三角形判定教學(xué)設(shè)計(jì)（共6篇）

第28頁共28頁三角形斷定教學(xué)設(shè)計(jì)〔共6篇〕第1篇：等腰三角形的斷定教學(xué)設(shè)計(jì)等腰三角形的斷定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的：1．使學(xué)生掌握等腰三角形的斷定定理及其推論；2．掌握等腰三角形斷定定理的運(yùn)用；3．通過例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)步學(xué)生的邏輯思維才能及分析^p問題解決問題的才能；4．通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；5．通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的斷定定理三、教學(xué)難點(diǎn)性質(zhì)與斷定的區(qū)別四、教學(xué)流程1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)〔1〕請(qǐng)同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念估計(jì)學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。〔2〕等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題？啟發(fā)學(xué)生用自己的語言表達(dá)上述結(jié)論，老師稍加整理后給出標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)：1．等腰三角形的斷定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡稱“等角對(duì)等邊”)．由學(xué)生說出、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.：如圖，△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形．因?yàn)椤螧=∠C，沒有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．注意：(1)要弄清斷定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆．〔2〕不能說“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未斷定它是一個(gè)等腰三角形．〔3〕斷定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.2．推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．要讓學(xué)生自己推證這兩條推論．小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形斷定定理．證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1；③推論2．3．應(yīng)用舉例例1.求證：假如三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．分析^p:讓學(xué)生畫圖，寫出求證，啟發(fā)學(xué)生遇到中有外角時(shí)，常?？紤]應(yīng)用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因?yàn)椤?=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系．：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證：AB=AC．證明：(略)由學(xué)生板演即可．補(bǔ)充例題：(投影展示)1.：如圖，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD．分析^p：解詳細(xì)問題時(shí)要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個(gè)以CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．證明：連結(jié)BD，在中，〔〕〔等邊對(duì)等角〕〔〕即〔等角對(duì)等邊〕小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.2．，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.分析^p：對(duì)于三個(gè)線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于此題有兩個(gè)角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.證明：DE//BC〔〕，BE=DE,同理DF=CF.EF=DE-DFEF=BE-CF小結(jié)：(1)等腰三角形斷定定理及推論．(2)等腰三角形和等邊三角形的證法．七．練習(xí)教材P．75中1、2、3．八．作業(yè)教材P．83中1．1)、2)、3)；2、3、4、5．五、板書設(shè)計(jì)第2篇：等腰三角形的斷定教學(xué)設(shè)計(jì)§12．3．1．2等腰三角形斷定教學(xué)目的〔一〕教學(xué)知識(shí)點(diǎn)探究等腰三角形的斷定定理．〔二〕才能訓(xùn)練要求通過探究等腰三角形的斷定定理及其例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)步學(xué)生的邏輯思維才能及分析^p問題解決問題的才能；〔三〕情感與價(jià)值觀要求通過對(duì)等腰三角形的斷定定理的探究，讓學(xué)生體會(huì)探究學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的斷定定理的簡單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解．從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的才能．教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的斷定定理的探究和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的斷定與性質(zhì)的區(qū)別。教具準(zhǔn)備作圖工具和多媒體課件。教學(xué)方法引以學(xué)生為主體的討論探究法；教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.等腰三角形性質(zhì)是什么？性質(zhì)1等腰三角形的兩底角相等．〔等邊對(duì)等角〕性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．〔等腰三角形三線合一)2、提問：性質(zhì)1的逆命題是什么？假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。這個(gè)命題正確嗎？下面我們來探究：Ⅱ．導(dǎo)入新課大膽猜測：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡稱“等角對(duì)等邊”)．由學(xué)生說出、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.[例1]：在△ABC中，∠B=∠C〔如圖〕．求證：AB=AC．老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p：BA12DC聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形．因?yàn)椤螧=∠C，沒有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．〔學(xué)生板演證明過程〕證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中12,BC，ADAD,∴△BAD≌△CAD〔AAS〕．∴AB=AC．提問：你還有不同的證明方法嗎？〔由學(xué)生口述證明過程〕等腰三角形的斷定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等〔簡寫成“等角對(duì)等邊”〕．符號(hào)語言：在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC〔等角對(duì)等邊〕4、等腰三角形的性質(zhì)與斷定有區(qū)別嗎?性質(zhì)是:等邊等角斷定是:等角等邊小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形斷定定理．下面我們通過幾個(gè)例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形斷定定理的簡單運(yùn)用．〔演示課件〕[例2]求證：假如三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．這個(gè)題是文字表達(dá)的證明題，?我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形．：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC〔如圖〕．求證：AB=AC．同學(xué)們先考慮，再分析^p．〔由學(xué)生完成〕要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C．接下來，可以找∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系．〔演示課件，括號(hào)內(nèi)局部由學(xué)生來填〕證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B〔兩直線平行，同位角相等〕，∠2=∠C〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC〔等角對(duì)等邊〕．看大屏幕，同學(xué)們試著完成這個(gè)題．〔課件演示〕：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．〔投影儀演示學(xué)生證明過程〕證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD〔等角對(duì)等邊〕．下面來看另一個(gè)例題．〔演示課件〕?例2、等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規(guī)作圖的方法作出EA12DBCADBCMA這個(gè)等腰三角形嗎？ab作法：〔1〕作線段BC，使BC=a；〔2〕作BC的垂直平分線MN，交BC于D；〔3〕在MN上截取DA=h,得A點(diǎn)；〔4〕連結(jié)AB、AC，那么△ABC即為所求等腰三角形。例3、考慮：在△ABC中,,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.過點(diǎn)O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F.〔1〕請(qǐng)問圖中有多少個(gè)等腰三角形?說明理由.〔2〕線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?假設(shè)有是什么關(guān)系?Ⅲ．隨堂練習(xí)〔一〕課本P791、2、3、4．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)1、等腰三角形的斷定方法有以下幾種：①定義，②斷定定理。2、等腰三角形的斷定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是：條件和結(jié)論剛好相反。3、運(yùn)用等腰三角形的斷定定理時(shí)，應(yīng)注意在同一個(gè)三角形中。Ⅴ．作業(yè)布置：學(xué)力程度：必做42頁17題選做42頁810題412．3．1．2等腰三角形斷定馬靜云香河縣第六中學(xué)§第3篇：相似三角形的斷定教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)相似三角形的斷定(2)教學(xué)目的【知識(shí)與技能】理解并掌握相似三角形的斷定方法2、3.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比擬、歸納的才能,感受兩個(gè)三角形全等的兩種斷定方法SSS和SAS與三角形相似定理的區(qū)別與聯(lián)絡(luò),體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生經(jīng)歷從試驗(yàn)探究到歸納證明的過程,開展學(xué)生合理的推理才能.【重點(diǎn)】兩個(gè)三角形相似的斷定方法2、3及其應(yīng)用.【難點(diǎn)】探究兩個(gè)三角形相似的斷定方法2、3的過程.教學(xué)過程一、問題引入1.兩個(gè)三角形全等有哪些斷定方法?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)2.我們學(xué)習(xí)過哪些斷定三角形相似的方法?(三角形相似的定理兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)3.全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)4.假如要斷定△ABC與△A'B'C'相似,是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系?二、新課教授由三角形全等的SSS斷定方法,我們會(huì)想假如一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么能否斷定這兩個(gè)三角形相似呢?探究1:利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C',使∠A=∠A',和都等于給定的值k,量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B'C'的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對(duì)應(yīng)角∠B與∠B'、∠C與∠C'是否相等?改變∠A或k值的大小,再試一試,是否具有同樣的結(jié)論?師生活動(dòng):老師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生在稿紙上按要求畫圖.學(xué)生動(dòng)手畫圖、測量,獨(dú)立研究.學(xué)生通過小組交流得出結(jié)論,老師進(jìn)展補(bǔ)充.三角形相似的斷定方法2:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.探究2:任意畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?與同學(xué)交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論.師生活動(dòng):老師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生在稿紙上畫圖.學(xué)生動(dòng)手畫圖、測量,獨(dú)立研究后再小組討論.三角形相似的斷定方法3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.三、例題講解【例1】在△ABC和△A'B'C'中,以下條件成立,判斷這兩個(gè)三角形是否相似并說明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45°,A'B'=10,A'C'=6,∠A'=45°;(2)∠A=38°,∠B=97°,∠A'=38°,∠B'=45°;(3)AB=2,BC=,AC=,A'B'=1,A'C'=.【例2】如圖,BC與DE相交于點(diǎn)O.問(1)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí),△ABC∽△ADE?(2)當(dāng)AC∶AE滿足什么條件時(shí),△ABC∽△ADE?分析^p:從圖中可以看出,在△ABC與△ADE中,∠A=∠A,根據(jù)三角形相似的斷定定理,只要∠B=∠D或AC∶AE=AB∶AD,都有△ABC∽△ADE.【例3】如圖,方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形,△ABC與△A'B'C'的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,判斷△ABC與△A'B'C'是否相似,為什么?四、穩(wěn)固練習(xí)1.根據(jù)以下條件,判斷△ABC和△A'B'C'是否相似,并說明理由.(1)∠A=40°,AB=8cm,AC=15cm，∠A'=40°,A'B'=16cm,A'C'=30cm;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm，A'B'=20cm,B'C'=16cm,A'C'=32cm.【答案】(1)相似,兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,且夾角相等.(2)相似,三組對(duì)應(yīng)邊的比相等.2.圖中的兩個(gè)三角形是否相似?【答案】(1)相似;(2)不相似.3.要做兩個(gè)形狀一樣的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5,另一個(gè)三角形的一邊長為2,它的另外兩邊長為多少?你有幾個(gè)答案?五、課堂小結(jié)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么體會(huì)與收獲?可以與大家分享一下嗎?學(xué)生發(fā)言:說說自己的體會(huì)與收獲,老師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言予以點(diǎn)評(píng).教學(xué)反思本節(jié)課主要是探究相似三角形的斷定方法2和斷定方法3,由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究兩個(gè)三角形相似的斷定方法1,而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上與上節(jié)課又具有一定的相似性,因此本課教學(xué)設(shè)計(jì)注意方法上的“新舊聯(lián)絡(luò)”,以幫助學(xué)生形成認(rèn)知上的正遷移.此外,由于斷定方法2的條件“相應(yīng)的夾角相等”在應(yīng)用中容易被學(xué)生無視,所以教學(xué)中老師要強(qiáng)調(diào)以加深學(xué)生的印象.第4篇：等腰三角形的斷定教學(xué)設(shè)計(jì)13.3.1等腰三角形的斷定教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的〔一〕知識(shí)與才能：1.理解并掌握等腰三角形的斷定定理，2.綜合應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)定理和斷定定理〔二〕過程與方法：通過推理證明等腰三角形的斷定定理，開展學(xué)生的推理才能，培養(yǎng)學(xué)生分析^p、歸納問題的才能?！踩城楦?、態(tài)度與價(jià)值觀：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的斷定方法，讓學(xué)生從理論中獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的斷定定理的探究和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形的斷定與性質(zhì)的區(qū)別。二、教學(xué)過程〔一〕復(fù)習(xí)導(dǎo)課1、復(fù)習(xí)等腰三角形的定義，等腰三角形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：為本節(jié)等腰三角形的斷定做鋪墊,讓學(xué)生把知識(shí)很好的聯(lián)絡(luò)起來.2、“等腰三角形的兩底角相等”,反過來說成立嗎？猜測。設(shè)計(jì)意圖：這樣導(dǎo)入課題，不僅可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，也可以激發(fā)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的熱情?！捕程骄啃轮?、理論請(qǐng)同學(xué)們用直尺和量角器畫△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量線段AB，AC的長，然后，把你的△ABC剪下來，折疊，觀察線段AB，AC的長?！矊W(xué)生畫圖、測量，剪紙，折疊〕想一想：你能從上面的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從理論再次猜測設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手才能，從理論中得出等腰三角形的斷定定理。2、證明：考慮：如何證明？請(qǐng)根據(jù)上述命題畫出圖形，并寫出、求證。：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=ACBCA〔學(xué)生先獨(dú)立完成、再小組討論，整理證明過程。)設(shè)計(jì)意圖：探究新知采取提出問題、理論操作、歸納驗(yàn)證這一方式，表達(dá)了知識(shí)發(fā)生、開展和形成的過程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜測、驗(yàn)證的思想方法。3、歸納假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡稱“等角對(duì)等邊”)數(shù)學(xué)符號(hào)語言：在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC〔等角對(duì)等邊〕設(shè)計(jì)意圖：歸納證明的結(jié)論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何使用。三、例題展示例2求證：假如三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形?！蚕葘懞颓笞C〕〔學(xué)生先獨(dú)立考慮，并將證明過程寫在微卡上?！矱1A2DBC設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)穩(wěn)固、反應(yīng)，開方式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。四、當(dāng)堂檢測1．在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?10o，要使△ABC是等腰三角3形，那么∠B=_______。2．在一個(gè)三角形中，等角對(duì)________；等邊對(duì)___________。3．假如等腰三角形底邊上的高線和腰上的高線相等，那么它的各內(nèi)角的度數(shù)是_______________。4.先求證以下三個(gè)結(jié)論，然后歸納你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?！?〕：OD平分∠AOB，EO=ED，求證：ED∥OB〔2〕：OD平分∠AOB，ED∥OB，求證：EO=ED〔3〕：ED∥OB，EO=ED，求證：OD平分∠AOBEACD五、課堂小結(jié)：請(qǐng)你談一談本節(jié)課學(xué)習(xí)的感受。OB本節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的斷定定理，在斷定定理中，是由角相等→邊相等，在等腰三角形的性質(zhì)1中，是由邊相等→角相等設(shè)計(jì)意圖：通過比擬，加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)定理和斷定定理的認(rèn)識(shí)，正確地理解和應(yīng)用兩者。六、課后反思第5篇：《相似三角形的斷定》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的斷定》教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目的1．使學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形斷定方法的過程中，初步掌握相似三角形的斷定定理，理解它的證明方法，初步會(huì)運(yùn)用相似三角形的三個(gè)斷定定理來解決有關(guān)問題．2．在探究斷定方法的過程中，進(jìn)步學(xué)生運(yùn)用類比方法，猜測命題，再加以證明的研究問題的才能以及增強(qiáng)用化歸思想解決問題的意識(shí)．3．通過動(dòng)手理論、觀察、猜測、歸納、等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造成功的時(shí)機(jī)，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、積極合作的精神.二.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：(1)探究兩個(gè)三角形相似的條件的過程；(2)相似三角形斷定定理的理解與初步應(yīng)用。難點(diǎn)：相似三角形的斷定定理的證明．三.教學(xué)方法：自主探究與小組合作相結(jié)合．四.教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)．五.教學(xué)過程：請(qǐng)學(xué)生出示課前按要求剪好的三角形，老師利用三角形模板驗(yàn)證兩個(gè)三角形是否全等的同時(shí)請(qǐng)學(xué)生答復(fù)他裁剪方法的理論根據(jù)，借此復(fù)習(xí)全等三角形的斷定方法.在此根底上老師要求學(xué)生動(dòng)手剪一個(gè)三角形與三角形相似．學(xué)生可能馬上利用平行線截一個(gè)三角形，老師要求學(xué)生說出這種裁剪方法的根據(jù)——預(yù)備定理．在肯定答案的同時(shí)提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？老師提出：斷定兩三角形相似時(shí)，定義的條件過多，預(yù)備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的斷定方法呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的斷定〔二〕．“你認(rèn)為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導(dǎo)學(xué)生類比全等三角形的斷定方法進(jìn)展猜測．引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，把上述全等三角形斷定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的斷定方法，得到猜測．利用上述思路，證明猜測，得到斷定定理1：假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡記：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．?dāng)喽ǘɡ?.3的證明過程由學(xué)生仿照定理1的證明完成．請(qǐng)二人上黑板板演．猜測證明完畢，讓學(xué)生觀察、比照三個(gè)定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學(xué)生深化考慮，感受三個(gè)斷定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的斷定利用平移的方法，化歸為預(yù)備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同．第6篇：等腰三角形的斷定教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版八年級(jí)下冊第一章1.3等腰三角形斷定(1)教學(xué)設(shè)計(jì)姓名：呂文彬單位：鄭州航空港區(qū)八崗初級(jí)中學(xué)11.3等腰三角形斷定(1)教學(xué)設(shè)計(jì)教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，北京師范大學(xué)出版社2023年11月第二版教學(xué)內(nèi)容中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)〔下冊〕第一章教學(xué)主題：等腰三角形斷定課時(shí)：第一課時(shí)授課對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：鄭州航空港區(qū)八崗初級(jí)中學(xué)呂文彬教學(xué)目的確定的根據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求：學(xué)生探究并掌握等腰三角形的斷定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。2、在八年級(jí)上冊第七章《平行線的證明》，學(xué)生已經(jīng)感受了證明的必要性，并通過平行線有關(guān)命題的證明過程，習(xí)得了一些根本的證明方法和根本標(biāo)準(zhǔn)，積累了一定的證明經(jīng)歷；在七年級(jí)下，學(xué)生也已經(jīng)探究得到了有關(guān)三角形全等和等腰三角形的有關(guān)命題；而前一課時(shí)，學(xué)生剛剛證明了等腰三角形的性質(zhì)，這為本課時(shí)拓展等腰三角形的性質(zhì)、研究等要三角形的斷定定理都做了很好的鋪墊。3、本節(jié)知識(shí)在幾何證明中起著承上啟下的作用。學(xué)習(xí)目的1、通過折紙、自主或小組合作探究等腰三角形的斷定定理．2、通過探究出等腰三角形的斷定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，開展空間觀念．3、通過對(duì)等腰三角形的斷定定理的探究，讓學(xué)生體會(huì)探究學(xué)習(xí)的樂趣，并2通過等腰三角形的斷定定理的簡單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解．從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的才能．教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的斷定定理的探究和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的斷定與性質(zhì)的區(qū)別。教具準(zhǔn)備作圖工具和多媒體課件。教學(xué)方法引導(dǎo)探究法；情景教學(xué)法教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，提出問題，引入新課；第二環(huán)節(jié)：自主探究；第三環(huán)節(jié)：典型例題；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)。第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置Ⅰ．復(fù)習(xí)舊知，提出問題，引入新課[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，如今大家來回憶一下，等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？[生甲]等腰三角形的兩底角相等．[生乙]等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．[師]同學(xué)們答復(fù)得很好，我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么滿足了什么樣的條件就能說一個(gè)三角形是等腰三角形呢？剛剛的定義能不能作為等腰三角形的一個(gè)斷定方法呢？學(xué)生表達(dá)，老師板書。斷定定理1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形。3我們以前怎樣畫等腰三角形？哪位同學(xué)上來畫一畫。這樣所畫的三角形是不是等腰三角形呢？根據(jù)什么去判斷呢？是不是沒有根據(jù)呀！老師根據(jù)定理一用尺規(guī)演示畫等腰三角形，學(xué)生跟著畫。讓學(xué)生根據(jù)定理一來判斷。除了這個(gè)方法外，還有沒有別的方法呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題．[師]同學(xué)們看下面的問題并討論：考慮：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測得∠A=∠B．假如這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，?能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)〔不考慮風(fēng)浪因素〕？0AB在一般的三角形中，假如有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？[生甲]應(yīng)該能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)．因?yàn)閮伤揖壬乃俣纫粯?，同時(shí)出發(fā)，?在一樣的時(shí)間內(nèi)走過的路程應(yīng)該一樣，也就是OA=OB，所以兩船能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)．[生乙]我認(rèn)為能同時(shí)趕到O點(diǎn)的位置很重要，也就是∠A假如不等于∠B，?那么同時(shí)以同樣的速度就不一定能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)．[師]如今我們把這個(gè)問題一般化，在一般的三角形中，假如有兩個(gè)角相等，?那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？[生丙]我想它們所對(duì)的邊應(yīng)該相等．[師]為什么它們所對(duì)的邊相等呢？同學(xué)們考慮一下，給出一個(gè)簡單的證明．Ⅱ自主探究A12B4DC如圖：△ABC中，∠B=∠C請(qǐng)問△ABC是否是等腰三角形？〔請(qǐng)同學(xué)們先自己畫出圖形，寫出和求證，然后小組合作寫出證明過程。并派代表發(fā)言?！常涸凇鰽BC中，∠B=∠C〔如圖〕．求證：AB=AC．學(xué)生可以先通過折疊手中的三角形〔有兩個(gè)角相等〕，考慮應(yīng)做什么樣的輔助線，然后自主寫出證明過程。證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中12,BC，ADAD,∴△BAD≌△CAD〔AAS〕．∴AB=AC．提問：你還有不同的證明方法嗎？有學(xué)生提出做高，讓大家想一想行不行，用的是哪一個(gè)斷定定理證明三角形的全等。老師要強(qiáng)調(diào)解題書寫的格式。〔演示課件〕等腰三角形的斷定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等〔簡寫成“等角對(duì)等邊”〕．[師]下面我們通過幾個(gè)例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形斷