蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊《2章對稱圖形-圓28圓錐的側(cè)面積》優(yōu)質(zhì)課課件7

圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圓錐的母線、高等有關(guān)概念。2.掌握圓錐的側(cè)面積和全面積公式，并能用公式求圓錐的側(cè)面積和全面積。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圓錐的母線、高等有關(guān)概念。溫故而知新1.你能說出扇形的弧長公式嗎？2.你能說出扇形的面積公式嗎？溫故而知新1.你能說出扇形的弧長公式嗎？2.你能說出扇形的面回憶：七年級時(shí)，我們在“展開與折疊”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已經(jīng)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么圖形？那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖的面積呢？扇形回憶：七年級時(shí)，我們在“展開與折疊”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已經(jīng)知道圓一、圓錐的再認(rèn)識1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線

3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高

如圖中l(wèi)是圓錐的母線，而h就是圓錐的高

問題：圓錐的母線有幾條？

4.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:新知學(xué)習(xí)：OPABrhlr2+h2=l2一、圓錐的再認(rèn)識1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底填空、根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）a

=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a

=10,h=8則r=_______56嘗試應(yīng)用：填空、根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、

圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓柱側(cè)面展開圖1.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,2.圓柱的側(cè)面積就是一邊長是圓柱的母線長,它的另一邊長是圓柱的底面圓周長的矩形面積，3.圓柱的全面積就是它的側(cè)面積與它的2個(gè)底面圓面積的和它的一邊長是圓柱的母線長;它的另一邊長是圓柱的底面圓周長llr2πrS柱側(cè)＝2πr×l＝2πrlS柱全＝2πrl+2πr2

合作探究：圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓柱側(cè)面展開圖1.圓柱的側(cè)面展開圖OPABrhl

圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐側(cè)面展開圖1.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形

2.圓錐的底面圓周長=側(cè)面展開后扇形的弧長。3.圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。2πrlhr合作探究：OPABrhl圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐側(cè)面展開圖1.圓

圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐的側(cè)面積和全面積4.圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積.

5.圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.2πr

S錐側(cè)＝×2πr×l＝πrllhr合作探究：OPABrhl圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐的側(cè)面積和全面積4.圓錐的側(cè)面例1、根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm

解：(1)

S側(cè)＝πrl

=12×20π=240πl(wèi)hr(2)∵l==13∴s側(cè)=πrl=65πS全=s側(cè)+s底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=s側(cè)+s底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)合作互學(xué)例1、根據(jù)圓錐的下面條件，解：(1)S側(cè)＝π例2：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,求煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm2)合作互學(xué)解：∵底面直徑為80cm∴底面半徑r=40cm∵母線長l=50cm∴煙囪帽鐵皮面積S=πrl=π×40×50=2000π≈6283(cm2)答：煙囪帽鐵皮的面積約為6283cm2例2：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑

已知一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=_______米2，S錐側(cè)=_______米2小試牛刀lh=4r=324π15π已知一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.

如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的高.ACO釋疑助學(xué)如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用1.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）l=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

rhl2πrlhr18002880小試牛刀1.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、l2.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是___度；圓錐底半徑r與母線l的比r

：l=___.1801:2小試牛刀2.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。在認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲?本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面精練固學(xué)：見《導(dǎo)學(xué)案》精練固學(xué)：見《導(dǎo)學(xué)案》1.已知圓柱的軸截面ACBD,底面直徑AC=6,

高為12cm，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)覓食。問它爬過的最短距離應(yīng)是多少？BDAC課后提升DABC動(dòng)畫1.已知圓柱的軸截面ACBD,底面直徑AC=6,

高為12c請觀察請觀察2、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問它爬行的最短路線是多少？ABC課后提升2、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓手工制作、已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm，高線長為3cm。你能做出這個(gè)圓錐模型嗎?學(xué)以致用OPABrha手工制作、已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm，高線長為3c

童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如圖)PB=15cm，底面半徑r=5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料）？A想一想你會(huì)解決嗎?PBOrl.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如

童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料）？解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=πra=π×15×5=75π

（cm2)75π

×10000=750000π（cm2)答：至少需750000π平方米的材料.想一想你現(xiàn)在能解決嗎?lhr童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圓錐的母線、高等有關(guān)概念。2.掌握圓錐的側(cè)面積和全面積公式，并能用公式求圓錐的側(cè)面積和全面積。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圓錐的母線、高等有關(guān)概念。溫故而知新1.你能說出扇形的弧長公式嗎？2.你能說出扇形的面積公式嗎？溫故而知新1.你能說出扇形的弧長公式嗎？2.你能說出扇形的面回憶：七年級時(shí)，我們在“展開與折疊”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已經(jīng)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么圖形？那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖的面積呢？扇形回憶：七年級時(shí)，我們在“展開與折疊”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已經(jīng)知道圓一、圓錐的再認(rèn)識1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線

3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高

如圖中l(wèi)是圓錐的母線，而h就是圓錐的高

問題：圓錐的母線有幾條？

4.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:新知學(xué)習(xí)：OPABrhlr2+h2=l2一、圓錐的再認(rèn)識1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底填空、根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）a

=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a

=10,h=8則r=_______56嘗試應(yīng)用：填空、根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、

圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓柱側(cè)面展開圖1.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,2.圓柱的側(cè)面積就是一邊長是圓柱的母線長,它的另一邊長是圓柱的底面圓周長的矩形面積，3.圓柱的全面積就是它的側(cè)面積與它的2個(gè)底面圓面積的和它的一邊長是圓柱的母線長;它的另一邊長是圓柱的底面圓周長llr2πrS柱側(cè)＝2πr×l＝2πrlS柱全＝2πrl+2πr2

合作探究：圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓柱側(cè)面展開圖1.圓柱的側(cè)面展開圖OPABrhl

圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐側(cè)面展開圖1.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形

2.圓錐的底面圓周長=側(cè)面展開后扇形的弧長。3.圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。2πrlhr合作探究：OPABrhl圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐側(cè)面展開圖1.圓

圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐的側(cè)面積和全面積4.圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積.

5.圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.2πr

S錐側(cè)＝×2πr×l＝πrllhr合作探究：OPABrhl圓錐的側(cè)面展開圖.gsp圓錐的側(cè)面積和全面積4.圓錐的側(cè)面例1、根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm

解：(1)

S側(cè)＝πrl

=12×20π=240πl(wèi)hr(2)∵l==13∴s側(cè)=πrl=65πS全=s側(cè)+s底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=s側(cè)+s底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)合作互學(xué)例1、根據(jù)圓錐的下面條件，解：(1)S側(cè)＝π例2：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,求煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm2)合作互學(xué)解：∵底面直徑為80cm∴底面半徑r=40cm∵母線長l=50cm∴煙囪帽鐵皮面積S=πrl=π×40×50=2000π≈6283(cm2)答：煙囪帽鐵皮的面積約為6283cm2例2：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑

已知一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=_______米2，S錐側(cè)=_______米2小試牛刀lh=4r=324π15π已知一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.

如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的高.ACO釋疑助學(xué)如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用1.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）l=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

rhl2πrlhr18002880小試牛刀1.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、l2.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是___度；圓錐底半徑r與母線l的比r

：l=___.1801:2小試牛刀2.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。在認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲?本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面精練固學(xué)：見《導(dǎo)學(xué)案》精練固學(xué)：見《導(dǎo)學(xué)案》1.已知圓柱的軸截面ACBD,底面直徑AC=6,

高為12cm，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)覓食。問它爬過的最短距離應(yīng)是多少？BDAC課后提升DABC動(dòng)畫1.已知圓柱的軸截面ACBD,底面直徑AC=6,

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