對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典講義

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典講義對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典講義對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典講義xxx公司對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典講義文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1.對(duì)數(shù)的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN．a(chǎn)叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．2.對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系3.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)．(2)loga1＝0(a＞0，a≠1)．(3)logaa＝1(a＞0，a≠1)．10.對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN．(2)logaeq\f(M,N)＝logaM－logaN．(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．4.換底公式（1）logab＝eq\f(logcb,logca)(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1，b＞0)．（2）logba=15.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義一般地，我們把函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)．6.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域(0，＋∞)值域R過定點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0單調(diào)性在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)7.反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)和指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)．基礎(chǔ)練習(xí)：1.將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化：(1)2－2＝eq\f(1,4)；(2)102＝100；(3)ea＝16；(4)64－eq\f(1,3)＝eq\f(1,4)；2.若log3x＝3，則x＝_________3.計(jì)算：(1)log216=_________;(2)4.（1）eq\f(log29,log23)＝________．（2）log23?log5.設(shè)a＝log310，b＝log37，則3a－b＝_________.6.若某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)(4，2)，則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為______________.7.(1)如圖2－2－1是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，已知a值取eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)，則圖象C1，C2，C3，C4相應(yīng)的a值依次是______________(2)函數(shù)y＝lg(x＋1)的圖象大致是()4.求下列各式中的x的值：(1)log8x＝－eq\f(2,3)；(2)logx27＝eq\f(3,4)；8.已知函數(shù)f(x)＝1＋log2x，則f(eq\f(1,2))的值為__________.9.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝log3x與y＝logeq\s\do9(\f())x的圖象之間的關(guān)系是_______________10.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x（x≤0），,log2x（x>0），))那么f(f(eq\f(1,8)))的值為___________.例題精析：例1.求下列各式中的x值：（1）log3x＝3；(2)logx4＝2；(3)log28＝x；(4)lg(lnx)＝0.變式突破：求下列各式中的x的值：(1)log8x＝－eq\f(2,3)；(2)logx27＝eq\f(3,4)；(3)log2(log5x)＝0；(4)log3(lgx)＝1.例2.計(jì)算下列各式的值：(1)2log510＋;(2)eq\f(1,2)lgeq\f(32,49)－eq\f(4,3)lgeq\r(8)＋lgeq\r(245)(3)lg25＋eq\f(2,3)lg8＋lg5×lg20＋(lg2)2.變式突破：計(jì)算下列各式的值：(1)3eq\f(1,2)logeq\r(3)4；(2)32＋log35；(3)71－log75；(4)4eq\f(1,2)(log29－log25)．例3.求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝eq\r(lg（2－x）)；(2)y＝eq\f(1,log3（3x－2）)；(3)y＝log(2x－1)(－4x＋8)．變式突破：求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝eq\r(log\s\do9(\f())（2－x）);(2)y＝1log2（x+2）;（3）例4.比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?1)ln，ln2；(2)，(a>0，且a≠1)；(3)，；(4)log3π，logπ3.變式突破：若a＝，b＝log26，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系為________．例5.解對(duì)數(shù)不等式(1)解不等式log2(x＋1)＞log2(1－x)；(2)若logaeq\f(2,3)＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．變式突破：解不等式：（1）log3(2x＋1)>log3(3－x)．（2）若loga2>1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．課后作業(yè)：1.已知logx16＝2，則x等于___________.2.方程2log3x＝eq\f(1,4)的解是__________.3.有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2.其中正確的是_____________.4.函數(shù)y＝loga(x＋2)＋1的圖象過定點(diǎn)___________.5.設(shè)a＝log3