優(yōu)質(zhì)課等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿(與“學(xué)生”有關(guān)的文檔共27張)

優(yōu)質(zhì)課等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿第一頁(yè)，共27頁(yè)。

二、教學(xué)目標(biāo)及依據(jù)

根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，

（2）能力目標(biāo)：通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)探索等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣。

（3）情感目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。通過(guò)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于助人的品質(zhì)。三、教學(xué)重難點(diǎn)及依據(jù)

等腰三角形的性質(zhì)在今后應(yīng)用較廣，但“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)的條件和結(jié)論容易混淆，學(xué)生不會(huì)靈活運(yùn)用。因此本節(jié)課的

重點(diǎn)：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)

難點(diǎn)：等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用。第二頁(yè)，共27頁(yè)。

四、學(xué)情分析

學(xué)生以前接觸過(guò)等腰三角形有關(guān)知識(shí),并且學(xué)生已經(jīng)歷畫(huà)圖方法感知“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì),所以等要三角形的這兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生可以通過(guò)折疊發(fā)現(xiàn)出來(lái),但對(duì)“三線(xiàn)合一”中的“三線(xiàn)”指代學(xué)生可能出現(xiàn)混淆情況，且對(duì)“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)不夠重視，但它是本節(jié)課的難點(diǎn)又是今后用得較廣泛的性質(zhì)之一。由于本班中學(xué)生各科的基礎(chǔ)都較差，合作、交流的意識(shí)不強(qiáng)，不敢提問(wèn)，不善于探索與實(shí)踐，所以教師要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)，要多加激勵(lì)和鼓勵(lì)。五、說(shuō)教法、學(xué)法

初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強(qiáng)，他們能夠在觀察中注意到事物的細(xì)微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達(dá)事物本質(zhì)特征的能力，模仿力強(qiáng)，但七年級(jí)的學(xué)生思維往往要依賴(lài)于直觀具體的形象，而學(xué)生剛學(xué)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的分析想對(duì)比較好。我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，操作實(shí)驗(yàn)、直觀感知、自主探索、合作交流，通過(guò)師生互動(dòng)、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。第三頁(yè)，共27頁(yè)。六、教具準(zhǔn)備：多媒體計(jì)算機(jī)、課件、投影機(jī)。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。七、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)回顧，引入新課。從學(xué)生身邊的生活和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。選一位學(xué)生畫(huà)好的等腰三角形投影到大屏幕上，結(jié)合學(xué)生的圖形介紹等腰三角形的一些有關(guān)概念。〔設(shè)計(jì)意圖〕從一開(kāi)始就提供給學(xué)生動(dòng)手操作的空間和時(shí)間讓他們?cè)跓o(wú)意中，了解等腰三角形的一些概念，同時(shí)覺(jué)得有一種輕松感。第四頁(yè)，共27頁(yè)。等腰三角第五頁(yè)，共27頁(yè)?；顒?dòng)一探究等腰三角形的有關(guān)概念

第六頁(yè)，共27頁(yè)。ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角。第七頁(yè)，共27頁(yè)。

（二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究1、動(dòng)動(dòng)手紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD。最后問(wèn)同學(xué)：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)嗎？〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)富有激勵(lì)和挑戰(zhàn)的語(yǔ)句來(lái)激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。2、留給學(xué)生充分的時(shí)間觀察、思考、交流，然后互相補(bǔ)充，并請(qǐng)學(xué)生起來(lái)發(fā)言，同時(shí)老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示由學(xué)生用文字歸納結(jié)論（2），教師糾正并投影：〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。第八頁(yè)，共27頁(yè)。

如圖：把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線(xiàn)對(duì)折,

并剪去紅線(xiàn)下方的部分,再把它展開(kāi),得△ABC

ACDB動(dòng)動(dòng)手觀察AC和AB有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?AC=AB,△ABC是等腰三角形第九頁(yè)，共27頁(yè)。活動(dòng)二觀察、發(fā)現(xiàn)，得出等腰三角形的性質(zhì)

第十頁(yè)，共27頁(yè)。

等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是折痕AD所在的直線(xiàn)。思考第十一頁(yè)，共27頁(yè)。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角，填寫(xiě)表格。找一找重合的線(xiàn)段重合的角

AB＝AC

BD＝CD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

AD＝AD第十二頁(yè)，共27頁(yè)。觀察你填寫(xiě)的表格，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說(shuō)一說(shuō)你的猜想。

大膽猜想第十三頁(yè)，共27頁(yè)。猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=CABCDABC第十四頁(yè)，共27頁(yè)。ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線(xiàn)AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

第十五頁(yè)，共27頁(yè)。歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)1(等邊對(duì)等角)用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等邊對(duì)等角）ABC第十六頁(yè)，共27頁(yè)。想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線(xiàn)段重合的角

B

C

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

A

D

∠ADB＝∠ADC＝90°12第十七頁(yè)，共27頁(yè)。在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AD是角平分線(xiàn)，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中線(xiàn)，∴

⊥

，∠

=∠

。112BDDCADBC12ADBC

BDDC用符號(hào)語(yǔ)言表示為：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合性質(zhì)2第十八頁(yè)，共27頁(yè)?？偨Y(jié)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)一：等腰三角形的兩底角相等（等邊對(duì)等角）性質(zhì)二：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（三線(xiàn)合一）第十九頁(yè)，共27頁(yè)。（三）初步應(yīng)用，鞏固拓展

對(duì)于觀察得出的結(jié)論是否能進(jìn)行論證，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手試一試。

放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。（四）合作探究，交流創(chuàng)新。

當(dāng)部分同學(xué)找到了問(wèn)題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。組織學(xué)生探索、交流，有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野，形成一個(gè)既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。第二十頁(yè)，共27頁(yè)。看誰(shuí)算得快如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。ABC120°ABC36°72°72°30°30°第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù)．例1解:（已知）（等邊對(duì)等角）在等腰三角形中,已知一個(gè)角,可以求另外兩個(gè)角結(jié)論:（三角形的內(nèi)角和等于180°）第二十二頁(yè)，共27頁(yè)。例2如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)．解:∵AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)∴AD=BC，∠1=∠2（等腰三角形三線(xiàn)合一）∴∠ADC=∠ADB=90°

∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）∴∠1=—————

（等式的性質(zhì)）

21180°-∠B-∠ADB=60°第二十三頁(yè)，共27頁(yè)。ACBD如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷:①工人師傅在測(cè)量了∠B為37°以后，并沒(méi)有測(cè)量∠C，就說(shuō)∠C的度數(shù)也是37°.

②工人師傅要加固屋頂，他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的.請(qǐng)同學(xué)們想想,工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)以致用第二十四頁(yè)，共27頁(yè)。等腰三角形的有關(guān)概念性質(zhì)一：等腰三角形的兩底角相等

（等邊對(duì)等角）等腰三角形等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊