xué)選修2-3同步練習(xí)122組合

組合1．從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不相同的組隊(duì)方案共有()A.70

種

B.80

種

C.100

種

D.140

種2．男運(yùn)動(dòng)員

6名，女運(yùn)動(dòng)員

4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各

1人.選派

5人出門(mén)比賽

.在以下?tīng)顩r中各有多少種選派方法？男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；最少有1名女運(yùn)動(dòng)員.3．將4名教師分配到3所中學(xué)任教，每所中學(xué)最少1名教師，則不相同的分配方案共有()A．12種B．24種C．36種D．48種4．甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的地址，則不相同的站法種數(shù)是()A．258B．306C．336D．2965．只用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必定同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能夠相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有()A．6個(gè)B．9個(gè)C．18個(gè)D．36個(gè)6．由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．72B．96C．108D．1447．將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不相同的班，每個(gè)班最少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能夠分到同一個(gè)班，則不相同分法的種數(shù)為()A.18

B.24

C.30

D.368．甲、乙兩人從

4門(mén)課程中各選修

2門(mén)，則甲、乙所選的課程中最少有

1門(mén)不相同的選法共有

(

)A.6

B.12

C.30

D.369．在“海上聯(lián)合-2013”中俄聯(lián)合軍演中，中方參加演習(xí)的有4艘軍艦、3架飛機(jī)，俄方有5艘軍艦、2架飛機(jī)，若從中、俄兩方各選出2個(gè)單位(1架飛機(jī)或1艘軍艦都作為1個(gè)單位，全部的軍艦兩兩不相同，全部的飛機(jī)兩兩不相同)，且選出的4個(gè)單位中恰有1架飛機(jī)的不相同選法共有

(

)A．180種

B．120種C．160

種

D．38種10．將

5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的

3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班最少

1名，最多

2名，則不相同的分配方案有()(A)30種(B)90種(C)180種(D)270種11．形如45132的數(shù)稱(chēng)為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可組成不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．12．4個(gè)不相同的球，4個(gè)不相同的盒子，把球全部放入盒內(nèi).恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？組合課后練習(xí)參照答案1．A.詳解：分為2男1女，和1男2女兩大類(lèi)，共有C52C41C51C42=70種2．(1)120種(2)246種.詳解：(1)第一步：選3名男運(yùn)動(dòng)員，有C63種選法.第二步：選2名女運(yùn)動(dòng)員，有C42種選法.共有C63·C42=120種選法.最少1名女運(yùn)動(dòng)員包括以下幾種狀況：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得總選法數(shù)為C14C46+C24C36+C34C26+C44C16=246種.3．C.詳解：先分組再排列：將4名教師分成3組有C42種分法，再將這三組分配到三所學(xué)校有A33種分法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，知一共有C42·A33＝36種不相同分配方案．4．C.詳解：依照題意，每級(jí)臺(tái)階最多站2人，因此，分兩類(lèi)：第一類(lèi)，有2人站在同一級(jí)臺(tái)階，共有C32A72種不相同的站法；第二類(lèi)，一級(jí)臺(tái)階站1人，共有A73種不相同的站法．依照分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，得共有C32A72＋A73＝336(種)不相同的站法．5．C.詳解：注意題中條件的要求，一是三個(gè)數(shù)字必定全部使用，二是相同的數(shù)字不能夠相鄰，選四個(gè)數(shù)字共有C31＝3(種)選法，即1231，1232，1233，而每種選擇有A22×C32＝6(種)排法，因此共有3×6＝18(種)狀況，即這樣的四位數(shù)有18個(gè)．6．C.詳解：分兩類(lèi)：若1與3相鄰，有212233A2·C3A2A3＝72(個(gè))，若1與3不相鄰有A3·A3＝36(個(gè))故共有72＋36＝108個(gè)．7．C.詳解：用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是C42，序次有A33種，而甲乙被分在同一個(gè)班的有A33種，因此種數(shù)是C42A33A3330.8．C.詳解：能夠先讓甲、乙任意選擇兩門(mén)，有C42C42種選擇方法，爾后再把兩個(gè)人全不相同的狀況去掉，兩個(gè)人全不相同，能夠讓甲選兩門(mén)有C42種選法，爾后乙從節(jié)余的兩門(mén)選，有C22種不相同的選法，全不相同的選法是C42C22種方法，因此最少有一門(mén)不相同的選法為C42C42—C42C22=30種不相同的選法.9．A.詳解：1121架飛機(jī)，則選法有11若中方選出1架飛機(jī)，則選法有C4C3C5＝120種；若俄方選出C5C2C42＝60種，故不相同選法共有120＋60＝180種．10．B.詳解：將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班最少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有C51C4215種方法，再將3組分到3A22個(gè)班，共有15A3390種不相同的分配方案，選B.11．16.詳解：由題意可得，十位和千位只能是4，5也許3，5.若十位和千位排4，5，則其他地址任意排1，2，3，則這樣的數(shù)有A22A33＝12(個(gè))；若十位和千位排5，3，這時(shí)4只能排在5的一邊且不能夠和其他數(shù)字相鄰，1，2在其他地址上任意排列，則這樣的數(shù)有A22A22＝4(個(gè))，綜上，共有16個(gè)．12．(1)144種.(2)144種.(3)6種.詳解：(1)為保證“恰有1個(gè)盒不放球”，先從4個(gè)盒子中任意取出去一個(gè)，問(wèn)題轉(zhuǎn)變成“4個(gè)球，3個(gè)盒子，每個(gè)盒子都要放入球，共有幾種放法？”即把4個(gè)球分成2，1，1的三組，爾后再?gòu)?個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球，其他2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有C14C42C13×