整數(shù)的可整除性特征

第章整的整性征【典例與本法例1若bc32試問abcd能否被8整？說明理由.例2求：10001能11整.0例（1992年國聯(lián)賽選拔六位數(shù)能整除的位數(shù)共）個例4（年海市競賽1,2,3,4,5,6每個使用一次組成一個六位數(shù)，使得三位數(shù)，bcd，，def能次被整除求這個六位數(shù)例（1994-1995學(xué)度廣州等五個城市聯(lián)賽）一個五位數(shù)，若前三個數(shù)字表示的三數(shù)與后兩個數(shù)字表示的兩位數(shù)的和能被11整斷這個五位數(shù)能否被11除說明理由例6（1993年河北省聯(lián)賽題斷一個正整數(shù)能否被7整采割尾法如對2527割掉末位數(shù)字得到252，再從252中減去被割掉的末位數(shù)字7的2倍到238，這稱為次“割尾238再行一次“割尾”得到7.顯7是7的數(shù)，從而2527被7除【解思策分】既意整的除特，注整的本質(zhì)例7N是個不同的非零數(shù)字組成的五位數(shù)等于這5個數(shù)字中取3個同的數(shù)字構(gòu)成的所有三位的和，求所有的這種五位數(shù)N.例8

若a、c、d是不相等的整數(shù)，且整數(shù)x滿等式求證：例9（2屆勤”邀請賽）一個四位數(shù)乘以9后得到的新四位數(shù)的各位數(shù)字的順序恰好與原四位數(shù)相反，原來的四位數(shù)_______.關(guān)多個字整性征例10（屆希望杯全邀請賽）已知一個7位然數(shù)427的倍數(shù)（其中x，是0到9的數(shù)求之，并簡寫出解過.例11（2003年蘇省競賽題已知整13，b各示一個數(shù)字）能被198整，

那么，.例12（1994年湖北省黃岡地區(qū)競賽試找出由這個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)中，能被165整的最大數(shù)和最小數(shù)（要求寫出推理過程.【模實】A組1.(1990年北京市迎杯競賽決賽)六位數(shù)N1527（中x，分表示十萬位及個位上的數(shù)字N是4的倍數(shù)且N被余5那么x等（）C.118或2（屆希杯全邀賽）某班學(xué)生人數(shù)不超過人元上午全班學(xué)生的去9參加歌詠比賽，全班學(xué)生的

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去玩乒乓球，而其余的學(xué)生都去看電影，則看電影的學(xué)生有______人3.(1992北京市迎春杯競賽題如果在五數(shù)字中，選出四個數(shù)字組成一個四位數(shù)，它能被3,5,7整，那么這些數(shù)中最大的_______.（屆希杯全國邀請賽題）一個位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后所得的三位數(shù)恰好是倍數(shù)，則這樣的四位數(shù)中最大的一個的末位數(shù)字（屆希杯全國邀請賽題五位abcde是的數(shù)中abcd是4的數(shù)么的小是_（15希望全國邀請賽k是被整的五位數(shù)的能取值___個；這樣的五位數(shù)中能被9整的_（屆五杯競賽題個位數(shù)將的前三位數(shù)字與后三位數(shù)字整體互換位置，則所得的新六位數(shù)恰好為原數(shù)的此六位數(shù)為（屆五杯競賽題）如果十位數(shù)xy能被整除，其中x，是知數(shù)字，則，y=_______.（屆五杯競題令A(yù)，n是個A列寫成的800位，那么n除以11的余數(shù)是（）B.C.D.B組

xy的值.xxy的值.xx已知九數(shù)32a35717b能72整，求，已知N45能被整，試確定數(shù)字x，y，及.從到80的有位數(shù)被連續(xù)地寫成一個數(shù)19202122.證數(shù)能被整除（年北京市競賽初賽題）已知四位數(shù)2x滿足x9y，試確定用0,1,2,3,...,9這個不同的數(shù)字組能被整除的十位數(shù)，求其中最大的一個數(shù)和最小的一個數(shù).把一個位數(shù)的四個數(shù)字顛倒順序，將所得的數(shù)與原數(shù)相.果所得到的和數(shù)能被整除，則稱這個四位數(shù)為“好數(shù)那么，所有的四位數(shù)中，好數(shù)有（）.B.252D.36966677788除的余數(shù)_______.個

個

《中等數(shù)學(xué)》學(xué)