算法的概念優(yōu)秀文檔

1.1.1算法的概念普通高中課程標準實驗教科書人教A版數(shù)學必修3第一章算法初步第一課時

在中央電視臺幸運52節(jié)目中,有一個猜商品價格的環(huán)節(jié),竟猜者如在規(guī)定的時間內大體猜出某種商品的價格,就可獲得該件商品.現(xiàn)有一商品,價格在0-8000元之間,采取怎樣的策略才能在短的時間內說出正確(大體上)的答案呢?第一步:報“4000”；第二步:若主持人說高了(說明答案在0~4000之間),就報“2000”,否則(答數(shù)在4000~8000之間)報“6000”；第三步:重復第二步的報數(shù)方法取中間數(shù),直至得到正確結果.算法的特點:思路簡單清晰,敘述復雜,步驟繁瑣,計算量大,完全依靠人力難以完成.評析:實際上,上述步驟就是在求的近似值.所謂“算法”就是解題方法的精確描述.S8兩個女孩再同時劃船渡過河去。(1)認真分析問題,聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法;(2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況;(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且在有限步之內完成后能得出結果.①+②×2，得③把銀元分成3組，每組3枚。(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且在有限步之內完成后能得出結果.第一步：取n=100；第一步：取n=100；人教A版數(shù)學必修3第一章算法初步第三步：給出運算結果。利用計算機無窮地進行下去！第三步：若f(a)·f(m)>0，則令a=m；先去括號再乘除后加減1、什么是算法呢？第三步：輸出n的所有因數(shù).現(xiàn)有有限個實數(shù)，怎樣從中找出最大值？普通高中課程標準實驗教科書一：兩腿并攏，挺胸抬頭利用計算機無窮地進行下去！3、已知平面直角坐標系的兩點A(－1，0)，這兩個解方程組算法的適用范圍有何不同？①+②×2，得③顯然有個問題：大像可以裝進冰箱里嗎？這個算法有效嗎？普通高中課程標準實驗教科書2．先將兩組分別放在天平的兩邊。評析:實際上,上述步驟就是在求的近似值.第三步：若f(a)·f(m)>0，則令a=m；2兩個男孩和兩個女孩一起渡河，渡口只有一條小船每次只能渡1個男孩或兩個女孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。S1兩個女孩同船過河去；S2一個女孩劃船回來；S3一個男孩劃船過河去；S4對岸的女孩劃船回來；S5兩個女孩同船渡過河去；S6一個女孩劃船回來；S7余下的一個男孩獨自劃船渡過河去；對岸的女孩劃船回來；S8兩個女孩再同時劃船渡過河去。智力大比拼什么是算法呢？簡單地說，算法就是解決問題的程序或步驟。什么是算法呢？一般地,按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法(algorithm)。按照這樣的理解,我們可以設計出很多具體數(shù)學問題的算法.下面看幾個例子:所謂“算法”就是解題方法的精確描述.從更廣義的角度來看,并不是只有“計算”的問題才有算法,日常生活中處處都有.如樂譜是樂隊演奏的算法,菜譜是做菜肴的算法,珠算口訣是使用算盤的算法.它是解決某一類問題的程序或步驟.第一步：第二步：第三步：（消元）（解一元一次方程）①+②×2，得③解③得（帶入求解）將代入①,得寫一寫解方程組①②寫出的步驟寫出解第二個方程組的算法：第一步：第二步：第三步：③解③，得④將④帶入①得①×－②×得變一變①②問題1這兩個解方程組算法的適用范圍有何不同？第一步：第二步：第三步：③解③，得④將④帶入①得①×－②×得①②解③得第一步：第二步：第三步：①+②×2，得①②將代入①,得③---------------------------------------------------第二步：計算第三步：給出運算結果。第一步:?、佗诮夥匠探M一：兩腿并攏，挺胸抬頭三：先邁前腿四：再邁后腿左手托起女方右手，右手放在女方腰部二：…問題2下面的步驟表述明確嗎？你對以下的“算法”如何理解？要把大象裝冰箱，分幾步？答：分三步：第一步：打開冰箱門第二步：把大象裝冰箱第三步：關上冰箱門問：問題3顯然有個問題：大像可以裝進冰箱里嗎？這個算法有效嗎？一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？解:1.把銀元分成3組，每組3枚。

2．先將兩組分別放在天平的兩邊。如果天平不平衡，那邊假銀元就放在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在末稱的第3組里。3．取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚放在天平的兩邊。如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則末稱的那一枚就是假銀元。問題4演示有人對歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個奇質數(shù)之和”設計了如下操作步驟：第一步：檢驗6=3+3第二步：檢驗8=3+5。。。利用計算機無窮地進行下去！請問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？第三步：檢驗10=5+5問題5這是一種算法嗎？1.1.1算法的概念普通高中課程標準實驗教科書人教A版數(shù)學必修3第一章算法初步連州中學數(shù)學組鐘梁堅連州中學數(shù)學組鐘梁堅第二課時課前復習3.算法的特點:思路簡單清晰,敘述復雜,步驟繁瑣,計算量大,完全依靠人力難以完成.而這些恰恰就是計算機的特長,它能不厭其煩地完成枯燥的、重復的繁瑣的工作.正因為這些,現(xiàn)代算法的作用之一就是使計算機代替人完成某些工作,這也是我們學習算法的重要原因之一.一般地,按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法(algorithm)。2.算法的特征：確定性、有限性、有效性、不唯一性在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.(1)寫出的算法,必須能解決一類問題(例如解任意一個二元一次方程組),并且能重復使用;(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且在有限步之內完成后能得出結果.練習任意給定一個正實數(shù)a，試設計一個算法求以a為直徑的圓的面積。第一步：輸入a的值.第二步：________________________.第三步：________________________.第四步：輸出圓的面積的值.解n,試設計一個程序或步驟對n是否為質數(shù)做出判定.第一步：判斷nn=2，則n是質數(shù)；若n>2，則執(zhí)行第二步.第二步:依次從2～（n－1）檢驗是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù),若有這樣的數(shù)，則n不是質數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質數(shù).評析:這是判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質數(shù)的最基本算法.例題講解課堂小結算法的注意事項:

(1)認真分析問題,聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法;(2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況;(3)借助有關的變量或參數(shù)對算法加以表達;(4)將解決問題的過程劃分為若干個步驟;(5)然后用簡練的語言將各個步驟表示出來.普通高中課程標準實驗教科書第四步：輸出圓的面積的值.按照這樣的理解,我們可以設計出很多具體數(shù)學問題的算法.正因為這些,現(xiàn)代算法的作用之一就是使計算機代替人完成某些工作,這也是我們學習算法的重要原因之一.你對以下的“算法”如何理解？3．取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚放在天平的兩邊。2兩個男孩和兩個女孩一起渡河，渡口只有一條小船每次只能渡1個男孩或兩個女孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。一：兩腿并攏，挺胸抬頭第三步：輸出n的所有因數(shù).如果天平左右平衡，則假銀元就在末稱的第3組里。你對以下的“算法”如何理解？第四步:判斷|a-b|<0.第二課時第一課時(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且在有限步之內完成后能得出結果.S8兩個女孩再同時劃船渡過河去。(4)將解決問題的過程劃分為若干個步驟;例2.用二分法設計一個求方程x2-2=0的近似根的算法.第一步：令f(x)=x2-2，因為f(1)<0，f(2)>0,所以設a=1,b=2.第二步：令m=,判斷f(m)是否為0.若是，則m為所求；若否，則繼續(xù)判斷f(a)·f(m)大于0還是小于0.算法分析:回顧二分法解方程的過程,并假設所求近似根與精確解的差的絕對值不超過0.005,則不難設計出以下步驟：第三步：若f(a)·f(m)>0，則令a=m；否則，令b=m.第四步:判斷|a-b|<0.005是否成立？若是，則a或b(或任意值)為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步.評析:實際上,上述步驟就是在求的近似值.于是開區(qū)間中的實數(shù)都是滿足假設條件的原方程的近似根.2.你要乘火車去外地辦一件急事,請你寫出從自己房間出發(fā)到坐在車廂內的三步主要算法.第一步:去車站；第二步:買車票;第三步:憑票上車對號入座.3.任意給定一個大于1的正整數(shù)n,設計一個算法求出n的所有因數(shù).第一步：依次以2~(n-1)為除數(shù)去除n,檢查余數(shù)是否為0,若是,則是n的因數(shù);若不是,則不是n的因數(shù).第二步：在n的因數(shù)中加入1和n.第三步：輸出n的所有因數(shù).(P5練習1)現(xiàn)有有限個實數(shù)，怎樣從中找出最大值？先假定這些實數(shù)中的第一個數(shù)為“最大值”。將這些實數(shù)中的下一個數(shù)與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時就假定“最大值”是這個實數(shù)。如果還有其他實數(shù)，重復第二步。一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這有限個實數(shù)的最大值。第一步:第二步:第三步:第四步:思考算法1：第二步：計算101×50；第三步：寫出運算結果算法2：第一步：取n=100；第二步：計算第三步：寫出運算結果寫出求1+2+3++100的一個算法(1+100)+(2+99)++(50+51)；第一步：將原式變形為你會了嗎？課堂小結算法的注意事項:

(1)認真分析問題,聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法;(2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況;(3)借助有關的變量或參數(shù)對算法加以表達;(4)將解決問題的過程劃分為若干個步驟;(5)然后用簡練的語言將各個步驟表示出來.算法的概念算法的步驟算法的特點算法課堂小結2.算法的特點:思路簡單清晰,敘述復雜,步驟繁瑣,計算量大,完全依靠人力難以完