集合的概念 教案

1.1.1集合的概念一、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能目標(biāo)：(1)初步理解集合的概念，集合元素的三個特征,知道常用數(shù)集及其記法。(2)初步了解“屬于”關(guān)系的意義。(3)初步了解有限集、無限集、空集的意義。2、過程方法目標(biāo)：(1)從觀察分析集合的元素入手，正確的理解集合.通過實例，初步體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。(2)觀察關(guān)于集合的幾組實例，初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)對象中的意義。3、情感態(tài)度目標(biāo)：(1)在學(xué)習(xí)運用集合語言的過程中，增強學(xué)生認(rèn)識事物的能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生實事求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、知識點1、集合等有關(guān)概念及其表示方法2、集合與元素之間的關(guān)系3、集合元素的三個特征4、集合分類(注意空集)5、常用數(shù)集的表示法三、教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法，集合元素的三個特征.四、教學(xué)難點：集合與元素的關(guān)系，空集的意義五、課程引入與簡單回顧：從前有個漁夫?qū)?shù)學(xué)非常感興趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位數(shù)學(xué)家，他就問這位數(shù)學(xué)家，集合是什么？數(shù)學(xué)家讓這位漁夫去撒網(wǎng)打漁，當(dāng)網(wǎng)收起時，大大小小的魚被一網(wǎng)打盡，數(shù)學(xué)家笑著說，這就是集合！六、新授課1、概念:(1)對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。如：教室里的桌子可以稱作是對象咱們的教科書可以稱作為對象某某筆袋里的文具也可以看作是對象(2)集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。(3)元素：構(gòu)成集合中每個對象叫做這個集合的元素。例1、小于10的自然數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各個數(shù)都分別看作對象，所有這些對象匯集在一起構(gòu)成一個整體，我們說這些對象構(gòu)成一個集合，該集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,92、書P3舉幾個集合的例子(1)、參加亞特蘭大奧運會的所有中國代表團的成員構(gòu)成的集合(2)、方程X2=1的解的全體構(gòu)成的集合(3)、平行四邊形的全體構(gòu)成的集合(4)、平面上與一定點0的距離等于r的點的全體構(gòu)成的集合。(5)、中國古典四大名著;2、元素與集合的關(guān)系集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、。、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……如集合A=(a，b，c}(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a￡A(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a任A例上式中a￡Ad任A3、集合中元素的特性(1)確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。如:x￡A與x任A必居其一。①提問例：我們班高個子的女生能構(gòu)成集合嗎？我們班個子最高的女生同學(xué)能構(gòu)成集合嗎？(2)互異性：集合中的元素一定是不同的。如:方程X2-2x+1=0的解集為{1},而非{1,1}。(3)無序性：集合中的元素沒有固定的順序。如:{1,2},{2,1}為同一集合。②提問：那么{(1,2)},{(2,1)}是否為同一集合？4、集合分類根據(jù)集合所含元素個數(shù)，可把集合分為如下幾類：(1)把不含任何元素的集合叫做空集①(2)含有有限個元素的集合叫做有限集如：咱們班男生的全體構(gòu)成的集合是有限集④提問(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集如：所有偶數(shù)構(gòu)成的集合是無限集如：(1)方程x+1=x+2的解的全體構(gòu)成的集合，顯然這個集合不含有任何元素{x|x2+x+l=0},它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的集合叫做空集，記作0.*注：1、①是集合。2、⑤提問應(yīng)區(qū)分①，{①},{0},0等符號的含義。-+練習(xí)：⑴00 (填￡或任){0}0(填=或力)(2)練習(xí)B/2(3)練習(xí)P10/35、常用數(shù)集及其表示方法(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q(5)實數(shù)集