地理信息系統(tǒng)6 空間分析

第六章空間分析空間分析

空間分析源于60年代地理和區(qū)域科學的計量革命，在開始階段，主要是應用定量〔主要是統(tǒng)計〕分析手段用于分析點、線、面的空間分布模式。后來更多的是強調地理空間本身的特征、空間決策過程和復雜空間系統(tǒng)的時空演化過程分析。實際上自有地圖以來，人們就始終在自覺或不自覺地進行著各種類型的空間分析。如在地圖上量測地理要素之間的距離、方位、面積，乃至利用地圖進行戰(zhàn)術研究和戰(zhàn)略決策等，都是人們利用地圖進行空間分析的實例，而后者實質上已屬較高層次上的空間分析空間分析

地理信息系統(tǒng)集成了多學科的最新技術，如關系數(shù)據(jù)庫管理，高效圖形算法，插值，區(qū)劃和網絡分析，為空間分析提供了強大的工具，使得過去復雜困難的高級空間分析任務變得簡單易行。目前絕大多數(shù)地理信息系統(tǒng)軟件都有空間分析功能?？臻g分析早已成為地理信息系統(tǒng)的核心功能之一，它特有的對地理信息〔特別是隱含信息〕的提取、表現(xiàn)和傳輸功能，是地理信息系統(tǒng)區(qū)別于一般信息系統(tǒng)的主要功能特征空間分析

空間分析是對分析空間數(shù)據(jù)有關技術的統(tǒng)稱。根據(jù)作用的數(shù)據(jù)性質不同，可以分為：基于空間圖形數(shù)據(jù)的分析運算；基于非空間屬性的數(shù)據(jù)運算；空間和非空間數(shù)據(jù)的聯(lián)合運算?？臻g分析賴以進行的根底是地理空間數(shù)據(jù)庫，其運用的手段包括各種幾何的邏輯運算、數(shù)理統(tǒng)計分析，代數(shù)運算等數(shù)學手段，最終的目的是解決人們所涉及到地理空間的實際問題，提取和傳輸?shù)乩砜臻g信息，特別是隱含信息，以輔助決策空間分析

就字面解釋，空間分析可分為“空間數(shù)據(jù)的分析〞和“數(shù)據(jù)的空間分析〞?？臻g數(shù)據(jù)的分析著重于空間物體和現(xiàn)象的非空間特性分析，一般來說并不將數(shù)據(jù)的空間特性作為限制性因子加以考慮，空間數(shù)據(jù)所描述的事物的具體空間位置在分析中也不起制約作用。如聚類分析廣泛用于地理統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析.但在分析中，僅考慮了與統(tǒng)計樣本有關的統(tǒng)計量的特征，不考慮這些統(tǒng)計樣本在地理空間的分布特性及其相互間的位置這類分析由于其分析的結果的解釋都要依托地理空間進行，分析的結果在很多情況下也都是以地圖的形式表現(xiàn)出來。因此這類分析盡管在分析的過程中沒有考慮數(shù)據(jù)抽樣點的空間位置，但其描述的仍然是空間過程，揭示的也是空間規(guī)律空間分析

數(shù)據(jù)的空間分析是直接從空間物體的空間位置、聯(lián)系等方面研究空間事物，以期對空間事物作出定量描述。從信息提取的角度來看，這類分析并不是嚴格意義是的空間分析，而是一種描述和說明，是特征的提取和參數(shù)的計算數(shù)據(jù)的空間分析需要復雜的數(shù)學工具，其中最主要的是空間統(tǒng)計學、圖論、拓撲學、計算幾何等

空間分析

空間分析的定義(1)空間分析是基于地理對象的空間布局的地理數(shù)據(jù)分析技術該定義是以地理目標的空間布局為分析對象，從傳統(tǒng)的地理統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析的角度出發(fā)，將空間分析分為三個局部：統(tǒng)計分析、地圖分析和數(shù)學模型。是一種統(tǒng)計型定義法，過于強調統(tǒng)計分析，而將地圖分析和數(shù)學模型置于附屬地位，從空間分析的需求和GIS的開展現(xiàn)狀及前景看，這種定義不能完全概括空間分析的內涵空間分析

空間分析的定義(2)空間查詢和空間分析是從GIS目標之間的空間關系中獲取派生的信息和新的知識該定義側重于圖形與屬性信息的交互查詢，以獲取派生知識或新知識，其分析對象是地理目標的空間關系。該定義以數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)為根底，將空間分析的類型按數(shù)據(jù)庫結構及查詢需要來劃分，認為空間分析由以下幾局部組成：拓撲空間查詢、緩沖區(qū)分析、疊置分析、空間集合分析和地學分析，其劃分是以空間分析的操作類型為標準空間分析

空間分析的定義(3)空間分析是基于地理對象的位置和形態(tài)特征的空間數(shù)據(jù)分析技術，其目的在于提取和傳輸空間信息該定義側重于空間信息的提取和空間信息傳輸，其分析對象是地理目標的位置和形態(tài)特征。它將空間信息分為：空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間距離、空間方位、拓撲、相似和相關。其對應的空間分析操作為：空間位置分析、空間分布分析、空間形態(tài)分析、空間關系分析和空間相關分析。是一種信息提取型的定義方法，本質上仍是偏重于空間信息的管理，空間分析類型是依據(jù)空間信息類型來劃分空間分析

空間分析的定義(4)空間分析是指為制定規(guī)劃和決策，應用邏輯或數(shù)學模型分析空間數(shù)據(jù)或空間觀測該定義從決策支持的角度出發(fā)，其分析對象是與決策支持有關的地理目標的空間信息，強調數(shù)學建模及對模型的管理與應用。這種定義強調了模型對空間分析的重要性，但沒有說明這兩者之間的內在關系空間分析

空間分析的定義(5)空間分析是在對地理空間中的目標進行形態(tài)結構定義與分類的根底上，對目標的空間關系和空間行為進行描述，為目標的空間查詢和空間相關分析提供參考，進一步為空間決策支持提供效勞的功能體系該定義認為空間分析應以地理空間為對象，反映其狀態(tài)和運動規(guī)律，并認為空間分析應涉及以下幾個方面：空間分析的對象及其形態(tài)分析、空間關系描述、空間行為分析、空間查詢、空間相關分析、空間決策支持空間分析與GIS的結合

空間分析、應用模型與GIS的關系應用模型是在某一專業(yè)領域對解決具體問題所采用的分析方法和操作步驟的抽象，可用于解決同類問題或為解決相似問題提供參考。模型的建立都是為了解決具體的問題，即模型是面向應用的，一般來說，專業(yè)應用模型可分為假設干個子過程，各個子過程都需要一定的空間分析方法?？臻g分析和空間模型是兩個層次上的問題，空間分析為空間模型的建立提供根本的分析工具，應用模型是對空間分析的應用和開展?？臻g分析與GIS的結合

空間分析、應用模型與GIS的關系從功能上可以把GIS分為工具型GIS和應用型GIS，前者如ARC/INFO、MapInfo等，后者如CGIS、HUIS等。應用型GIS是在工具型GIS根底上，根據(jù)用戶的需求和應用的目的而設計的一種解決一類或多類實際應用問題的GIS。從這種意義上講，空間分析是工具型GIS的核心和必備的功能，而應用模型那么是應用型GIS的核心?？臻g分析方法與應用模型是GIS的一個很重要的組成局部，這一局部的好壞是衡量一個GIS的功能強弱的重要指標空間分析與GIS的結合

空間分析、應用模型與GIS的關系隨著技術的開展成熟和實際應用的進一步需求，一定的專業(yè)應用模型會逐漸成為廣為接受的分析工具，作為一種根本的空間分析工具去建立更加專業(yè)、更為復雜的應用模型。而應用型GIS開展到一定階段之后，會作為應用開發(fā)的根底平臺為更廣闊深入的應用提供效勞而變成工具型GIS空間分析與GIS結合意義

GIS是由應用需求的驅動而開展起來的，最初是為數(shù)據(jù)管理的需要而設計，其分析功能與其他功能相比比較薄弱。一般的GIS與提供一些空間分析的功能，如疊加分析、緩沖區(qū)分析、鄰近分析等，但是都是以圖形操作為主，并不是真正意義上以數(shù)學和模型為主的空間分析一般的GIS并不提供以數(shù)學和模型為主的空間分析空間分析與GIS結合意義

空間分析的應用范圍十分廣泛，各種具有空間屬性的空間對象都可通過空間分析揭示其空間分布特征。一般來講，GIS側重于圖形顯示和數(shù)據(jù)庫管理，即描述空間對象及其屬性的相互關系，而空間分析側生于數(shù)值計算，即應用空間分析模型進行有關空間自相關、空間結構特征、空間插值、空間模擬等方面的計算。為GIS增加空間分析模塊可以使GIS具有更強的空間數(shù)據(jù)的分析能力，使GIS更加完整，功能更強大空間分析與GIS結合意義

對于空間分析來說，GIS可以使得空間分析的過程和結果更加清晰和方便，GIS可以在以下幾個方面對空間分析提供支持：用GIS確定空間采樣方式。空間數(shù)據(jù)采樣是空間分析的一個最根本的過程，在很多情況下，采樣的方式并不是唯一的，采樣的方式與研究變量的空間分布特征有關，在不同的情況下可能采用不同的采樣方式。GIS可以幫助分析變量的空間分布方式，從而確定采樣方式，也可以確定各種采樣方式的費用及優(yōu)缺點空間分析與GIS結合意義

GIS為空間分析提供數(shù)據(jù)源?？臻g分析一般需要大量的數(shù)據(jù)支持，尤其是在空間分析的理論研究中，如果這些數(shù)據(jù)實地采樣往往需要花費大量的人力和物力，研究者往往很難接受。這時可以利用GIS的數(shù)字地型模型(DTM)，采集高程、坡度、坡向等數(shù)據(jù)代替所需研究的變量進行研究，也可以利用GIS的疊加分析產生新的符合空間分析要求的變量。而且GIS數(shù)字高程模型的格網數(shù)據(jù)對空間分析所需的數(shù)據(jù)量來說一般都能滿足要求空間分析與GIS結合意義

用GIS表達空間分析的結果?？臻g分析是對具有空間坐標的變量進行的分析，分析的結果也往往具有空間分布特征，這種空間分布特征的圖形表達正是GIS的長處。用GIS表達空間分析的結果，可以得到非常直觀的效果，同時，空間分析的數(shù)據(jù)結果也可以存儲在GIS空間數(shù)據(jù)庫中空間查詢與量算

查詢和定位空間對象，并對空間對象進行量算是GIS的根本功能之一，它是地理信息系統(tǒng)進行高層次分析的根底。在地理信息系統(tǒng)中，為進行高層次分析，往往需要查詢定位空間對象，并用一些簡單的量測值對地理分布或現(xiàn)象進行描述，如長度，面積，距離，形狀等。實際上，空間分析首先始于空間查詢和量算，它是空間分析的定量根底空間查詢與量算

空間查詢圖形與屬性互查是最常用的查詢，主要有兩類：第一類是按屬性信息的要求來查詢定位空間位置，稱為“屬性查圖形〞。如在中國行政區(qū)劃圖上查詢人口大于4000萬且城市人口大于1000萬的省有哪些，這和一般非空間的關系數(shù)據(jù)庫的SQL查詢沒有區(qū)別，查詢到結果后，再利用圖形和屬性的對應關系，進一步在圖上用指定的顯示方式將結果定位繪出?？臻g查詢與量算

空間查詢第二類是根據(jù)對象的空間位置查詢有關屬性信息，稱為“圖形查屬性〞。如一般地理信息系統(tǒng)軟件都提供一個“INFO〞工具，讓用戶利用光標，用點選、畫線、矩形、圓、不規(guī)那么多邊形等工具選中地物，并顯示出所查詢對象的屬性列表，可進行有關統(tǒng)計分析。該查詢通常分為兩步，首先借助空間索引，在地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中快速檢索出被選空間實體，然后根據(jù)空間實體與屬性的連接關系即可得到所查詢空間實體的屬性列表空間查詢與量算

空間查詢基于空間關系查詢空間實體間存在著多種空間關系，包括拓撲、順序、距離、方位等關系。通過空間關系查詢和定位空間實體是地理信息系統(tǒng)不同于一般數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的功能之一。如查詢滿足以下條件的城市在京滬線的東部距離京滬線不超過50公里城市人口大于100萬城市選擇區(qū)域是特定的多邊形；空間查詢與量算

空間查詢基于空間關系查詢整個查詢計算涉及了空間順序方位關系〔京滬線東部〕，空間距離關系〔距離京滬線不超過50公里〕，空間拓撲關系〔使選擇區(qū)域是特定的多邊形〕，甚至還有屬性信息查詢〔城市人口大于100萬〕空間查詢與量算

空間查詢基于空間關系和屬性特征查詢傳統(tǒng)的關系數(shù)據(jù)庫的標準SQL并不能處理空間查詢，這是由于關系數(shù)據(jù)庫技術的弱點造成的，對于GIS而言，需要對SQL進行擴展。對于傳統(tǒng)的SQL，要實現(xiàn)空間操作，需要將SQL命令嵌入一種編程語言中，如C語言而新的SQL允許用戶定義自己的操作，并嵌入到SQL命令中空間查詢與量算

空間查詢地址匹配查詢根據(jù)街道的地址來查詢事物的空間位置和屬性信息是地理信息系統(tǒng)特有的一種查詢功能，這種查詢利用地理編碼，輸入街道的門牌號碼，就可知道大致的位置和所在的街區(qū)。它對空間分布的社會、經濟調查和統(tǒng)計很有幫助，只要在調查表中添了地址，地理信息系統(tǒng)可以自動地從空間位置的角度來統(tǒng)計分析各種經濟社會調查資料空間查詢與量算

空間量算幾何量算長度面積形狀量算面狀地物形狀量測包括空間一致性問題，即有孔多邊形和破碎多邊形的處理；多邊形邊界特征描述問題

空間查詢與量算

空間量算質心量算質心是描述地理對象空間分布的一個重要指標。例如要得到一個全國的人口分布等值線圖，而人口數(shù)據(jù)只能到縣級，所以必須在每個縣域里定義一個點作為質心，代表該縣的數(shù)值，然后進行插值計算全國人口等值線質心通常定義為一個多邊形或面的幾何中心，當多邊形比較簡單，比方矩形，計算很容易。但當多邊形形狀復雜時，計算很復雜空間查詢與量算

空間量算距離量算“距離〞是人們日常生活中經常涉及到的概念，它描述了兩個事物或實體之間的遠近程度。最常用的距離概念是歐氏距離，無論是矢量結構，還是柵格結構都很容易實現(xiàn)在GIS中，距離通常是兩個地點之間的計算，但有時人們想知道一個地點到所有其它地點的距離，這時得到的距離是一個距離外表緩沖區(qū)分析

鄰近度〔Proximity〕描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個重要手段。交通沿線或河流沿線的地物有其獨特的重要性，公共設施〔商場，郵局，銀行，醫(yī)院，車站，學校等〕的效勞半徑，大型水庫建設引起的搬遷，鐵路，公路以及航運河道對其所穿過區(qū)域經濟開展的重要性等，均是一個鄰近度問題。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一緩沖區(qū)分析

所謂緩沖區(qū)就是地理空間目標的一種影響范圍或效勞范圍。從數(shù)學的角度看，緩沖區(qū)分析的根本思想是給定一個空間對象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑R決定緩沖區(qū)分析

另外還有一些特殊形態(tài)的緩沖區(qū)，如點對象有三角形，矩形和圈形等，對于線對象有雙側對稱，雙側不對稱或單側緩沖區(qū)，對于面對象有內側和外側緩沖區(qū)。這些適合不同應用要求的緩沖區(qū)，盡管形態(tài)特殊，但根本原理是一致的。緩沖區(qū)計算的根本問題是雙線問題。雙線問題有很多另外的名稱，如圖形加粗，加寬線，中心線擴張等，它們指的都是相同的操作緩沖區(qū)分析

雙線問題最簡單的方法是角分線法〔簡單平行線法〕。算法是在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按緩沖區(qū)半徑R截出左右邊線的起止點；在軸線的其它轉折點上，用與該線所關聯(lián)的前后兩鄰邊距軸線的距離為R的兩平行線的交點來生成緩沖區(qū)對應頂點角分線法的缺點是難以最大限度保證雙線的等寬性，尤其是在凸側角點在進一步變銳時，將遠離軸線頂點緩沖區(qū)分析

凸角圓弧法在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊線起止點；在軸線其它轉折點處，首先判斷該點的凸凹性，在凸側用圓弧彌合，在凹側那么用前后兩鄰邊平行線的交點生成對應頂點。這樣外角以圓弧連接，內角直接連接，線段端點以半圓封閉。緩沖區(qū)分析

對于簡單情形，緩沖區(qū)是一個簡單多邊形，但當計算形狀比較復雜的對象或多個對象集合的緩沖區(qū)時，就復雜得多。為使緩沖區(qū)算法適應更為普遍的情況，就不得不處理邊線自相交的情況。當軸線的彎曲空間不容許雙線的邊線無壓蓋地通過時，就會產生假設干個自相交多邊形緩沖區(qū)分析

自相交多邊形分為兩種情況：島嶼多邊形和重疊多邊形。島嶼多邊形是緩沖區(qū)邊線的有效組成局部；重疊多邊形不是緩沖區(qū)邊線的有效組成，不參與緩沖區(qū)邊線的最終重構。對于島嶼多邊形和重疊多邊形的自動判別方法，首先定義軸線坐標點序為其方向，緩沖區(qū)雙線分成左右邊線，左右邊線自相交多邊形的判別情形恰好對稱。對于左邊線，島嶼自相交多邊形呈逆時針方向，重疊自相交多邊形呈順時針方向；對于右邊線，島嶼多邊形呈順時針方向，重疊多邊形呈逆時針方向疊加分析

大局部GIS軟件是以分層的方式組織地理景觀，將地理景觀按主題分層提取，同一地區(qū)的整個數(shù)據(jù)層集表達了該地區(qū)地理景觀的內容。每個主題層，可以叫做一個數(shù)據(jù)層面。地理信息系統(tǒng)的疊加分析是將有關主題層組成的數(shù)據(jù)層面，進行疊加產生一個新數(shù)據(jù)層面的操作，其結果綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。疊加分析不僅包含空間關系的比較，還包含屬性關系的比較。GIS疊加分析可以分為以下幾類：視覺信息疊加、點與多邊形疊加、線與多邊形疊加、多邊形疊加、柵格圖層疊加疊加分析

視覺信息疊加視覺信息疊加是將不同側面的信息內容疊加顯示在結果圖件或屏幕上，以便研究者判斷其相互空間關系，獲得更為豐富的空間信息。地理信息系統(tǒng)中視覺信息疊加包括以下幾類：點狀圖，線狀圖和面狀圖之間的疊加顯示面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的疊加遙感影象與專題地圖的疊加專題地圖與數(shù)字高程模型〔DEM〕疊加顯示立體專題圖視覺信息疊加不產生新的數(shù)據(jù)層面，只是將多層信息復合顯示，便于分析疊加分析

點與多邊形疊加

點與多邊形疊加，實際上是計算多邊形對點的包含關系。矢量結構的GIS能夠通過計算每個點相對于多邊形線段的位置，進行點是否在一個多邊形中的空間關系判斷在完成點與多邊形的幾何關系計算后，還要進行屬性信息處理通過點與多邊形疊加，可以計算出每個多邊形類型里有多少個點，不但要區(qū)分點是否在多邊形內，還要描述在多邊形內部的點的屬性信息疊加分析

線與多邊形疊加線與多邊形的疊加，是比較線上坐標與多邊形坐標的關系，判斷線是否落在多邊形內計算過程通常是計算線與多邊形的交點，只要相交，就產生一個結點，將原線打斷成一條條弧段，并將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段疊加的結果產生了一個新的數(shù)據(jù)層面，每條線被它穿過的多邊形打斷成新弧段圖層，同時產生一個相應的屬性數(shù)據(jù)表記錄原線和多邊形的屬性信息疊加分析

線與多邊形疊加根據(jù)疊加的結果可以確定每條弧段落在哪個多邊形內，可以查詢指定多邊形內指定線穿過的長度如果線狀圖層為河流，疊加的結果是多邊形將穿過它的所有河流打斷成弧段，可以查詢任意多邊形內的河流長度，進而計算它的河流密度等如果線狀圖層為道路網，疊加的結果可以得到每個多邊形內的道路網密度，內部的交通流量，進入、離開各個多邊形的交通量，相鄰多邊形之間的相互交通量疊加分析

多邊形疊加多邊形疊加是GIS最常用的功能之一。多邊形疊加將兩個或多個多邊形圖層進行疊加產生一個新多邊形圖層的操作，其結果將原來多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來兩層或多層的屬性。

疊加分析

多邊形疊加疊加過程可分為幾何求交過程和屬性分配過程兩步。幾何求交過程首先求出所有多邊形邊界線的交點，再根據(jù)這些交點重新進行多邊形拓撲運算，對新生成的拓撲多邊形圖層的每個對象賦一多邊形唯一標識碼，同時生成一個與新多邊形對象一一對應的屬性表由于矢量結構的有限精度原因，幾何對象不可能完全匹配，疊加結果可能會出現(xiàn)一些碎屑多邊形〔SilverPolygon〕，通?？梢栽O定一模糊容限以消除它疊加分析

多邊形疊加類型根據(jù)疊加結果最后欲保存空間特征的不同要求，一般的GIS軟件都提供了5種類型的多邊形疊加操作Clip運算疊加分析

多邊形疊加類型Erase運算與Clip運算相反，Erase運算保存了Clip運算去掉的特征(點、線和面)，而去掉了Clip運算保存的局部。Erase運算的輸出結果來自于被擦除的數(shù)據(jù)集的屬性表，是其局部子集疊加分析

多邊形疊加類型Union運算Union運算是求兩個數(shù)據(jù)集的并集的操作，只限于兩個面數(shù)據(jù)集之間。在操作時，兩個面數(shù)據(jù)集內的所有多邊形都被輸出到數(shù)據(jù)集中，在相交的點處多邊形將被分裂

疊加分析

多邊形疊加類型Intersect運算Intersect運算是求兩個數(shù)據(jù)集的交集的操作，兩個數(shù)據(jù)集中共同的局部將被輸出到結果數(shù)據(jù)集中，其余局部將被排除疊加分析

多邊形疊加類型Identity運算Identity運算類似于Union運算，要對兩個數(shù)據(jù)集進行相交計算。不同之處在于，Union運算保存了兩個數(shù)據(jù)集的所有局部，而Identity運算只保存第一個數(shù)據(jù)集的所有局部，去掉第二個數(shù)據(jù)集(稱為Identity數(shù)據(jù)集)中與第一個數(shù)據(jù)集沒有重疊的局部網絡分析

地理網絡〔如交通網絡〕、城市根底設施網絡〔如各種網線、電力線、線、供排水管線等〕進行地理分析和模型化，是地理信息系統(tǒng)中網絡分析功能的主要目的網絡分析是運籌學模型中的一個根本模型，它的根本目的是研究、籌劃一項網絡工程如何安排，并使其運行效果最好，如一定資源的最正確分配，從一地到另一地的運輸費用最低等其根本思想那么在于人類活動總是趨于按一定目標選擇到達最正確效果的空間位置網絡分析

網絡數(shù)據(jù)結構鏈〔Link〕網絡中流動的管線，如街道、河流、水管等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求。結點〔Node〕網絡中鏈的結點，如港口、車站、電站等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求等。結點中又有下面幾種特殊的類型。障礙〔Barrier〕，禁止網絡中鏈上流動的點。拐點〔Turn〕，出現(xiàn)在網絡鏈中的分割結點上，狀態(tài)屬性有阻力，如拐彎的時間和限制中心〔Center〕，是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心、電站等站點〔Stop〕，在路徑選擇中資源增減的結點網絡分析

最短路徑分析在最短路徑選擇中，兩點之間的距離可以定義為實際的距離，也可定義為兩點間的時間、運費、流量等，可定義為使用這條邊所需付出的代價。因此，可以對不同的專題內容進行最短路徑分析Dijkstra算法根本思想：把圖的一了頁頂點分為S,T兩類,假設起始點u到某頂點x的最短通路己求出,那么將x歸入S,其余歸入T,開始時S中只有u,隨著程序運行,T的元素逐個轉入S,直到目標頂點v轉入后結束網絡分析

資源分配資源分配網絡模型由中心點〔分配中心或收集中心〕及其屬性和網絡組成。分配有兩種形式，一種是由分配中心向四周分配，另一種是由四周向收集中心分配。資源分配的應用包括消防站點分布和求援區(qū)劃分、學校選址、垃圾收集站點分布，停水停電對區(qū)域的社會、經濟影響估計等包括負荷設計、時間和距離估算空間插值

空間插值的概念和理論空間插值常用于將離散點的測量數(shù)據(jù)轉換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面，以便與其它空間現(xiàn)象的分布模式進行比較，它包括了空間內插和外推兩種算法空間內插算法是一種通過點的數(shù)據(jù)推求同一區(qū)域其它未知點數(shù)據(jù)的計算方法；空間外推算法那么是通過區(qū)域的數(shù)據(jù)，推求其它區(qū)域數(shù)據(jù)的方法空間插值

空間插值的概念和理論在以下幾種情況下必須作空間插值：現(xiàn)有的離散曲面的分辨率，象元大小或方向與所要求的不符，需要重新插值現(xiàn)有的連續(xù)曲面的數(shù)據(jù)模型與所需的數(shù)據(jù)模型不符，需要重新插值。柵格TIN現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不能完全覆蓋所要求的區(qū)域范圍，需要插值。如將離散的采樣點數(shù)據(jù)內插為連續(xù)的數(shù)據(jù)外表。空間插值

空間插值的概念和理論空間插值的理論假設是空間位置上越靠近的點，越可能具有相似的特征值；而距離越遠的點，其特征值相似的可能性越小但是分類不考慮不同類別測量值之間的空間聯(lián)系，只考慮分類意義上的平均值或中值，為同類地物賦屬性值?？臻g插值

空間插值的數(shù)據(jù)源攝影測量得到的正射航片或衛(wèi)星影象；衛(wèi)星或航天飛機的掃描影象；野外測量采樣數(shù)據(jù)，采樣點隨機分布或有規(guī)律的線性分布〔沿剖面線或沿等高線〕；數(shù)字化的多邊形圖、等值線圖空間插值

空間插值的數(shù)據(jù)通常是復雜空間變化有限的采樣點的測量數(shù)據(jù)，這些的測量數(shù)據(jù)稱為“硬數(shù)據(jù)〞如果采樣點數(shù)據(jù)比較少的情況下，可以根據(jù)的導致某種空間變化的自然過程或現(xiàn)象的信息機理，輔助進行空間插值，這種的信息機理，稱為“軟信息〞但通常情況下，由于不清楚這種自然過程機理，往往不得不對該問題的屬性在空間的變化作一些假設，例如假設采樣點之間的數(shù)據(jù)變化是平滑變化，并假設服從某種分布概率和統(tǒng)計穩(wěn)定性關系。空間插值

采樣點的空間位置對空間插值的結果影響很大，理想的情況是在研究區(qū)內均勻布點然而當區(qū)域景觀大量存在有規(guī)律的空間分布模式時，如有規(guī)律間隔的數(shù)或溝渠，用完全規(guī)那么的采樣網絡那么顯然會得到片面的結果，正是這個原因，統(tǒng)計學家希望通過一些隨機的采樣來計算無偏的均值和方差但是完全隨機的采樣同樣存在缺陷，首先隨機的采樣點的分布位置是不相關的，而規(guī)那么采樣點的分布那么只需要一個起點位置，方向和固定大小的間隔，尤其是在復雜的山地和林地里比較容易。其次完全隨機采樣，會導致采樣點的分布不均，一些點的數(shù)據(jù)密集，另一些點的數(shù)據(jù)缺少空間插值

空間插值

空間插值方法空間插值方法可以分為整體插值和局部插值方法兩類。整體插值方法用研究區(qū)所有采樣點的數(shù)據(jù)進行全區(qū)特征擬合；局部插值方法是僅僅用鄰近的數(shù)據(jù)點來估計未知點的值。整體插值方法通常不直接用于空間插值，而是用來檢測不同于總趨勢的最大偏離局部，局部插值方法恰好能彌補整體插值方法的缺陷，可用于局部異常值，而且不受插值外表上其它點的內插值影響空間插值

空間插值方法空間插值方法可以分為整體插值和局部插值方法兩類。整體插值方法用研究區(qū)所有采樣點的數(shù)據(jù)進行全區(qū)特征擬合；局部插值方法是僅僅用鄰近的數(shù)據(jù)點來估計未知點的值。整體插值方法通常不直接用于空間插值，而是用來檢測不同于總趨勢的最大偏離局部，局部插值方法恰好能彌補整體插值方法的缺陷，可用于局部異常值，而且不受插值外表上其它點的內插值影響空間插值:內插:在已觀測點的區(qū)域內估算未觀測點的數(shù)據(jù)的過程；外推:在已觀測點的區(qū)域外估算未觀測點的數(shù)據(jù)的過程.—--預測。一、邊界內插首先假定任何重要的變化都發(fā)生在區(qū)域的邊界上，邊界內的變化那么是均勻的、同質的。邊界內插的方法之一是泰森多邊形法。泰森多邊形法的根本原理是，未知點的最正確值由最鄰近的觀測值產生。內插外推趨勢面分析是一種多項式回歸分析技術。多項式回歸的根本思想是用多項式表示線或面，按最小二乘法原理對數(shù)據(jù)點進行擬合，擬合時假定數(shù)據(jù)點的空間坐標X、Y為獨立變量，而表示特征值的Z坐標為因變量。1、當數(shù)據(jù)為一維時，1〕線性回歸:2〕二次或高次多項式：2、數(shù)據(jù)是二維的二元二次或高次多項式局部內插利用局部范圍內的采樣點的數(shù)據(jù)內插出未知點的數(shù)據(jù)。1、線性內插將內插點周圍的3個數(shù)據(jù)點的數(shù)據(jù)值帶入多項式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2。2、雙線性多項式內插

將內插點周圍的4個數(shù)據(jù)點的數(shù)據(jù)值帶入多項式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2、a3。當數(shù)據(jù)是按正方形格網點布置:3、雙三次多項式〔樣條函數(shù)〕內插

是一種分段函數(shù),每次只用少量的數(shù)據(jù)點，故內插速度很快；樣條函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點，故可用于精確的內插；可用于平滑處理。

雙三次多項式內插的多項式函數(shù)為：

將內插點周圍的16個點的數(shù)據(jù)帶入多項式，可計算出所有的系數(shù)。16個點移動平均法在局部范圍〔或稱窗口〕內計算n個數(shù)據(jù)點的平均值.

二維平面的移動平均法也可用相同的公式，但位置Xi應被坐標矢量Xi代替。窗口的大小對內插的結果有決定性的影響。小窗口將增強近距離數(shù)據(jù)的影響；大窗口將增強遠距離數(shù)據(jù)的影響，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。加權移動平均法:λi是采樣點i對應的權值

加權平均內插的結果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點的分布、窗口的大小等的不同而變化。通常使用的采樣點數(shù)為6—8點。對于不規(guī)那么分布的采樣點需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取一定數(shù)量的采樣點。

當觀測點的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強；當觀測點的相互位置越遠，其數(shù)據(jù)的相似性越低。空間統(tǒng)計分類分析

多變量統(tǒng)計分析主要用于數(shù)據(jù)分類和綜合評價。