2020版高中物理（新教材）人教必修第1冊：(教案)牛頓運動定律的應(yīng)用

牛頓運動定律的應(yīng)用【教材分析】牛頓運動定律的應(yīng)用是必修一第四章中的第五節(jié)，牛頓運動定律是經(jīng)典力學的基礎(chǔ)，它在科學研究和生產(chǎn)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用．本節(jié)課是從應(yīng)用角度學習牛頓運動定律。主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐標系，主要學習兩大類問題：1．已知物體的受力情況，求物體的運動情況；2．已知物體的運動情況，求物體的受力情況。掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。本節(jié)內(nèi)容是對本章知識的提升，又是后面知識學習的基礎(chǔ)。【教學目標與核心素養(yǎng)】一、教學目標1．進一步學習分析物體的受力情況，并能結(jié)合物體的運動情況進行受力分析。2．掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學問題的基本思路方法。3．學會如何從牛頓運動定律入手求解有關(guān)物體運動狀態(tài)參量。4．學會根據(jù)物體運動狀態(tài)參量的變化求解有關(guān)物體的受力情況。二、核心素養(yǎng)物理觀念：構(gòu)建應(yīng)用牛頓運動定律解決兩大類問題的物理觀念即：已知物體的受力情況和已知物體的運動情況?？茖W思維：培養(yǎng)學生分析、思考、解決問題能力和交流、合作能力。科學探究：探究如何從牛頓運動定律入手求解有關(guān)物體運動狀態(tài)參量和如何根據(jù)物體運動狀態(tài)參量的變化求解有關(guān)物體的受力情況。科學態(tài)度與責任：初步培養(yǎng)學生合作交流的愿望，敢于提出與別人不同的見解，也勇于放棄或修正自己的錯誤觀點?！窘虒W重點】1．已知物體的受力情況，求物體的運動情況。2．已知物體的運動情況，求物體的受力情況。【教學難點】1．物體的受力分析及運動狀態(tài)分析和重要的解題方法的靈活選擇和運用。2．正交分解法。【教學過程】教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課我們學習了牛頓的三大運動定律，并且應(yīng)用牛頓定律解決了一些問題，此間同學們有沒有發(fā)現(xiàn)應(yīng)用牛頓定律解決問題的一般方法呢？這節(jié)課我們就通過兩個練習來探究應(yīng)用牛頓定律解決問題的一般方法?；貞浥ｎD運動三定律的內(nèi)容為引出本節(jié)課的內(nèi)容做鋪墊。講授新課一、從受力確定運動情況從受力確定運動情況是指：在受力情況已知的條件下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度、位移等。1．基本思路（1）先分析物體受力情況求合力；（2）根據(jù)牛頓第二定律a=F/m求加速度；（3）再用運動學公式求所求量。2．解題的一般步驟（1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析。（2）根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合力。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度。（4）選擇運動學公式，求出所需的運動參量。注意：一般情況下F、m、a采用國際單位制單位，解題時寫出方程式和相應(yīng)的文字說明，必要時對結(jié)果進行討論。例題1：運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運動。（1）運動員以3．4m/s的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)為0．02，冰壺能在冰面上滑行多遠？g取10m/s2。（2）若運動員仍以3．4m/s的速度將冰壺投出，其隊友在冰壺自由滑行10m后開始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%，冰壺多滑行了多少距離？分析（1）對物體進行受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律可以求得冰壺滑行時的加速度，再結(jié)合冰壺做勻減速直線運動的規(guī)律求得冰壺滑行的距離。（2）冰壺在滑行10m后進入冰刷摩擦后的冰面，動摩擦因數(shù)變化了，所受的摩擦力發(fā)生了變化，加速度也會變化。前一段滑行10m的末速度等于后一段運動的初速度。根據(jù)牛頓第二定律求出后一段運動的加速度，并通過運動學規(guī)律求出冰壺在后一段過程的滑行距離，就能求得比第一次多滑行的距離。解：（1）選擇滑行的冰壺為研究對象。冰壺所受的合力等于滑動摩擦力Ff。設(shè)冰壺的質(zhì)量為m，以冰壺運動方向為正方向建立一維坐標系，滑動摩擦力Ff的方向與運動方向相反，則Ff＝－μ1FN＝－μ1mg根據(jù)牛頓第二定律，冰壺的加速度為a1＝Ff/m＝－μ1mg/m＝－μ1g＝－0．02×10m/s2＝－0．2m/s2加速度為負值，方向跟x軸正方向相反。將v0＝3．4m/s，v＝0代入v2－v02＝2a1x1，得冰壺的滑行距離為QUOTE3.42

－2×(－冰壺滑行了28．9m。（2）設(shè)冰壺滑行10m后的速度為v10，則對冰壺的前一段運動有v102＝v02＋2a1x10冰壺后一段運動的加速度為a2＝－μ2g＝－0．02×0．9×10m/s2＝－0．18m/s2滑行10m后為勻減速直線運動，由v2－v102＝2a2x2，v＝0，得第二次比第一次多滑行了（10＋21－28．9）m＝2．1m第二次比第一次多滑行了2．1m。針對練習：如圖所示，一物體從傾角為30°的斜面頂端由靜止開始下滑，x1段光滑，x2段有摩擦，已知x2＝2x1，物體到達斜面底端的速度剛好為零，求物體與x2段之間的動摩擦因數(shù)μ．（g取10m/s2）解析：在x1段物體做勻加速直線運動，在x2段物體做勻減速運動．物體在x1、x2兩段的受力分析如圖所示，則由牛頓第二定律，在x1段有mgsin30°＝ma1，在x2段有mgsin30°-μmgcos30°＝ma2，根據(jù)運動學規(guī)律，在x1段有v2＝2a1x1，在x2段有0-v2＝2a2x2，即2a1x1＝-2a2x2，又x2＝2x1，解得。二、從運動情況確定受力從運動情況確定受力是指：在運動情況已知的條件下，要求得出物體所受的力或者相關(guān)物理量。1．基本思路（1）先分析物體的運動情況；（2）根據(jù)運動學公式求加速度；（3）用牛頓第二定律F=ma列方程求出物體受力情況。2．解題的—般步驟（1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖。（2）選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程．求出物體所受的合力。（4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出未知力。由運動學規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆。例題2：如圖所示，一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡傾角為30°，在5s的時間內(nèi)滑下的路程為60m。求滑雪者對雪面的壓力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g取10m/s2。分析：由于不知道動摩擦因數(shù)及空氣阻力與速度的關(guān)系，不能直接求滑雪者受到的阻力。應(yīng)根據(jù)勻變速直線運動的位移和時間的關(guān)系式求出滑雪者的加速度，然后，對滑雪者進行受力分析?；┱咴谙禄^程中，受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通過牛頓第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。解：以滑雪者為研究對象。建立如圖所示的直角坐標系?；┱哐厣狡孪蛳伦鰟蚣铀僦本€運動。a根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，有x＝v0t＋1/2at2其中v0＝2m/s，t＝5s，x＝60m，則有:根據(jù)牛頓第二定律，有y方向FN－mgcosθ＝0x方向mgsinθ－Ff＝ma得FN＝mgcosθFf＝m（gsinθ－a）其中，m＝75kg，θ＝30°，則有Ff＝75N，F(xiàn)N＝650N根據(jù)牛頓第三定律，滑雪者對雪面的壓力大小等于雪面對滑雪者的支持力大小，為650N，方向垂直斜面向下?；┱呤艿降淖枇Υ笮?5N，方向沿山坡向上。針對練習：如圖所示，固定斜面長10m、高6m，質(zhì)量為2kg的木塊在一個沿斜面向上的20N的拉力F的作用下，由從斜面底端靜止開始運動，已知木塊2s內(nèi)的位移為4m，若2s末撤去拉力，再經(jīng)過多長時間木塊能回到斜面底端？（g取10m/s2）解析：由題意得sinθ＝0．6，cosθ＝0．8．設(shè)木塊做勻加速運動時的加速度大小為a1，由x1＝1/2a1t12得，根據(jù)牛頓第二定律得F-μmgcosθ-mgsinθ＝ma1，解得μ＝0．25．2s末撤去拉力時木塊的速度大小v＝a1t1＝2×2m/s＝4m/s，撤去F后木塊上滑的加速度大小為:上滑到最高點的時間，上滑的位移大小為x2＝t2＝1m，下滑的加速度大小為：，由x1＋x2＝1/2a3t32得故t＝t2＋t32＝2．08s．知識拓展牛頓運動定律的應(yīng)用——連接體問題（整體法和隔離法）先以幾個物體組成的整體為研究對象，由牛頓第二定律求出加速度，再隔離其中一個物體研究，由牛頓第二定律求出兩物體間的作用力。典型例題：（2018春?楚雄市期中）如圖示，在光滑的水平面上質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=1kg的物體并排放在一起，現(xiàn)以水平力F1=14N，F(xiàn)2=2N分別作用于m1和m2，則物體間的相互作用力應(yīng)為（）A．16NB．12NC．6ND．24N答案：C解析：以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：F1-F2=（m1+m2）a，解得：以m2為研究對象，由牛頓第二定律得：F-F2=m2a，解得：F=F2+m2a=2+1×4=6（N）故選：C本題是連接體問題，涉及多個物體時，首先要靈活選擇研究對象，其次抓住加速度相同的特點，運用牛頓第二定律進行求解．要知道求內(nèi)力時，必須運用隔離法。針對練習：（2018秋?紅崗區(qū)校級月考）如圖所示，有兩個相同材料物體組成的連接體在斜面上運動，當作用力F一定時，m2所受繩的拉力（）A．與θ有關(guān)B．與斜面動摩擦因數(shù)有關(guān)C．與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關(guān)D．僅與兩物體質(zhì)量有關(guān)答案：D課堂練習1．如圖，質(zhì)量為5kg的物體，在F＝20N的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做勻加速直線運動，已知桌面與物體間的動摩擦因數(shù)μ＝0．2，則物體在運動過程中受到的滑動摩擦力大小為——————加速度大小為——————答案：10N；2m/s22．一個質(zhì)量為1kg的物體在光滑水平面上受幾個大小均為1N的水平力作用，而處于靜止狀態(tài)．先撤去東方向的一個力，歷時1s，隨后又撤去西方向的一個力，又歷時1s，則物體在第2s末離初始位置的距離是————————。答案：1．5m3．（2017秋?沈陽期末）如圖所示，大三角劈C置于粗糙水平面上，小三角劈B置于斜面上，B的上面又放一個小木塊A．在A、B一起共同加速下滑的過程中，C靜止不動。下列說法正確的是（）A．木塊A受到方向向左的摩擦力B．木塊A對B的壓力小于A的重力C．B與C之間的滑動摩擦系數(shù)μ＜tanθD．水平地面對C沒有摩擦力作用。答案：ABC4．一個木箱沿著一個粗糙的斜面勻加速下滑，初速度是零，經(jīng)過5．0s的時間，滑下的路程是10m，斜面的夾角是300，求木箱和粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)。（g取10m/s2）答案：動摩擦因數(shù)：μ=0．48拓展提高1．如圖所示，長L＝1．5m、高h＝0．45m、質(zhì)量M＝10kg的長方體木箱在水平面上向右做直線運動．當木箱的速度v0＝3．6m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F＝50N，并同時將一個質(zhì)量m＝1kg的小球輕放在木箱上距右端處的P點（小球可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面間的速度為零），經(jīng)過一段時間，小球脫離木箱落到地面．已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0．2，而小球與木箱之間的摩擦不計．取g＝10m/s2，則：（1）小球從開始離開木箱至落到地面所用的時間______s（2）小球放上P點后，木箱向右運動的最大位移________m（3）小球離開木箱時，木箱的速度__________m/s．答案：0．3；0．9；2．8。2．如圖所示，用大小為F的水平恒力，推靜放在光滑水平地面A處的小物塊，推至B處時物塊速度為v，然后改用大小不變、方向相反的力F′推小物塊，則小物塊再次回到B處時的速度大小為—————，回到A處時的速度大小為——————。答案：v；2總結(jié)從受力確定運動情況的基本思路學生閱讀解題的一般步驟審題、思考從而得出解決問題的思路和方法學生觀察解題過程學生練習總結(jié)從受力確定運動情況的基本思路學生閱讀解題的一般步驟審題、思考從而得出解決問題的思路和方法學生觀察解題過程學生練習學生在老師引導(dǎo)下分析連接體問題學生練習學生練習鍛煉學生的總結(jié)能力掌握解題的一般步驟鍛煉學生的分析以及解決問題的能力通過觀察解題過程，使同學們知道該如何解題才規(guī)范。鞏固從受力確定運動情況的解題過程鍛煉學生的總結(jié)能力掌握解題的一般步驟鍛煉學生的分析以及解決問題的能力通過觀察解題過程，使同學們知道該如何解題才規(guī)范。鞏固從運動情況確定受力的解題思路掌握解連接體問題的思路和方法鞏固連接體問題鞏固所學的知識課堂小結(jié)1．應(yīng)用牛頓第二定律解題可分為兩類：一類是已知受力求解運動情況；另一類是已知運動情況求解受力。2．基本方