南充市白塔中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省南充市白塔中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理第Ⅰ卷（選擇題共60分)一。選擇題：（共12小題，每題5分,共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的一項(xiàng)）．1．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知點(diǎn)A(2，1，﹣1），則與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1，1）B．（﹣2,1，﹣1）C．（2，﹣1，1）D．(﹣2，﹣1,﹣1）2。用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號．按編號序次平均分成20組（1～8號,9～16號，，153~160號)，若第16組抽出的號碼為125，則第2組中按此抽簽方法確定的號碼是（)A．15B．13C．12D．113．橢圓=1的焦距為2，則m的值是(）A．6或2B．5C．1或9D．3或54．若某中學(xué)高二年級8個(gè)班參加合唱競賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(）A．91。5B．92。5C．91D．92-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5．若直線y＝kx＋1與橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（)A．m>1B．m〉0C．0<m〈5且m≠1D．m≥1且m≠56．已知，求z=的范圍（）A．[,］B．［，］C．［，］D．[，］7．若直線l1：x＋ay＋6＝0與l2：(a－2）x＋3y＋2a＝0平行，則l1與l2之間的距離為（)A。錯(cuò)誤!B．4錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D．2錯(cuò)誤!8。橢圓C：錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，則△F1AB的周長為( )A．12B．16C．20D．249。已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1＝60°，則C的離心率為( )．－錯(cuò)誤!．－錯(cuò)誤!。錯(cuò)誤!A1B2C-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D.錯(cuò)誤!－110．運(yùn)行如圖的程序框圖,設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成的會集為A，從會集A中任取一個(gè)元素a，，則取到的a為非負(fù)數(shù)的概率為（)A．B．C．D．11．樣本數(shù)據(jù)：﹣2，﹣1，0,1，2的標(biāo)準(zhǔn)差為（)A．B．2C．1D．2.512．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0,3),直線l：y＝2x－4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．若圓C上存在點(diǎn)M，使MA＝2MO，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍是()A。［0,1］B．錯(cuò)誤!C。錯(cuò)誤!D。錯(cuò)誤!二。填空題：（共4小題，每題5分，共20分）．13．直線3x+y＋a＝0的傾斜角為_______．14．用“除k取余法"將十進(jìn)制數(shù)2019轉(zhuǎn)變成二進(jìn)制數(shù)為.-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15．已知四邊形ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1,O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為．16．在以下各結(jié)論中，錯(cuò)誤的序號是1)“xR，x2＋2x+3<0"是命題．2)命題“若p,則q”的否命題是“若p，則﹁q”．3)若原命題為假,則這個(gè)命題及其的否命題、抗命題、逆否命題中最少有一個(gè)為真．4）當(dāng)q是p的必要條件時(shí)，p是q的充分條件．5）命題p∧q為假命題,則命題p、q都是假命題．6）若命題p、q最少有一個(gè)是真命題，則p∨q是真命題．三．解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17。求滿足以下條件的直線方程：（1）過點(diǎn)P（－1，3）且平行于直線x－2y＋3＝0；(2)經(jīng)過點(diǎn)A(－5，2)，且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18。（1）已知會集P＝{x|x2－8x－20≤0｝會集，S＝{x｜1－m≤x≤1＋m｝（m0),若“x∈P”是“x∈S”的必要不充分條件，求m的取值范圍．2）已知命題p：關(guān)于x的方程x2－ax＋4＝0有實(shí)根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y＝2x2＋ax＋4對稱軸的值小于或等于3．若p或q是真命題，p且q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍19．某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績（均為整數(shù)）分成六段40,50）,[50,60），，[90，100］后畫出以下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息,回答以下問題：（1）求第四小組的頻率；2)估計(jì)此次考試的平均分；3）從成績是［40，50）和［90，100]的學(xué)生中選兩人,求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．20。酒后駕車是特別危險(xiǎn)的事情，會嚴(yán)重影響道路交通安全。白塔中學(xué)某興趣小組為了研究“飲酒"對“駕車安全"的影響，做酒后狀-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試，測試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到不測情況到車子停下所需要的距離)，酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表．平均每毫升血液1030507090酒精含量x(毫克)平均停車距離y(米)3050607090依照以上回答以下問題．（1）依照最小二乘法，由上表的數(shù)據(jù)計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!x＋錯(cuò)誤!；（2）該測試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：若駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于或等于81,則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”．請依照(1)中的回歸方程，展望當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？錯(cuò)誤!21。已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M（x,y)與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26,1），M2（2，1）的距離之比等于5．1)求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；2)記（1）中的軌跡為C，過點(diǎn)A(﹣2,3)的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．22。已知橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1（a>b〉0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心-6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精率為e。(1)若e＝12,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；-7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2）若錯(cuò)誤!<e≤錯(cuò)誤!,設(shè)直線y＝kx與橢圓訂交于A,B兩點(diǎn)，M，N分別為線段AF2，BF2的中點(diǎn)，OM⊥ON，求k2的取值范圍．-8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精白塔中學(xué)高二（上）期第四次考試數(shù)學(xué)試題(理科）第Ⅰ卷(選擇題共60分）一．選擇題(每題5分,共60分）題123456789101112號答ABDADACCDBAB案二．填空題(每題5分,共20分)13．120°錯(cuò)誤！未找到引用源。14．π15．1－4_16．(2）（3）(5)_三．解答題（本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17。求滿足以下條件的直線方程：1）過點(diǎn)P（－1，3)且平行于直線x－2y＋3＝0;2）經(jīng)過點(diǎn)A(－5，2），且在x軸上的截距等于在y軸上截距-9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的2倍；解：（1)設(shè)直線方程為x－2y＋c＝0，把P（－1,3)代入直線方程得c＝7，所以直線方程為x－2y＋7＝0。(2）當(dāng)直線但是原點(diǎn)時(shí),設(shè)所求直線方程為錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1，將(－5,2）代入所設(shè)方程,解得a＝－錯(cuò)誤!，所以直線方程為x＋2y＋1＝0；當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為y＝kx,2則－5k＝2，解得k＝－5，所以直線方程為y＝－錯(cuò)誤!x，即2x5y＝0。故所求直線方程為2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.18。（1)已知會集P＝｛x|x2－8x－20≤0｝，會集S＝{x｜1－m≤x≤1＋m｝（m0）,若“x∈P”是“x∈S"的必要不充分條件，求m的取值范圍．2）已知命題p:關(guān)于x的方程x2－ax＋4＝0有實(shí)根；命題q:關(guān)于x的函數(shù)y＝2x2＋ax＋4對稱軸的值小于或等于3．若p或q是真命題，p且q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍【解】（1）由x2－8x－20≤0,得－2≤x≤10，所以P＝{x|－-10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2≤x≤10}，由x∈P是x∈S的必要不充分條件，知S?P。則錯(cuò)誤!所以0≤m≤3.所以當(dāng)0≤m≤3時(shí)，x∈P是x∈S的必要條件，即所求m的取值范圍是[0，3]．(2)命題p等價(jià)于＝a2－16≥0，即a≤－4或a≥4；命題q等價(jià)于－錯(cuò)誤!ap或q是真命題，p且q是假命題知，≤3，即≥－12。由命題p和q一真一假．若p真q假，則a＜－12；若p假q真，則－4＜a＜4。故a的取值范圍是（－∞，－12）∪（－4,4）．答案：（－∞，－12）∪(－4，4）19．某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段［40，50），［50，60），，[90，100］后畫出以下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答以下問題：1）求第四小組的頻率；2）估計(jì)此次考試的平均分；3）從成績是[40，50)和[90，100］的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．-11-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精解:(1）第一小組的頻率為0。010×10=0.1，第二小組的頻率為0.015×10=015。，第三小組的頻率為0.015×10=0.15，第五小組的頻率為0.025×10=025。，第六小組的頻率為0.005×10=0.05,所以第四小組的頻率為1﹣0.1﹣0.15﹣0.15﹣0。25﹣0.05=0.3．2）第一組人數(shù)0.10×60=6，第二組人數(shù)0。15×60=9，第三組人數(shù)0.15×60=9,第四組人數(shù)0.3×60=18，第五組人數(shù)0.25×60=15,第六組人數(shù)0.05×60=3，所以平均分為=71．3）成績在[40,50）的有6人，在［90，100］的有3人，從中選兩人有36種情況,他們在同一分?jǐn)?shù)段的有18種情況，所以他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率是．20.酒后駕車是特別危險(xiǎn)的事情，會嚴(yán)重影響道路交通安全。白塔中學(xué)某興趣小組為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，做酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試,測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到不測情況到車子停下所需要的距離)，酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表．平均每毫升血液1030507090酒精含量x（毫克）平均停車距離y（米)3050607090依照以上回答以下問題．-12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1）依照最小二乘法,由上表的數(shù)據(jù)計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!x＋錯(cuò)誤!；2）該測試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：若駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于或等于81，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕"．請依照（1）中的回歸方程,展望當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？錯(cuò)誤!解：(1）依題意，可知錯(cuò)誤!＝50，錯(cuò)誤!＝60，錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!＝y(tǒng)－錯(cuò)誤!x＝60－錯(cuò)誤!×50＝25,所以回歸直線方程為錯(cuò)誤!＝0.7x＋25。（2)由(1)知，當(dāng)y81時(shí),認(rèn)定駕駛員是“醉駕”,令錯(cuò)誤!>81得0。7x＋2581，解得x80。所以展望當(dāng)每毫升血液酒精含量80毫克時(shí)為“醉駕”．21.已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M(x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26，1），M2(2,1)的距離之比等于5．1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；2)記（1）中的軌跡為C，過點(diǎn)A（﹣2，3)的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．解：（1）由題意坐標(biāo)平面上點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26,1)，M2（2，1）的距離之比等于5,得=5。，化簡得x2+y2﹣2x﹣2y﹣23=0．-13-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精即（x﹣1)2+（y﹣1）2=25．∴點(diǎn)M的軌跡方程是(x﹣1）2+(y﹣1）2=25，所求軌跡是以（1，1)為圓心，以5為半徑的圓．(2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，過點(diǎn)A(﹣2,3）的直線l：x=﹣2，此時(shí)過點(diǎn)A(﹣2，3）的直線l被圓所截得的線段的長為：2=8，∴l(xiāng)：x=﹣2吻合題意．當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)過點(diǎn)A（﹣2，3）的直線l的方程為y﹣3=k（x+2),即kx﹣y+2k+3=0,圓心到l的距離d=,由題意,得+42=52，解得k=．∴直線l的方程為x﹣y+=0．即5x﹣12y+46=0．綜上,直線l的方程為x=﹣2，或5x﹣12y+46=0．x222.已知橢圓a2＋錯(cuò)誤!＝1(a〉b〉0)的右焦點(diǎn)為F2(3,0)，離心率為e.(1)若e＝12，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若錯(cuò)誤!〈e≤錯(cuò)誤!，設(shè)直線y＝kx與橢圓訂交于A，B兩點(diǎn)，M,N分別為線段AF2,BF2的中點(diǎn)，OM⊥ON，求k2的取值范圍．c解：（1)由題意得c＝3,a＝12，所以a＝6.又因?yàn)閍2＝b2＋c2，所以22b2＝27.所以橢圓的方程為xy1.