大學(xué)物理實驗報告-單擺測重力加速度

-.z.大學(xué)物理仿真實驗實驗報告拉伸法鋼絲測楊氏模量實驗名稱：拉伸法測金屬絲的楊氏模量實驗?zāi)康膶W(xué)會測量楊氏模量的一種方法；掌握光杠桿放大法測量微小長度的原理；學(xué)會用逐差法處理數(shù)據(jù)；實驗原理任何物體〔或材料〕在外力作用下都會發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過*一限度時，撤走外力則形變隨之消失，為一可逆過程，這種形變稱為彈性形變，這一極限稱為彈性極限。超過彈性極限，就會產(chǎn)生永久形變〔亦稱塑性形變〕，即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過程。當(dāng)外力進一步增大到*一點時，會突然發(fā)生很大的形變，該點稱為屈服點，在到達屈服點后不久，材料可能發(fā)生斷裂，在斷裂點被拉斷。人們在研究材料的彈性性質(zhì)時，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S〔即力與力所作用的面積之比〕和應(yīng)變ΔL/L〔即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比〕之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個常數(shù)，即〔1〕E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個物理量，僅與材料的構(gòu)造、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。*種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標志了材料的剛性。通過式〔1〕，在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測量引起的相對伸長量ΔL/L，即可計算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量ΔL很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測量ΔL。光杠桿是一個帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸，見圖1。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離ΔL時，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個θ角，而入射到望遠鏡的光線轉(zhuǎn)過2θ角，如圖2所示。當(dāng)θ很小時，〔2〕式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離〔也叫光杠桿的臂長〕。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動θ角時，反射光線轉(zhuǎn)動2θ角，由圖可〔3〕式中D為鏡面到標尺的距離，b為從望遠鏡中觀察到的標尺移動的距離。從〔2〕和〔3〕兩式得到〔4〕由此得〔5〕合并〔1〕和〔4〕兩式得〔6〕實驗儀器光杠桿(包括支架、金屬鋼絲、平面鏡)左右圖依次為實物照片與仿真照片螺旋測微計左右圖依次為實物照片與仿真照片望遠鏡左右圖依次為實物照片與仿真照片砝碼、米尺、左右圖依次為實物照片與仿真照片四、實驗內(nèi)容1．調(diào)節(jié)儀器：〔1〕調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺F與望遠鏡的相對位置，使光杠桿鏡面法線與望遠鏡軸線大體重合?！?〕調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺水平，調(diào)平臺的上下位置，使管制器頂部與平臺的上外表共面。〔3〕光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量ΔL的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面和刀口應(yīng)平行。使用時刀口放在平臺的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。〔4〕鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位置，使望遠鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠鏡目鏡視度圈，使目鏡內(nèi)分劃板刻線〔叉絲〕清晰，用手輪調(diào)焦，使標尺像清晰。2．測量：〔1〕砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠鏡中標尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度?！?〕在砝碼托上逐次加500g砝碼〔可加到3500g〕，觀察每增加500g時望遠鏡中標尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝碼逐次減去，記下對應(yīng)的讀數(shù)r’i，取兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值?！?〕用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長。3.數(shù)據(jù)處理：〔1〕逐差法用螺旋測微計測金屬絲直徑d，上、中、下各測2次，共6次，然后取平均值。將每隔四項相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測量數(shù)據(jù)，并求出平均值和誤差。將測得的各量代入式〔5〕計算E，并求出其誤差〔ΔE/E和ΔE〕，正確表述E的測量結(jié)果。作圖法把式〔5〕改寫為〔6〕其中，在一定的實驗條件下，M是一個常量，假設(shè)以ri為縱坐標，F(xiàn)i為橫坐標作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式〔7〕計算楊氏模量〔7〕4．考前須知：〔1〕調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個實驗過程都要防止光杠桿的刀口和望遠鏡及豎尺的位置有任何變動，特別在加減砝碼時要格外小心，輕放輕取?！?〕按先粗調(diào)后細調(diào)的原則，通過望遠鏡筒上的準星看反射鏡，應(yīng)能看到標尺，然后再細調(diào)望遠鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標尺。五、數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄光杠桿臂長l=7.13cm同樣使用米尺，可測量出鋼絲長度，標尺到平面鏡距離鋼絲長度L=107.2cm標尺到平面鏡距離D=122.88cm螺旋測微計測量鋼絲直徑測量上、中、下各位置2次，得到6組數(shù)據(jù)取平均值測量次數(shù)123456鋼絲直徑0.3060.3050.3000.2980.2990.303測得鋼絲直徑的平均值d=0.302mm調(diào)節(jié)反光鏡，目鏡焦距，鏡筒位置，使分劃板、標尺在目鏡中得到清晰的圖像，從0刻度處開場加載減載砝碼測量加載減載砝碼時，鋼絲伸長量砝碼質(zhì)量kg00.511.522.533.5加載伸長量0.001.172.333.504.665.816.988.12減載伸長量0.001.172.323.504.675.826.998.12伸長平均量0.001.172.323.504.665.826.988.122、逐差法處理數(shù)據(jù)將鋼絲伸長量分為r0、r1、r2、r3和r4、r5、r6、r7兩組測得數(shù)值，采用逐差法得到鋼絲伸長量當(dāng)砝碼質(zhì)量變化m=0.5kg時，即F=5N時鋼絲伸長量b=1.1631cm代入公式，可得楊氏模量平均值E=2.2234*10^11又因為QUOTE,考慮到各項數(shù)據(jù)的測量誤差及儀器誤差，代入可得QUOTE=1.732%=0.0385*10^11綜上可得E=2.2234QUOTE0.0385QUOTEN/QUOTE3、作圖法處理數(shù)據(jù)將測得的在各個砝碼作用力下，鋼絲伸長量的數(shù)值導(dǎo)入E*cel在運用E*cel自帶的繪圖功能，求得r-F圖斜率M代入公式(7)得到E=2.2428QUOTEN/QUOTE實驗結(jié)論及誤差分析實驗結(jié)論本實驗根據(jù)仿真軟件，模仿實驗室拉伸法測量楊氏模量，并且分別用逐差法和作圖法對仿真所得數(shù)據(jù)進展處理，求得鋼絲的楊氏模量值。通過與鋼絲楊氏模量公認值E=2.0QUOTEN/QUOTE比照，可知，實驗結(jié)果較為準確，仿真效果可靠。用大物仿真系統(tǒng)進展仿真實驗，大大方便